Numération

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CE1.
Auteur
N. MARCELLIN
Objectif
- Repérer un rang ou une position dans une file ou sur une piste.
- Traiter à l’oral et à l’écrit des calculs relevant des quatre opérations.
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2018

  • Traiter à l’oral et à l’écrit des calculs relevant des quatre opérations.
  • Maîtriser les tables de l'addition et de la multiplication.
  • Repérer un rang ou une position dans une file ou sur une piste.
Dates
Créée le 04 septembre 2018
Modifiée le 18 juin 2019
Statistiques
171 téléchargements
2 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Séquence inspirée "vivre les maths" 2016

Déroulement des séances

1

Les nombres de 10 à 19 (fiche 3)

Dernière mise à jour le 04 septembre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Utiliser les nombres de 10 à 19 pour résoudre des situations de dénombrements, d'ordre, de comparaison.
- Dénombrer, constituer et comparer des collections en les organisant, notamment par des groupements par dizaines, centaines et milliers.
Durée
30 minutes (3 phases)
Matériel
Ardoise
10 à 19 boutons
Remarques
D'après "vivre les Maths "2016

1. Calcul Mental

collectif | 10 min. | entraînement

Écrivez sur l'ardoise le nombre qui suit.

Dire : 6, 9, 11, 16, 18,15. 

Écrire au tableau une suite croissante de 1 à 1 inférieure à 20. 8,...., ....., 10, 11,  ....., 13, ....., ......

2. Jeu du furet

collectif | 5 min. | entraînement

Énoncer la suite de nombres dans l'ordre croissant et décroissant jusqu'à 20.

Le principe des jeux du furet est de faire dire à tour de rôle des nombres aux enfants en suivant une certaine règle. Les enfants peuvent être interrogés dans l'ordre où ils sont assis à leur table ou de manière aléatoire en étant sollicités individuellement par le maître.
Élève 1 Commence 1,2,3,4,

On avance :

Élève 2 :5,6,7

On recule.

6,5,4

 

3. Dénombrer des collections de 0 à 20.

binômes | 15 min. | recherche

Faire distribuer les boutons.

Vous allez compter les boutons dans la boite.

2

Les nombres de 10 à 19 (2) (fiche 6)

Dernière mise à jour le 09 septembre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.

- Utiliser diverses représentations des nombres (écritures en chiffres et en lettres, noms à l'oral)
Durée
40 minutes (2 phases)
Matériel
Une collection d'une vingtaine de petits objets
Ardoise

1. Calcul Mental

collectif | 10 min. | entraînement

 « (2 + 2) ; (4 + 2) ; (6 + 2) ; (3 + 2) ; (5 + 2) ; (7 + 2) ».

Ècrire la somme. Constater qu’ajouter 2 revient à ajouter 1 + 1.

Compter de 2 en 2 jusqu’à 30 à partir d’un nombre sur la frise numérique (pair ou impair).

2. Activités préparatoires : dégager différentes écritures des nombres de 10

binômes | 30 min. | découverte

Préparer le tableau de la classe  pour organiser les résultats des travaux.


 « Prenez 14 objets de votre collection et présentez les en regroupant 10 objets dans une dizaine. Pour grouper
la dizaine, vous pouvez utiliser votre élastique. Faites un schéma de votre collection sur votre ardoise en
faisant bien apparaitre la dizaine. »

Chaque groupe aura devant lui, par ex. : un paquet de 10 buchettes et 4 buchettes isolées.

« Nous allons rechercher ensemble différentes façons d’écrire ce nombre en tenant compte du groupement
que nous avons réalisé. »

Laisser la classe s’exprimer.

Écrire en les classant dans une colonne, les différentes écritures. Il proposera les écritures manquantes.

Par ex. : 14 ; quatorze ; 1 dizaine et 4 unités ; 1 d + 4 u ; 10 + 4. On conservera ces cinq écritures.

Répartir ensuite les nombres de 11 à 19 entre les différents groupes de deux. Chaque groupe étant responsable d’un nombre.

« Avec votre nombre, faites le même travail que nous venons d’effectuer pour le nombre 14. Faites le schéma avec la
dizaine et noter les cinq écritures comme celles que j’ai soulignées en les écrivant si possible dans le même ordre. »

Corriger en récapitulant au tableau ou sur l’affiche qui pourra être conservée comme référent dans la classe.

3

Les nombres de 10 à 19 (2) Entrainement (fiche 6)

Dernière mise à jour le 09 septembre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Utiliser les nombres de 10 à 19 pour résoudre des situations de dénombrements, d'ordre, de comparaison.
- Dénombrer, constituer et comparer des collections en les organisant, notamment par des groupements par dizaines, centaines et milliers.
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
Vivre les maths
Remarques
D'après "vivre les Maths "2016

1. Calcul Mental

collectif | 10 min. | entraînement

Prenez votre l'ardoise. Comptez de 2 en 2 jusqu’à 30 à partir de 12 (ou d’un nombre quelconque, pair ou impair).

2. Travail sur le fichier : Les nombres de 10 à 19 (fiche 6)

collectif | 20 min. | entraînement

Sortez vos gobelets. Je vous rappelle que les gobelets servent si on a terminé ou si on a besoin d'aide.

"Nous avons vu à la précédente séance, comment on pouvait décomposer 14." Quelqu'un pourra me dire comment ?

"14 pouvait s'écrire de telle manière : 14 ; quatorze ; 1 dizaine et 4 unités ; 1 d + 4 u ; 10 + 4."

Les exercices un losange reprennent le même type d'activité. Pour ceux qui ont finit les exercices un losange, vous pouvez faire les exercices deux losanges. Après il y a les exercices "booster" du tableau :

Écrire 10 + …= 18 ; 18 – … = 10
1d 3u = 10 + 3 ; 1d 8u =… + … ; … = 10 + 9.

3. Faisons le point

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Nous avons revu la suite des nombres jusqu’à 19.
• Nous avons appris à compter les objets d’une collection de différentes manières.
• Nous avons vu que certaines étaient plus rapides que d’autres.
• Nous avons utilisé les noms « dizaine », « douzaine » et « quinzaine ».

compléter et coller le mémo, « Je connais les nombres de 10 à 19 », sur le cahier de leçon math.

4

Comparer, ranger les nombres jusqu'à 30 (fiche 8)

Dernière mise à jour le 09 septembre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Comparer, ranger, encadrer, intercaler des nombres entiers, en utilisant les symboles =, ≠, <, >.
Durée
50 minutes (4 phases)
Matériel
Ardoise
Bande numérique
grandes étiquettes-nombre jusqu'à 30
étiquettes-nombres jusqu’à 30 X 10
bande numérique jusqu’à 30. X 13
Remarques
D'après "vivre les Maths "2016

1. Calcul Mental

collectif | 10 min. | réinvestissement

Écrivez sur l'ardoise le nombre le plus grand.

 Écrire au tableau deux nombres au tableau inf à 30 : (8,9), (9,11),(17,19)

Autre série.

Écrivez sur l'ardoise le nombre le plus petit.

2. Comparer deux nombres

collectif | 10 min. | recherche

Écrire deux nombres au tableau.

Chaque élève, recopie le plus grand ou le plus petit.

Dire deux nombres, « vingt-huit » ; « seize ».

Chaque élève écrit le plus grand ou le plus petit.

Faire proposer un nombre plus grand ou un nombre plus petit qu’un nombre donné.

 « Je vais écrire un nombre. Écrivez un nombre plus grand sur votre ardoise. »

Plusieurs choix sont possibles. Constater qu’un nombre plus grand ou plus petit ne se limite pas au suivant ou au précédent.

Sur une bande de 0 à 30 demander d’énumérer dans l’ordre décroissant tous les nombres plus petits que 20 puis dans
l’ordre croissant tous les nombres plus grands que 20.

3. Présenter et utiliser les signes de comparaison > et

collectif | 15 min. | entraînement

Placer deux étiquettes-nombres au tableau, par ex. : 28 et 15.
Demander de comparer ces deux nombres. Écrire la comparaison de deux nombres en les plaçant correctement
par rapport au signe <. Écrire au tableau le signe de comparaison <.

« Voici un signe qui sert pour comparer deux nombres. Les deux nombres s’écrivent de chaque côté du signe. La pointe du signe montre toujours le plus petit des deux nombres. »

15 < 28 se lit : 15 est plus petit que 28 mais peut se lire aussi : 28 est plus grand que 15. Recommencer avec plusieurs paires de nombres

Procéder au même travail, sur l’ardoise.

« J’ai écrit 2 nombres. 17 … 11 pour les comparer.
Recopiez ces deux nombres dans le même ordre sur votre ardoise, en laissant entre eux, comme moi, un espace. »
 « Entourez le nombre le plus petit. »
« Écrivez, le bon signe de comparaison, entre les deux nombres. »

4. Ranger des nombres

binômes | 15 min. | entraînement

Écrire au tableau, cinq nombres ≤ 30 dans le désordre, par ex. : 22 ; 8 ; 19 ; 24 ; 16.

J’ai écrit cinq nombres. Placez sur votre table, les mêmes étiquettes-nombres. Ensuite, rangez-les, en les plaçant,
du plus petit au plus grand nombre. »

Distribuer une étiquette-nombre à cinq élèves.

« Vous allez placer vos étiquettes au tableau, du plus petit nombre au plus grand nombre. »

Faire contrôler par la classe. Mêmes activités sur des rangements du plus grand au plus petit nombre (ordre décroissant).

5

Comparer, ranger des nombres

Dernière mise à jour le 12 septembre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Comparer, ranger, encadrer, intercaler des nombres entiers, en utilisant les symboles =, ≠, <, >.
Durée
40 minutes (3 phases)
Matériel

aimants
règle
Remarques
D'après observation maître formateur

1. Calcul Mental

collectif | 10 min. | réinvestissement

Écrivez sur l'ardoise le nombre le plus grand.

 Écrire au tableau deux nombres au tableau inf à 30 : (8,9), (9,11),(17,19)

Autre série.

Écrivez sur l'ardoise le nombre le plus petit.

2. Faire constater la croissance ou décroissance

collectif | 10 min. | découverte

Prendre deux élèves, les mettre côte à côte et placer une règle sur leur tête.

Faire constater une croissance ou une décroissance.

Ne garder qu'un élève et proposer un défi :

Cette fois-ci, la règle doit rester droite.

Dessiner un élève (simple) puis se dessiner.

Une règle nous tombe sur la tête.

Reconnaissez vous un signe mathématique ?

>

Faire compter un nombre d'aimant, les afficher

Indiquer que ça représente une phrase mathématique 6>3 "six plus grand que trois"

3. Jeu par équipe

groupes de 8 | 20 min. | entraînement

Préalablement écrire en colonne

6

Comparer, ranger les nombres jusqu'à 30 Entrainement (fiche 8)

Dernière mise à jour le 11 septembre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Comparer, ranger, encadrer, intercaler des nombres entiers, en utilisant les symboles =, ≠, <, >.
Durée
20 minutes (2 phases)
Matériel
Ardoise
Bande numérique
grandes étiquettes-nombre jusqu'à 30
étiquettes-nombres jusqu’à 30 X 10
bande numérique jusqu’à 30. X 13
Remarques
D'après "vivre les Maths "2016

1. Travail sur le fichier

collectif | 15 min. | entraînement

2. Faisons le point

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Nous avons comparé et rangé des nombres.
• Nous avons utilisé les signes < et >.
• Nous avons rencontré des nombres pairs

Afficher l'affiche des comparaisons.

7

La suite des nombres jusqu’à 69 (fiche 21)

Dernière mise à jour le 19 septembre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.

Comparer, ranger, encadrer, intercaler des nombres entiers, en utilisant les symboles =, ≠.

Consolider ses connaissances des nombres jusqu’à 69, en particulier sous leur aspect ordinal et en prenant appui sur les deux dizaines qui les encadrent.
Durée
63 minutes (6 phases)
Matériel
un tableau des nombres de sept lignes ( 0 ; 10 ; 20 ; 30 ; …60) et de dix colonnes. format A3
post-it X élève
post-it figurine "chat"
étiquettes des dizaines entières du
matériel cartonné : 10 ; 20 ; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ;
étiquettes vierges pour écrire des nombres dictés.
Informations théoriques
Le nombre se construit à la fois dans ses dimensions ordinale et cardinale.
Dans les situations d’apprentissage, il est indispensable de maintenir un bon équilibre entre ces deux aspects. La dimension ordinale est travaillée dans les exercices de comparaison, de rangement, de repérage, d’encadrement, de dénombrement par décomptage ou surcomptage. Dès la maternelle, elle est prise en compte par la mémorisation des comptines et du début de la suite numérique.

1. Calcul Mental

collectif | 8 min. | entraînement

Écrire au tableau deux séries non ordonnées de trois nombres (11 ; 7 ; 20) ; (20 ; 26 ; 16).

Sur le fichier (fiche 21) recopiez chaque série de nombres dans l’ordre croissant.

Écrire au tableau la série 2 ; 8 ; 15 ; 20 ; 17 ; 21 ; 29.

 Repérez un intrus dans cette suite croissante de nombres.

2. Retrouver un nombre dans un tableau de nombres de 1 à 69

collectif | 15 min. | recherche

Fixer la grande feuille avec les nombres au tableau.

« ........, peux-tu nous dire les nombres que nous devrons écrire dans les cases de la première ligne, en commençant par zéro. » : « 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; … 9. »

Écrire dans le tableau, les nombres de cette 1re ligne.

