Les périmètres

Disciplines
Espace et géométrie et Grandeurs et mesures
Niveaux
CM1.
Auteur
L. GUILLOTEAU
Objectif
- Connaître et utiliser les formules du périmètre du carré et du rectangle.
Relation avec les programmes

Ancien Socle commun (2007)

  • Utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers et décimaux (pour la division, le diviseur est un nombre entier)
  • Reconnaître, décrire et nommer les figures et solides usuels
  • Utiliser la règle, l’équerre et le compas pour vérifier la nature de figures planes usuelles et les construire avec soin et précision
  • Utiliser les unités de mesure usuelles
  • Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations
  • Savoir organiser des informations numériques ou géométriques, justifier et apprécier la vraisemblance d’un résultat
  • Exprimer et exploiter les résultats d’une mesure ou d’une recherche en utilisant un vocabulaire scientifique à l’écrit et à l’oral
Dates
Créée le 02 février 2012
Modifiée le 15 février 2012
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-NDLicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Pas de modification ?.

Calcul de périmètres de polygones - Formules du périmètre du carré et du rectangle.

Déroulement des séances

1

Découverte du périmètre

Dernière mise à jour le 02 février 2012
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Comprendre et visualiser ce qu'est un périmètre
Durée
75 minutes (5 phases)

1. Des polygones quelconques

collectif | 10 min. | découverte

1. "Qu'est-ce qu'un périmètre d'une figure?" Réponse attendue: c'est la longueur du "tour" de la figure.

==> Dessiner une figure au tableau et colorier le périmètre

2. L'enseignant dessine au tableau un polygone quelconque et indique la mesure de tous ses côtés.

"Sur votre ardoise, calculez-moi le périmètre de cette figure".

Les élèves doivent ajouter la mesure de chaque côté.

Ils lèvent leur ardoise lorsqu'ils ont fini. On vérifie que le résultat est juste, puis l'enseignant leur demande comment ils ont procédé. Si un élève n'a pas utilisé la bonne procédure, l'enseignant demande à ses camarades ce qui ne va pas dans son raisonnement et comment il pourrait faire pour réussir.

3. On procède ainsi pour 4 autres polygones.

2. Le périmètre du carré

collectif | 15 min. | recherche

1. On rappelle aux élèves qu'ils ont déjà étudié les qudrilatères et on leur demande s'ils s'en souviennent: "Qu'est-ce qu'un carré?" Réponse attendue: un polygone qui a 4 côtés égaux (et 4 angles droits)

2. L'enseignant dessine alors un carré au tableau et indique la mesure d'un de ses 4 côtés. "Comment calculer le périmètre du carré?" Les élèves vont proposer une addition. "Trouvez-moi un calcul sans addition, sur votre ardoise". Ce n'est pas le résultat qui m'intéresse mais comment vous pouvez y arriver (la procédure)

==> On arrive à 4 x côté

Institutionnalisation: (à faire dire par les élèves)

Un carré a 4 côtés de même longueur, donc pour calculer son périmètre on peut additionner les 4 côtés, mais pour aller plus vite, on peut aussi multiplier un côté par 4, donc 4 x l.

3. Le périmètre du rectangle

collectif | 15 min. | recherche

1. "Qu'est-ce qu'un rectangle?" Réponse attendue: un polygone qui a ses côtés de même longueur 2 à 2 (et 4 angles droits).

2. L'enseignant dessine alors un rectangle au tableau et indique la mesure de 2 de ses 4 côtés. "Comment calculer le périmètre du rectangle?" Les élèves vont proposer une addition. "Trouvez-moi un calcul sans addition, sur votre ardoise". Ce n'est pas le résultat qui m'intéresse mais comment vous pouvez y arriver (la procédure)

==> On arrive à 2 x longueur + 2 x Largeur

Institutionnalisation: (à faire dire par les élèves)

Un rectangle a ses côtés de même longueur 2 à 2, donc pour calculer son périmètre on peut additionner les 4 côtés, mais pour aller plus vite, on peut aussi additionner 2 fois la longueur et 2 fois la largeur, donc 2 x l + 2 x L.

4. La leçon

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Recopier dans le cahier de leçons:

Périmètre:

Le périmètre d'une figure est la mesure du tour de cette figure.

Pour calculer un périmètre, on doit ajouter la mesure de tous ses côtés.

Pour certaines figures, on peut utiliser une formule de calcul afin d'aller plus vite:

Périmètre du carré = 4 x côté

Périmètre du rectangle = (2 x longueur) + (2 x largeur)

Devoir: apprendre la leçon pour vendredi.

5. Exercices d'application

individuel | 25 min. | entraînement

- Distribuer les exercices d'application à faire faire sur le cahier de brouillon individuellement.

2

Périmètres et problèmes

Dernière mise à jour le 15 février 2012
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- connaître et appliquer les formules du périmètre du rectangle et du carré
- Utiliser ces connaissances pour résoudre des problèmes simples.
Durée
45 minutes (1 phase)

1. Problèmes sur les périmètres

individuel | 45 min. | réinvestissement

- Fiche problèmes

3

Evaluation sommative

Dernière mise à jour le 15 février 2012
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Faire le bilan des acquis et voir si les objectifs sont atteints
Durée
45 minutes (1 phase)

1. Contrôle

individuel | 45 min. | évaluation

- Fiche contrôle.