Les longueurs

Discipline
Grandeurs et mesures
Niveaux
CE1, CE2.
Auteur
C. BERNUT
Objectif
L'élève sera capable de mesurer des longueurs en vue de répondre à un problème de comparaison de longueur de périmètre.
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2020

  • Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées.
  • Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs.
  • Résoudre des problèmes impliquant des longueurs, des masses, des contenances, des durées, des prix.
  • Comparer des longueurs, des masses et des contenances, directement, en introduisant la comparaison à un objet intermédiaire ou par mesurage : - principe de comparaison des longueurs, des masses, des contenances.
  • Estimer les ordres de grandeurs de quelques longueurs, masses et contenances en relation avec les unités métriques.
  • Vérifier avec un instrument dans les cas simples : - ordres de grandeur des unités usuelles en les associant à quelques objets familiers ; - rapports très simples de longueurs (double et moitié).
  • Dans des cas simples, mesurer des longueurs, des masses et des contenances en reportant une unité (bande de papier ou ficelle, poids, récipient) : - notion d’unité : grandeur arbitraire prise comme référence pour mesurer les grandeurs de la même espèce.
  • Dans des cas simples, mesurer des longueurs, des masses et des contenances en utilisant un instrument adapté (règle graduée, bande de 1 dm de long graduée ou non, mètre gradué ou non, balance à plateaux, balance à lecture directe, verre mesureur) : - unités de mesures usuelles : longueur : m, dm, cm, mm, km et relations entre m, dm, cm et mm ainsi qu’entre km et m ; masse : g, kg, tonne et relations entre kg et g ainsi qu’entre tonne et kg ; contenance : L, dL, cL et leurs relations.
  • Encadrer une grandeur par deux nombres entiers d'unités (par exemple : le couloir mesure entre 6m et 7m de long).
  • Résoudre des problèmes, notamment de mesurage et de comparaison, en utilisant les quatre opérations sur les grandeurs ou leurs mesures : - addition, soustraction, multiplication par un entier ; division : recherche du nombre de parts et de la taille d’une part ; - principes d’utilisation de la monnaie (en euros et centimes d’euros) ; - lexique lié aux pratiques économiques ; - mesurer des segments pour calculer la longueur d’une ligne brisée ou le périmètre d’un polygone.
  • Résoudre des problèmes impliquant des conversions simples d’une unité usuelle à une autre : - relations entre les unités usuelles ; - lien entre les unités de mesure décimales et les unités de numération.
Dates
Créée le 01 mai 2019
Modifiée le 08 mai 2019
Statistiques
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Licence
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Module de 5 séances pour comparer , estimer et mesurer des longueurs avec une unité arbitraire puis la règle.

Déroulement des séances

1

Je compare des longueurs

Dernière mise à jour le 01 mai 2019
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
L'élève est capable de comparer des longueurs en les rangeant du plus petit au plus grand.

- Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées.
- Comparer des longueurs, des masses et des contenances, directement, en introduisant la comparaison à un objet intermédiaire ou par mesurage.
Durée
30 minutes (4 phases)
Matériel
5 bandes de papier / élèves + 5 bandes pour la correction collective.
Feuille A5 (support pour coller les bandes dans l'ordre croissant).
Remarques
Je n'ai que 6 élèves en CE1-CE2 donc il est facile pour moi de préparer 5 bandes de papier / élève. Pour une classe plus nombreuse, vous pouvez proposer l'activité pour un binôme.

1. Mise en situation

collectif | 5 min. | découverte

Aujourd'hui nous allons apprendre à comparer des longueurs. 

Récolter les représentations des élèves: qu'est-ce qu'une longueur?

La longueur est une distance. 

2. Je compare les bandes de papiers

individuel | 10 min. | recherche

Vous allez devoir comparer ces longueurs dans l'ordre croissant. Vous n'avez pas le droit d'utiliser la règle.

Qui peut m'expliquer cette consigne?

Nous allons devoir ranger les longueurs de la plus petite à la plus grande.

Distribuer le matériel de manipulation. Aider les élèves en difficulté.

Les élèves peuvent comparer la largeur au lieu de la longueur. Il est donc important de couper des bandes de papier de largeur identique afin qu'ils se concentre sur la longueur. En complexification, on pourra proposer des bande de papier de largeur différente. 

3. Mise en commun

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Nous allons comparer ensemble les longueurs des bandes de papiers. 

Ils passent à tour de rôle coller une bande de papier tout en justifiant leur choix. 

Laisser les élèves vérifier leur travail. Demander qui a eu des erreurs et leur demander à leur avis pourquoi ils se sont trompés. Demander à ceux qui ont eu tout juste d'exposer leur stratégie.

Je n'ai pas bien juxtaposer ma bande de papier et donc j'ai cru qu'elle était plus petite alors que non. J'ai fait du plus grand au plus petit. 

J'ai aligné mes bande papier un ma feuille, sur le bord de mon bureau. J'ai superposé mes bandes, si une bande était plus grande que l'autre je la mettais à la fin.

4. Bilan

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Qu'avons-nous appris ?

Nous avons appris à comparer des longueurs en les juxtaposant ou en les superposant. 

2

Je mesure avec une unité arbitraire

Dernière mise à jour le 02 mai 2019
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
L'élève sera capable de mesurer des longueurs en utilisant une unité arbitraire.

- Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées.
- Dans des cas simples, mesurer des longueurs, des masses et des contenances en reportant une unité (bande de papier ou ficelle, poids, récipient).
Durée
30 minutes (4 phases)
Matériel
figurine escargot de Récréatisse
Feuille A3 avec parcours des escargots dessinés (doc joint, à imprimer en couleur de préférence)
ficelle
bande de papier = unité arbitraire
Remarques
Séance inspirée par le blog de Récréatisse.