« Maintenant, lis les nombres de la première colonne. » : « 0 ; 10 ; 20 ; 30 ; … 60. »

« ......, montre-nous la case qui est située au croisement, à l’intersection de la ligne 30 et de la colonne 4.
Quel est le nombre qui se trouve dans cette case ? » :

« C’est le nombre 34 ».

« Ce tableau n’a pas été rempli, mais chacun de vous va préparer sur un post-it un nombre à deux chiffres situé entre 11 et 69, sauf une dizaine entière puisqu’elles sont déjà inscrites. Ensuite, à tour de rôle, vous viendrez placer votre nombre dans la case du tableau qui convient. »

Vérifier ensuite collectivement si les nombres sont bien placés :
- Si le nombre est bien placé faire expliquer pourquoi.

Par ex. : 48 est situé à l’intersection de la ligne 40 et de la colonne 8.
- Si le nombre est mal placé, faire analyser l’erreur et replacer le nombre.

3. Jeu du personnage caché

collectif | 7 min. | recherche

Placer dans une dizaine de cases vides une image d’animal ou figurine quelconque.

« Où se trouve le chat ? ».

Les élèves écrivent le numéro de la case sur leur ardoise.

 Variante Le tableau est entièrement rempli et certains nombres sont cachés. Montrer un nombre caché et demander de l’écrire.
Puis on enlève le cache pour vérifier si on a bien écrit le nombre
qu’il fallait.
Autre variante : À l’exception de la 1re ligne et de la 1re colonne, le tableau n’est pas rempli.
Chaque enfant a une image et doit venir la placer dans une case qui sera imposée, par ex. : « Viens placer ton image sur la case 56 ».

4. Encadrer un nombre par les dizaines les plus proches

collectif | 7 min. | découverte


 « Placez devant vous dans l’ordre croissant, du plus petit au plus grand, vos étiquettes dizaines en laissant un intervalle suffisant entre deux dizaines successives, qui se suivent. »
 « Je vous dis par exemple 36 et vous devez trouver sa place sur cette ligne de dizaines. »

Chaque groupe devra être capable de dire ce qu’il a fait :
« Nous avons placé 36 entre 30 et 40 ». On pourrait justifier en disant : « 36 est supérieur à 30 et il est inférieur à 40 ».

5. Travail sur le fichier

collectif | 20 min. | entraînement

6. Faisons le point

collectif | 6 min. | découverte

• Nous avons travaillé avec le tableau des nombres de 0 à 69.
• Nous avons cherché le numéro de cases cachées dans ce
tableau des nombres.
• Nous avons appris à encadrer un nombre à deux chiffres par les dizaines.
• Nous avons complété des suites de nombres.

􀃌 MÉMO-MATHS À l’issue de cette séance, les élèves complètent et collent « Je connais les nombres jusqu’à 69 »,

8

Les nombres à deux chiffres (1)(fiche 23)

Dernière mise à jour le 25 octobre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Faire le lien entre groupement par 10 et numération de position.
• Utiliser le vocabulaire dizaine et unité.
Durée
50 minutes (6 phases)
Matériel
collections homogènes de divers petits objets (boutons, buchettes)
des petits sachets ; petites boites ; élastiques etc. pour matérialiser les dizaines.
Pdf les nombres à deux chiffres X26
Un exemple de correction X3
Informations théoriques
Après les situations d’échange de la fiche n° 22, il faut se replacer dans notre système de numération, en rappelant les noms des dizaines et en manipulant sur ces dizaines. Au CP, les enfants ont déjà largement travaillé sur la structure des nombres à deux chiffres. Cette étude doit être reprise et approfondie au CE1, en insistant sur la signification des chiffres désignant les unités de numération, d'abord limitées aux unités simples (u) et aux dizaines (d) ; l’algorithme étant appelé à se poursuivre ultérieurement avec les centaines (c).

1. Dénombrer une collection d'objets de cardinal inf à 100

groupes de 3 | 15 min. | recherche

Vous avez devant vous une collection d’une grande quantité d’objets. Il faut que vous en trouviez le nombre exact en formant des paquets de dix, des dizaines. C’est un moyen beaucoup plus rapide et plus sur que de compter les objets 1 par 1.

Laisser les groupes travailler en autonomie et s’organiser seuls pour se répartir le travail à faire.
Chaque paquet de 10 peut être recompté. À la fin, demander à chaque groupe d’écrire le nombre d’objets de leur collection en utilisant différentes désignations qui feront apparaitre la structure du nombre en dizaines et unités.

56 objets10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 650 + 65 dizaines et 6 unités5d 6u5d + 6u56

Faire écrire sur l’ardoise deux désignations de sa collection en utilisant le signe =, signe de l’équivalence.

50 +6 = 5d + 6u.

• Certains peuvent avoir des difficultés à utiliser le signe = entre deux désignations comme signe d’équivalence.
• La relation entre les deux unités de numération : les unités simples et les dizaines (paquets de 10 et unités simples) ainsi, 5d = 5 fois 10u = 10u + 10u + 10u + 10u + 10u = 50u, on écrira 5d = 50.
Ce sera en effectuant de nombreuses manipulations autour de ces égalités que les élèves s’approprieront ces différentes désignations et prendront conscience de leur équivalence.

2. Reconnaitre des désignations différentes d'un même nombre

individuel | 10 min. | entraînement

Étant donnée une collection d’objets, retrouver parmi un certain nombre de désignations proposées, celles qui correspondent
au nombre et barrer celles qui sont fausses.

Par ex. :
pour une collection de 47 objets : 47 ; 40 + 7 ; 4d + 7u ; 7u + 4d ; 7 + 40 ; 10 + 10 + 10 + 10 + 7 ; 4 + 7 ; 4u + 7d.

- Numération positionnelle non assimilée, pas de conscience de l’influence de la position d’un chiffre dans le nombre sur sa valeur ➝ certains élèves vont trouver que la désignation 4 + 7 est correcte.
- Difficulté à se détacher de l’écriture codée du nombre et à prendre en compte les désignations ou l’on a inversé les unités de numération (commutativité) ➝ 7u + 4d (que certains élèves vont barrer).

3. Faire correspondre le nombre à la collection

collectif | 5 min. | entraînement

Dessiner au tableau une collection de 54 billes. Il propose deux nombres 54 et 45.

Chaque élève écrit le nombre sur son ardoise.

Corriger les confusions qui ne peuvent porter que sur la place des dizaines et des unités.

Insister sur cet ordre et revenir au tableau D U qui permet de mieux mémoriser la place de chaque unité de numération.

DU
  

4. Calcul Mental

collectif | 5 min. | entraînement

Écrire un nombre compris entre 10 et 20 sous la forme : 10 + … (et inversement)

 « 12 ; 18 ; 19 ; 14 ; 17 ».

L’élève note l’écriture additive : 10 + 2 ; 10 + 8 ; etc.

5. Travail sur le fichier

individuel | 10 min. | entraînement

6. Faisons le point

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

• Nous avons compté les objets d’une collection en les groupant par 10.
• Nous avons vu que dans un nombre à deux chiffres, le chiffre de gauche indique un nombre de dizaines (un nombre de paquets de 10) et que le chiffre de droite indique un nombre d’unités (un nombre d’éléments isolés).
• Nous avons vu que l’on pouvait donner plusieurs écritures équivalentes d’un nombre à deux chiffres.


 MÉMO-MATHS À l’issue de cette séance, on pourra compléter et coller les mémos, « Je décompose un nombre en dizaines et unités »

9

Les nombres à deux chiffres (2)(fiche 24)

Dernière mise à jour le 25 octobre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.
Unités de numération (unités simples, dizaines) et leurs relations (principe décimal de la numération en chiffres).
Utiliser ses connaissances sur la numération pour calculer.
Durée
45 minutes (6 phases)
Matériel
cartes-dizaines et jetons unités du matériel cartonné.
dizaines de buchettes et buchettes isolées x 65 par binômes
sachets de 10 bouchons et bouchons isolés
Informations théoriques
Au cycle 2, une partie importante des objectifs porte sur la numération, c'est-à-dire le codage des nombres à l’aide d’un ensemble de signes appelés chiffres. On choisit pour cela une base (10 dans notre système) et l’on procède à des groupements, puis on code les unités de numération suivant le principe de la numération positionnelle. Ce codage est particulièrement efficace pour comparer les nombres et pour effectuer des opérations. Après avoir manipulé les nombres à deux chiffres dans des situations variées, et analysé la structure de la numération, la phase finale sera de traduire la signification
réelle de l’écriture positionnelle dans un vocabulaire à la fois correct et imagé : le mot « dizaine » indique bien qu’il s’agit d’un groupe de 10 éléments, le mot « unité » fait référence pour les élèves aux éléments isolés.

1. Coder et décoder le cardinal d'une collection : reconnaitre une collection

collectif | 7 min. | découverte

Dessiner 4 paquets de 10 billes et 5 billes isolées.

« Je dessine une collection de billes au tableau sous la forme de dizaines de billes (de paquets de 10 billes) et d’unités (c'est-à-dire de billes isolées, non groupées). Avec votre matériel cartonné, cartes-dizaines et jetons, vous devez placer devant vous, une collection qui aura le même nombre d’éléments que celle que j’ai dessinée au tableau. »

Les élèves doivent placer devant eux 4 cartes-dizaines et 5 jetons unités.

Demander d’écrire le nombre sur l’ardoise en faisant apparaitre d et u. Relever les différentes écritures :
4 d 5 u ; 4 dizaines 5 unités ; 40 + 5 ; etc.

2. Coder et décoder le cardinal d'une collection : construire une collection

collectif | 6 min. | entraînement

Écrire 36 au tableau.

« Avec votre matériel cartonné, représentez devant vous le nombre 36. »

Observer la disposition des dizaines et des unités à l’intérieur des collections et remarquer qu’elle peut être très différente d’un élève à l’autre bien que le nombre représenté soit bien toujours 36. Il n’y a pas d’ordre particulier à respecter.

3. Effectuer des calculs en prenant appui sur la structure des nombres

collectif | 15 min. | découverte

Prenez devant vous une collection de 45 objets. Écrivez le nombre 45. Qui peut me donner une autre désignation de ce nombre ?

Plusieurs désignations sont possibles que l’enseignant écrit au tableau sous la proposition des élèves :

4 dizaines 5 unités ; 4d 5u ; 4d + 5u ; 40 + 5 ; mais aussi 5u 4d ; 5 unités 4 dizaines,
 Repérer et souligner la désignation 4d + 5u qui représente la structure du nombre, matérialisée sur chaque table par
4 groupes de 10 et 5 éléments isolés.

« Rajouter 2 dizaines à votre collection et notez l’opération sur votre ardoise en prenant la désignation 4 d + 5 u. »

 4d + 5u + 2d = 6d + 5u.

 « Écrivez maintenant avec un nombre à deux chiffres le nombre d’éléments de notre nouvelle collection. »

65.

Retirer 4 dizaines et noter la nouvelle opération :

6d + 5u – 4d = 2d + 5u ➝ 25.

« Ajouter maintenant 1 dizaine et 4 unités et notez l’opération sur votre ardoise en prenant la désignation
2 d + 5 u. »

 2d + 5u + 1d + 4u = 3d + 9u ➝ 39.

4. Calcul mental

collectif | 5 min. | découverte

Ajouter un nombre < 10 à une dizaine entière

Dire : « 20 + 4 ; 30 + 7 ; 50 + 5 ; 60 + 8 ; 10 + 9 ; 40 + 5 ».

5. Travail sur fichier

collectif | 7 min. | entraînement

6. Faisons le point

collectif | 5 min. | découverte

• Nous avons vu que quand on réunit les nombres qui font 10 dans une somme, on calcule plus vite.
• Nous avons revu les sommes qui faisaient 10.

10

Les nombres à deux chiffres (3) (fiche 25)

Dernière mise à jour le 25 octobre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.
» Unités de numération (unités simples, dizaines) et leurs relations (principe décimal de la numération en chiffres).
» Valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l’écriture d’un nombre (principe de position).
Durée
45 minutes (5 phases)
Matériel
un abaque ou le dessin d’un abaque au tableau. ou photo abaque
Informations théoriques
Notre système de numération est positionnel et la base choisie est dix. Ce système permet d’écrire tous les nombres en utilisant seulement les dix chiffres de 0 à 9. Avec l’étude sur la construction des nombres à deux chiffres, les élèves commencent à être familiarisés avec ce système dans lequel
chaque ensemble de dix unités d’un certain ordre constitue une unité de l’ordre immédiatement supérieur. L’abaque constitue une bonne illustration du fonctionnement de notre système positionnel de numération.
La bande numérique est l’image géométrique de l’ensemble des
entiers naturels dont le compteur kilométrique est un bon exemple. Les élèves ont parfois eu l’occasion de l’observer, en voiture par exemple avec la remise à zéro du chiffre des unités au franchissement de la dizaine.

1. Présenter l'utilisation de l'abaque à tiges qui permet de progresser vers l'abstraction : consolider l'équivalence 10u = 1d

collectif | 15 min. | découverte

Présenter un abaque à deux tiges ou le dessiner au tableau avec un nombre représenté, par exemple 34. Conduire une analyse avec le groupe classe.

« Que voyez-vous ? »

Deux tiges avec des boules dessus.

