Résolution de problème

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CP.
Auteur
C. GRATTEAU
Objectif
Résoudre différentes formes de problème à la fin de chaque séance de Mathématiques
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2020

  • Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul.
  • Résoudre des problèmes issus de situations de la vie quotidienne ou adaptés de jeux portant sur des grandeurs et leur mesure, des déplacements sur une demi-droite graduée, etc., conduisant à utiliser les quatre opérations : - sens des opérations ; - problèmes relevant des structures additives (addition/soustraction) ; - problèmes relevant des structures multiplicatives, de partages ou de groupements (multiplication/division).
  • Modéliser ces problèmes à l’aide d’écritures mathématiques : - sens des symboles +, −, ×, :
Dates
Créée le 23 août 2019
Modifiée le 23 août 2019
Statistiques
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3 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

problème avec un gain ou une perte

Dernière mise à jour le 23 août 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Résoudre un problème avec un gain ou une perte (transformations d'état)
Durée
10 minutes (1 phase)
Matériel
ardoise
Remarques
À la fin de chaque séance de maths un petit problème est réalisé

La séance peut se dérouler en demi groupe pendant que l'autre demi groupe réalise un jeu mathématique.

1. Résoudre un problème avec un gain ou une perte

collectif | 10 min. | recherche

Exemple de problème

Pierre a 3 images de footballeur. Son frère lui en donne 1. Combien Pierre en a t'il maintenant.

 

Les élèves dessinent  les cartes. Trois d'un coté et une de l'autre. On en déduit la réponse.

Dessiner au tableau le schéma suivant  un carré (qui représente le départ), une flèche , un rond (représentant le gain ou la perte; ici +3) puis encore une flèche et enfin un autre  carré (représentant la fin de l'histoire donc le résultat). Aucun chiffre n'est inscrit.

Les élèves représente le schéma sur l'ardoise, ensemble on complète les cases, le maître explique ce qu'elles doivent contenir mais ne dit aucun chiffre. Les élèves écrivent les chiffres sur l'ardoise comme il faut. Les premières séances présenter les symboles  "+ et -"  qu'il faut inscrire dans le rond puis dans l'égalité.

Nous en déduisons l'égalité 3 + 1= 4 et le résultat à notre problème. Elle est écrite au tableau et sur les ardoises

Une phrase réponse possible est dictée par un élève et elle  est inscrite par le maître au tableau. (Puis par les élèves sur l'ardoise quand ils en auront la possibilité).

Au bout de quelques séances le maître dessine le schéma au tableau, dicte l'énoncé et copie la phrase réponse final au tableau; tout le reste les élèves le font de façon autonome.

Au fur et à mesure les élèves ne dessinent plus les objets, puis plus le schéma pour ne garder que l'égalité et la phrase réponse.

A l'intérieur des carré et des ronds sur l'ardoise, les élèves en difficulté peuvent y mettre des cubes qui représentent les valeurs afin de rester dans de la manipulation concrète.

 

2

Problème où deux parties deviennent un tout.

Dernière mise à jour le 23 août 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Résoudre un problème où deux parties deviennent un tout.(Compositions d'états)
Durée
10 minutes (1 phase)

1. Résoudre un problème où deux parties deviennent un tout.

collectif | 10 min. | recherche

Exemple de consigne:

-Thomas à deux billes dans une poche et trois dans l'autre. Combien a t'il de billes en tout?

- Thomas à quatre billes, des bleus et des vertes. Il en a trois de bleu. Combien en a t'il de verte?

Même procédé que pour la séance 1, seul le schéma en différents . Nous représentons deux petits carrés relié à un grand. Les petits représentent les parties et le grand le tout. Entre les deux parties (les 2 petits carrés) on notera toujours un plus;  parfois, en fonction du problème, on pourra noté un moins entre le grand et un (ou les deux) petit carré.

3

Problème comparaisons de grandeurs (soustraction)

Dernière mise à jour le 23 août 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Résoudre des problèmes de comparaisons de grandeurs (soustraction)
Durée
10 minutes (1 phase)

1. Problème comparaisons de grandeurs

collectif | 10 min. | recherche

Marc a huit photos de chats, Paul a trois photos de chat.

Qui a le plus de photos?

Marc a combien de photos de plus?

Dessiner sur une ligne les huit photos de Marc puis en dessous un autre ligne avec les trois photos de Paul?

Relier les photos de Marc et de Paul pour faire une correspondance terme à terme. On compte les photos de Marc qui n'ont pas de compère chez Paul et on en déduit la réponse.

Expliquer après chacun de ces problèmes, en regardant le dessin relié terme à termes, que sur les huit photos on enlève les trois de Paul et on trouve les photos en plus de Marc. Donc 8-3=5.

Écrire la phrase réponse.

 

 

Il peut arriver que l'on compare des grandeurs avec deux styles "d'objets" différents, exemple: il y a huit chaises dans la classe et 12 enfants rentrent dans la classe. Faire deviner la question car les enfants pensent en premier à Combien d'enfants auront une chaise? mais cela ne demande aucun calcul . Donc ce que l'on cherche est: Combien d'enfants n'auront pas de chaise?  Il est difficile de comprendre que l'on soustrait des enfants à des chaises donc bien expliquer que l'on soustrait les enfants qui auront une chaise à la totalité des enfants. Il y a 12 enfants et j'enlève tous les enfants qui auront une chaise soit: 12 enfants moins 8 qui auront une chaise: il reste quatre enfants sans chaise.

4

Problème relevant du partage

Dernière mise à jour le 23 août 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Résoudre un problème relevant du partage
Durée
10 minutes (1 phase)

1. Problème relevant du partage

collectif | 10 min. | découverte

 

Une maman à 10 bonbons; elle les distribue à ses deux enfants. Chaque enfant aura combien de bonbons?

Dessiner les 10 bonbons et les 2 enfants  puis relier chaque bonbons à un enfant. On en déduit la réponse.

Schématiser un grand rond avec 10 écrit  dedans et 2 petits ronds avec inscrit la réponse 5 et 5. Montrer que lors d'un partage il faut obtenir le même nombre dans les petits ronds.

Écrire l'égalité puis la phrase réponse.

5

Problème relevant d'un groupement

Dernière mise à jour le 23 août 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Résoudre un problème relevant d'un groupement
Durée
10 minutes (1 phase)
Remarques
En fin d'année

1. Résoudre un problème relevant d'un groupement

collectif | 10 min. | recherche

Consigne

Marc a 20 crayons, il les range par paquet de cinq crayons. Combien a t'il de paquets ?

Dessiner des paquets de cinq crayons . Après chaque paquet dessiné, il faut compter combien on a de crayons en tout.

Rester sur des multiples simples 2,5,10.

Écrire l'égalité et la phrase réponse.

 

6

Problèmes relevant de la multiplication

Dernière mise à jour le 23 août 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Résoudre un problème relevant de la multiplication
Durée
10 minutes (1 phase)

1. Problèmes relevant de la multiplication

collectif | 10 min. | découverte

 

J'ai trois paquets de deux gâteaux. Combien ai-je de gâteux en tout?

Même procédé que les autres problèmes.

Dessiner trois paquets de deux gâteaux chacun. Puis compter les gâteaux.

Une fois dessiné on insiste sur la formule Je vois trois fois deux gâteaux ; puis écrire 3 X 2= 6.

Enfin écrire une phrase réponse.