Les fractions décimales et les nombres décimaux

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM1.
Auteur
M. BÉAL
Objectif
* Savoir placer des fractions décimales sur une droite graduée ;
* Connaitre des équivalences entre fractions décimales ;
* Savoir décomposer une fraction en unités, dixièmes, centièmes ;
* Aborder les nombres décimaux.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2016

  • Connaître les écritures fractionnaires.
  • Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée.
  • Comprendre et utiliser la notion de nombre décimal.
  • Associer diverses désignations d'un nombre décimal (fractions décimales, écritures à virgule et décompositions).
Dates
Créée le 08 juin 2018
Modifiée le 10 juin 2018
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Les fractions décimales (1)

Dernière mise à jour le 08 juin 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
* Aborder le vocabulaire des fractions décimales : dixièmes, centièmes.
* Placer des fractions décimales sur une droite graduée ;
* Commencer à appréhender certaines équivalences entre fractions décimales.
Durée
55 minutes (2 phases)
Matériel
- vidéo Canopé "les fractions décimales"
- feuilles blanches coupées en deux
- diapo seq5 num

1. Situation de découverte : vidéo Canopé

collectif | 25 min. | découverte

Etape 1 : Situation d'entrée (de 0 à 0'25)

Regarder la vidéo. Couper les feuilles blanches en deux. Chaque élève trace un segment de 10 cm qui représente l'unité. Leur demander de placer 6 dixièmes.

Correction avec élèves en traçant une droite au tableau.

Etape 2 : Introduction des fractions décimales (de 0'25 à 1'33)

Regarder la vidéo.

Reprise avec les élèves des notions (faire résumé au tableau) : qu'est-ce qu'une fraction décimale ? 

Demander aux élèves où sont les centièmes ? Comment les faire ? (diviser un dixième en 10) Combien de centièmes dans une unité ?

Demander à un élève de venir placer 1 centième, 10 centièmes.

Placer 61 centièmes sur la droite.

Faire placer d'autres fractions.

Etape 3 : Correction et décomposition

Retour avec les élèves sur ce qui a été dit : à quoi servent ces fractions décimales ? Retour sur la décomposition.

61/100 = 6/10 + 1/100. 

Refaire quelques décompositions s'ils ont bien compris : 15/100 ; 65/100 ; les faire venir pour les placer sur la droite au tableau.

2. Exercices d'application

collectif | 30 min. | découverte

Exercices 1 p.44 et 3 p.45, vidéoprojetés.

2

Les fractions décimales (2)

Dernière mise à jour le 08 juin 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
* Comprendre les équivalences entre dixièmes et centièmes ;
* Savoir décomposer une fraction décimale en unités, dixièmes, centièmes.
Durée
40 minutes (2 phases)
Matériel
- Vidéo Canopé ;
- feuilles blanches coupées en deux ;
- Droite graduées couleurs plastifiées ;
- diapo seq5 num.

1. Rappels de la séance précédente

collectif | 15 min. | découverte

Rappels de ce qu'ils se souviennent de la séance dernière.

Remontrer la vidéo Canopé. 

Les élèves ont à leur disposition une droite graduée en centièmes. Ils doivent placer sur celle-ci les différents nombres : 

4/10, puis 48/100 puis 5/10 + 2/100 etc ...

2. Exercice d'application

individuel | 25 min. | entraînement

Vidéoprojeter l'exercice.

Lire les consignes en collectif. Faire un exemple avec la première : comment décomposer cette fraction ? 

Ensuite afficher les étapes et la droite et le faire avec les élèves.

3

L'écriture décimale

Dernière mise à jour le 08 juin 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
* Passer d'une écriture fractionnaire à une écriture décimale.
Durée
55 minutes (2 phases)
Matériel
- diapo seq5 num ;
- 3 jeux de loto.

1. Vidéo Canopé "De l'écriture fractionnaire à l'écriture décimale"

collectif | 15 min. | découverte

Regarder la vidéo de Paclaire la sorcière.

Discussion avec eux : comment fait-on pour transformer cette écriture fractionnaire en écriture décimale ? 

Ardoises : Donner l'écriture décimale de 2 + 5/10 + 9/100 (2, 59) puis 8/10 + 9/100 (0,89) puis 1 + 9/100.

2. Ateliers (exercices / jeux)

demi-classe | 40 min. | entraînement

2 rotations de 20'

Atelier 1 : Exercices sur le cahier du jour

Sur cahier du jour, exercices projetés : n°4 et 5 p.49.

Seul le premier + s'aider de la droite graduée.

Atelier 2 : jeux

Loto par groupes (3 jeux pour 13 élèves donc 4 ou 5 par groupes)

4

L'écriture décimale (2)

Dernière mise à jour le 10 juin 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
* Savoir passer d'une écriture fractionnaire à une écriture décimale.
Durée
40 minutes (3 phases)
Matériel
- diapo seq5 num
- feuilles papier millimétré

1. Rappels

collectif | 10 min. | découverte

2. Vidéo Canopé "Placer les décimaux sur la droite graduée"

collectif | 10 min. | réinvestissement

Regarder la vidéo et la résumer. 

3. Exercice d'entrainement

individuel | 20 min. | entraînement

Faire l'exercice sur le diapo tous ensemble : faire tracer la droite, faire montrer aux élèves l'unité, 1 dixième, 1 centième etc ...

5

L'écriture décimale (3)

Dernière mise à jour le 10 juin 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
* Savoir écrire des fractions sous forme de nombre décimal.
Durée
55 minutes (2 phases)
Matériel
- diapo seq4 num

1. Rappels

collectif | 10 min. | découverte

2. Ateliers (exercices / jeux)

collectif | 45 min. | découverte

2 rotations de 20 minutes.

- Groupe 1 : exercices (à faire)

- Groupe 2 : loto des décimaux