Les nombres jusqu'à 100 avec la méthode de Singapour de La Librairie des Écoles

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CP.
Auteur
G. COURRIER
Objectif
- Utiliser diverses représentations des nombres (écritures en chiffres et en lettres, noms à l'oral, graduations sur une demi-droite, constellations sur des dés, doigts de la main, etc.).
- Passer d'une représentation à une autre, en particulier associer les noms des nombres à leurs écritures chiffrées.
Relation avec les programmes

Socle commun de connaissances, de compétences et de culture

  • Utiliser les principes du système de numération décimal et les langages formels (lettres, symboles...) propres aux mathématiques et aux disciplines scientifiques, notamment pour effectuer des calculs et modéliser des situations.

Cycle 2 - Programme 2020

  • Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer.
  • Utiliser diverses représentations des nombres (écritures en chiffres et en lettres, noms à l'oral, graduations sur une demi-droite, constellations sur des dés, doigts de la main, etc.).
  • Passer d'une représentation à une autre, en particulier associer les noms des nombres à leurs écritures chiffrées.
Dates
Créée le 27 janvier 2019
Modifiée le 27 janvier 2019
Statistiques
113 téléchargements
3 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

-manipuler puis passer à l'écrit pour savoir former des collections comportant au moins deux dizaines d'éléments et des éléments isolés
-savoir former des groupes de 10 pour ensuite former la quantité 20, 30...
-savoir combiner 20, 30 etc avec des unités pour former les nombres 21 à 29, 31 à 39 etc
-savoir "faure 10" pour compter des quantités supérieures à 20.

Déroulement des séances

1

Composer et écrire les nombres de 20 à 30

Dernière mise à jour le 27 janvier 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
savoir compter des collections comportant entre 20 et 30 éléments
savoir former 2 groupes de 10 pour ensuite former la quantité 20
savoir combiner 20 avec des unités pour former les nombres 21, 22, 23...
Durée
40 minutes (4 phases)
Matériel
matériel de base 10 (annexe)
cubes multidirectionnels
TNI
Informations théoriques
Sensibiliser à la notion de collection, induire le lien avec le rituel des pailles (compter les jours de classe jusqu'à la centaine).

1. Exploration de l'illustration de la pleine page 21 fichier 2

collectif | 10 min. | découverte

Projeter la pleine page 21 du fichier B.

Laisser un temps d'observation, puis de parole descriptive.

Sensibiliser à la notion de collection. En avez-vous chez vous? Pourquoi aimez-vous? Que peut-on collectionner par exemple?

Induire des questions sur les nombres supérieurs à 20 (pailles rituels de comptabilisation des jours d'école en vue de la fête de la centaine, par ex).

Adèle dit qu'elle possède 21 cartes. Comment savoir si elle ne s'est pas trompée?

On proposera sans doute de compter les cartes une par une. Si aucun élève ne le suggère, exposer la stratégie qui consiste à compter d'abord les dizaines. 

Faire remarquer qu'Adèle a rangé ses cartes de manière à repérer facilement les dizaines, en 2 groupes de 10 cartes et faire le lien avec les boîtes de 10.

Attention : ne pas utiliser les mots dizaine et unité pour l'instant.

Démontrer qu'il y a 10 cartes dans le 1er groupée cartes en pointant et en comptant collectivement : il y a bien 10 cartes ; savons-nous combien il y a de cartes dans le 2e groupe?

Demander aux élèves de compter pour vérifier : il y a 20 cartes en tout car 10 et 10 font 20. Il y a une autre carte toute seule. Pointer cette carte.

Donc combien y a-t-il de cartes en tout? 21, car 20 et 1 font 21. Ecrire 21 au tableau et faire répéter 21 aux élèves.

Procéder de même pour Maël et ses 22 voitures et Idris et ses 23 figurines. 

Faire lire la question d'Alice.

Faire chercher individuellement le nombre de clochettes que possède Alice.

Observer les stratégies des élèves : comptage un par un ou par groupe de 10?

Demander d'expliquer comment ils ont procédé pour déterminer le nombre de clochettes.

2. Former 20 avec le matériel de base 10

collectif | 10 min. | recherche

Présenter le matériel de base 10 et montrer la quantité 23 en insistant sur le fait qu'il est possible de compter le tout en désignant chaque dizaine à l'oral plutôt que de compter de 1 en 1.

Renouveler l'opération pour les nombres jusqu'à 29.

Laisser les élèves manipuler le matériel de base 10 pour former les nombres entre 20 et 29.

 

3. Introduire le mot "isolé".

collectif | 10 min. | découverte

Revenir à l'image et demander combien Alice possède de cartes en tout.

Combien a-t-elle de paquets de 10 cartes?

Combien de cartes ne sont pas dans un paquet, sont seules? Dire que cette carte est isolée, c'est-à-dire qu'elle n'est pas dans un groupe de 10.

On introduira formellement la notion d'unité ultérieurement.

4. Faire des groupes de 10

binômes | 10 min. | entraînement

Les élèves travaillent par deux et comptent plusieurs ensembles d'objets dont les quantités sont comprises entre 21 et 29 en réalisant à chaque fois des groupes de 10.

Distribuer à chaque binôme entre 21 et 29 cubes multidirectionnels et demander de représenter le nombre avec 2 colonnes de 10 cubes et un vrac d'unités. 

Les élèves feront plus facilement par la suite la transition entre la colonne de 10 cubes et la réglette du matériel de base 10.

2

Comparer et écrire les nombres de 20 à 30, de la manipulation à l'écrit.

Dernière mise à jour le 27 janvier 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Associer la dénomination orale aux quantités 20 et 30.
Décomposer les groupes de 20 à 30 en groupes de 10 et en quantités isolées.
Mettre en relation la valeur du chiffre avec sa position dans le nombre.
Durée
40 minutes (5 phases)
Matériel
fichier 2 p. 22, 23, 24
21 images ou jetons
30 cubes multidirectionnels par binôme
Remarques
Différenciation : faire de nombreuses activités de manipulation en appliquant systématiquement le questionnement suivant : combien de groupes de 10? Combien d'objets isolés? Combien d'objets en tout?