1. Mise en situation

collectif | 3 min. | découverte

Rappelez-moi ce que nous avons fait la dernière fois? 

Nous avons comparé la longueur de bande de papier pour les ranger dans l'ordre croissant. 

 

Aujourd'hui nous allons apprendre à mesurer des longueurs pour résoudre un problème mais nous n'avons pas le droit à la règle. 

Montrer le matériel. Comment allons-nous faire ?

Nous allons utiliser les bande de papier. Il faudra les mettre le long du ruban pour le mesurer.

2. Je mesure

binômes | 12 min. | recherche

Grisette et Caracol ont participé à la course des escargots. Le gagnant est celui qui parcours le plus long chemin. Qui a gagné ? 

Etayage: Quelles informations avons-nous besoins pour résoudre ce problème?

On a besoin de connaître la longueur du chemin de Grisette et la longueur du chemin de Caracol. Puis de comparer afin de savoir qui a gagné.

Les élèves mesurent : ils utilisent leur mains, la ficelle et les bandes de papier comme bon leur semble. Puis inscrivent leur résultat sur leur carte réponse (doc joint) et détermine le gagnant. 

3. Correction

collectif | 8 min. | mise en commun / institutionnalisation

Faire passer chaque groupe afin qu'ils proposent leur réponse et explique leurs stratégies pour résoudre le problème. 

- on a pris la ficelle et mesurer avec les bandes de papier. Il y avait besoin de plus de bande de papier pour le chemin de Grisette. Donc c'est Grisette qui a gagné. 

- on a utilisé nos mains pour mesurer. On a compter plus de mains pour Grisette que pour Caracol. Alors c'est Grisette qui a gagné. 

4. Bilan

collectif | 7 min. | mise en commun / institutionnalisation

Qu'avons-nous appris aujourd'hui ? 

Comment avez-vous fait pour mesurer ? => trace écrite.

Nous avons appris à mesurer. Nous avons utilisé nos mains, des ficelles, des bandes de papiers. 

3

Je mesure avec la règle

Dernière mise à jour le 04 mai 2019
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
L'élève sera capable de mesurer des segment en vue de déterminer la longueur d'une droite brisée

- Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées.
- Dans des cas simples, mesurer des longueurs, des masses et des contenances en utilisant un instrument adapté (règle graduée, bande de 1 dm de long graduée ou non, mètre gradué ou non, balance à plateaux, balance à lecture directe, verre mesureur).
Durée
30 minutes (5 phases)
Matériel
1 règle / élève
2 Fiches A4 / binôme
Fiche d'entrainement / élève (RéCreatisse)

1. Mise en situation

collectif | 2 min. | découverte

Qu'avons-nous appris la dernière fois avec les longueurs? 

Nous les avons comparer en les juxtaposant.

Nous avons mesurer des longueurs avec de la ficelle et des bandes de papiers.

 

Aujourd'hui nous allons nous entraîner à mesurer des longueurs avec une règle. 

2. Je mesure avec un règle

binômes | 8 min. | recherche

Distribuer les feuilles A4 et laisser les élèves résoudre le problème : Caracol et Grisette ont joué une revanche. Celui qui gagne est toujours celui qui a parcouru le plus long chemin. Qui a gagné? 

Je résous le problème posé : je dois mesurer chaque segment de la ligne brisée puis additionner afin d'avoir la longueur totale de la ligne.

Suivant le niveau des élèves, faire attention au résultat de l'addition OU bien proposer d'utiliser la calculatrice (ce que j'ai fait) car le but n'est pas de savoir réaliser une addition mais de mesurer la longueur.

Faire bien attention à ce que les longueurs soient des nombres entiers.

3. Mise en commun

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Chaque binôme expose ses résultat, ses stratégies et justifient leur réponse. 

=> TE à émerger avec les élèves (modèle en doc joint). 

4. Je m'entraine

individuel | 10 min. | entraînement

Distribuer les fiches d'entrainement: explication et reformulation des consignes.

Font la fiche d'exercices qui se rapproche de la situation problème du début de séance.

Correction en collectif. Les élèves expliquent leur raisonnement. 

5. Bilan

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Qu'avons-nous appris ?

Nous avons appris à mesurer les longueurs avec la règle. 

4

en centimètres ou en mètres ?

Dernière mise à jour le 08 mai 2019
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
L'élève est capable d'estimer les objets que l'on mesure en cm et ceux que l'on mesure en m.

- Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées.
- Estimer à vue des rapports très simples de longueur.
Durée
30 minutes (4 phases)
Matériel
1 fiche de manipulation par élève

1. Mise en situation

collectif | 5 min. | découverte

Qu'avons-nous appris la dernière fois en mathématiques, avec les longueurs ?

Nous avons appris à mesurer les longueurs avec une règle. 

Aujourd'hui nous allons apprendre à estimer si l'on mesure un objet en cm ou plutôt en m. 

Pour cela, on va d'abord parler des instruments de mesure (le double-décimètre, la règle de tableau, le mètre de chantier, le ruban gradué de couture).

Avec quels instruments peut-on mesurer en mètres ? 

Les élèves indiquent pour chaque instrument si on mesure en mètres ou en centimètres.

2. En cm ou en m?

individuel | 15 min. | recherche

Maintenant vous allez trier des éléments dans un tableau selon si on les mesure en mètres ou en centimètres. 

Les élèves découpent chaque image et la colle dans la colonne correspondante selon l'unité de mesure adaptée. 

3. Correction

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Correction par les élèves à tour de rôle au tableau en justifiant.

4. Bilan

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Qu'avons-nous appris? 

On peut mesurer en cm ou en m. On mesure en cm quand les objets sont petits et en m quand les objets sont grands.