Les compléments à 100.

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CE1.
Auteur
E. LARIO
Objectif
Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul.
- Calculer avec des nombres entiers.
- Elaborer ou choisir des stratégies, expliciter les procédures utilisées et comparer leur efficacité.
- Résoudre mentalement des problèmes arithmétiques, à données numériques simples. En particulier, faire des calculs sur les nombres 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100 en lien avec la monnaie.
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment : rechercher le complément à l’entier supérieur.
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2020

  • Calculer avec des nombres entiers.
  • Mémoriser des faits numériques et des procédures : - tables de l’addition et de la multiplication ; - décompositions additives et multiplicatives de 10 et de 100, compléments à la dizaine supérieure, à la centaine supérieure, multiplication par 10 et par 100, doubles et moitiés de nombres d’usage courant, etc.
Dates
Créée le 25 avril 2019
Modifiée le 17 mai 2019
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

SÉANCE 1

Dernière mise à jour le 10 mai 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
•• Utiliser la technique qui consiste à compléter
•• Utiliser la technique du nombre manquant
•• Faire une centaine
Durée
48 minutes (7 phases)
Matériel
-Ardoise
-Cahier d'exercices

1. RAPPEL DES COMPLÉMENTS

individuel | 5 min. | découverte

1) Rappel des compléments à 10 : 0+10, 1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5, 6+4, 7+3, 8+2, 9+1, 10+0. 

2) Rappel des compléments à 100 : 0+100, 10+90, 20+80, 30+70, 40+60, 50+50, 60+40, 70+30, 80+20, 90+10, 100+0.

2. ÉNONCÉ D'UNE SITUATION PROBLÈME

binômes | 8 min. | découverte

En binôme :

Il y a 68 haricots rouges dans un bocal.

 Combien de haricots de plus faut-il pour en avoir 100 ?

 

Observation des procédures : Régulations apportées : 

8+2=10

6d+4d=10d

Relecture de l'énoncé.
addition en colonnes

Vérification du résultat.

 

2+68+40

Erreur dans le nombre de départ :69 au lieu de 68.

 

30+68+2

 

 

68+30=98

98+2=100

 

 

68+2=70

70+30=100

 

 

 

3. ORAL : PROPOSITIONS DES ÉLÈVES

collectif | 5 min. | découverte

Accepter toutes les procédures correctes.

Noter les propositions des élèves au TBI.

4. MISE EN PLACE D'UNE PROCÉDURE : 68 + ? = 100

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation
  • Étape 1 : aller à la dizaine supérieure :

68 + 2 = 70 

  • Étape 2 : recherche du complément à 100 :

70 + 30 = 100

Le complément est 30 + 2 = 32.

* Vérification sur la droite numérique.

 

5. ENTRAINEMENT 1ere partie

individuel | 10 min. | entraînement
  • Nombre écrit : 52 

Chercher "dans sa tête" le complément à 100.

Insister sur les 2 étapes : "étape 1 .... étape 2 ..." 

Au signal, écriture de la réponse sur l'ardoise. 

Correction au tableau : trace écrite reprenant la droite numérique et l'écriture : 

​*étape 1 : de 52 pour aller à 60, j'ajoute 8. (52 + 8 = 60)

*étape 2 : de 60 pour aller à 100, j'ajoute 40. (60 + 40 = 100)

 

Reprise sur le même modèle avec d'autres exemples : 84, 67, 71, 56...

6. ENTRAINEMENT 2e partie

individuel | 10 min. | entraînement
  1. Partie écrite : les nombres suivants sont écrits au tableau : 55 - 82 - 66 - 74 - 43. 

Les élèves écrivent directement la réponse sur leur cahier. 

Observation des élèves.

Possibilité de reprendre la procédure pour l'un ou l'autre des nombres (en fonction des erreurs).

2.     Partie orale :

Les nombres sont dits à l'oral seulement : 88 - 62 - 77 - 59.

Les élèves écrivent la réponse sur leur cahier. 

7. SYNTHÈSE

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Reformulation de la procédure du complément à 100.


 

1.    Analyse d'un point positif :

Evolution des pratiques, Les élèves qui utilisaient d'autres méthodes (surcomptage, schémas...) se rendent compte que cette méthode est plus efficace et rapide.

 

 2.   Analyse d'un obstacle :

Dépasser l'erreur : 53 pour aller à 100, c'est 50+7. Ils appliquent leurs connaissances des compléments à 10 par réflexe.

