Les fractions

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM1, CM2.
Auteur
P. PERRIOT
Objectif
- Connaissance du lexique : fraction, fraction décimale, numérateur, dénominateur
- Lire, écrire, comparer, décomposer, nommer, encadrer avec des fractions
- Connaître diverses désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et multiplicatives (ex : quatre tiers ; 4/3 ; 1/3+1/3+1/3+1/3 ; 1+1/3 ; 4x1/3).
- Connaître et utiliser quelques fractions simples comme opérateur de partage en faisant le lien entre les formulations en langage courant et leur écriture mathématique (ex : faire le lien entre « la moitié de » et multiplier par 1/2).
- Utiliser des fractions pour rendre compte de partages de grandeurs ou de mesures de grandeurs.
- Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée.
- Comparer deux fractions de même dénominateur.
- Connaître des égalités entre des fractions usuelles (exemples : 5/10=1/2 ; 10/100 = 1/10 ; 2/4=1/2). Utiliser des fractions pour exprimer un quotient.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2020

  • Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée.
  • Encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs.
  • Utiliser des fractions pour rendre compte de partages de grandeurs ou de mesures de grandeurs.
  • Connaître et utiliser quelques fractions simples comme opérateur de partage en faisant le lien entre les formulations en langage courant et leur écriture mathématique (ex : faire le lien entre « la moitié de » et multiplier par 1/2).
  • Connaître diverses désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et multiplicatives (ex : quatre tiers ; 4/3 ; 1/3+1/3+1/3+1/3 ; 1+1/3 ; 4x1/3).
  • Comparer deux fractions de même dénominateur.
  • Écrire une fraction sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.
  • Connaître des égalités entre des fractions usuelles (exemples : 5/10=1/2 ; 10/100 = 1/10 ; 2/4=1/2). Utiliser des fractions pour exprimer un quotient.
Dates
Créée le 14 février 2019
Modifiée le 14 février 2019
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

- Utilisation des intelligences multiples pour s'approprier les fractions et les fractions décimales
- Expérimentation d'une situation (formation continue)

Déroulement des séances

1

Qu'est-ce qu'une fraction ?

Dernière mise à jour le 14 février 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Comprendre qu'une fraction est un nombre partagé (pas nécessairement inférieur à 1)
- Utiliser les fractions dans des situations diverses
Durée
60 minutes (3 phases)
Matériel
- languettes fractions
- textes faisant référence à des fractions
- structures rythmiques
- cartes questions
Informations théoriques
Intelligences Multiples - Guide pour enseigner autrement - cycle 3

1. Présentation des ateliers

collectif | 10 min. | découverte

L'enseignant écrit l'objectif : comprendre les fractions.

 

L'enseignant fait le tour des ateliers, met en évidence l'objectif, l'intelligence travaillée et le nombre d'élèves. Il dépose la fiche de route (consignes écrites ci-dessous) et le matériel (écrit ci-dessous).

 

Une feuille de route collective est affichée pour mettre en évidence:

- les ateliers obligatoires

- les passages

 

 

Atelier 1 : représenter par les dessins les différents éléments qui parlent de fractions dans un texte (verbale-linguistique)

Après avoir lu attentivement le texte, tu illustres chacun des éléments de l'histoire sous sa forme fractionnaire.

Attention, ton illustration doit être compréhensible par un élève n'ayant pas lu l'histoire !

Il doit être capable de donner la fraction de chaque élément du dessin.

matériel : annexe 7 (différencier selon le niveau), cahier de mathématique, crayons, gomme

dispositif : binôme, groupe de 3 ou 4

Atelier 2 : résoudre le problème posé par les moyens de son choix (logique/mathématique)

Tu lis le problème et tu le résous en schématisant si nécessaire.

matériel : annexe 6 (différencier selon le niveau), cahier de mathématique, crayons, gomme, feuille de correction

dispositif : binôme, groupe de 3 ou 4

Atelier 3 : partager des languettes "unités" en 1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/8, 1/12, 1/16 (visuelle-spatiale)

Par deux, tu reproduis les languettes affichées. Tu peux plier, mesurer...

matériel : annexe 1, languettes unités vierges (au moins 6 bandes par élève), feutres couleur

dispositif : en binôme

Atelier 4 : répondre aux questions posées dans le temps imparti en s'aidant du matériel mis à disposition (interpersonnelle)

A l'aide du matériel, vous répondez à tour de rôle aux questions posées sur la carte.

Chaque joueur dispose d'une minute pour répondre.

Si la réponse est juste, vous gagnez le nombre de points de la carte.

Comptez vos points à la fin de la partie.

matériel : jeu de languettes inférieures à 1, cartes questions, sablier ou chronomètre, feuille de score

dispositif : par groupe de 4

Atelier 5 : émettre un son avec des instruments différents sur tous les 1/4 temps, sur tous les 1/2 temps; sur les temps entiers (musicale/rythmique)

Jouez les morceaux écrits et écrivez les fractions correspondantes, comme sur l'exemple.