« Cet objet est un abaque et ces boules placées sur cet abaque représentent un nombre. D’après vous, quel est ce nombre ? »

Certains élèves diront qu’il s’agit du nombre 7 : C’est le nombre 7 parce que 3 + 4 ça fait 7.

 « Si on avait voulu représenter le nombre 7, on aurait plutôt placé les 7 boules sur la même tige. À quoi peuvent servir ces deux tiges ? »

Recueillir les propositions.

« Il y a une tige, à droite sur laquelle on place les unités ; dans 34, il y a 4 unités, donc on a placé 4 boules sur la tige de droite et il y a une tige à côté, à gauche, sur laquelle on place le nombre de dizaines que contient le nombre, ici c’est 3 dizaines, donc 3 boules. L’abaque représente le nombre 3d 4u c'est-à-dire 34. »

Lorsqu’on a bien défini le rôle de ces deux tiges, faire lire des nombres sur l’abaque. ex = 52

Bien remarquer la place des unités à droite et des dizaines à gauche ainsi que la valeur des boules sur l’abaque.

2. Mettre en évidence le franchissement avec l'abaque

collectif | 15 min. | découverte

Présenter un abaque à deux tiges ou le dessiner au tableau avec un nombre représenté, par exemple 19.

« Que va-t-il se passer si j’ajoute une boule sur la tige des unités ? » : « On aura dix boules sur la tige des unités. »

« On aura dix boules sur la tige des unités. »

« Oui, mais 10 unités, c’est une dizaine, je ne peux pas garder ces 10 unités sur la tige unités je dois les transformer en 1 dizaine. Elles se transforment en 1 boule dizaine que je dois placer sur la tige dizaine à gauche. J’ai maintenant 2 dizaines et plus aucune unité. J’ai 2d 0u. C’est le nombre 20. » 19 + 1 = 20.

3. CALCUL MENTAL

collectif | 5 min. | entraînement

Dire : « 2 + 2 + 1 ; 2 + 1 + 2 ; 3 + 3 + 2 ; 4 + 3 + 1 ;1 + 5 + 3 ; 4 + 3 + 2 ».

L’élève écrit la somme.

4. Travail sur le fichier

collectif | 5 min. | entraînement

5. Faisons le point

collectif | 5 min. | découverte

Nous avons étudié « comment ça se passe dans la suite des nombres » lorsque nous franchissons une dizaine.
• Nous avons travaillé avec des abaques à deux tiges.
• Sur la tige de droite on met les boules qui représentent les unités.
• Sur la tige de gauche, on met les boules qui représentent les dizaines.

11

Les nombres jusqu’à 69 (fiche 26)

Dernière mise à jour le 10 novembre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.
• Utiliser des écritures en unités de numération
Consolider la connaissance de la suite des nombres jusqu’à 69.
• Effectuer des calculs sur ces nombres.
Durée
45 minutes (5 phases)
Matériel
bande numérique vierge rouge et blanche
étiquettes-nombres en lettres
étiquettes-nombres en chiffres.
Informations théoriques
Alors que la numération écrite se poursuit, suivant le même algorithme stable, la numération orale est plus complexe, sans doute à cause de son héritage de son caractère culturel. À partir du nombre 17, la numération orale s’est déroulée de façon régulière, selon la même règle, retrouvée de dizaine en
dizaine, règle qui est vraie jusqu’à 69. Le nombre 69 a toujours marqué une frontière dans l’apprentissage de la numération orale. Par la suite, quelques difficultés supplémentaires apparaissent.

1. Repérer la place d'un nombre sur une bande numérique

collectif | 10 min. | découverte

« Quelles sont les deux cases rouges que je viens de colorier ? »

Afficher 10 et 20 et faire repérer, en les coloriant puis en les complétant, les autres cases dizaines.

« Je montre une case sur la bande. Vous écrivez le nombre sur votre ardoise. »

Un élève vient ensuite afficher le nombre dans la case.

 « J’écris un nombre au tableau : 48, vous écrivez sur votre ardoise le nom des deux dizaines entre lesquelles il est situé. » 48 est situé entre 40 et 50 puis un élève vient écrire le nombre dans sa case.

2. Associer les écritures littérale et chiffrée d'un même nombre

collectif | 15 min. | découverte

Jeu : Qui est avec qui ?

Partager la classe en deux moitiés. Donnez à chaque élève d’un groupe une étiquette-nombre en lettres et aux autres une étiquette-nombre en chiffres.

  1.  « Les élèves qui possèdent le même nombre, se mettent ensemble. »
  2. Tous les nombres se placent maintenant en ligne en face de moi en se rangeant dans l’ordre croissant, c'est-à dire du plus petit nombre au plus grand nombre. »

De retour en classe, recopier les paires d’étiquettes-nombres, par ex. : trente-six : 36. Faire remarquer la présence des tirets entre les mots des désignations en lettres.

3. CALCUL MENTAL Problèmes additifs ou soustractifs ; recherche de l’état final

individuel | 5 min. | entraînement
  1. « Louis avait 6 billes, il en gagne 4. Combien en a-t-il maintenant ?
  2. Line avait 6 billes, elle en perd 4. Combien en a-t-elle maintenant ?
  3. 10 brebis sont dans la bergerie, 8 brebis viennent les rejoindre. Combien y a-t-il de brebis maintenant dans la bergerie ?
  4. Pedro a une boite de 10 oeufs, il en utilise 8 pour faire une omelette. Combien a-t-il d’oeufs maintenant dans sa boite ?
  5. Peter entre dans la boulangerie avec 10 €. Il achète 1 baguette de pain à 1 € et 1 gâteau à 2 €. Combien a-t-il d’argent dans son porte-monnaie lorsqu’il sort de la boulangerie ? »

4. Travail sur le fichier

individuel | 10 min. | entraînement

5. Faisons le point

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Nous avons revu les nombres jusqu’à 69.
• Nous les avons écrits en chiffres et en lettres.
• Nous les avons encadrés par les dizaines.
• Nous avons écrit des suites de 10 en 10.
• Nous avons complété un tableau d’additions.
• Nous avons additionné et soustrait des nombres écrits en unités de numération

12

Comparer, ranger, intercaler les nombres à deux chiffres fiche 29

Dernière mise à jour le 17 novembre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Comparer, ranger, encadrer, intercaler des nombres entiers, en utilisant les symboles < et >.
Prendre appui sur la valeur des chiffres pour comparer deux nombres à deux chiffres.
• Utiliser les signes de comparaison > et <.
Durée
35 minutes (5 phases)
Matériel
pdf avec abaque
Informations théoriques
La comparaison de deux nombres à deux chiffres passe par la compréhension
du sens de ces chiffres, selon la place qu’ils occupent dans le nombre. On aboutira progressivement à une technique de comparaison qui consiste d’abord à comparer les chiffres des dizaines et à ne faire intervenir les chiffres des unités que dans le cas d’égalité des précédents. Pour noter la comparaison de deux nombres, nous utiliserons les signes de comparaisons ;. Rappelons que pour les mémoriser, nous avons choisi de dire que « la pointe montre le plus petit nombre ». Effectuer un rangement sur des nombres consiste à les placer, de façon croissante ou décroissante.
Le rangement passe par la comparaison des nombres.

1. Utiliser la valeur des chiffres pour comparer les nombres à deux chiffres

collectif | 10 min. | découverte

Jeu : Faire venir au tableau, en face de la classe, six élèves avec les cartons qu’on vient de leur donner.
2 d 5 u  1 d 6 u  4 d 2 u  5 d 2 u 3 d 4 u 2 d 3 u

« À votre avis, qui a le carton avec le nombre le plus petit ? »

Rappeler la fonction de chaque tige : une pour les unités l’autre pour les dizaines. Rappeler que sur la tige « u » chaque boule représentée a pour valeur 1 et que sur la tige « d », chaque boule a pour valeur 10. Dégager une méthode de comparaison.
Si on veut trouver le plus petit nombre, on va chercher l’abaque dont la tige dizaine porte le moins de boules .

 « À votre avis, qui a le carton avec le nombre le plus grand ? »

C’est celui qui a le plus de boules sur la tige des dizaines (D). Si l’on décide de ranger les nombres du plus petit au plus grand, on peut déjà placer les deux nombres « carton B » et « carton D » aux deux extrémités. Continuer le rangement en comparant le nombre de boules sur les tiges A et F. Ici le nombre des dizaines est le même, il faut donc comparer le nombre des unités. Aboutir à un rangement des nombres dans l’ordre croissant : 16 ; 23 ; 25 ; 34 ; 42 ; 52.

Recommencer avec six autres élèves. À la fin de l’activité dégager à nouveau la règle de comparaison de deux nombres à deux chiffres :

« Pour comparer deux nombres à deux chiffres, on compare les chiffres des dizaines : s’ils sont différents, ce ne sera pas la peine de comparer les chiffres des unités : le plus grand est celui qui a le plus de dizaines. S’ils ont le même chiffre des dizaines, on compare alors les chiffres des unités ».

2. Appliquer la règle de comparaison sans support de matériel

binômes | 5 min. | découverte

« J’écris deux nombres. Écrivez sur votre ardoise la comparaison en utilisant le symbole > ou < ».

Écrire successivement trois ou quatre paires de nombres.

« J’écris six nombres. Sur votre ardoise, rangez-les le plus vite possible, du plus petit au plus grand. »

3. Retrouver le nombre correspondant à une écriture du type 4d 5u (45)

collectif | 5 min. | découverte

Dire : « 3d6u ; 5d7u ; 2d7u ; 4d9u ; 1d7u ; 3d1u … »

L’élève écrit le nombre.

4. Travail sur fichier

collectif | 10 min. | découverte

5. Faisons le point

collectif | 5 min. | découverte

• Nous avons comparé et rangé des nombres à deux chiffres.
• Nous avons utilisé les signes > et <.
• Nous avons vu qu’entre deux nombres à deux chiffres, le plus grand est celui qui a le plus grand chiffre des dizaines.
• Nous avons vu que lorsque deux nombres à deux chiffres ont le même nombre de dizaines, le plus grand est celui qui a le plus d’unités.

 

À l’issue de cette séance, on pourra compléter et coller le mémo, « Je compare et je range deux nombres », page 3

13

Les nombres de 60 à 79 (Fiche 34)

Dernière mise à jour le 20 novembre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Consolider la connaissance de la structure des nombres de 60 à 79.
Repérer un rang ou une position dans une file ou sur une piste.
• Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.
• Utiliser diverses représentations des nombres (écritures en chiffres et en lettres, noms à l’oral, graduations sur une demi-droite…).
• Passer d’une représentation à une autre, en particulier, associer le nom des nombres à leurs écritures chiffrées.
» Unités de numération.
Durée
45 minutes (5 phases)
Matériel
nombres sous la forme d’étiquettes (écriture littérale).

1. Rechercher différentes désignations d'un nombre

binômes | 15 min. | découverte

Écrire au tableau : 64 et 74.

« J’ai écrit deux nombres au tableau. Je voudrais que chaque groupe désigne le nombre 64, la quantité 64, autrement,d’une autre façon, sous la forme d’une autre écriture. »

Les élèves peuvent avoir du mal à comprendre la demande.

Pour les groupes qui n’ont pas compris le sens de la question donner un exemple.

Explication : « Par exemple, 10 c’est aussi : 9 + 1 ; 15 – 5 ; 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ; le double de 5 ; la moitié de 20… et il y a plein d’autres désignations possibles du nombre 10. »

« Maintenant, vous me dites ce que vous avez trouvé. Je vais noter vos différentes propositions au tableau. »

64 ➝ 60 + 4 ; 6 + 4 (erreur à barrer) ; 50 + 10 + 4 ; 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 4 ; 20 + 20 + 20 + 4 ; 4u + 6d.

Repérer et barrer ce qui est faux et expliquer pourquoi il y a une erreur.

« Je vous demande de faire la même chose pour le nombre 74. »

74 ➝ 70 + 4 ; 7d 4u ; 70d + 4u (barrer) ; 50 + 20 + 4 ;60 + 14 ; 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 4.

2. Écriture littérale des nombres de 60 à 79

collectif | 10 min. | entraînement

Afficher au tableau l'affiche sur la correspondance lettre et nombre.
soixante ; un ; deux ; trois ; quatre ; cinq ; six ; sept ; huit ; neuf ; dix ; onze ; douze ; treize ; quatorze ; quinze ; seize ; dix-sept ;,dix-huit ; dix-neuf.

« J’écris un nombre en chiffres, vous l’écrivez en lettres sur votre ardoise en utilisant les mots qui sont au tableau (ou vos étiquettes). »

Écrire au tableau : 63. 73

soixante-trois. soixante-treize.

En profiter pour revenir à la lecture orale des nombres de la bande numérique.

3. CALCUL MENTAL

collectif | 5 min. | entraînement

Écrire au tableau : « 9 + 1 + 6 ; 9 + 1 + 5 ; 9 + 1 + 7 ; 9 + 6 + 1 ; 9 + 4 + 1 ; 1 + 9 + 3 ».

4. Travail sur le fichier

individuel | 10 min. | entraînement

5. Faisons le point

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Nous avons étudié les nombres de 60 à 79.
• Nous avons travaillé sur la ligne numérique graduée.
• Nous avons désigné les nombres de 60 à 79 avec différentes écritures.
􀃌 MÉMO-MATHS À l’issue de cette séance, on pourra compléter et coller le mémo, « Je repère un nombre sur une ligne numérique », page 2.