1. Mise en contexte : 21

collectif | 5 min. | découverte

Disposer sur le bureau une collection désordonnée d'images ou de jetons.

Les compter collectivement un à un jusqu'à 20 et dire "20 et 1 de plus, cela fait 21".

Proposer aux élèves de compter d'une façon différente.

Ranger les objets en 2 lignes de 10, plus 1 isolé, comme dans l'illustration de la page 21 et demander si l'on a un nombre différent.

Pointer la 1e ligne : combien y a-t-il d'objets? Les faire compter. Il y en a 10. Combien en aurai-je dans le 2e groupe? Ils doivent répondre 10. Les faire compter pour vérifier.

Montrer l'objet resté seul, en utilisant le terme isolé, et amener les élèves au total de 21.

2. Pratique guidée

collectif | 10 min. | entraînement

Faire observer l'illustration de l'encadré "j'observe" de la p. 22.

Que signifient les 3 flèches bleues?

A-t-on le même nombre en bas et en haut de la flèche?

La flèche signifie que l'on a rangé les images.

Pourquoi a-t-on rangé les images en groupes de 10? Parce que c'est plus facile de compter les groupes de 10, cela s'appelle "faire 10".

Demander aux élèves de compter les quantités 21, 22, 23 en reprenant la procédure de la mise en contexte. 

À chaque fois, faire lire les bulles prononcées par les personnages et écrire les nombres en chiffres et en lettres au tableau, ainsi que les schémas des familles de nombres 20/1/21; 20/2/33, 20/3/23.

Que représente le un dans le nombre 21 écrit en chiffres? l'image isolée.

Que représente le 2 dans le nombre 21? Les deux groupes de 10 images.

3. Manipulation en binôme : 24, 25, 36

binômes | 10 min. | entraînement

Afficher la p. 23.

Donner à chaque binôme 25 cubes non assemblés.

Faire compter les cubes.

Écrire 25 au tableau en chiffres et en lettres.

Comment pourrions-nous compter les cubes plus facilement?

Suggérer aux élèves de faire 2 trains de 10 cubes.

2 trains de 10 cubes et 5 cubes isolés font 25.

Dire aux élèves de répondre aux questions de la p. 23, chaque binôme construisant à chaque fois la quantité demandée avec les cubes.

4. Pratique guidée individuelle : 27, 28, 29

individuel | 5 min. | entraînement

Afficher la p. 24.

Pour chaque ex, demander de décrire les formes classées et faire remarquer qu'elles sont groupées par couleur.

Chaque couleur constitue un groupe de 10 sauf pour une couleur dont les formes sont isolées.

Les élèves remplissent les cases individuellement.

5. Composer et écrire le nombre 30

binômes | 10 min. | entraînement

Distribuer à chaque binôme 5 cubes supplémentaires et de mander de fabriquer 30 en ajoutant 5 cubes aux 5 cubes isolés.

Que remarquez-vous? 

Laisser les élèves expliquer ce qu'ils observent : un 3e groupe de 10 est à présent complet.

Y a-t-il des cubes isolés?

Non.

Comment dit-on pour 29 et 1? Comptons de 10 en 10 : 10 (1 groupe de 10), 20 (un autre groupe de 10), 30 (dernier groupe de 10).

Expliquez et justifiez comment vous écririez le nombre 30 en vous référant à la situation 4 de la page 24.

3

Composer et écrire les nombres de 30 à 40

Dernière mise à jour le 27 janvier 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Associer la dénomination orale aux quantités de 30 à 40.
Décomposer les quantités 30 à 40 en groupes de 10 et en quantités isolées.
Mettre en relation la valeur du chiffre avec sa position dans le nombre.
Durée
30 minutes (3 phases)
Matériel
fichier 2 p.25
cubes multidirectionnels
annexes : cartes constellations à imprimer
ardoise
Remarques
Différenciation : former des binômes pour former des nombres de 30 à 40 avec des cubes.
Pour chaque nombre formé, demander : combien y a-t-il de groupes de 10 et faire écrire le nombre. puis : combien y a-t-il de cubes isolés? faire écrire le nombre juste à droite du chiffre déjà écrit.
Approfondissement : mettre les élèves avancés au défi de compter jusqu'à 50 et d'écrire sur leur ardoise les nombres de 40 à 50

1. Cartes constellations et révision du nombre 30.

collectif | 10 min. | découverte

Présenter 3 cartes-constellations de 10.

En montrer une seule : combien y a-t-il de points?

Faire remarquer la composition visuelle de la quantité 10 divisée en 2 groupes de 5.

Si j'ai 2 cartes de 10, combien ai-je de points en tout? (20).

Si maintenant je prends une 3e carte de 10, Cela fait 20 et 10, donc 30 - écrire 30 au tableau en chiffres et en lettres.

Procéder maintenant à un comptage collectif en montrant 2 cartes de 10 puis 2 cartes de 10 et une carte de 1, puis 2 cartes e 10 et 2 cartes de 1 etc jusqu'à'à 30.

Conclure : 30, c'est 1 de plus que quel nombre?

Sur l'ardoise, faire représenter 16, 26 et 28 à l'aide de constellations.

Confronter les dessins des élèves et mettre en commun les propositions au tableau.

Entourer les groupes de 10 formés par 5 et 5.

2. Étape imagée : 30 à 39

individuel | 10 min. | entraînement

Observation individuele de la p.25.

Faire reconnaître le nombre 31 en répétant les procédures vues précédemment.

Faire les exercices de la page.

Si nécessaire, renouveler l'activité avec d'autres occurrences entre 30 et 39 en dessinant au tableau.

