Les solides

Discipline
Géométrie
Niveaux
CM1.
Auteur
L. BALET
Objectif
- reconnaitre, décrire et nommer les solides droits: cube, pavé et prisme
- reconnaitre ou compléter un patron de cube ou de pavé
Socle
  • Reconnaître, décrire et nommer les figures et solides usuels
  • Utiliser les unités de mesure usuelles
  • Pratiquer une démarche d’investigation : savoir observer, questionner

Mathématiques
Géométrie dans l'espace
Les solides

Déroulement des séances

1

Classement et description des solides

Dernière mise à jour le 26 January 2012
Discipline / domaine
Géométrie
Objectif
- Classer des solides
- Utiliser le vocabulaire spécifique (face, arête, sommet)
- Nommer les solides usuels: prisme, cube, pavé droit
Durée
50 minutes (3 phases)
Matériel
Des solides (1 de chaque par groupe): Cylindre, cône, pyramide, cube, octaèdre, rhomboèdre, cube, parallélépipède, carré, rectangle, triangle, parallélogramme.

1. Le tri

groupes de 4 | 15 min. | découverte

Les élèves sont par groupe.

L'enseignant leur distribue des solides (polyèdre et non polyèdre) et des non solide (figures planes)

Consigne: Vous avez devant vous des objets. Vous devez essayer de les trier, de trouver un classement et ensuite vous devez expliquer comment vous avez fait ce classement.

L'enseignant passe dans les groupes pour guider le tri si besoin.

 

2. Mise en commun

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Chaque groupe présente son tri et explique comment il l'a fait.

Les élèves débattent s'ils ne sont pas d'accord.

L'enseignant met en évident qu'il y avait des objets en 3 dimensions et des objets planes. De plus, parmis les objets en 3 dimensions, certains n'avaient que des faces plates alors que d'autres avaient des faces arrondies.

L'enseignant montre un classement en trois catégories: solides avec des faces planes, solides avec des faces arrondies, figures planes.

On introduit le mot solide pour désigner les objets en 3 dimensions.

3. Jeu du portrait

collectif | 20 min. | entraînement

L'enseignant précise qu'on va s'interesser uniquement à la catégorie des solides qui ont uniquement des faces planes.

Il écarte les autres collections et fait revoir la collection conservée aux élèves.

Consigne: Vous allez bien regarder cette collection. Vous pouvez la reproduire sur votre table. Ensuite, nous allons jouer au jeu du portrait. Pour cela, un groupe va choisir un solide et vous allez devoir deviner de quel solide il s'agit en lui posant des questions. Seulement, il faut que cela soit des questions où il puisse répondre uniquement par oui ou par non.

Les élèves sont ainsi amenés à questionner sur le nombre de faces, la nature des faces, le nombre d'arêtes et de sommets.

S'ils ne questionnent que par rapport au nombre de faces, on peut leur interdire d'utiliser le mot "face".

S'ils n'utilisent pas spontanément les mots "arêtes" et "sommets", les désigner sur un solide et demander comment cela s'appele. Soit un élève donne les termes exacts, soit l'enseignant rappelle les termes.

Puis on continue le jeu jusqu'à ce que chaque groupe ait fait deviner un solide.

 

- jeu du portrait collectif + vocabulaire : face, arête, sommet

- jeu du portrait par équipes (de 3 ou 4) à l'écrit (avec les polyèdres)

2

La carte d'identité

Dernière mise à jour le 26 January 2012
Discipline / domaine
Géométrie
Objectif
- reconnaitre, décrire et nommer des solides
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
Les solides à faces planes utilisés pour la séance 1

1. Compléter la fiche d'identité

groupes de 4 | 15 min. | recherche

L'enseignant donne aux élèves autant de fiches d'identités qu'ils ont de solides. Les élèves sont par groupes de 4

Consigne: Vous avez des cartes d'identité devant vous ainsi que les solides sur lesquels nous avons travaillé la dernière fois. Vous devez remplir une fiche d'identité par solide..

L'enseignant passe dans les groupes pour voir comment le travail évolue et recadrer si besoin

2. Mise en commun

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation


Un rapporteur commence par dire ce qu’il a trouvé puis les autres disent s’ils sont d’accord ou interviennent s’ils ont des choses à rajouter.

L’enseignant donne aux élèves les noms des solides qu’ils ne connaissent pas.

A chaque fois qu'un solide est présenté, les informations le concernant sont notées par l'enseignant sur une affiche. Cette affiche est associée à une représentation du solide.

 

3. Ecriture de la leçon

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

On précise aux élèves qu'on va se concentrer prioritairement sur les solides les plus simples: le cube, le pavé et le prisme.

Institutionnalisation: les élèves recopient la leçon dans leur cahier. On incite les élèves à construire eux même le tableau (Qu'est ce qu'on pourrait écrire dans la leçon? Comment pourrait on présenter la leçon?)