14

Les nombres de 80 à 99 (fiche 37)

Dernière mise à jour le 21 novembre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
• Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.
• Utiliser diverses représentations des nombres.
• Passer d’une représentation à une autre, en particulier, associer le nom
des nombres à leurs écritures chiffrées.
» Unités de numération.
Consolider la connaissance de la structure des nombres de 80 à 99.
Durée
50 minutes (6 phases)
Matériel
nombreux sachets de 10 bouchons (sachets dizaines)
et une boite de bouchons « isolés » (unités).
deux boites avec des étiquettes nombres de 80 à 89
et de 90 à 99.
Informations théoriques
L’attention a déjà été attirée sur les irrégularités de la numération orale à partir de 70. Le caractère original de « quatre-vingts » doit être souligné.
Rappelons que certains peuples (les Celtes, les Mayas ou les Aztèques) comptaient par vingtaines et utilisaient donc multiples et puissances de vingt. On employait des formes comme trois-vingts pour 60 et six-vingts pour 120.
Nous avons conservé quatre-vingts. Les nombres qui suivent sont comme ceux qui viennent après 60 composés à partir des 19 premiers nombres.
Une vision générale des nombres à 2 chiffres, que les élèves ont déjà eu l’occasion de fréquenter au CP, est indispensable avant toute tentative d’aller plus loin

1. Jeu du marchand de bouchons

collectif | 10 min. | découverte

Deux élèves jouent le rôle des marchands (changer régulièrement).

 Revoir les nombres jusqu’à 79.

« Roman, tu vas demander un certain nombre de bouchons aux marchands de bouchons. »


Roman : « Je voudrais 58 bouchons. »

Les marchands donnent 5 paquets de 10 bouchons et 8 bouchons.

L’ensemble de la classe vérifie si c’est exact.

Écrire 58 au tableau et laisser la collection de 58 bouchons bien visible sur table.

 « Observez bien la collection de Mara et notez deux autres écritures pour désigner cette collection. »

Recopier-les au tableau. Écrire au tableau les différentes désignations. La possibilité de déplacer les éléments de la collection sur la table permet de réaliser facilement plusieurs dispositions et de les mettre en correspondance avec les désignations.

Ex. : 58 ; 50 + 8 ; 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 8 ; 5d 8u ; 10 + 10 + 10 + 8 + 10 + 10

2. Présenter les nombres de 80 à 99

collectif | 10 min. | découverte

Ajouter deux boites avec des étiquettes nombres de 80 à 89 et de 90 à 99

« Étienne et Justine, chacun de vous va choisir une étiquette dans une de ces deux boites, mais vous ne devez pas la prendre dans la même boite. Ensuite vous allez nous montrer les nombres qui sont écrits sur vos étiquettes. Je les écrirai au tableau. Puis, vous demanderez aux marchands le nombre de bouchons qui est écrit sur l’étiquette, en lisant le nombre, si vous le connaissez, ou en demandant le nombre de dizaines et d’unités. »

 

Étienne a le nombre 87 et Justine le nombre 92. Laisser chaque élève exprimer sa demande :
- Étienne : « Je voudrais quatre-vingt-sept bouchons » ou « Je voudrais 8 dizaines de bouchons et 7 bouchons. »
- Justine : « Je voudrais quatre-vingt-douze bouchons » ou « Je voudrais 9 dizaines de bouchons et 2 bouchons. »
Faire écrire au tableau les différentes désignations des nombres demandés :
87 ; 80 + 7 ; 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 7 ; 8d 7u
92 ; 90 + 2 ; 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 2 ; 9d 2u

Faire prendre plusieurs nombres dans les boites et écrire les égalités.

Insister sur le nom des nombres :
quatre-vingt-trois ≠ quatre-vingt-treize.
83 = 80 + 3

93 = 80 + 13
trois treize

3. la suite numérique

collectif | 5 min. | découverte

Relire la suite numérique « par dizaines ».
Changer de lecteur à chaque nouvelle dizaine : 20 ; 30 ; 40.
Constater le changement à partir de 70 et montrer la ressemblance entre la tranche de nombres de 70 à 80 et la tranche
de nombres de 80 à 90.

4. CALCUL MENTAL

collectif | 5 min. | entraînement

Écrire au tableau deux séries non ordonnées de trois nombres 37 ;
80 ; 49 / 91 ; 79 ; 82.
L’élève recopie chaque série de nombres dans l’ordre croissant.
Proposer d’autres séries sur le cahier.

5. Travail sur le fichier

individuel | 15 min. | entraînement

6. Faisons le point

collectif | 5 min. | découverte

Nous avons étudié les nombres de 80 à 99.
• Nous avons écrit les nombres de 80 à 99 de différentes façons.
• Nous avons comparé des écritures additives à 90.


􀃌 MÉMO-MATHS À l’issue de cette séance, on pourra compléter et coller le mémo, « Je connais le nom des nombres de
60 à 99 », page 3.

15

Se situer entre deux dizaines fiche (38)

Dernière mise à jour le 02 décembre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Comparer, ranger, encadrer, intercaler des nombres entiers.
• Associer un nombre entier à une position sur une demi-droite graduée.
Objectifs spécifiques de la séance
• Situer et encadrer un nombre entre deux dizaines consécutives.
• Repérer sa position dans cet intervalle.
Durée
55 minutes (5 phases)
Matériel
au tableau, tracer ou afficher sur une grande bande de papier (ligne numérique) graduée de 0 à 100. Les graduations des dizaines seront marquées en rouge et doivent être bien lisibles.
des dizaines de 0 à 100 écrites sur des cartons de couleur et des nombres entre 0 et 100 écrits sur des cartons. Il y aura des élèves-dizaines et des élèves-nombres. Suivant le nombre des élèves de
la classe, les élèves-dizaines pourront avoir plusieurs dizaines à leur disposition mais jamais deux dizaines consécutives.
Informations théoriques
Intercaler un nombre entre les unités ou les dizaines les plus proches suppose une bonne connaissance de la suite des nombres. Cet exercice prépare à la notion d’ordre de grandeur et fournit une première approche de la notion d’intervalle.
Les dizaines servent de repère sur une suite numérique ; elles rythment l’algorithme écrit et l’algorithme oral. L’élève doit pouvoir placer un nombre entre deux dizaines consécutives. Il doit pouvoir encadrer un nombre à deux chiffres par les deux dizaines les plus proches. Il visualise sur la ligne graduée la distance qui le sépare de chacune des dizaines.

1. Intercaler un nombre entre deux dizaines consécutives

collectif | 15 min. | découverte

« Sur l’étiquette que je vous ai donnée, vous allez écrire un nombre, celui que vous voulez, sauf une dizaine entière, déjà écrite au tableau. »

« Tom, tu viens au tableau avec ton nombre, 57, tu le lis, tu nous le montres, tu le mets à sa place sur la ligne numérique. Tu nous indiques ensuite entre quelles dizaines il se situe. » ➝

« 57 est situé entre 50 et 60. »
Faire venir les élèves placer leur nombre et leur demander de formuler l’encadrement.

Laisser un temps d’observation et poser quelques questions :
- « Est-ce que les nombres sont bien rangés dans l’ordre ? »
Faire lire à haute voix la suite des nombres affichés et corriger les erreurs éventuelles.
- « Quels sont les nombres situés entre 40 et 50 ? entre 60 et 70 ? »
- « Est-ce qu’il y a des intervalles entre les deux dizaines où vous n’avez pas choisi de nombres ? Qui peut me donner un nombre pour mettre dans cet intervalle ? »
- « Dites-moi un nombre qui se situe entre 90 et 100, un nombre qui se situe entre 0 et 10. Donnez-moi un autre nombre qui se situe entre 20 et 30 ? »

2. Jeu : associer deux dizaines consécutives à des nombres qu'elles encadrent

collectif | 10 min. | découverte

« Je vais dire un nombre. Ce nombre devra venir se mettre face à nous, accompagné « des deux dizaines » qui l’encadrent. Par exemple, si je dis 43, le nombre 43 et les dizaines 40 et 50 viendront se mettre en face de nous, en se plaçant dans un ordre correct, c'est-à-dire 40 ; 43 ; 50. »


Dire un nombre : 52,89 ,62, 26,12, 34, 99, 91, 37

  6, 59,24, Puis deux nombres du même intervalle : 45 et 48 ; 73 et 77 ; enfin, deux nombres dans deux intervalles qui se suivent : 86 et 92.

3. CALCUL MENTAL

individuel | 10 min. | entraînement

Écrire au tableau : « 29 ; 50 ; 71. »
L’élève écrit l’encadrement.
(Ex. : 24 est encadré par 23 et 25 ➝ 23 ; 24 ; 25

4. Travail sur le fichier

individuel | 15 min. | entraînement

5. Faisons le point

collectif | 5 min. | réinvestissement

Nous pouvons placer un nombre entre deux dizaines qui se suivent.
• Nous pouvons écrire les deux dizaines qui encadrent un nombre.
􀃌 MÉMO-MATHS À l’issue de cette séance, on pourra compléter et coller le mémo, « Je situe un nombre entre deux dizaines », page 4

16

Les nombre de 1 à 100

Dernière mise à jour le 02 décembre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
comprendre les règle d'écriture des noms des nombres
repérer et analyser les régularités dans la suite des nombres écrits en chiffres.
Durée
46 minutes (5 phases)
Matériel
grande affiche étiquette nombre
pdf les nombres de 1 à 100

1. Le tableau des nombres

collectif | 4 min. | découverte

Travail sur le tableau vierge de numération : des post-it cachent les unités (5,6,7,8,9,) et dizaines (40,50,60,70,80,90)

01234     
10         
20         
30         
          
          
          
          
          
          

 

Faire observé le tableau.

FAIRE LIRE LA CONSIGNE :

Complète la 1ère ligne et la 1ère colonne.

Travail ind + correction collective (enlevez post-it)

FAIRE LIRE LA CONSIGNE :

Écris les nombres dans les cases grisés.

Travail ind + correction collective (post-it avec les nombres)

Écris les nombres, dans le tableau, dont le chiffre des unité est 6.

Écris les nombres, dans le tableau, dont le chiffre des dizaines est 9.

Travail ind + correction ind (post-it avec les nombres)

Exercice collectif :

Écris en chiffres, ces nombres dans le tableau :

douze quarante-trois quatre-vingt-quatre soixante-neuf

 

Travail individuel : 

6/ Écris, dans le tableau, le nombre qui a 7 dizaines et 8 unités

7/ Repère les nombres qui sont dans la même ligne que 80.

Quel est leur chiffre des dizaines ?

8/ Écris, dans le tableau, le nombre entre 66 et 68.

9/ Écris en chiffres, ces nombres dans le tableau :

douze quarante-trois quatre-vingt-quatre soixante-neuf

 

 

2. les nommer

collectif | 15 min. | découverte

Affichage du tableau des nombres de 0 à99

Lire les nombres de la 1ère ligne du tableau. 

Vous allez écrire les mots sur votre ardoise qui permettent de dire les nombres. 

Coction collective : Écrire les mots nombres de 0 à 9

Faire lire les nombres de la 1ère colonne du tableau.

Vous allez écrire les mots sur votre ardoise qui permettent de dire les nombres. 

Correction collective : Écrire les mots nombres de 10 à 90

Faire remarquer que quatre-vingts (80=20+20+20+20 )

70 soixante-dix (70=60+10)

90 quatre-vingts-dix (90=80+10)

Faire ouvrir le fichier page 80, 81, 82

faire observer la particularité de l'écriture des nombres 80 quatre-vingts , 81  le mots "et" pour 81

Faire observer le total des mots

Ces mots permettent-ils d'écrire tous les nombres du tableau. ?

non,  écriture sur l'ardoise des mots nombres complémentaires.

Correction collective : Sous la dictée des élèves écrire onze, douze, treize, quatorze, quinze, seize

constater que "zero" n'entre dans la composition d'aucun mot.

Faire comptabiliser l'ensemble des mots-nombres (22),  le mot "et" + trait d'union

3. recherche du plus grand nombre de nombres que l'on peut former en juxtaposant des étiquettes données

binômes | 10 min. | recherche

Distribuer les étiquettes nombres.

un

deux

trois

quatre

cinq

six

sept

huit

neuf

dix

onze

douze

treizequatorze

quinze

seize

vingt(s) 

trente 

quarante

cinquante

soixante

cent

et

 

Prenez les étiquettes 

quatre trente vingt(s) un seize 

Écrivez le plus grand nombres possibles avec ces quatre étiquettes

4 30 20 1 16 21 24 31 34 80 81 96 

Recommencer avec

trois soixante douze dix quinze et

3 60 12 10 15 63 70 72 75

4. exercice

individuel | 12 min. | entraînement

Faire lire la consigne Travail individuel correction collective

Étiquettes : 

vingt(s) sept soixante dix quatorze quatre neuf

 

Aves 3 étiquettes, je peux dire quatre-vingt-quatorze.

1/ Écris en chiffre 

quatre-vingt-quatorze : ………….

2/ Avec ces étiquettes, trouve un nombre plus grand.

Écris-le en lettres: ……………………………………………

en chiffres: ………………..

3/ Complète.

60+14=74

60+8=……. 

60+10+8=…….

Travail individuel

Page 49 fiche 37 exercice2

 

 

5. Bilan

collectif | 5 min. | réinvestissement

Coller la leçon "bien écrire les nombres"

Lecture de la leçon.