3. Composer et écrire le nombre 40

collectif | 10 min. | entraînement

Ranger le fichier.

Présenter 3 cartes constellations de 10. Combien ai-je de cartes? - 3

Combien ai-je de groupes de 10? 3

Combien de points y a-t-il? - 30

Ajouter une carte. 

Combien y a-t-il de cartes? - 4

Combien de groupes de 10? - 4

Combien y at-til de points? 30 et 10 qui font 40.

Écrire 40 au tableau, en chiffres et en lettres.

Procéder à un comptage collectif en montrant 3 cartes de 10 puis 3 cartes de 10 et une carte de 1, 3 cartes de 10 et une carte de 2 etc, jusqu'à 39 puis 40.

Conclure : 40, c'est 1 de plus que quel nombre?

Ouvrir le fichier p. 25, exercice 4. Ils doivent faire le lien avec la manipulation qui vient d'avoir lieu pour faire l'exercice.

Éventuellement, faire faire une dictée de nombres entre 30 et 40.

 

4

Dizaines et unités - comprendre et utiliser la notion de dizaine et d'unité pour les nombres à dizaines complètes de 30 à 100

Dernière mise à jour le 27 janvier 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Décomposer les quantités de 30 à 100 en dizaines et en unités.
Mettre en relation la valeur du chiffre avec sa position dans un nombre à deux chiffres.
Associer la dénomination orale aux quantités de 70 à 100.
Durée
35 minutes (3 phases)
Matériel
100 objets identiques susceptibles d'être attachés avec un élastique par paquets de 10
10 tubes de colle
10 cubes
10 élastiques
Remarques
Opacité de la langue française pour les nombres de 70 à 90:
Différenciation :
La principale difficulté va consister à
-se familiariser avec la notion de dizaine et d'unité entre 10 et 69
-se confronter au problème des nombres 771 (soixante et onze), 92 (quatre-vingts et douze etc).
Il faut éventuellement prévoir une séance entière de différenciation.
Pour les plus performants : faire faire des dessins de 10 cubes et proposer des dictées de nombres compris entre 20 et 100.

1. Dizaines et unités : 30

collectif | 15 min. | découverte

Prendre des crayons de couleur pour présenter a notion de dizaine et celle d'unité.

Montrer un crayon et dire : j'ai un crayon, le poser et en prendre un second en disant, j'ai un crayon et ainsi de suite dix fois.

Écrire un en lettres au tableau : dire : quand j'ai un, je peux aussi dire unité ; écrire unité à partir du mot un. Souligner les lettres un pour faire apparaître le mot un.

Chaque objet seul peut être appelé unité.

EX 10 fois un cube, j'ai 10 cubes, j'ai 10 unités.

10 fois un tube de colle, j'ai 10 tubes de colle, j'ai 10 unités.

Montrer des groupes d'objets de différentes quantités et demander chaque fois : combien ai-je d'unités?

Recompter devant eux 10 crayons et les assembler avec un élastique. Combien de crayons ai-je?

Écrire dix en lettres au tableau : quand j'ai 10, je peux aussi dire dizaine.

Écrire dizaine à partir du mot dix en remplaçant le X par un s, souligner les lettres d et i.

Généraliser : chaque groupe de 10 objets peut être appelé une dizaine. Combien d'unités y a-t-il dans une dizaine?

Faire 3 groupes de 10 crayons et demander : combien ai-je de crayons en tout? - 30 - dire 30 et écrire 30.

Reprendre les 3 paquets de 10 crayons : combien ai-je de dizaines? - 3 - combien d'unités? -0

S'ils ont des difficultés à comprendre la différence entre dizaine et unité, rappeler que les unités sont des objets seuls.

Justifier ainsi l'écriture 3 et 0 pour écrire 30.

 

 

2. Dizaines et unités : 40, 50, 60

collectif | 10 min. | découverte

Projeter p. 26 fichier 2, montrer le haut de la page.

Laisser un temps d'observation et de lecture pour faire le lien avec la manipulation précédente.

Dire à chaque fois : combien y a-t-il de dizaines et écrire au tableau le nombre en chiffres.

Combien y a-t-il d'unités et écrire au tableau le nombre en chiffres.

Présenter le nombre 50 et 60 en formant des dizaines avec les crayons et les élastiques. Écrire au tableau cinquante et soixante en soulignant cinq et sx.

3. Dizaines et unités : 70, 80, 90, 100

collectif | 10 min. | découverte

Pour présenter 70, prendre s'abord 6 dizaines de crayons puis ajouter une dizaine : combien ai-je de dizaines? - écrire 7 au tableau.

Combien ai-je d'unités? écrire 0 au tableau. Ce nombre a un nom particulier : c'est 60 plus 10, on dit donc soixante-dix, l'écrire en lettres face à l'écriture chiffrée.

Expliquer de la même façon pour 80 : 2 dizaines, c'est 20, 4 groupes de 20, c'est 80. Combien de dizaines dans 80? Combien d'unités?

Idem pour 90.

Ne pas s'attarder sur 100. Seulement pour la curiosité.

5

Dizaines et unités : écrire un nombre à deux chiffres en fonction du nombre de dizaines et du nombre d'unités.

Dernière mise à jour le 27 janvier 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
écrire les nombres jusqu'à 100 en fonction des dizaines et des unités.
Mettre en relation la valeur du chiffre avec sa position dans un nombre à deux chiffres.
- Utiliser diverses représentations des nombres (écritures en chiffres et en lettres, noms à l'oral, graduations sur une demi-droite, constellations sur des dés, doigts de la main, etc.).
- Passer d'une représentation à une autre, en particulier associer les noms des nombres à leurs écritures chiffrées.
Durée
50 minutes (4 phases)
Matériel
42 pièces de monnaie factice
cubes
fichier 2
P. 158 activité 3
Remarques
Différenciation : pour les élèves en difficulté, questionner les élèves dans cet ordre : combien y a-t-il de cubes en tout?
combien y a-t-il de dizaines?
combien y a-t-il d'unités?
Ils doivent chaque fois écrire la réponse dans un tableau de dizaines et d'unités.
Approfondissement : exploiter p. 159 fiches photocopiables : demander combien il y a de carrés en tout et combien il faudrait ajouter à 92 pour obtenir 100.

