Les masses

Discipline
Grandeurs et mesures
Niveaux
CM1.
Auteur
J. STRUYS
Objectif
L'élève sera capable de convertir une masse d'une unité vers une autre.
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 12 avril 2018
Modifiée le 21 mai 2018
Statistiques
642 téléchargements
7 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Fabriquer 1 kg

Dernière mise à jour le 21 mai 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
L'élève sera capable de comparer deux objets en utilisant les termes "plus lourd" et "plus léger".
L'élève sera capable d'expliquer l'invariance du kilogramme
Durée
55 minutes (3 phases)
Matériel
- Divers objets (x 4) pour fabriquer 1 kg
- Sachets en plastique transparent
- Balance électronique, balance à plateaux, balance à aiguilles

1. Récolte des préconceptions

collectif | 15 min. | découverte

Qu'est-ce qui est plus lourd, un kg de plumes ou un kg de briques ?

Recueillir les représentations et idées des élèves.

Discussion : qu'est-ce qu'un kilogramme ?

C'est un certain poids (peut-être les E pourront-ils donner quelques exemples).

C'est quoi être lourd ou léger ?

On est lourd ou léger par rapport à quelque chose.

Ex : Un verre sera plus lourd qu'un trombone mais plus léger que ma chaise.

2. Fabriquer 1 kg

groupes de 4 | 30 min. | recherche

Par groupe, ils ont à disposition un sac et divers objets.

Avec les objets à disposition fabriquer un kilo. Remplir le sac et le soupeser jusqu'à ce qu'ils pensent avoir un kilogramme. Ensuite, ils peuvent venir vérifier sur une table où plusieurs balances sont à disposition et rectifier si nécessaire.

Chaque groupe explique comment il a procédé, s'ils ont du peser beaucoup de fois, si c'est facile d'estimer un kilogramme, si c'est facile d'obtenir un kilogramme pile poil.

But : faire remarquer l'invariance du kilogramme. Il peut être représenté par un objet, plusieurs fruits et quelques bricoles, par beaucoup de plus petits objets,... ÉTALON NATUREL.

P explique qu'à travers le monde ce n'est pas facile de se comprendre si tout le monde n'a pas la même référence : on va acheter l'équivalent du poids de 8 pommes en riz ? Pas facile de se représenter directement quel poids cela fait. Par contre si on utiliser une unité bien connue par tous, c'est plus facile : on va acheter 1 kg de riz -> dans la plupart des pays on utilise le kg et tout le monde sait combien cela pèse. 

But : faire comprendre aux E pourquoi on utilise des unités de référence. ÉTALON CONVENTIONNEL

3. Percevoir la proportionnalité inverse entre les mesures et les unités de mesure

collectif | 10 min. | recherche

Faire observer aux élèves, la relation entre la quantité d'objets identiques utilisés et leur poids.

Par exemple : il faut 3 pinces à linge pour faire +/- 15g, tandis que d'autres objets il n'en faut que 1 pour obtenir 15g (porte-monnaie).

Qu'est-ce qu'on peut constater ?

Pour atteindre le même poids, il faut plus de pinces à linge (3) que de porte-monnaie (1).

Plus l'objet est léger, plus il en faudra/plus l'objet est lourd moins il en faudra pour atteindre un certain poids.

Rappelez-vous, quand on a du calculer les ingrédients pour les cookies, plus je voulais de cookies, plus il fallait d'ingrédients (donc le nombre de cookies et la quantité d'ingrédients devaient augmenter). Donc je multipliais l'un et l'autre par le même nombre. C'est ce qu'on appelait la proportionnalité. Pour le poids ici, plus le poids est faible plus il en faut. Si je veux 60g : il me faudra 12 pinces mais il ne me faudra que 4 porte-monnaies. C'est ce qu'on appelle la proportionnalité inverse.

Si les élèves ne comprennent pas bien la notion, donner l'exemple du temps et de la vitesse : plus on va vite moins on mettra de temps et inversement. C'est aussi un cas de proportionnalité inverse.

2

Les équivalences

Dernière mise à jour le 13 avril 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
L'élève sera capable de comparer deux objets en utilisant les termes "plus lourd" et "plus léger".
Durée
50 minutes (2 phases)
Matériel
- Objets référence x 4
- Tableaux équivalences
- Balance à plateaux
- 1 kg fabriqué par les élèves

1. Plus lourd, plus léger

groupes de 4 | 40 min. | recherche

En groupes, au centre de la table se trouvent divers objets (1 paquet de sucre, 1 plaquette de chocolat, 1 mignonette de chocolat, 1 sachet de thé - le poids de chaque objet a été caché).