 

visant l'évolution des procédures des élèves.

Les élèves qui utilisent le surcomptage avec la bande numérique ou les doigts et qui sont en difficulté parce que c'est trop long et qu'ils se perdent devront utiliser les barres de 10 et les unités afin d'avoir une image mentale plus facile et arriver à la procédure demandée.

 

 

 

2

SÉANCES 2, 3, 4

Dernière mise à jour le 17 mai 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
•• Utiliser la technique qui consiste à compléter
•• Utiliser la technique du nombre manquant
•• Faire une centaine
Durée
15 minutes (1 phase)
Matériel
-Fiche d'exercices
Remarques
Les séances sont plus courtes : 15 minutes environ chacune.

1. EXERCICES DE RÉINVESTISSEMENT

individuel | 15 min. | réinvestissement

1 fiche d'exercice par jour.


 

1.   Analyse d'un point positif :

De plus en plus d'élèves réussissent en utilisant la méthode. Ils font les deux étapes mentalement sans avoir recours à l'écrit. La très grande répétition des exercices permet d'encrer et consolider la méthode choisie.

 

 2.   Analyse d'un obstacle :

Certains élèves ont toujours besoin d'écrire sur leur ardoise les deux étapes de la méthode. Certains n'y arrivent toujours pas car ne connaissent pas les compléments à 10.

 

visant l'évolution des procédures des élèves.

Travail sur le complément à 10 et à 100 avec les dizaines sous forme de manipulation (jeu de dominos et boulier).

 

3

SÉANCE 5

Dernière mise à jour le 25 avril 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
•• Soustraire de tête à partir de 100.
Durée
40 minutes (6 phases)
Matériel
-Ardoise
-Cahier d'exercices

1. RECHERCHE

binômes | 5 min. | recherche

Écriture au tableau de 100 - 34 = ?

Recherche du résultat en binôme sur l'ardoise.

 

Observation des procédures : 

Régulations apportées : 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ORAL : PROPOSITION DES ÉLÈVES

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Accepter toutes les procédures correctes.

Noter les propositions des élèves au TBI.

3. MISE EN PLACE D'UNE PROCÉDURE : 100 - 34 = 100 - 30 - 4

collectif | 5 min. | découverte
  • Étape 1 : retrancher les dizaines à 100 : 100 - 30 = 70 (car 30 + 70 = 100)
  • Étape 2 : retrancher les unités à 70 : 70 - 4 = 66

100 - 34 = 66

* Vérification sur la droite numérique.

 

4. ENTRAINEMENT 1ere partie

individuel | 10 min. | entraînement

100 - 18 = ?

100 - 26 = ?

100 - 53 = ?

Les élèves écrivent les réponses sur l'ardoise. 

Observation des élèves.

Reprise de la procédure pour chaque calcul avant de passer au suivant : "étape 1...., étape 2 ....".

5. ENTRAINEMENT 2e partie

individuel | 10 min. | entraînement

Écrire les calculs suivants :

100 - 61 = ?

100 - 42 = ?

100 - 38 = ?

Les élèves écrivent directement la réponse sur leur cahier. 

Observation des élèves.

 

Possibilité de reprendre la procédure pour l'un ou l'autre des nombres (en fonction des erreurs).

6. SYNTHÈSE

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Rappel de la procédure. 


 

1.   Analyse d'un point positif :

 

 

 2.   Analyse d'un obstacle :

 

visant l'évolution des procédures des élèves.

4

SÉANCES 6, 7

Dernière mise à jour le 25 avril 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
•• Soustraire de tête à partir de 100.
Durée
15 minutes (1 phase)
Matériel
-Fiche d'exercices
Remarques
Les séances sont plus courtes : 15 minutes environ chacune.

1. EXERCICES DE RÉINVESTISSEMENT

individuel | 15 min. | réinvestissement

1 fiche d'exercice par jour.


 

1.   Analyse d'un point positif :

 

 

 2.   Analyse d'un obstacle :

 

 

visant l'évolution des procédures des élèves.

 

 

5

ÉVALUATION

Dernière mise à jour le 25 avril 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Évaluer les notions suivantes :
•• Utiliser la technique qui consiste à compléter
•• Utiliser la technique du nombre manquant
•• Faire une centaine
•• Soustraire de tête à partir de 100.
Durée
20 minutes (1 phase)
Matériel
Fiche d'évaluation

1. ÉVALUATION

individuel | 20 min. | évaluation

Explication de l'évaluation.