1. Tableau des dizaines et des unités

collectif | 15 min. | découverte

Présenter 24 pièces de monnaie factice et former 2 piles de 10 pièces en leur demandant de compter au fur et à mesure - nous avons 24 pièces.

Pointer chaque pile : combien y a-t-il dans chaque pile? combien y a-t-il de piles de 10 pièces? Combien y a-t-il d'unités? - 4

Dire : nous allons maintenant écrire le nombre de pièces dans un tableau comme p. 27.

J'écris le nombre de dizaines dans la case des dizaines et le chiffre des unités isolées dans la case des unités.

Prendre fichier p. 27, observer l'encadré, décrire.

Reproduire la procédure avec 42.

Combien ai-je de pièces en tout? 42

Combien de dizaines? 4

Combien d'unités isolées? 2

 

2. Estimer et vérifier

groupes de 4 | 10 min. | découverte

Groupes de 4 et distribuer un nombre aléatoire de cubes. Demander à chaque groupe d'estimer d'abord le nombre de cubes en l'écrivant sur leur ardoise dans un tableau de dizaines et d'unités.

Puis, leur demander de grouper les cubes en dizaines et en unités et trouver le nombre réel. Leur demander si leur estimation est différente de la réalité. Cette activité doit les aider à comprendre l'utilité de compter en groupant en dizaines et en unités.

3. Étape imagée : dizaines et unités.

collectif | 10 min. | découverte

Demander aux élèves de décrire la situation des ex 1 et 2 p. 27 et de résoudre les exercices. Insister pour qu'ils comptent le nombre exact d'unités à l'intérieur de la première dizaine, avant de conclure qu'il s'agit bien d'une dizaine.

Faire ensuite remarquer qu'il est inutile de compter les dizaines suivantes puisqu'elles ont la même taille que la première.

4. Entraînement

individuel | 15 min. | entraînement

P. 158 activité 3 : remplir d'abord séparément le nombre des dizaines et des unités avant de compléter la phrase-réponse.

Demander de prendre une couleur différente pour chaque dizaine et encore une autre pour les unités.

6

Compter de 1 en 1 et de 10 en 10 : ajouter ou ôter 10 à l'aide d'une suite numérique

Dernière mise à jour le 27 janvier 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Interpréter les noms des nombres à l'aide des unités de numération et des écritures arithmétiques.
savoir compter et compter à rebours de 1 en 1, de 1 à 100
savoir compter et compter à rebours de 10 en 10, de 1 à 100
Savoir trouver un nombre qui est plus grand ou plus petit de 1
savoir trouver un nombre qui est plus grand ou plus petit de 10.
Durée
50 minutes (3 phases)
Matériel
jetons
fichier p. 28
fiches act. 4 p. 162-164
Informations théoriques
évaluation continue
la première version du tableau peut troubler les élèves à cause du grand nombre de chiffres.
Son but est de montrer le caractère systématique de la notation des dizaines et des unités.
Repérer les élèves qui ne le remarquent pas.
Remarques
Soutien : pour ex 3 fiches activité 4, photocopier le tableau p. 28 fichier B pour support visuel.
Approfondissement : en binômes, chaque élève place un jeton sur le tableau de 100 de son fichier B, il donne des indices pour qu'il trouve le nombre : ajoute 1, enlève 10 etc.

1. Comprendre le tableau de 100

collectif | 15 min. | découverte

Compter en choeur de 1 à 50 et de 50 à 1. Idem avec 100.

Projeter tableau fichier B p. 28. Lire le phylactère d'Alice en pointant les 2 expressions "de 1 en 1" et "de 10 en 10".

Présenter le tableau et proposer de compter "de 1 en 1" en suivant les cases de la gauche vers la droite et ils pointent du doigt le nombre lu.

Que remarquez-vous? : le nombre d'unités se répète à chaque ligne.

Chaque nombre augmente d'une dizaine quand on descend d'une case (lecture verticale).

essayer de compter de 10 en 10 grâce au tableau.

Qu'est-ce qui est 10 de plus que 4? Qu'est-ce qui est 10 déplus que 14?

Qu'est-ce qui est 10 de pus que 24?

Pointer à chaque fois le nombre au tableau et demander : que remarquez-vous? - on descend à chaque fois d'une ligne.

Fichier 2 p. é! et en binôme, compter de 10 en 10 de 4 à 64, de 6 à 66, de 7 à 67 et de 9 à 69 en pointant du doigt les cases du tableau.

Revoir en classe entière les particularités de 70, 80 et 90 et demander de compter de 10 en 10 de 4 à 94, de 6 à 96, de 7 à 97 et de 9 à 99 avec leur binôme.

2. Compter à rebours

collectif | 5 min. | découverte

Revoir l'expression "compter à rebours" en évoquant par exemple le compte à rebours des fusées et dire que grâce au tableau de la page 28 il est facile de compter à rebours. Montrer un exemple et demander de compter à leur tour de 1 en 1 à rebours puis de 10 en 10.

3. Entraînement

individuel | 30 min. | entraînement

Activité 4 p. 162 fiches photocopiables.

Proposer aux élèves d'écrire d'une couleur différente les unités en bleu et les dizaines en vert.

Ex 2, cacher l'encadré gris pour davantage de stimulation.

