Décomposer et recomposer le nombre 4

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CP.
Auteurs
C. FOURMAULT et A. BENS
Objectif
- Connaître les décompositions additives des nombres jusqu'à 4
- Chercher des décompositions additives du nombre 4
- Mémoriser les décompositions additives des nombres jusqu'à 4
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2018

  • Dénombrer, constituer et comparer des collections en les organisant, notamment par des groupements par dizaines, centaines et milliers. - Désignation du nombre d’éléments de diverses façons : écritures additives ou multiplicatives, écritures en unités de numération, écriture usuelle ; - Utilisation de ces diverses désignations pour comparer des collections.
  • Utiliser diverses représentations des nombres (écritures en chiffres et en lettres, noms à l'oral, graduations sur une demi-droite, constellations sur des dés, doigts de la main, etc.).
  • Passer d'une représentation à une autre, en particulier associer les noms des nombres à leurs écritures chiffrées.
Dates
Créée le 08 septembre 2019
Modifiée le 08 septembre 2019
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Le jeu des palets

Dernière mise à jour le 08 septembre 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Connaître les décompositions additives des nombres jusqu'à 4
Durée
40 minutes (3 phases)
Matériel
Objets en forme de palets (blocs logiques, jetons...)
2 caisses de couleurs différentes
Matériel de la séquence 1

1. Appropriation du problème

collectif | 15 min. | découverte

La première partie se déroule avec 3 palets et deux caisses placées à deux mètres des élèves. Le joueur doit lancer 3 palets dans les caisses. Chaque palet qui tombe à côté de la caisse doit être relancé. Avant de débuter la partie, le joueur doit annoncer comment il va répartir les palets entre les deux caisses (exemple: 2 dans la caisse rouge et 1 dans la caisse bleue). Il place des cartes avec les constellations du dé devant chacune des caisses pour valider son choix. Le joueur doit réussir à atteindre son but avec le moins d'essais possibles. Les parties se déroulent ensuite avec 4 palets.

 

"Dans ton carnet de recherche, dessine une manière de répartir 3 palets entre les deux caisses"

Recenser les différentes propositions au tableau en dessinant des points et en écrivant avec des écritures chiffrées: 2 et 1, 1 et 2, 3 et 0, 0 et 3. Les élèves choisissent une manière commune et rapide pour représenter les caisses. 

Les décompositions possibles avec 2 palets sont recherchées rapidement et notées au tableau.

 

2. Recherche

binômes | 15 min. | recherche

"Trouve le plus possible de manières différentes de répartir 4 palets dans les deux caisses. Dessine-les dans ton carnet de recherche."

 

Différenciation possible: si un élève trouve peu de solutions, lui proposer 4 jetons et deux barquettes pour qu'il puisse manipuler.

3. Mise en commun et validation

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Les élèves sont amenés à parler des nombres à l'aide de leurs décompositions: "4 palets, c'est 3 palets et encore 1 palet." puis "4, c'est 3 et encore 1". Les résultats sont explicités et synthétisés. 

La validation s'effectue en répartissant les palets dans les caisses. Un inventaire des différentes solutions trouvées et effectué au tableau.

 

Solution du problème : 5 possibilités (0 et 4, 4 et 0, 1 et 3, 3 et 1, 2 et 2)

 

La séance se termine par un moment de recherche pour trouver une manière de représenter rapidement la situation afin de garder une trace des résultats. La synthèse collective aboutit à un schéma commun.

2

Chercher d'autres décompositions de 4

Dernière mise à jour le 08 septembre 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Chercher des décompositions additives du nombre 4
Durée
30 minutes (2 phases)
Matériel
Objets en forme de palets
3 caisses de couleurs différentes
Matériel de la séance 1 (matériel 1 pdf)
Affiche référents collectif sà construire ensemble durant cette séance

1. Nouvelle recherche

individuel | 15 min. | recherche

La situation de départ est reprise avec 3 caisses et 4 palets. Le but n'est pas de trouver toutes les solutions mais un maximum.

 

"Dans ton carnet de recherche, trouve le plus possible de manières différentes de répartir 4 palets dans trois caisses."

La validation s'effectue en répartissant les palets dans les caisses. Les élèves sont amenés à parler des nombres à l'aide de leurs décompositions: "4 palets, c'est 2 palets et 1 palet et encore 1 palet", puis "4, c'est 2 et 1 et encore 1."

 

Solution du problème: 0 et 0 et 4, 1 et 1 et 2, 3 et 1 et 0, 2 et 2 et 0...

2. Institutionnalisation

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Ce qu'il faut retenir

Nous avons appris qu'il existe plusieurs manières d'obtenir 4 : " 4, c'est 2 et encore 2 mais aussi 3 et encore 1...".

On dit que l'on décompose le nombre 4. 

Les décompositions de 4 en deux parties sont: 4 et 0, 3 et 1, 2 et 2.

 

A quoi cela sert-il ?

A dénombrer (compter) et calculer plus rapidement.

3

Mémoriser les décompositions de 4

Dernière mise à jour le 08 septembre 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Mémoriser les décompositions additives des nombres jusqu'à 4.
Durée
30 minutes (3 phases)
Matériel
Etui et bande cartonnée avec 4 gommettes collées en ligne.
Matériel de la séquence 2 (matériel 2 pdf)
Cahier de l'élève

1. Entrainement

individuel | 15 min. | entraînement

Le jeu de la bande cachée

Jeu collectif: il y a 4 gommettes sur la bande. Les élèves doivent trouver combien de gommettes sont cachées dans l'étui et écrire ce nombre sur leur ardoise.

 

Exercices cahier de l'élève  + exercices supplémentaires (2A et 2B)

 

2. Mémorisation

collectif | 5 min. | entraînement

Matériel 2

3. Ecriture

individuel | 10 min. | entraînement

Cahier de l'élève page 6 et 7 : s'entraîner à écrire les nombres 1 et 4