17

Groupements par cent (2) Fiche 51

Dernière mise à jour le 12 janvier 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Dénombrer des collections en les organisant.
• Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.
• Utiliser diverses représentations des nombres.
• Interpréter le nom des nombres à l’aide des unités de numération et des écritures arithmétiques.
» Unités de numération (unités simples, dizaines, centaines, ...) et leurs relations (principe décimal de la numération en chiffres).
Durée
45 minutes (6 phases)
Matériel
Matériel cartonné : carrés-unités ; bandes-dizaines et plaques-centaines.
Informations théoriques
Dans cette fiche, les élèves coderont grâce au matériel le cardinal d’une collection ou décoderont un nombre de carrés-unités en appliquant aux chiffres leur valeur en fonction de la position qu’ils occupent dans le nombre.
Depuis le CP, les élèves ont constaté, à travers les activités de composition - décomposition pratiquées sur les nombres à deux chiffres, que la valeur d’un chiffre varie selon la position occupée dans le nombre. Pour mémoire, ils ont vu dans la fiche précédente dans les tableaux de numération que, dans un nombre à trois chiffres, la nouvelle unité de numération se place juste à gauche des dizaines.

1. Découvrir le matériel cartonné

collectif | 10 min. | découverte

« Prenez une planche unités, dizaines, plaques de cent et placez ce matériel devant vous. » Énumérer les différents éléments : 2 plaques de cent, 10 barres de dix et 18 carrés-unités. Ce sont des unités de numération.

Détacher le matériel avec précaution.
Ranger les types d’unités dans trois tas différents. Comparer les 3 unités. « le carré-unité - u - », « la bande-dizaine- d - » et « la plaque cent - c - ».

Constater que pour faire une bande-dizaine, il faut 10 carrés unités ; pour faire une plaque 100, il faut 10 bandes-dizaines (placer 10 bandes pour recouvrir la plaque) : « Combien de carrés-unités pour recouvrir la plaque ? »

Observer derrière ces 3 unités de numération, leur valeur.

« Je vais écrire un nombre au tableau. Vous devez placer devant vous le matériel qu’il faut pour représenter ce nombre. »

Écrire 157

2. Jeu des commandes Situation 1 : « Quel est ce nombre ? »

individuel | 5 min. | recherche

«Maintenant,je n'écris plus le nombre. Je commande : 6 bandes-dizaines, 2 plaques de cent, 8 carrés-unités. Placez ce matériel. Écrivez le nombre sur votre ardoise. »

 ➝ 268

Observer et comparer ce qui a été écrit sur les ardoises.

Pour certains, la place des chiffres ne correspond pas à leur valeur. Ils ont écrit 628 (ordre de présentation du matériel dans la consigne).

Recommencer en donnant plusieurs exemples pour corriger cette erreur.
➝ Placer 3 carrés-unités, 1 plaque de cent, 5 bandes-dizaines : «Quelestcenombre?»➝153.
➝ Placer 8 bandes-dizaines, 6 carrés-unités, 2 plaques de cent :«Quelestcenombre?»➝286.

3. Jeu des commandes Situation 2 : « Quel est ce nombre ? »

binômes | 5 min. | recherche

 « Je commande : 3 bandes-dizaines, 18 carrés- unités et 1 plaque de cent. Placez ce matériel devant vous. Vous devez écrire le nombre qui correspond à cette collection. »

Observer les difficultés rencontrées

« Attention ! Vous allez devoir faire une transformation. Je dois remplacer 10 carrés-unités par une bande-dizaine. »

À la fin, on obtient 1 plaque de cent, 4 bandes-dizaines et 8 carrés-unités. Le nombre est 148.

« Je commande : 12 bandes-dizaines, 4 carrés-unités et 1 plaque de cent. Vous devez écrire le nombre qui correspond à cette collection. »
Remplacer 10 bandes-dizaines par 1 plaque de cent.

À la fin, on obtient 2 plaques de cent, 2 bandes-dizaines et 4 carrés- unités. Le nombre est 224.

4. CALCUL MENTAL

collectif | 5 min. | découverte

Encadrer un nombre < 100 par le précédent et le suivant

Écrire au tableau : « 79 ; 61 ; 80. »
L’élève écrit l’encadrement.
(Ex. : 24 est encadré par 23 et 25➝23 ; 24 ; 25).

5. Travail sur fichier

individuel | 15 min. | recherche

6. Faisons le point

collectif | 5 min. | découverte

Nous avons travaillé avec les unités de numération du matériel cartonné.
• Avec ce matériel, à partir d’un nombre, nous avons représenté la collection.

• Nous avons aussi retrouvé le nombre qui correspondait à une collection.

18

Les nombres jusqu’à 200 (fiche 56)

Dernière mise à jour le 12 janvier 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
tiliser diverses représentations des nombres.
• Passer d’une représentation à une autre, en particulier associer les noms des nombres à leurs écritures chiffrées.
• Interpréter les noms des nombres à l’aide des unités de numération et des écritures arithmétiques.
» Unités de numération et leurs relations (principe décimal de la numération en chiffres).
» Valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l’écriture d’un nombre. • Associer un nombre entier à une position sur une demi-droite graduée.
Durée
60 minutes (6 phases)
Matériel
Matériel : carrés-unités ; bandes-dizaines et 2 plaques-centaines du matériel cartonné.
Matériel : feuille d'activité
Informations théoriques
Les différents systèmes de numération ont toujours utilisé une base, sou- vent la base dix. Pour éviter d’avoir à utiliser un symbole différent pour chaque nouvelle puissance de dix, comme dans le système de numération romain par exemple, a été imaginé le principe de la numération posi- tionnelle, qui accorde aux chiffres une signification différente suivant leur position dans l’écriture du nombre. Le groupement de dix dizaines donne ainsi une centaine, dont le chiffre se place à gauche de celui des dizaines. Dans cette fiche, nous aborderons la désignation orale des nombres à trois chiffres qui s’appuie sur la décomposition du nombre en centaines et unités. 148 c’est 1c 48u → 1 centaine 48 unités → cent-quarante-huit.

1. Découvrir le nom des nombres jusqu'à 200

collectif | 15 min. | découverte

onsigne 1 : « J’écris au tableau ce nombre : 137. Représentez ce nombre avec votre matériel sur votre table. De quoi avez-vous besoin pour représenter 137 ? »

« Dans le nombre 137, on voit qu’il y a 1 centaine, 3 dizaines et7 unités donc nous prenons 1 plaque de 100, 3 bandes de 10 et 7 carrés-unités. »

Consigne 2 : « Maintenant, placez d’un côté la plaque de cent et de l’autre, le reste de votre collection. Vous avez cent d’un côté et trente-sept de l’autre côté. »

137, c’est cent et trente-sept. 137 se lit « cent-trente-sept ». Systématiser sur d’autres nombres à trois chiffres ≤ 200. 129, c’est cent et vingt-neuf. 129 se lit « cent-vingt-neuf ». 108, c’est cent et huit. 108 se lit « cent-huit ».

Consigne 3 : « Maintenant, vous allez lire directement les nombres que j’écris au tableau. »

125 ; 142 ; 120 ; 121 ; 199 ; 105 ; 160 ; 140 ; 200 ; ....

Lors de la correction, écrire aussi au tableau les nombres en lettres.

Consigne 4 : « Maintenant, vous allez écrire sur votre ardoise les nombres que je vais vous dicter. »

141 ; 134 ; 117 ; 130 ; 140 ; 109 ; 170 ; 199 ;...

Lors de la correction, écrire aussi au tableau les nombres en lettres.

2. Relier les désignations en lettres et en chiffres d'un même nombre

collectif | 5 min. | recherche

Pour aider les élèves qui ont des difficultés de déchiffrage, faire lire les écritures en lettres avant de relier. Faire repasser en couleur (vert) le chiffre qui indique la plaque cent et souligner en vert la partie correspondante dans l’écriture en lettres.

Ex. : cent-trente-cinq ; 135.

3. Associer différentes désignations à une collection

individuel | 15 min. | recherche

Consigne 1 : « Placez devant vous, une plaque-centaines, 5 bandes- dizaines et 3 carreaux-unités. Écrivez sur votre ardoise le nombre de carreaux que vous avez devant vous. »
Les élèves doivent écrire le nombre « 153 ».

Recommencer en proposant d’autres collections. Ex. 129 ; 147 ; 168 ; 199 ; ...
Consigne 2 : « Placez devant vous une plaque de cent, 2 barres de 10 et 7 carreaux. Cette fois vous allez indiquer le nombre de carreaux de la collection en écrivant une addition. »

Laisser chercher les élèves par deux. Relevez les propositions et, à la fin, retenir ou proposer les deux écritures additives : 100 + 20 + 7 ou 100 + 27.
Proposer une autre collection et demander à chaque binôme de noter les deux écritures additives qui conviennent.

Ex. : 1 plaque de cent, 4 barres de dix et 6 carreaux.

4. CALCUL MENTAL

individuel | 5 min. | entraînement

Faire ajouter un nombre à un chiffre à un nombre à deux chiffres sans changer de dizaine.

Dire ou écrire : « 23 + 3 ; 43 + 4 ; 21 + 7 ; 32 + 6 ; 42 + 4 ; 54 + 5. » L’élève écrit la somme. Faire expliciter les procédures.

5. Travail sur fichier

individuel | 15 min. | recherche

6. Faisons le point

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Nous avons vu les nombres jusqu’à 200.
• Nous savons lire les nombres jusqu’à 200.
• Nous avons vu plusieurs façons d’écrire ces nombres : en lettres, en chiffres ou avec une écriture additive. Par exemple, 124 peut s’écrire 100 + 20 + 4 ou 100 + 24 ou « cent-vingt-quatre ».

19

Les centaines entières fiche 57

Dernière mise à jour le 19 janvier 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Consolider la connaissance des centaines entières jusqu’à 900. • Itérer une suite de 100 en 100.
Durée
50 minutes (7 phases)
Matériel
paquets de 100 feuilles`
feuillets de 100 gommettes...
9 plaques de 100 pour deux.

1. Compter en centaines

collectif | 10 min. | recherche

Placer le matériel sur une table et regrouper les élèves autour afin d’en faire l’inventaire.
- « Combien y a-t-il  de gommettes ? » ➝ « 3 ».
- « Est-ce que cela veut dire qu’il y a 3 gommettes ? » ➝ « Non, c’est 3 feuilles de 100 gommettes, c’est 100 gommettes + 100 gommettes + 100 gommettes. »

C’est 3 centaines de gommettes. Ça fait 300 gommettes qui se lit « trois-cents ».
Pour chaque matériel écrire les égalités au tableau.

5 feuilles de 100 ➝ C’est 5 centaines ou 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 500 gommettes.

7 feuilles de 100 ➝ C’est 7 centaines ou 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 700 gommettes.

 

2. Construire ou coder des collections contenant une centaine entière d'éléments

binômes | 5 min. | recherche

Consigne 1 : « Placez sur votre table 5 plaques de 100. Écrivez sur votre ardoise le nombre de carreaux de cette collection. »
Les élèves écrivent 500 ou 100 + 100 + 100 + 100 + 100 sur l’ardoise.

Consigne 2 : « J’écris un nombre de carreaux au tableau (600 carreaux). Avec vos plaques de 100, mettez sur votre table le nombre de carreaux indiqué. »

Les élèves doivent placer 6 cartes de 100 sur la table. Pour contrôler, faire compter de 100 en 100 en montrant les six cartes l’une après l’autre : 100 carreaux, 200 carreaux, 300 carreaux... 600 carreaux.

L’enseignant peut aussi formuler la consigne oralement : « Placer six-cents carreaux sur votre table. »

3. sur ardoise

collectif | 5 min. | recherche

Dictée de centaines entières. en lettre, 

200/500/700/800

4. Additionner et retrancher des centaines entières

collectif | 10 min. | recherche

Additionner des centaines entières.
Consigne : « Vous allez mettre devant vous 300 carreaux. Ajouter à ces carreaux 200 carreaux.
Écrivez sur votre ardoise l’opération que vous avez faite et le nombre total de carreaux obtenus. »
➝ 300 + 200 = 500
Proposer d’autres opérations de ce type sans apporter d’aide.Retrancher des centaines entières.
Consigne : « Prenez devant vous 600 carreaux. Enlever 200 carreaux. Écrivez sur votre ardoise l’opération que vous avez faite et le nombre de carreaux qui restent.»
➝ 600 – 200 = 400
Proposer d’autres opérations de ce type sans apporter d’aide.

5. problèmes sur ardoise

collectif | 10 min. | recherche

Paul possède 400 €. Il achète un pantalon 100 €. Combien lui reste-t-il ?

- Mmes Dupont et Dubois achètent ensemble une tondeuse. Chacune d’elles donne 300 €. Quel est le prix de la tondeuse ?

- Ali a acheté 5 plaques de 100 gommettes. Il en a utilisé 400. Combien de gommettes lui reste-t-il ?

6. CALCUL MENTAL

individuel | 5 min. | recherche

23 – 2 ; 35- 1 ; 46 – 3 ; 59 – 2 ; 28 – 6 ; 37 – 5. 