7

Compter de 1 en 1 et de 10 en 10 séance 1

Dernière mise à jour le 27 janvier 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Interpréter les noms des nombres à l'aide des unités de numération et des écritures arithmétiques.
savoir compter à rebours 1 en 1 sur la bande numérique
savoir compter de 10 en 10 sur la bande numérique
savoir compter à rebours de 5 en 5 sur la bande numérique
Durée
60 minutes (4 phases)
Matériel
jetons
bandes numériques photocopiables
1 dé par groupe de 4
matériel de base 10
Informations théoriques
Évaluation continue : comprendre la notion de suite suppose :
-que les élèves se détachent de la comptine numérique
-comprennent la notion de règle.
Penser à écrire les règles : +10, +5 et/ou les nombres invisibles (entre 30 et 40, écrire 31, 32...).
Remarques
Différenciation :
difficulté : s'entraîner sur le tableau de 100 en commençant par des exercices de repérage : montre-moi 43, montre-moi 33 etc puis en les faisant compter de 1 en 1 et de 10 en 10.
Approfondissement
avec le tableau de 100, compter de 5 en 5 à rebours en partant de nombres finissant par 1, 2 ou 4.

1. La bande numérique de 1 en 1 : jeu de dés

groupes de 4 | 15 min. | découverte

Tracer au tableau une bande numérique sur remodèle de la p. 29 du fichier et laisser un temps de discussion pour que les élèves se rappellent de son fonctionnement : les deux flèches aux extrémités indiquent que l'on compte en avant ou à rebours.La lecture se fait de gauche à droite, chaque case représente un nombre.

Distribuez aux groupes des tronçons de bande numérique (d'amplitude 20 environ) et proposez :

un élève place au hasard un jeton sur la bande. Chaque élève joue à tour de rôle, lance le dé et avance le jeton du nombre indiqué par le dé. Le gagnant est celui qui fait sortir le jeton de sa bande. Lorsque tous les groupes ont joué une partie, leur proposer de reprendre le jeu en déplaçant le jeton cette fois à rebours sur la bande numérique. Le but ici est de familiariser les élèves avec la bande numérique et le comptage à rebours.

Les élèves doivent ensuite répondre aux questions de l'exercice 1 de la p. 29 individuellement.

2. La bande numérique de 10 en 10.

binômes | 10 min. | découverte

Observation des exercices 1 c et d p.29.

La bande numérique a changé de forme : les cases sont plus grandes et le trait qui les relie forme une petite parenthèse. Si les élèves n'ont pas repéré le comptage de 10 en 10, demander à l'un d'eux de lire les nombres dans l'ordre. Pour le d), rappeler qu'on peut compter de 10 en 10 à rebours.

Placer les élèves en binômes pour répondre aux questions et proposer à ceux qui le souhaitent de s'aider du tableau de 100 P. 28 en pointant l'endroit où se trouvent les nombres 30, 40, 50 etc.

3. La bande numérique de 5 en5

collectif | 10 min. | découverte

Projeter le tableau de 100 p. 28 et demander aux élèves de résoudre l'ex 2 p.29.

Quel nombre vaut 5 de plus que 25? 5 de plus que 30? 5 de plus que 35? 5 de plus que 40?

Laisser les élèves formuler une règle de déplacement et demander : comment compter de 5 en 5 en s'aidant du tableau?

Faire observer que les nombres se terminant par 5 se trouvent au milieu des lignes, ceux se terminant par 0 à la fin des lignes. 

Faire faire l'exercice 2 avec éventuellement l'aide du tableau.

4. Entraînement

individuel | 25 min. | entraînement

P 165 activité 5, avec tableau de 100 si besoin.

Reformuler éventuellement les questions.

Puis p. 166.

8

Suites de nombres : ajouter ou retrancher 2 ou 10 sur une bande numérique

Dernière mise à jour le 27 janvier 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Faire le lien entre le rang dans une liste et le nombre d'éléments qui le précèdent.
savoir compter et compter à rebours de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 et de 10 en 10 sur la bande numérique
savoir trouver les règles qui permettent de compléter les suites de nombres
Durée
50 minutes (3 phases)
Matériel
p.30 fichier 2
annexe cartes-nombres
activités 6 P167-168
Informations théoriques
Comprendre la notion de suite suppose que l'élève :
-se détache de la comptine numérique
-comprenne la notion de règle (penser à les écrire (+2, _2 etc) et/ou les nombres invisibles (entre 13 et 15, écrire 14).
Remarques
Différenciation :
soutien : aide à l'oral à compter de 2 en 2 en avant puis à rebours. Reprendre des exercices à règle simple et les aider à la reformuler.
Approfondissement : en binôme, inventer des règles que le partenaire devra deviner

1. Compter de 2 en 2, en avant et à rebours

collectif | 20 min. | découverte

Afficher les cartes-nombres de 1 à 20 en les collant les unes aux autres afin de former une bande numérique. ôter les cartes impaires en commençant par la carte 1 et demander aux élèves de lire la bande numérique.

Leur laisser un temps pour expliquer la règle utilisée (ajouter 2, +2, de 2 en 2.

Quand on compte de 2 à 4, on saute un nombre. 4, c'est 2 de plus que 2.

Quand on compte de 4 à 6 à nouveau, on saute un nombre. 6, c'est 2 de plus que 4.

Replacer les cartes manquantes puis retirer à nouveau les cartes impaires en commençant par le 19 et leur demander de lire la bande numérique de droite à gauche.

Laisser un temps pour expliquer la règle : retirer 2, -2, de 2 en 2 à rebours.

Quand on compte de 1 à 18, on saute un nombre : 18, c'est 2 de moins que 20 et quand on compte de 18 à 16, à nouveau on saute un nombre, 16 c'est 2 de moins que 18.

Projeter p.30 fichier B, encadré j'observe.

Laisser le temps de reconnaître l'exercice et lire les phylactères : que signifient les petites flèches rouges? Que signifient les symboles + et -?