Les E remplissent individuellement leur tableau d'équivalences en estimant, sans toucher (Exemple : 5 mignonettes de chocolat ... 1 plaquette de chocolat - compléter par <, > ou =).

Les E remplissent individuellement une seconde colonne de leur tableau d'équivalences en estimant, les E peuvent soupeser avec leurs mains les différents objets.

P interroge les groupes pour connaître leurs réponses, ligne par ligne dans le tableau des équivalences.

Pour vérifier les réponses des différents groupes, un E vient placer les différents objets sur la balance à plateaux pour voir lequel est le plus lourd ou le plus léger.

Les E peuvent avoir des difficultés à estimer le poids d'un objet : les inciter à comparer les objets entre eux lorsqu'ils soupèsent.

2. 1 kg c'est aussi lourd que...

collectif | 10 min. | recherche

Établir un classement des objets utilisés, du plus lourd au moins lourd.

Prendre un sachet d'un kg fabriqué par les E à la séance précédente et leur demander à quel objet cela pourrait correspondre : vérifier avec la balance à plateaux.

Conclusion : On sait maintenant que les autres objets sont tous moins lourds qu'un kg.

3

Du kg au g

Dernière mise à jour le 13 avril 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
L'élève sera capable d'expliquer la relation décimale qui existe entre les unités de masse.
L'élève sera capable d'exemplifier chaque unité de masse par un étalon naturel.
Durée
45 minutes (2 phases)

1. Rappel

collectif | 5 min. | recherche

Reprendre les objets utilisés lors de la séance précédente.

Classer les objets du plus léger au plus lourd et associer le kg (sachet d'1 kg fabriqué par les E) à un des objets.

2. Du kg au g

collectif | 40 min. | découverte

Trouver combien pèsent les différents objets à partir du kg : placer un kg de sucre sur un plateau de la balance et demander combien il faudra de mignonettes de chocolat, de plaquettes de chocolat ou de sachets de thé pour parvenir à 1 kg ? (chaque objet sera comparé à tour de rôle, pour le thé ce sera impossible à représenter car il faudrait 1000 sachets pour que ce soit égal à 1 kg).

P écrit au TN les réponses des E.

-> 1 kg = 10 plaquettes de chocolat

          = 100 mignonettes de chocolat

Si 1 plaquette de chocolat pèse 100 g, combien pèsent mes 10 plaquettes de chocolat ?

1000 g

  Si 1 mignonette de chocolat pèse 10 g, combien pèsent mes 100 mignonettes de chocolat ?

1000 g

Si 1 sachet de thé pèse 1 g et que 1kg c'est 1000 g, combien me faut-il de sachets de thé ?

P explique les différentes unités de masse :

1 kg1000 g
1 hg (hectogramme)100 g
1 dag (décagramme)10 g
1 g (gramme)1 g

1000

But : faire découvrir les sous-unités du kg tout en gardant un sens et en utilisant les mêmes références que depuis le début de la séquence. Faire comprendre la relation décimale qui existe entre chaque unité (de l'une à l'autre on fait X 10 ou : 10).

Des erreurs de calcul sont possibles 10 x 10 g = 100 g.7

Les E ne sont pas encore habitués aux différentes unités, ils peuvent dans un premier temps les confondre ou en tout cas ne pas les associer à un objet ou un poids de référence : expliquer les préfixes utilisés (déca = 10 x, hecto = 100 x).

4

Du g au mg

Dernière mise à jour le 13 avril 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
L'élève sera capable d'expliquer la relation décimale qui existe entre les unités de masse.
L'élève sera capable d'exemplifier chaque unité de masse par un étalon naturel.
Durée
45 minutes (2 phases)
Matériel
- Objets de référence
- Sacs avec objets et unités
- Étiquettes objets + intrus
- Étiquettes unités
- Balance électronique

1. Rappel

collectif | 5 min. | recherche

Classer les objets de référence du plus lourd au plus léger.

Associer à ces objets un poids (1g, 10g, 100g, 1000g).

P dispose des sacs qui contiennent un objet qu'on ne voit pas et sur lequel est collée une étiquette avec l'unité (g, dag, hg, kg) : associer un sac avec un poids et son objet de référence en soupesant les sacs (ils ne peuvent pas regarder dedans).

Rappeler le lien décimal d'une unité à l'autre (ce qui leur sera utile lorsqu'ils devront faire des exercices de conversion).

2. Du g au mg

collectif | 40 min. | découverte

Groupes de 4-5

P leur donne des images et des étiquettes unités (dans les images, 3 intrus : des vitamines contenues dans une boisson, poids d'un comprimé, poids d'une punaise - ces objets pèsent moins d'1 g).

Associer une image à une unité possible dans laquelle on pourra exprimer le poids de l'objet représenté sur l'image.