7. Travail sur le fichier

individuel | 5 min. | recherche
20

Les nombres jusqu’à 600 (fiche 60)

Dernière mise à jour le 29 janvier 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Lire les nombres à trois chiffres ≤ 600.
Approfondir la connaissance de la structure d’un nombre jusqu’à 600.
Placer un nombre sur une ligne numérique.
Durée
55 minutes (5 phases)
Matériel
carrés-unités ; bandes-dizaines et 6 plaques-centaines du matériel cartonné.
Affichage tableau centaine dizaine unité

1. Découvrir le nom des nombres jusqu'à 600

collectif | 15 min. | découverte

« J’écris au tableau 358. Représentez ce nombre sur votre ardoise. De quoi avez-vous besoin pour représenter 358 ? »

➝ « Dans le nombre 358, on voit qu’il y a 3 centaines, 5 dizaines et 8 unités donc nous dessinons 3 plaques de 100, 5 bandes de 10 et 8 carrés-unités. »

« 358 se lit « trois-cent- cinquante-huit ». L'écrire au tableau.

Faire systématiser 358=300+50+8          358=300+58 mais attention 358=50+8+300 ou 358 = 8+300+50

Systématiser sur d’autres nombres à 3 chiffres ≤ 600.
429, c’est quatre-cents et vingt-neuf. 429 se lit « quatre-cent- vingt-neuf ».

Entrainement sur ardoise avec

314 ; 584 ; 429 ; 555 ; 275 ; 432 ; 390 ; 507 ; ....

Noter au tableau

demander de dire le nombre demandé

Écrire en lettre

Décomposer le nombre sous forme 314=300+10+4             314=300+14

Préparation exercice 1 du fichier 60.

2. Construire l'écriture littérale d'un nombre à 3 chiffres ≤ 600 par le jeu

collectif | 10 min. | recherche

La classe est divisée en deux.

Distribution 1 étiquette /élèves des nombres écrits de différentes manières.( lettre+ addition+chiffre)
Retrouver son partenaire ou pas parmi son groupe

se ranger par ordre croissant

Course x 3

Vérification et mise en commun

 

3. Faisons le point

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Nous avons vu les nombres jusqu’à 600.
• Nous savons lire et écrire les nombres jusqu’à 600.
• Nous avons vu plusieurs façons d’écrire ces nombres.
• Nous savons placer un nombre sur la ligne numérique entre deux centaines.

4. CALCUL MENTAL

collectif | 10 min. | entraînement

Exemple

Un jeu coute 20 €, combien d’euros manque-t-il pour l’acheter quand on a 17 €.

Expliciter la démarche.
puis calcul sur fichier

« Un jeu coute 20 €, combien d’euros manque-t-il pour l’acheter quand on a : 15 € ; 11 € ; 13 € ; 12 € ; 14 € ; 16 € ? »
L’élève écrit le complément.

5. Travail sur fichier

individuel | 15 min. | entraînement
21

Centaines, dizaines et unités (fiche 61)

Dernière mise à jour le 30 janvier 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Introduire le mot centaine.
• Travailler les décompositions en unités de numération (centaines, dizaines et unités).
Durée
60 minutes (5 phases)
Matériel
boite vide ; carrés-unités ; bandes-dizaines et plaques- centaines.
Informations théoriques
La maitrise du calcul réfléchi ainsi que celle des techniques opératoires passent par une parfaite compréhension de la structure des nombres. Il convient donc de travailler sur les décompositions en centaines, en dizaines et en unités. Les manipulations de carrés-unité, bandes de 10 carrés et plaques de 100 carrés favorisent la construction d’une image du nombre et facilitent la compréhension des mécanismes des opérations dans le système décimal. En cas de difficulté, par exemple dans l’exécution d’additions à retenue, il est toujours possible de revenir au matériel pour pratiquer le remplacement de 10 unités par une unité de l’ordre immédiatement supérieur.

1. Jeu : Combien dans la boite ?

collectif | 20 min. | découverte

« Je vous montre un petit carré. Cette unité de numération est la plus petite. On dit que c’est une unité. Je vous montre maintenant une bande de 10 carrés, c’est une dizaine et enfin je vous montre une plaque de 100, c’est une centaine. "

Écrire le nom de ces trois unités au tableau.

centainedizaineunité
   

« Je pose une boite vide sur la table. Je mets dans la boite 2 plaques-centaines, 5 bandes-dizaines et 8 carreaux- unités. Combien ai-je mis dans la boite ? »

Écrire au tableau les différentes propositions, puis vérifier en sortant le contenu de la boite.
2 centaines 5 dizaines 8 unités➝2c5d8u➝2c+5d+8u ➝ 258 ➝ deux-cent-cinquante-huit.

Compléter un tableau pour placer les trois chiffres.

Situation 2 : Continuer le jeu

 « Je mets dans la boite, 3 centaines, 2 dizaines, 5 unités. Quel est ce nombre ? »

Écrire différentes désignations au tableau

3c+2d+5u;300+20+5; 325(écriture usuelle).
Les unités de numération peuvent etre données « dans le désordre », hormis lorsqu’elles sont dans l’écriture chiffrée usuelle et l’écriture 5u + 3c + 2d, par exemple, est acceptée.

« Je mets dans la boite vide, 7 dizaines, 4 unités et 2 centaines. Écrivez le nombre. J’écris au tableau vos réponses. Vous devez trouver l’erreur. »

7d + 4u + 2c ; 742 ; 70 + 4 + 200 ; 247.

Les élèves qui ont écrit 742 ont repris l’ordre qui était donné dans la consigne sans tenir compte de la valeur de chaque unité de numération.

« Je mets dans la boite 2 centaines et 8 dizaines. Écrivez le nombre. J’écris au tableau vos réponses.

Trouver les réponses fausses pour analyse ultérieur»

2c8d ;200+80;  28; 208; 2008; 280; 8d 2c.

Analyser les différentes réponses. Essayer de faire retrouver les causes des erreurs.

Les élèves qui ont écrit 742 ont repris l’ordre qui était donné dans la consigne sans tenir compte de la valeur de chaque unité de numération.

 « Maintenant, c’est à vous de donner votre réponse. Je mets dans cette boite vide 3 centaines et 6 unités. Quel est le nombre ? »

Analyser les réponses individuelles de façon collective, repérer les réponses fausses et expliquer pourquoi.

2. Former une collection

binômes | 10 min. | découverte

 « Je vous dis un nombre ; vous devez placer écrire sur votre ardoise le nombre  qui correspond. » Proposer des nombres, écrits au tableau, sous différentes désignations.
2c + 3d + 7u ; 400 + 20 + 5 ;

1d+3C ; 100+100+ 8; 100 + 100 + 50 + 3

Pour chaque nombre, vérifier que la collection est exacte.

3. Faisons le point

collectif | 5 min. | découverte

Nous avons appris qu’un paquet de 100 s’appelle une centaine.
• Nous avons décomposé un nombre à trois chiffres en centaines, dizaines et unités.

Nous savons dire quelle est la valeur des chiffres dans un nombre à trois chiffres.
• Nous avons vu que la valeur d’un chiffre dépend de la place de ce chiffre dans le nombre.

4. CALCUL MENTAL

collectif | 10 min. | entraînement

EXEMPLE

« Dans une course de 20 km, il reste à un coureur encore 6 km à parcourir. Quelle distance a-t-il parcourue ? »

Stratégie

Dire : « Dans une course de 20 km, il reste à un coureur encore 5 km à parcourir. Quelle distance a-t-il parcourue ? » Même question s’il reste 10 km, 7 km, 1 km, 8 km à parcourir.

5. Travail sur fichier

collectif | 15 min. | entraînement
22

Les nombres jusqu’à 1 000 (fiche 70)

Dernière mise à jour le 13 février 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Approfondir la connaissance de la structure des nombres jusqu’à
1 000.
Décomposer/ recomposer des nombres à 3 chiffres à partir d’unités de numération.
Durée
85 minutes (7 phases)
Matériel
feuille abaque

1. Représenter un nombre par des bouchons

collectif | 10 min. | découverte

Consigne : « Je vous distribue : 10 bouchons bleus, 1 bouchon bleu vaut 1 unité, 10 bouchons rouges, 1 bouchon rouge vaut 10 ou une dizaine, 5 bouchons verts, 1 bouchon vert vaut 100
ou 1 centaine. »
Laisser les élèves s’approprier le matériel. On pourra rappeler la valeur de chaque catégorie de bouchons au tableau.
Situation : Comment représenter ce nombre ?


Consigne : « Représentez sur votre table le nombre 258. Il faut bien tenir compte de la valeur des bouchons suivant leur couleur. »
- Demander de montrer un bouchon qui vaut 10 ou 1 dizaine, un bouchon qui vaut 100 ou 1 centaine, un bouchon qui vaut 1 ou 1 unité. Observer les propositions.
- Analyser l’écriture de ce nombre. Elle nous indique qu’il y a : 8 unités, donc qu’il faut 8 bouchons bleus, 5 dizaines donc 5 bouchons rouges, 2 centaines donc 2 bouchons verts.

- Poser sur sa table le nombre de bouchons indiqués. Remarquer qu’à ce niveau, il n’y a pas d’ordre de placement particulier. Il suffit qu’il y ait le bon nombre de bouchons dans chaque couleur.

2. Indiquer le nombre correspondant à une collection

collectif | 15 min. | découverte

Situation : Quel est ce nombre ?
Placer au tableau les aimants ou disques en papier ou ronds
dessinés au tableau. Trois couleurs : vert, rouge, bleu ; quatre
éléments rouges, sept éléments bleus, un élément vert.
Ces éléments sont présentés
sans ordre au tableau.
Consigne : « J’ai représenté un nombre. Quel est ce nombre ?
Je vais vous faire pour ce nombre, trois propositions. Il n’y en a qu’une, qui est exacte. Recopiez-la sur votre ardoise. Vous devrez justifier votre choix. »
- Écrire au tableau les trois propositions 417 ; 174 ; 147, puis barrer les deux propositions fausses.
- Expliquer : 1 aimant vert = 100 = 1 centaine ; 4 aimants rouges = 40 = 4 dizaines ; 7 aimants bleus = 7 = 7 unités =147.

Dans un nombre, l’ordre des chiffres est important : 1c4d7u = 4d1c7u, mais 147 ≠ 417.
- Recommencer avec d’autres exemples.

Écrire au tableau les trois propositions 508 ; 850 ; 580, 805

Dire  5 centaines, 8 unités / 8 centaines 5 dizaines / 5 centaines 8 dizaines / 8 centaines, 5 unités

 

3. Travailler sur les abaques

individuel | 15 min. | recherche

Consigne 1 : « Voici des abaques. Chaque abaque représente un nombre. Vous devez écrire le nombre qui est représenté sur chaque abaque. »
Sur deux de ces abaques, il y a une tige qui ne porte pas de boules. Cela permet de faire apparaitre le zéro à l’intérieur d’un nombre. Dans notre système de numération positionnelle,
lorsqu’une unité d’un certain ordre est absente, il faut la représenter par un zéro.
Consigne 2 : « Pour chacun des nombres que l’on vous donne, vous devez dessiner les boules sur les tiges de l’abaque. »
Nombres : 156 ; 208 ; 240 ; 253.
Observer que dans 208, il y a 0 dizaine et dans 240, il y a 0 unité

4. Travail ardoise : Transformer un nombre de dizaines

collectif | 15 min. | découverte

Transformer un nombre de dizaines > 10 en centaines et dizaines.

Ex. : 23 dizaines = … ; 49 dizaines = … ; 52 dizaines = … ; 30 dizaines = …

Recomposer un nombre à partir de sa désignation en dizaines et unités.

Ex. : 14 dizaines 7 unités ; 21 dizaines 9 unités ; 12 dizaines ; 7 unités 13 dizaines.
• Convertir en unités simples 6c = 600u ; 14d = 140u

5. CALCUL MENTAL

collectif | 10 min. | entraînement

Sur ardoise : Faire calculer une somme ≤ 15 et les deux différences associées.
Ex. : 9 + 2 = 11 ; 11 – 2 = ? ; 11 – 9 = ?

Sur fichier

Écrire ou dire : « 9 + 2 ; 6 + 6 ; 6 + 7 ; 7 + 7 ; 7 + 8 ; 8 + 7. »
L’élève écrit la somme. Faire expliquer les procédures utilisées.


 

6. Faisons le point

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Nous avons vu les nombres jusqu’à 1 000.
• Maintenant, nous savons lire et écrire tous les nombres à 3 chiffres et nous pouvons les situer sur la ligne numérique graduée de 100 en 100.
• Nous savons lire un nombre à 3 chiffres sur un abaque

7. Travail sur fichier

individuel | 15 min. | entraînement

exercices sup

auto-correction

23

La suite des nombres à trois chiffres (fichier 71)

Dernière mise à jour le 13 février 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Prendre conscience de la régularité de la suite des nombres à trois chiffres.
Durée
70 minutes (6 phases)
Informations théoriques
L’ensemble des entiers naturels est totalement ordonné. Deux nombres étant donnés, on peut déterminer le plus grand. Par ailleurs, si le nombre A est supérieur au nombre B et si le nombre B est supérieur au nombre C, alors, le
nombre A est supérieur au nombre C (transitivité). La bande numérique est l’image géométrique de l’ensemble des entiers naturels, dont le compteur donne une image dynamique, que les élèves ont parfois eu l’occasion d’obser- ver, en voiture par exemple. La remise à zéro du chiffre des unités au fran- chissement de la dizaine ou du chiffre des dizaines au franchissement de la centaine peut être comparée avec la remise à zéro du nombre de secondes ou de minutes sur une montre digitale dans le système à base 60 qui intervient dans la mesure du temps.