 

2. Pratique guidée

collectif | 10 min. | découverte

Projeter ex 1 et 2 p.30 fichier 2 et demander de mettre un "haut parleur sur leur pensée" avant de proposer des réponses.

Demander de justifier les propositions.

À votre avis, que doit-on entre à la place du ?, pourquoi? Quelle est a règle : ajouter 2 après 19, retirer 2 après 23. Les laisser poursuivre.

Pour savoir quelle règle utiliser il faut d'abord observer les premiers chiffres de la bande : de 13 à 15 il y a 2, donc la règle c'est d'ajouter 2.

Demander de vérifier cette règles avec les nombres suivants de l'ex 1 puis les laisser compléter les phrases. 

Poser de nombreuses questions en écoutant attentivement les suggestions de tous pour leur permettre d'avoir conscience de la multitude de modèles et de raisonnements mathématiques et leur permettra de réfléchir de façon autonome.

3. Entraînement

collectif | 20 min. | entraînement

Act 6 p. 167, 168 en binômes.

Les encourager à s'inspirer de la pratique guidée pour expliquer leur raisonnement à leur camarade et trouver la règle.

Ex 5 systématise la recherche de la règle mais à partir du numérique : ils doivent la regarder en entier pour trouver des indices : projeter ces exercices pour procéder à une résolution et à une explication collective.

9

Comparer par soustraction

Dernière mise à jour le 27 janvier 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Résoudre des problèmes relevant des structures additives (addition/soustraction).
savoir comparer deux nombres en soustrayant
connaître les expressions "plus que " et "moins que".
Durée
40 minutes (4 phases)
Matériel
3 ours en peluche
cubes multidirectionnels
fichier 2
fiches act 7 p.169-170
Informations théoriques
Le principe sur lequel repose la notion abordée ici est le sens de la comparaison : "de plus que, de moins que".
Pour aider les élèves, ne pas hésiter à présenter des objets alignés comme pour une correspondance terme à terme.
Remarques
Différenciation
Rappeler que le nombre le plus grand ne peut pas être soustrait pour l'instant, il doit donc être placé devant.
Approfondissement : proposer pour chaque situation de comparaison (avec calcul de la différence) d'écrire une addition permettant de calculer le tout.

1. Soustraire pour comparer

collectif | 15 min. | découverte

Proposer ce scénario à 5 élèves : ils miment un jeu avec 3 ours en peluche. Que constate-t-on? : 2 élèves n'auront pas d'ours. Quelle solution pour jouer tous ensemble?

Laisser un temps de discussion.

Annoncer : comparons le nombre d'ours et le nombre d'enfants. Combien y a-t-il d'enfants? Combien d'ours? Y a-t-il plus d'ours ou plus d'enfants?

Faire correspondre un ours à un enfant pour constater que 2 enfants sont sans ours. Combien d'enfants sont sans ours? 2. 

Il y a donc 2 enfants de plus que d'ours. Il y a 2 ours de moins que d'enfants.

Quelle est la différence entre 5 et 3? Quel nombre est le plus grand? Quelle opération faire pour le savoir?

Écrire 5 et 3 au tableau puis 5-3=2.

Conclure : pour comparer 2 nombres, je peux utiliser la soustraction.

2. Calculer une différence avec des cubes

groupes de 4 | 5 min. | découverte

Distribuer à chaque groupe de 4 élèves un train de 5 cubes rouges et un train de 3 cubes bleus. Préciser que les 5 cubes rouges représentent les enfants et que les 3 bleus représentent les ours.

Quelle est la différence entre 5 et 3? Montrer comment en posant les trains de cubes l'un en-dessous de l'autre on peut visualiser la différence de 2 cubes.

 

3. Pratique guidée

binômes | 10 min. | recherche

Observer et lire l'encadré j'observe p31 fichier 2 ; faire le lien avec l'activité précédente.

Les laisser travailler l'ex 1 en binôme en proposant 2 méthodes :

-faire correspondre les crayons 1 à 1 puis compter ceux qui restent

-représenter chacun son nombre de crayons par un train de cubes et comparer les deux trains de cubes.

Ensuite, réaliser en binômes les ex 2, 3, 4 p.32.

Proposer d'abord de répondre aux questions 2A et 2B, d'entourer le nombre de gommes équivalent au nombre de taille-crayons puis de compter les gommes en plus. 

La difficulté de l'ex 4 vient du fait que le nombre + grand est à droite et qu'il s'agit d'objets identiques de couleurs différentes. Les élèves risquent donc d'écrire 9-16. Faire remarquer qu'ils sont trop jeunes pour ce sens de soustraction.

 

4. Entraînement

collectif | 10 min. | entraînement

Act 7 fiches photocopiable p. 169 et 170.

Ex 1 et 2 permettent de proposer une nouvelle méthode de comparaison : relier un chien à son os permet de trouver les chiens qui n'auront pas d'os.

Ex 3 permet de visualiser la raison pour laquelle comparer revient à faire une soustraction. en effet, on peut proposer aux élèves de barrer 3 cubes du train foncé. Les cubes appareillés au train blanc sont donc enlevés au train grisé.

Ex 4 un peu plus complexes : calculer une différence sans représentation visuelle des quantités. Ils pourront dessiner les autocollants correspondants à ceux possédés par Idris et ceux possédés par Alice ou les représenter par des cubes.

10

Comparer et ordonner des nombres : comparer et ordonner deux nombres à deux chiffres selon le nombre d'unités et de dizaines.

Dernière mise à jour le 27 janvier 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Comparer, ranger, encadrer, intercaler des nombres entiers, en utilisant les symboles =, ≠, <, >.
savoir comparer 2 nombres de 1 à 69 :
-en comparant d'abord le nombre des dizaines
-en comparant le nombre des unités si le nombre des dizaines est identique.
Durée
40 minutes (2 phases)
Matériel
cubes
matériel de base 10
cartes-nombres annexe
fichier 2
Informations théoriques
Évaluation continue : vérifier que les élèves ne confondent pas le chiffre des dizaines et celui des unités, et que le nombre de dizaines est bien assimilé à des groupes de 10.
Remarques
Soutien : matériel de base 10 ou cubes pour illustrer puis comparer des quantités.
approfondissement : proposer une série de comparaisons écrites au tableau.