Les solides

 Nombre et nature des facesNombre d'arêtesNombre de sommets
Cube6 faces carrées128
Pavé droit4 faces rectangles et 2 faces carrées128
Prisme3 faces rectangles et 2 faces carrées96
3

Les patrons

Dernière mise à jour le 26 January 2012
Discipline / domaine
Géométrie
Objectif
- reconnaitre, décrire et nommer les solides suivants: pavé, cube, prisme
- associer un solide à un patron
- dessiner le patron d'un solide et le construire
Durée
75 minutes (5 phases)
Matériel
Feuilles quadrillées
Colle
Ciseaux
Des cubes en papier plié

1. Découverte des patrons

individuel | 10 min. | découverte

Les élèves sont par groupe de 2.

Ils disposent d'un cube en papier plié.

Consigne : Vous allez devoir découper ce pavé suivant ses arêtes pour le mettre à plat. Attention, il doit en permanence rester en un seul morceau !

NB: Faire reformuler la consigne par 2-3 élèves.

Le maître se déplace dans la classe pour vérifier que tous aient compris la consigne et l'applique correctement.

NB: prévoir des cubes en plus pour le cas où un élève aurait découpé sa boîte en deux

2. Mise en commun

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Dès que les élèves ont fini, l'enseignant affiche les patrons au tableau. Les patrons vont être différents selon les groupes

Questions:

  • Que remarquez vous? Est ce que les figures obtenues sont toutes identiques?
  • Est ce que toutes ces résultats sont justes? Comment le vérifier? NB: Si les élèves pensent qu'un patron est faux car il ne correspond pas à leur patron, l'enseignant reforme le cube devant eux et indique que, puisqu'il est possible de refaire le cube, c'est que c'est bien découpé. Puis il donne le patron aux élèves qui n'ont pas bien compris pour qu'ils le manipulent eux mêmes.
  • Quelqu'un sait comment on appelle ces figures ?
  • Qu'est-ce qu'un patron exactement ?

On introduit le terme de patron et on tente d'élaborer une définition: un patron est une représentation à plat du solide en un seul morceau qui permet en le repliant d’obtenir le solide.

(infos en plus : le pavé a 54 patrons, le cube lui en a 11.)

3. Beaucoup de patrons!

groupes de 4 | 15 min. | recherche

Consigne: Vous avez vu qu'il peut y avoir plusieurs patrons pour un cube. Vous allez vous mettre par groupes de 4 et essayer de trouver le plus de patrons possibles du cube. Je vais vous donner des feuilles quadrillées et vous allez dessiner les patrons des cubes. Si vous n'êtes pas surs, vous pouvez découper pour vérifier si quand on plie on obtient un cube. Attention, essayez de ne pas gaspiller trop de feuilles! Dans 15 minutes, on mettra en commun. L'équipe qui aura trouvé le plus de patrons justes aura gagné.

L'enseignant passe dans les groupes pour vérifier que tout se passe bien et essayer de limiter le gaspillage en feuilles!!!

4. Mise en commun

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Les groupes viennent présenter leurs patrons et prouvent qu'ils donnent bien un cube en les pliant.

Les patrons sont affichés (les patrons identiques sont mis les uns en dessous des autres).

Si les 11 patrons ne sont pas présents, l'enseignant présente des patrons qu'il a déjà découpé et les affiche.

Trace écrite: dans le cahier de leçon, en demandant aux élèves de participer.

Le patron

Un patron est une représentation à plat du solide en un seul morceau qui permet en le repliant d’obtenir le solide.

Il peut exister plusieurs patrons pour un même solide.

On dessine dans le cahier 2 patrons de cubes.

5. Approfondissement

individuel | 20 min. | recherche

Consigne: Maintenant qu'on sait faire des patrons du cube, on va essayer de faire un patron du prisme et un patron du pavé droit

Individuellement, les élèves essayent de dessiner les patrons. Ils peuvent manipuler les solides pour s'aider.

L'enseignant passe dans les groupes pour valider les patrons.

Quand un patron est juste, l'élève peut le recopier dans son cahier de leçon.

Au bout de 15 minutes, l'enseignant propose un patron de prise et un patron du pavé droit. Les élèves qui n'ont pas encore trouvé le recopient dans le cahier de leçon

4

Exercices sur les patrons

Dernière mise à jour le 26 January 2012
Discipline / domaine
Géométrie
Objectif
- Savoir construire un patron
- Comprendre quelles arêtes se touchent au pliage
Durée
30 minutes (1 phases)
Matériel
Feuille d'exercice

1. Exercices d'arêtes

individuel | 30 min. | entraînement

Exercice 1: Les élèves ont une fiche où sont représentés des patrons du cube, du pavé et du prisme.

Consigne: Repasse de la même couleur les cotés qui vont se toucher si on plie le patron

Correction au tableau ou individuelle en fonction de l'avancement. Le maitre passe dans les rangs pour aider les élèves. Ceux qui ont fini avant passent à l'exercice 2.

Exercice 2: Les élèves ont une fiche où sont représentés des patrons

Consigne: Est ce que ces patrons permettent de constuire un solide? Si oui, écris lequel

Exercice 3: Les élèves ont une fiche où sont représentés partiellement des patrons

Consigne: Complète le dessin pour que le patron soit juste