1. Manipuler pour appréhender le passage à la dizaine et à la centaine supérieure

groupes de 4 | 20 min. | recherche

 « Avec votre matériel, mettez devant vous une collection de 187 objets. »

Chaque groupe place devant lui 1 centaine, 8 dizaines et 7 unités.

« Vous allez ajouter 1 unité après l’autre en écrivant chaque fois le nouveau nombre obtenu sur l’ardoise. » Constater que l’ajout d’une unité fait croitre de 1 le chiffre des unités : 187 ; 188 ; 189.

Écrire les nombres au fur et à mesure au tableau.
Consigne 3 : « Vous avez maintenant devant vous 189 objets. Ajoutez un objet à cette collection. Voyons ce qui se passe. » « Nous avons 10 unités, nous pouvons les remplacer par une nouvelle dizaine. » L’addition de 1 à 189 crée une nouvelle dizaine caractérisée par l’augmentation de 1 du chiffre des dizaines et le retour à 0 du chiffre des unités :
1c 8d 9u + 1u ➝ 1c 8d 10u ➝ 1c 9d 0u = 190.
- Reprendre la manipulation jusqu’à 199. Écrire la suite des nombres au tableau :
190 ; 191 ; 192 ; 193 ; 194 ; 195 ; 196 ; 197 ; 198 ; 199.

Consigne 4 : « Vous avez maintenant devant vous 199 objets. Ajoutez un objet à cette collection. Voyons ce qui se passe. Notre nombre va beaucoup se transformer. » 199, j’ajoute 1 : 1c 9d 9u + 1u ➝ J’obtiens 1c 9d 10u. Avec ces 10u, nous devons fabriquer automatiquement une dizaine. La fabriquer. Chaque groupe a maintenant devant lui : 1c 10d 0u. Avec ces 10d, nous devons fabriquer automatiquement une centaine. Fabriquer cette nouvelle centaine.

chaque groupe a maintenant devant lui 2c 0d 0u. C’est le nombre 200 ; deux-cents. Donc 199 + 1 = 200.
Consigne 5 : « Continuez à ajouter 1 jusqu’à deux-cent-dix. »
- Écrire la suite au tableau. Le premier ajout après 200 est intéressant. 200 + 1 = 2c 0d 1u = 201. Attention ici à ne pas oublier de marquer la place de la dizaine avec le zéro : 199 ; 200 ; 201 ; 202 ; 203 ; 204 ; 205 ; 206 ; 207 ; 208 ; 209 ; 210.

- Comparer le passage 199 ; 200 ; 201, avec le passage 99 ; 100 ; 101 de la bande numérique.
- Écrire ces deux suites l’une sous l’autre au tableau et compléter le passage pour 300.

 

2. Ajouter 1, ajouter 10, ajouter 100 ; enlever 1, enlever 10, enlever 100

collectif | 10 min. | recherche

 «Afficher au tableau 248 carrés.

"Que se passe-t-il lorsque vous ajoutez 100, lorsque vous enlevez 100 ? »

248 + 100 = 348 ; 248 – 100= 148 ➝ Seul le chiffre des centaines change.

Ajouter plusieurs fois 100.

« Sur la même collection, observez ce qui se passe quand vous ajoutez 10 ou quand vous enlevez 10. »

248+10=258;248–10=238➝Seul le chiffre des dizaines change.
Ajouter et enlever plusieurs fois 10.

 « Toujours avec la même collection, observez ce qui se passe quand vous ajoutez 1 ou quand vous enlevez 1. » 248 + 1 =249 ; 248 – 1 =247

➝Seul le chiffre des unités change.

3. Calcul mental (jeu du furet).

collectif | 10 min. | entraînement

Trouver le nombre qui précède et le nombre qui suit une centaine.
• Calcul mental : énoncer des suites décroissantes de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100 (jeu du furet).

• Calcul mental : ajouter à un nombre donné à l’oral des unités de numération.
Ex. : 146 ajoute 3 dizaines ; ajoute 3 centaines et 3 unités.

 

4. Jeu du portrait

collectif | 10 min. | entraînement

Nombres écrits au tableau : 213 - 332 - 327 - 321 - 32 - 33 - 132.
« Je contiens 1 unité et 32 dizaines. Qui suis-je ? »
« Je suis compris entre 320 et 330, mon chiffre des unités est 1. Qui suis-je ? »
« Je suis un nombre plus grand que 300 et plus petit que 322. Qui suis-je ? »

Nombres écrits au tableau : 845 - 45 - 53 - 450 - 458 - 48.
« Je suis plus grand que 50 et plus petit que 100. Qui suis je ? »
« Je suis plus grand que 300, mon chiffre des unités est 5. Qui suis-je ? »
« Je contiens 8 unités et 45 dizaines. Qui suis-je ? »

Nombres écrits au tableau :   257 - 297 - 293 - 792.
« Mon chiffre des unités est 2, celui des dizaines est 9, celui des centaines est 7. Qui suis-je ? »
« Je suis compris entre 200 et 300, mon chiffre des dizaines est plus petit que celui des unités. Qui suis-je ? »

5. Calcul mental fichier

collectif | 10 min. | découverte

Préparation :

Combien pour aller de la case 5 à la case 10 ? Demander les stratégies utilisées.

Travail fichier

Dire : « Combien pour aller de la case 7 à la case 14 ? de 8 à 15 ? de 9 à 14 ? de 7 à 13 ? de 6 à 11 ? »
L’élève écrit le nombre. Demander les stratégies utilisées.

 

6. Exercices fichier

individuel | 10 min. | entraînement
24

Calculs variés fiche 92

Dernière mise à jour le 08 mai 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Consolider les compétences concernant le calcul et la numération.
Durée
45 minutes (4 phases)

1. Jeu : Combien dans la boite ?

collectif | 15 min. | recherche

 « Je vais mettre des étiquettes-nombres dans ma boite. Je vous dirai chaque fois le nombre qui est sur l’étiquette que je mets. Vous devrez en même temps noter ce nombre sur votre ardoise, puis il faudra calculer le nombre total qui est dans la boite.»

 

 « Je mets dans la boite l’étiquette 30, l’étiquette 8 et l’étiquette 200. Combien y a-t-il dans la boite ? »

Les élèves notent sur leur ardoise au fur et à mesure 30 ; 8 ; 200, puis le nombre total 238.

 « Je mets dans la boite l’étiquette 200, l’étiquette 20, l’étiquette 5, l’étiquette 3, l’étiquette 100. Combien y a-t-il dans la boite ? »

Les élèves notent sur leur ardoise sous la forme qui leur convient le mieux une suite additive : 200 + 20 + 5 + 3 + 100 ou une somme dans laquelle les nombres seront désignés par des unités de numération : 2c + 2d + 5u + 3u + 1c = 3c 2d 8u = 328.

Montrer la nécessité de remettre en ordre les trois unités (centaines-dizaines-unités) pour aboutir à l’écriture usuelle : 328.

2. Jeu : Que reste-il dans la boite ?

collectif | 10 min. | recherche

L’enseignant montre ce qu’il met dans la boite vide : 3 plaques centaines, 4 barres-dizaines et 7 carrés

 « Je mets 347 dans la boite. J’enlève 4 barres dizaines. Que reste-t-il dans la boite ? Écrivez le nombre. Ensuite nous vérifierons si vous avez trouvé la bonne réponse, en regardant ce qui reste dans la boite. »

Les élèves doivent prévoir ce qui reste et l’écrire sur leur ardoise.
Demander de justifier leur résultat.
Ex. : (3c 4d 7u) – 4d = 3c 7u : il doit rester 3 plaques-centaines et 7 carrés-unités dans la boite, soit le nombre 307.
Vérifier en vidant la boite sur la table.

Rappeler que multiplier par 10, c’est changer les unités en dizaines :
10 x 12 = 12d = 1c 2d = 100 + 20 = 120.

Rappeler que multiplier par 100, c’est changer les unités en centaines :
100 x 4 = 4c = 400.

3. CALCUL MENTAL

collectif | 5 min. | entraînement

furet croissant +5 à partir de 20

Poursuivre la liste décroissante des multiples de 5 ≤100.
Décompter de 35 à 0, de 50 à 25, de 100 à 50.

 

Écriture : Compter de 5 en 5, de 30 à 70, de 15 à 45, de 50 à 100.
L’élève énonce ou écrit la suite.

 

4. Travail sur le fichier

individuel | 15 min. | recherche
25

Soustraire un nombre à deux ou trois chiffres fiche 94

Dernière mise à jour le 13 mai 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Soustraire un nombre à deux ou trois chiffres en prenant appui sur la structure des nombres
Durée
30 minutes (3 phases)
Informations théoriques
La maitrise de la numération décimale est décisive pour l’apprentissage du calcul. Aussi, l’aptitude à reconnaitre la valeur d’un chiffre en fonction de sa position dans l’écriture d’un nombre doit constituer un exercice essentiel.
Décomposer et recomposer un nombre en utilisant centaines dizaines et unités sont des activités utiles susceptibles de faciliter les opérations.
Dans cette fiche de calcul réfléchi, il s’agit de soustraire un nombre à deux ou trois chiffres en s’appuyant sur sa structure décimale. Nous décomposons le nombre à soustraire en centaines, dizaines et unités. L’opération se fait
alors en deux temps : retrait de dizaines entières puis retrait d’unités. Pour la soustraction d’un nombre à deux chiffres, en trois temps pour la soustraction d’un nombre à trois chiffres (retrait des centaines entières, des dizaines entières et des unités).

1. Le jeu des boites

collectif | 15 min. | recherche

Situation 1 : Retrait d’un nombre à deux chiffres

Placer lentement devant les élèves 67 carrés dans une boite, sous la forme de 6 barres-dizaines et 7 carrés-unités.

 « J’ai mis dans cette boite 67 carrés. Je retire maintenant 20 carrés de la boite. »

Retirer 20 carrés sous la forme de 2 barres de dix.

« Écrivez sur votre ardoise combien il reste de carrés dans la boite. »

Les élèves échangent et écrivent leur prévision sur l’ardoise.

« Vous venez d’écrire votre prévision. Nous allons vérifier en regardant ce qui reste dans la boite. »

Demander à un élève de vérifier.
La vérification montre qu’il reste 47 carrés (4 barres-dizaines et 7 carrés-unités).

« Pouvez-vous me dire comment vous avez fait pour savoir ce qu’il restait dans la boite ? Comment fait-on pour calculer cette opération de tête ? »

➝ « On avait 6 barres de dix et 7 carrés. On a enlevé 2 barres de dix, il reste 4 barres de dix et les 7 unités. Ça fait 47. »

Faire effectuer la manipulation par les élèves avec leur matériel cartonné.
Repérer les erreurs de calcul et essayer d’en trouver la cause.

« Je mets 58 carrés dans la boite. J’enlève 23 carrés (2 barres-dizaines et 3 carrés-unités). Écrivez sur votre ardoise combien il reste de carrés dans la boite. Vous me direz ensuite comment vous avez fait pour calculer. »

Faire effectuer la manipulation par les élèves.

- « Dans la boite, il y avait 5 barres-dizaines et 8 carrés. On a enlevé 23, c'est-à-dire 2 barres de dix et 3 carrés. Il reste : 3 barres de dix et 5 carrés, ça fait 3d 5u = 35. »

Récapituler au tableau : 58 – 23 = 5d 8u – 2d 3u = 3d 5u = 35.
Recommencer avec 68 – 45 ➝ réponse et vérification.

Situation 2 : Retrait d’un nombre à trois chiffres

« Maintenant, je mets dans la boite 349, c'est-à-dire 3 plaques de 100, 4 barres de 10 et 9 petits carrés. J’en enlève 135. Combien en reste-t-il ? »

Chaque élève écrit la réponse sur l’ardoise. Vérifier.

2. Le jeu du compteur

collectif | 10 min. | recherche

Voici ce que le compteur affiche.
c d u
3 2 7

 « J’ai mis des objets dans la boite. Le compteur affiche 327. Maintenant, j’enlève 300. Que va afficher le compteur ? Si on enlève 300, c’est 3 centaines ; il n’y a plus de centaines, il reste 27. »

« J’enlève 120. Que reste-t-il ? » Si j’enlève 120 : j’enlève 1 centaine, il m’en reste 2. J’enlève 20, j’enlève 2 dizaines, il m’en reste 0. J’enlève 0 unité, donc il y en a toujours.
J’obtiens 2c 0d 7u, c’est donc 207.

3. CALCUL MENTAL

collectif | 5 min. | entraînement

Dire ou écrire

13 = 9 + … ; 13 = 7 + … ;  14 = 7 +… ; 14 = 8 +… ; 15 = 8 +… ; 15 = 9 + … »

26

Situer un nombre entre deux centaines (fiche 98)

Dernière mise à jour le 22 mai 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Situer un nombre sur la ligne numérique graduée de 100 en 100.
• Encadrer un nombre par deux centaines consécutives.
Durée
40 minutes (3 phases)
Matériel
une étiquette en carton vierge par élève
Informations théoriques
Les travaux de rangement permettent de consolider la connaissance des nombres car ils nécessitent une bonne compréhension des rôles joués par chacun des chiffres. La comparaison utilise un algorithme faisant appel à la considération, d’abord du chiffre des centaines, puis si nécessaire du chiffre des dizaines, enfin, si nécessaire, du chiffre des unités. Intercaler entre les unités, les dizaines ou les centaines les plus proches, suppose une bonne connaissance de la suite des nombres, prépare à la notion d’ordre de grandeur et fournit une première approche de la notion d’intervalle

1. Placer un nombre entre deux centaines consécutives

collectif | 15 min. | recherche

Tracer au tableau une ligne numérique graduée de 100 en 100 de 0 à 900.