1. Comparer les nombres 28 et 40

collectif | 20 min. | découverte

Nous allons aujourd'hui comparer 2 grands nombres : 28 et 40.

Montrer 2 trains de 10 cubes et 8 cubes non assemblés (dizaines de la même couleur, unités d'une 2e couleur).

Dans 28, combien de dizaines? 2 - Combien d'unités? 8

Rassembler les 2 dizaines et les 8 unités de manière à montrer clairement l'ensemble : voici 28.

Écrire le nombre 28 au tableau dans un tableau des dizaines et des unités.

Montrer maintenant 4 trains de 10 cubes de la même couleur que les 2 précédentes.

Dans 40, combien de dizaines? 4 Combien d'unités? 0

Rassembler les 4 dizaines de manière à montrer clairement l'ensemble : voici 40.

Écrire au tableau le nombre 40 dans un tableau des dizaines et des unités.

On a vu 2 nombres : 28 et 40. Lequel de ces 2 nombres a le plus de dizaines? 40, parce que 4 dizaines c'est plus que 2 dizaines.

Pour comparer deux nombres à 2 chiffres, il faut comparer le nombre de dizaines.

Montrer le tableau en pointant la colonne des dizaines.

2. Comparer des nombres : 36 et 31

collectif | 20 min. | découverte

Procéder de même pour ces nombres.

Cette fois le nombre de dizaines est le même dans les deux nombres.

Faire correspondre les trains de 10 cubes 2 par 2 puis : Que peut-on faire? Laisser un temps de réflexion et interroger un volontaire : il faut comparer les unités.

Quel est le nombre le plus grand? 36 parce que 6 est plus grand que 1.

Faire correspondre les cubes des unités 2 par 2, quel est le plus petit? 31 parce que 1 est plus petit que 6.

Prendre l'habitude d'inverser la relation entre plus petit et plus grand et entre moins petit et moins grand afin que les élèves s'habituent à entendre indifféremment toutes ces formulations.

Reprendre la phrase : pour comparer 2 nombres à 2 chiffres, je compare le nombre des dizaines (montrer les tableaux des dizaines et des unités en pointant la colonne des dizaines). Si le nombre de dizaines est le même, alors je compare les unités (pointer la colonne des unités) : le nombre le plus grand est celui qui a le plus grand chiffre d'unités.

Avec le matériel de base 10, illustrer et comparer les quantités suivantes : 32 et 38, 28 et 21, 64 et 60. 

Pour chaque comparaison, écrire les deux nombres comparer et entourer le chiffre qui permet de comparer efficacement : est-ce celui des dizaines ou des unités?

11

Comparer et ordonner des nombres : comparer 2 nombres à 2 chiffres selon le nombre d'unités et de dizaines

Dernière mise à jour le 27 janvier 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Comparer, ranger, encadrer, intercaler des nombres entiers, en utilisant les symboles =, ≠, <, >.
savoir comparer 2 nombres de 1 à 99 en :
-comparant d'abord le nombre des dizaines
-comparant le nombre des unités si le nombre des dizaines est identique
Durée
60 minutes (4 phases)
Matériel
cubes
matériel de base 10
fichier 2
act 8 p. 171 -172
Informations théoriques
Évaluation continue : la difficulté des nombres 70 et 90 ne se limite pas au seul vocabulaire mais aux notations soixante-et-onze...quatre-vingt-quinze.
On peut la traiter à part notamment par dictées de nombres écrits en lettres.
Remarques
Différenciation :
Soutien : matériel de base 10 ou cubes pour illustrer puis comparer des quantités - faire souligner le nombre de dizaines pour chaque nombre.
Approfondissement : ne pas souligner le chiffre des dizaines.

1. Révision des nombres 70, 80 et 90

collectif | 15 min. | découverte

Répéter les mêles procédures que la séance précédente pour que les élèves se concentrent sur la compréhension du nombre.

Débuter la séance en révisant les nombres 70, 80 et 90 avec le matériel de base 10 puis prolonger avec des nombres à unités non nulles.

2. Comparer 2 nombres : 75 et 79

collectif | 15 min. | découverte

Vous allez comparer deux grands nombres : 75 et 79.

Montrer 7 trains de 10 cubes et 5 cubes non assemblés (dizaines de la même couleur, unités de la même couleur).

Dans 75, combien y a-t-il de dizaines? 7 D'unités? 5

Rassembler les 7 dizaines et les 5 unités de manière à montrer clairement l'ensemble : Voici 75.

Écrire le nombre 75 au tableau dans un tableau des dizaines et des unités.

Montrer ensuite 7 trains de 10 et 9 cubes non assemblés avec les mêles couleurs que pour 75.

Dans 79, combien de dizaines? 7. Combien d'unités? 9. Rassembler les dizaines et les unités et montrer l'ensemble : voici 79.

Vous avez vu 2 nombres : 75 et 79. Ils ont le même nombre de dizaines. Les montrer en alignant les trains de 10 cubes identiques : on compare donc les unités : comme 9 est plus grad que 5, alors 79 est plus grand que 75.

3. Pratique guidée avec matériel de base 10

binômes | 10 min. | découverte

Fichier 2 p.34

Les laisser découvrir la page et reconnaître la situation décrite en lisant ce que disent Idris et Maël.

Distribuer le matériel de base 10, faire faire les ex 1 et 2 en leur conseillant de remplir le tableau de dizaines et d'unités avant de répondre aux questions.