Vous choisissez un instrument pour les temps entiers, un autre pour les demi-temps, et un troisième pour les quarts de temps.

matériel : trois instruments de musique, annexe 5

dispositif: groupe de 3-4 élèves

Atelier 6 : Classer des fractions données en trois catégories : inférieures à 1, égales à 1, supérieures à 1.

Placez les fractions dans le tableau. Vous pouvez vous aider des droites graduées.

Complétez le tableau avec d'autres fractions (avec une autre couleur).

matériel : annexe 8, annexe 9

dispositif : groupe de 4-5 élèves

 

 

2. Ateliers

groupes de 4 | 40 min. | recherche

Les élèves s'inscrivent et travaillent à un atelier.

Enseignant : guide l'atelier 3, supervise les autres.

3. Bilan des ateliers

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Etablir une carte mentale collective (affiche) en plaçant au centre : les fractions

axes attendus:

- écrire, représenter une fraction : collage de languettes, associations image-fraction en chiffres-en lettres

- comparer des fractions

 

2

Qu'est-ce qu'une fraction décimale ?

Dernière mise à jour le 14 février 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Comprendre ce qu'est une fraction décimale
- Lire, écrire, représenter, comparer des fractions décimales
Durée
60 minutes (3 phases)
Matériel
- languettes fractions
- textes faisant référence à des fractions
- structures rythmiques
- cartes questions
Informations théoriques
Intelligences Multiples - Guide pour enseigner autrement - cycle 3

1. Présentation des ateliers

collectif | 10 min. | découverte

L'enseignant écrit l'objectif : comprendre les fractions décimales.

 

L'enseignant fait le tour des ateliers, met en évidence l'objectif, l'intelligence travaillée et le nombre d'élèves. Il dépose la fiche de route (consignes écrites ci-dessous) et le matériel (écrit ci-dessous).

 

Une feuille de route collective est affichée pour mettre en évidence:

- les ateliers obligatoires

- les passages

 

 

Atelier 1 : représenter par les dessins les différents éléments qui parlent de fractions décimales dans un texte (verbale-linguistique)

Après avoir lu attentivement le texte, tu illustres chacun des éléments de l'histoire sous sa forme fractionnaire.

Attention, ton illustration doit être compréhensible par un élève n'ayant pas lu l'histoire !

Il doit être capable de donner la fraction de chaque élément du dessin.

matériel : annexe 7 (différencier selon le niveau), cahier de mathématique, crayons, gomme

dispositif : binôme, groupe de 3 ou 4

Atelier 2 : résoudre le problème posé par les moyens de son choix (logique/mathématique)

Tu lis le problème et tu le résous en schématisant si nécessaire.

matériel : annexe 6 (différencier selon le niveau), cahier de mathématique, crayons, gomme, feuille de correction

dispositif : binôme, groupe de 3 ou 4

Atelier 3 : partager des languettes "unités" en 1/10, 1/100 (visuelle-spatiale)

Par deux, tu reproduis les languettes affichées. Tu peux plier, mesurer...

matériel : annexe 1, languettes unités vierges (au moins 6 bandes par élève), feutres couleur

dispositif : en binôme

Atelier 4 : répondre aux questions posées dans le temps imparti en s'aidant du matériel mis à disposition (interpersonnelle)

A l'aide du matériel, vous répondez à tour de rôle aux questions posées sur la carte.

Chaque joueur dispose d'une minute pour répondre.

Si la réponse est juste, vous gagnez le nombre de points de la carte.

Comptez vos points à la fin de la partie.

matériel : jeu de languettes inférieures à 1, cartes questions, sablier ou chronomètre, feuille de score

dispositif : par groupe de 4

Atelier 5 : émettre un son avec des instruments différents sur tous les 1/10 temps, sur tous les 1/2 temps; sur les temps entiers (musicale/rythmique)

Jouez les morceaux écrits et écrivez les fractions correspondantes, comme sur l'exemple.

Vous choisissez un instrument pour les temps entiers, un autre pour les demi-temps, et un troisième pour les dixièmes de temps.

matériel : trois instruments de musique, annexe 5

dispositif: groupe de 3-4 élèves

Atelier 6 : Classer des fractions décimales données en trois catégories : inférieures à 1, égales à 1, supérieures à 1.

Placez les fractions décimales dans le tableau. Vous pouvez vous aider des droites graduées.

Complétez le tableau avec d'autres fractions (avec une autre couleur).

matériel : annexe 8, annexe 9

dispositif : groupe de 4-5 élèves

 

 

2. Ateliers

groupes de 4 | 40 min. | recherche

Les élèves s'inscrivent et travaillent à un atelier.

Enseignant : guide l'atelier 3, supervise les autres.

3. Bilan des ateliers

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Etablir une carte mentale collective (affiche) en plaçant au centre : les fractions décimales

axes attendus:

- écrire, représenter une fraction : collage de languettes, associations image-fraction en chiffres-en lettres

- comparer des fractions