 « Sur votre carton, écrivez un nombre à trois chiffres, celui que vous voudrez, sauf une centaine entière comme 100,200, 300… »
« Qui pense avoir écrit un nombre situé entre 300 et 400 ? »
Les élèves qui pensent être concernés viennent fixer leur carton sur la ligne numérique entre 300 et 400.

Les autres valident :
« Oui, c’est vrai. » ; « Non, c’est faux. »

Laisser en attente les cartons qui sont rejetés.

« Qui pense avoir écrit un nombre situé entre 500 et 600 ? »

- Placer tous les nombres proposés par les élèves et retrouver la place qui convient pour les nombres rejetés.
- Faire dire la phrase pour chaque nombre placé. Ex. : « 312 est situé entre 300 et 400 ». Lorsqu’il y a plusieurs nombres dans un même intervalle, les faire ranger.
- Constater à la fin que les nombres sont rangés du plus petit au plus grand.

2. Jeu : le numéro gagnant

collectif | 15 min. | découverte

Repérer les nombres qui ont été proposés par les élèves. En retenir quatre. Ex. : 292 ; 157 ; 320 ; 318.
Consigne 1 : « Le numéro gagnant est situé entre 290 et 300.
Celui qui a le nombre qui correspond à ce que je viens de dire, le lève. » ➝ 292.

Consigne 2 : « Le numéro gagnant est situé entre 150 et 160.
Celui qui a le nombre qui correspond le lève. » ➝ 157.
Consigne 3 : « Le numéro gagnant est juste avant 321. »
Consigne 4 : « Le numéro gagnant est situé entre 320 et 315. »

3. calcul mental

collectif | 10 min. | découverte

Dire : « 700 ; 660 ; 405 ; 983 ; 101 ; 813 ; 99 ; 555. »
L’élève écrit le nombre

27

Les écarts fiche 100

Dernière mise à jour le 06 juin 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Mémoriser des faits numériques et des procédures.
» Compléments à la dizaine supérieure, à la centaine supérieure.
• Élaborer ou choisir des stratégies de calcul à l’oral et à l’écrit.
• Pour calculer, estimer ou vérifier un résultat utiliser divers supports ou
instruments.
• Organisation et gestion de données.
» Mode de représentation de données numériques : tableaux
Durée
35 minutes (4 phases)
Informations théoriques
La notion de différence entre deux nombres a fait l’objet d’une première approche dans le cas concret où ces nombres étaient des cardinaux de collections.
Une seconde étape est ici proposée : en prenant appui sur la ligne des nombres, il est demandé de calculer « l’écart » entre deux nombres.
Un pas vers l’abstraction est ainsi franchi, car, même si l’on dispose encore d’un support visuel, celui-ci se prête moins facilement à des manipulations que des collections d’objets. Ce type de travail trouve des applications importantes
en calcul mental. Au plan mathématique, la notion d’écart entre deux Calculer des écarts
dans des situations variéesnombres permettra plus tard de définir une distance sur la droite numérique.

1. Calculer des écarts dans des situations variées

collectif | 5 min. | découverte

Situation 1 : Écart de température entre deux villes
Question : « À Paris, il y a une température de 14 °C, à Madrid il fait 30 °C. Je vous demande de calculer l’écart de température entre ces deux villes. »
Situation 2 : Écart d’âge entre deux personnes
Question : « Carole a 44 ans ; Louna a 10 ans. Calculez l’écart entre ces deux âges. »
Situation 3 : Écart de taille
Question : « Julie mesure 1 m 15 cm et Ali mesure 1 m 20 cm. Indiquez l’écart de taille. »
Situation 4 : Écart de poids
Question : « Paul pèse 70 kg et Michel pèse 78 kg. Quel est l’écart de poids entre ces deux personnes ? »

2. Trouver un écart sur une droite numérique

collectif | 5 min. | découverte

Tracer une ligne numérique de 48 à 65 au tableau et placer deux figurines en papier, « Léa » et « Tom ».

 « Écrivez sur votre ardoise la place de Léa (52) et la place de Tom (63). »

Montrer sur la ligne l’écart qui sépare ces deux positions.
Comment calculer l’écart ?
Il faut trouver combien il faut ajouter à 52 pour faire 63.
52 + … = 63. On passe par la dizaine : 52 + 8 = 60, puis l’on va de 60 à 63 ➝ 60 + 3 = 63.
Donc, 8 pour aller à 60 et 3 pour aller à 63.
L’écart entre les 52 et 63 est de 8 + 3 = 11.
Consigne 2 : « Je place Léa sur 49 et Tom sur 65. Calculez l’écart entre eux. »
Faire formuler la phrase : « L’écart entre 49 et 65 est 16. »
Expliquer le calcul réfléchi.
De 49 à 50 ➝ 1 ; de 50 à 60 ➝ 10 ; de 60 à 65 ➝ 5.
L’écart est de 16.

3. CALCUL MENTAL

individuel | 10 min. | recherche

Dire : « 260 + 3 ; 310 + 7 ; 362 + 5 ; 415 + 5 ; 129 + 2 ; 136 + 6. »
L’élève calcule la somme. Dégager les différentes stratégies utilisées.

4. Travail sur le fichier

collectif | 15 min. | découverte
28

Les mots-nombres (fiche 102)

Dernière mise à jour le 10 juin 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Passer d’une représentation à une autre, en particulier associer les noms des nombres à leurs écritures chiffrées
• Interpréter les noms des nombres à l’aide des unités de numération et des écritures arithmétiques.

Interpréter le nom des nombres à l’aide des unités de numération et des écritures arithmétiques.
Durée
50 minutes (4 phases)
Matériel
grandes étiquettes cartonnées qui seront affichées
au tableau (pdf)
les étiquettes mots-nombres du matériel cartonné
Informations théoriques
Les nombres peuvent être désignés par des écritures chiffrées ou littérales.
On peut dire que les mots-nombres sont des mots qui désignent des nombres.
On considèrera que « vingt » qui désigne le nombre 20 est un mot-nombre.
« vingt-huit » qui est l’écriture littérale du nombre 28 est aussi un mot nombre formé lui-même de deux mots-nombres. « vingt » et « huit ».
L’étude de la composition de l’écriture littérale d’un nombre en différents mots-nombres nous éclaire souvent sur sa structure décimale et renvoie à différentes décompositions chiffrées de ce nombre sous la forme de sommes, de produits ou d’écritures en unités de numération.
Exemple :
quatre-cent-vingt-huit ➝ 400 + 20 + 8 ➝ 4c + 2d + 8u
➝ 400 + 28 ➝ 4c + 28u ➝ (4 × 100) + 20 + 8.
Noter qu’au-delà des mots-nombres, la conjonction « et » est parfois nécessaire : « trente-et-un ». Par ailleurs, les mots nombres sont invariables (sauf « vingt » et « cent » quand ils désignent au pluriel des vingtaines entières ou
de centaines entières et « million » et « milliard » qui s’accordent toujours au pluriel ; ils seront vus plus tard dans la scolarité).

1. Écrire des nombres avec des étiquettes mots-nombres

binômes | 20 min. | recherche

« Dans cette boite, il y a des étiquettes avec des mots-nombres (ex. : trois, cent, six, trente, etc.), les mêmes que ceux qui sont sur vos étiquettes, mais en plus grand. »

« Trois élèves vont venir au tableau et prendre chacun une étiquette dans la boite. Nous allons voir quels nombres nous pouvons faire avec ces trois mots. »

RAPPEL : mille est invariable /on relie par un trait d’union tous les éléments d’un numéral composé.

Les mots vingt et cent prennent la marque du pluriel à trois conditions :

ils doivent être multipliés (cinq-cents = 5 x 100);
ils doivent terminer le nombre (quatre-vingts, mais quatre-vingt-sept);

Exemple 1 : « six », « trente » et « trois ».
Remarquer que chaque mot isolé désigne déjà un nombre : 6, 30 et 3.
Les élèves font des essais : trois-six, ce n’est pas un nom de nombre.
Nous avons trente-six ➝ 36 et trente-trois ➝ 33.
Avec ces mots nombres, on ne peut pas écrire de nombres à trois chiffres.
Exemple 2 : « cinquante », « trois » et « deux ».
On ne peut pas écrire vingt-cinquante, mais on peut écrire vingt-trois ➝ 23 et cinquante- trois ➝ 53.
Exemple 3 : « sept », « vingt » et « cent ».
On peut écrire : cent-vingt-sept ➝ 127 ; sept-cent-vingt ➝ 720 ; vingt-sept ➝ 27 ; cent-sept ➝ 107 ; sept-cents➝ 700.

2. Écrire avec les étiquettes mots-nombres un nombre dont on connait l'écriture chiffrée usuelle

groupes de 4 | 10 min. | recherche

« J’écris un nombre en chiffres au tableau, vous devez l’écrire en lettres sur votre table avec les étiquettes mots-nombres. »

442, l’élève écrit quatre-cent-quarante-deux.
Faire remarquer que dans l’écriture littérale, on retrouve les unités de numération.


 Quatre-cent-quarante-deux
          400          40             2
           4c            4d           2u

Il faut les étiquettes nombres suivantes pour écrire les dizaines :
vingt, trente, quarante, cinquante, soixante, dix, quatre.
Pour former les centaines, il faut le mot « cent(s) » précédé des mots-nombres de deux à neuf.

Ce type d’activité peut s’effectuer par groupe de quatre : deux élèves proposent un nombre en chiffres, les deux autres
réalisent sur leur table, leurs écritures littérales avec les étiquettes mots-nombres.

3. CALCUL MENTAL

collectif | 5 min. | découverte

Dire : « 240 + 100 ; 240 – 100 ; 305 + 100 ; 305 – 100 ; 529 + 100 ; 529 – 100. »
L’élève écrit la somme ou la différence. Observer comment varie le chiffre des centaines.

4. Travail sur le fichier

individuel | 15 min. | recherche
29

Le nombre 1 000 / mille fiche 104

Dernière mise à jour le 18 juin 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Présenter le nombre 1 000, premier nombre à 4 chiffres sous son aspect cardinal
(10 centaines) et ordinal (suivant de 999).
Durée
34 minutes (4 phases)
Informations théoriques
La considération de nombres supérieurs à mille permet de consolider la compréhension du système de numération positionnelle en prolongeant le travail fait lors du passage des dizaines aux centaines. Il n’est pas question de faire ici une étude systématique des nombres à quatre chiffres car leur
connaissance n’est pas un objectif du CE1 : les connaissances exigibles en CE1 portent sur les nombres inférieurs à 1000, mais des nombres supérieurs à 1000 peuvent être rencontrés. Le nombre 1000 lui-même apparait dans la
relation 1 km = 1000 m. L’aspect cardinal reste privilégié tandis que le caractère ordinal, qui apparait nettement avec la bande numérique, permet de visualiser la suite des nombres et peut servir de support à la recherche de sommes ou de différences.

1. Jeu du furet : approche ordinale du nombre 1000

collectif | 10 min. | découverte

« Nous allons faire un jeu du furet en comptant de 1 en 1 à partir de 900. »

Dire : « 900 ; 901 ; 902 ; 903. » Faire continuer par un élève. Cet élève s’arrête lorsqu’il le décide en montrant un camarade qui
continue… jusqu’à ce qu’on arrive à 998 ; 999. Après 999, s’interroger :

« Quel nombre vient après 999 ? »

Certains enfants peuvent le savoir, sinon, leur dire « mille ».

Tous les élèves de la classe ont déjà entendu le nom de ce nombre dans différentes occasions de la vie courante qu’on
pourra citer (lors de l’achat d’une voiture, pour donner un nombre de spectateurs …).
Écrire 1000 au tableau et dire : « Comme les dizaines, les centaines, les milliers sont de nouvelles unités de numération.

2. Construction du nombre 1000 : approche cardinale

collectif | 10 min. | recherche

« Réunissez votre matériel de numération et réaliser
une collection de 900. »
- C’est 9 plaques de cent. Puis 910 ➝ 9c 1d. Puis 920 ➝ 9c 2d.
Enfin 990 ➝ 9c 9d, on ajoute encore une dizaine et on obtient 10c ➝ 10 centaines.
1c + 1c + 1c + 1c + 1c + 1c + 1c + 1c + 1c+ 1c = 10 centaines.
10d + 10d + 10d + 10d + 10d + 10d + 10d + 10d +10d+ 10d = 100 dizaines

100u + 100u + 100u + 100u + 100u + 100u + 100u + 100u + 100u + 100u = 1000 unités.
10c = 100d = 1000u.

Revoir les décompositions de 1000 ➝ 900 + 100 ; 800 + 200 ; 700 + 300…

3. CALCUL MENTAL

collectif | 5 min. | découverte

Dire : « 30 – 20 ; 50 – 30 ; 60 – 50 ; 70 – 20 ; 80 – 60 ; 70 – 40. »
L’élève écrit la différence

4. Travail sur fichier

collectif | 9 min. | recherche