4. Entraînement

individuel | 20 min. | entraînement

P 171 et 172 activité 8 : automatiser l'exercice de comparaison.

En profiter pour faire des ateliers de différenciation.

12

Comparons et ordonnons des nombres - trois nombres à deux chiffres selon le nombre de dizaines et le nombre d'unités.

Dernière mise à jour le 27 janvier 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Comparer, ranger, encadrer, intercaler des nombres entiers, en utilisant les symboles =, ≠, <, >.
savoir comparer 3 nombres compris entre 1 et 99
les ranger dans l'ordre du plus petit au plus grand
les ranger du plus grand au plus petit
Durée
40 minutes (4 phases)
Matériel
cubes
matériel de base 10
fichier
annexes cartes-nombres
Remarques
Différenciation
Soutien : comparer les nombres aux dizaines identiques 2 par 1 : 37 et 32 ; 32 et 35 ; 37 et 35
Approfondissement : faire comparer 4 nombres ou plus.

1. Comparer 3 nombres dont les dizaines sont identiques

collectif | 15 min. | découverte

Écrire 37, 32 et 35 au tableau.

Combien de dizaines dans 37? 3 - former 3 trains de 10 cubes.

Combien dizaines dans 32? 3 - former 3 trains de 10 cubes.

Combien de dizaines dans 35? - 3 - former 3 dizaines de cubes.

Inscrire les informations au tableau en colonnes : Nombre - Dizaines - Unités

Comparez le nombre de dizaines, que remarquez-vous? (le nombre des dizaines est toujours le même). À votre avis, que devez-vous faire maintenant?. Rappeler que le plus grand nombre parmi 3 termes est celui qui est plus grand que les deux autres.

Entre 7 et 2, quel est le plus grand nombre?7; Entre 7 et 5? 7. 7 est le plus grand nombre donc 37 est le plus grand nombre des 3.

Quel est le plus petit nombre? 32. Détailler au besoin.

2. Ordonner 3 nombres dans l'ordre croissant et décroissant

binômes | 5 min. | découverte

Fichier p. 35

Laisser un temps d'observation pour reconnaître la manipulation qui vient d'être faite plus tôt.

faire faire les ex 1 et 2 en binômes en s'aidant des cubes.

Leur demander la différence entre les deux exercices.

3. Comparer 3 nombres dont les dizaines sont différentes

collectif | 10 min. | découverte

Écrire 41, 63 et 57 au tableau. 

Combien de dizaines dans 41? - 4 - former 4 trains de 10 cubes.

Combien de dizaines dans 63? 6 former 6 trains de 10 cubes.

Combien de dizaines dans 57? 5 - former 5 trains de 10 cubes.

Faire le même tableau qu'en phase 1.

Comparez le nombre de dizaines? Que remarquez-vous? Quel est le nombre le plus grand? Avez-vous besoin de comparer les unités? Pourquoi?

Éventuellement utiliser le matériel de base 10.

4. Ordonner 3 nombres dans l'ordre croissant et décroissant

binômes | 10 min. | découverte

Fichier B p. 36

Laisser un temps d'observation pour reconnaître la manipulation qui vient d'être faite.

Faire faire l'ex 3 en binôme en s'aidant des cubes si besoin.

Faire individuellement l'ex 4 puis de vérifier les réponses en binômes. Si désaccord, utiliser le matériel de base 10 pour trouver la bonne réponse.

13

Comparer et ordonner des nombres : plusieurs nombres à 2 chiffres selon le nombre de dizaines et le nombre d'unités.

Dernière mise à jour le 27 janvier 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Comparer, ranger, encadrer, intercaler des nombres entiers, en utilisant les symboles =, ≠, <, >.
savoir comparer jusqu'à 4 nombres compris entre 1 et 99.
savoir les ranger dans l'ordre du plus petit au plus grand et du plus grand au plus petit.
Durée
60 minutes (3 phases)
Matériel
matériel de base 10
fichier 2
act 9 p. 173-176
cartes nombres annexe
Informations théoriques
Évaluation continue
L'objectif peut être rapidement atteint par les élèves s'ils respectent la procédure mais cela ne signifie âs qu'ils perçoivent les grandeurs. Veiller donc toujours à faire valider avec du matériel de base 10.
Remarques
Différenciation :
Soutien : lire avec les élèves les étapes qui permettent de comparer afin de s'assurer qu'ils les comprennent bien.
Approfondissement : proposer de comparer des "nombres jumeaux" comme 33, 66 et 22.
Pour ces nombres, demander de bien pointer les chiffres qui représentent le nombre de dizaines et les chiffres qui représentent le nombre des unités. Malgré des chiffres identiques, leur position dans le nombre signifie une valeur différente : dizaine ou unité.

1. Comparer puis ranger 3 nombres

binômes | 15 min. | découverte

Compter les dizaines pour chaque nombre.

Les noter au tableau.

Comparer le nombre de dizaines.

Si plusieurs nombres ont le même nombre de dizaines, je compare les unités.

Vérifier à l'aide du matériel de base 10.

En binômes; ex 1 et  p.37 avec matériel de base 10.

Proposer de tracer un tableau sur l'ardoise. Ne se servir du matériel que pour vérifier.

Ex 2, justifier les réponses : parce que le nombre des dizaines est plus petit - parce que le nombre des dizaines est plus grand.

2. Comparer puis ranger 4 nombres

individuel | 15 min. | découverte

Ex 3 p.37 avec une étape supplémentaire : comparer 60 et 63.

Vérifier que les élèves ne se perdent pas dans leur résultat et se servent bien de leur tableau en notant les nombres au fur et à mesure. Leur suggérer d'effacer de leur ardoise au fur et à mesure les nombres qu'ils ont écrits sur leurs fichiers.

3. Entraînement

individuel | 30 min. | entraînement

Activité 9 P 173 à176 en autonomie.

Vérifier éventuellement avec matériel de base 10.