Exemple : pomme -> gramme

Mise en commun : A tour de rôle, les groupes expliquent aux autres une des associations qu'ils ont réalisées et justifient leur choix.

P incite les E à justifier en comparant avec le poids des objets de référence (objets découverts en début de séquence).

Certains E pourront avoir associé différentes unités pour un même objet.

Exemple : le poids d'un objet peut parfois s'exprimer en g, en dag, en hg sans que ce soit faux mais par habitude ou pour le côté pratique, pour certains objets on utilisera plutôt une unité qu'une autre.

Objets intrus : les faire peser sur une balance électronique (constat : ils ne pèsent même pas 1g).

Impossible de peser les vitamines contenues dans une boisson ! (il faudra dire que c'est moins d'1 g).

Pour peser des objets qui pèsent moins d'1 g, on utilise des sous-unités : rappeler le lien décimal qu'il existait entre kg, hg, dag et g pour arriver à :

- dg (10 x plus petit)

- cg (encore 10 x plus petit- > 100 x plus petit)

- mg (encore 10 x plus petit -> 1000 x plus petit)

But : découvrir les sous-unités du g.

5

Exercisation

Dernière mise à jour le 13 avril 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
L'élève sera capable de citer les unités de masses.
L'élève sera capable d'exemplifier chaque unité de masse par un étalon naturel.
L'élève sera capable de comparer deux objets en utilisant les termes "plus lourd" et "plus léger".
L'élève sera capable de démontrer qu'il n'existe aucun lien entre la taille et la masse d'un objet.
Durée
60 minutes (3 phases)
Matériel
- Objets de référence du kg au mg
- Synthèse
- Exercices

1. Rappel

collectif | 5 min. | recherche

Quelles sont les différentes unités qu'on a découvertes récemment pour exprimer le poids d'un objet ?

Exposer les objets de référence pour que les E aient un visuel.

P note au TN au fur et à mesure.

Donner des unités déjà connues et préciser si elles sont plus grandes ou plus petites que celles déjà inscrites au TN au fur  et à mesure.

2. Synthèse

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Synthèse pour fixer la matière et qu'ils aient un repère lors des exercices.

(voir tableau en annexe)

Synthèse finale mais les E n'auront pas la synthèse complétée, ils devront compléter eux-mêmes certaines choses).

3. Exercices individuels

individuel | 40 min. | entraînement

P distribue des exercices.

Les E réalisent seuls.

P demande aux E de prendre un bic de couleur pour corriger et interroge les E à tour de rôle.

Les E donnent leurs réponses à main levée.

P reprend les feuilles afin de préparer des exercices différenciés à la séance suivante si besoin, si certains présentent des difficultés.

- Confondre les unités.

- Ne pas comprendre le fonctionnement de la balance à plateaux (le plateau qui descend est le plus lourd et celui qui reste en haut est le plus léger).

- Ne pas parvenir à associer la bonne unité à un objet (attribuer l'unité du kg pour peser un cadenas).

6

Convertir les mesures de masse

Dernière mise à jour le 13 avril 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
L'élève sera capable de convertir une masse d'une unité vers une autre.
Durée
50 minutes (1 phase)
Matériel
- Exercices différenciés
- Exercices de conversion
- Synthèse des E
- Balances

1. Exercices individuels

individuel | 50 min. | entraînement

NB : Je ne suis pas certaine pour ces exercices de conversion parce que je pense que je tombe plus dans de la numération et de la proportionnalité que dans des mesures de grandeurs.

Exercices différenciés pour les E en difficultés en groupes de besoin. Exercices selon les difficultés rencontrées.

Donner quelques conversions à faire sur feuille individuellement à l'aide de leur synthèse.

Les E réalisent les exercices individuellement puis ils comparent leurs réponses par 2. Justifier les procédés utilisés.

P passe dans les bancs.

Exemples :

- 1 hg = ... dag ?

Combien de mignonettes de chocolat pour correspondre à 1 plaquette de chocolat ? 10

Combien de fois 10 g pour arriver à 100 g ? 10

1 hg ... dg
  1 dag = 10 g
100 g 10 x 10 g = 100 g
1 plaquette de chocolat 10 mignonettes de chocolat

- 5 kg = ... dag ?

Combien de mignonettes de chocolat pour correspondre à 5 paquets de sucre ? 500

Combien de fois 10 g pour arriver à 5000 g (5 kg) ? 500

 

5 kg ... dag
1 kg = 1000 g 1 dag = 10 g
5000 g 500 x 10 g = 5000 g
5 paquets de sucre 500 mignonettes de chocolat

Les erreurs relèveront plus du calcul que des grandeurs. Les E doivent comprendre le lien décimal des unités de masse. Ils doivent également visualiser les objets de référence pour chaque unité, cela va les aider.