Dénombrer et constituer des collections jusqu'à 999

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CE2.
Auteurs
A. H et M. ALL
Objectif
- Dénombrer et constituer des collections
- Utiliser diverses stratégies de dénombrement
- Maîtriser des procédures de dénombrement par l’utilisations d'unités intermédiaires : dizaines, centaines, en relation ou non avec des groupements).
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2020

  • Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer.
  • Dénombrer, constituer et comparer des collections en les organisant, notamment par des groupements par dizaines, centaines et milliers. - Désignation du nombre d’éléments de diverses façons : écritures additives ou multiplicatives, écritures en unités de numération, écriture usuelle ; - Utilisation de ces diverses désignations pour comparer des collections.
  • Comprendre la notion de centaine.
  • Différencier le chiffre des centaines, le chiffre des dizaines et le chiffre des unités.
  • Dénombrer des collections en les organisant.
Dates
Créée le 29 septembre 2019
Modifiée le 03 novembre 2019
Statistiques
517 téléchargements
3 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Découverte du nombre 100

Dernière mise à jour le 29 septembre 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Décomposer 100 en utilisant la décomposition additive, les dizaines et les unités
Durée
55 minutes (4 phases)
Matériel
- Feuille A3 par groupe
- Photocopie fleur des représentations
Informations théoriques
Connaissances de l'enseignant : La manipulation des collections est le point de départ de la construction des nombres. Elle donne du sens à la numération.

1. Mise en route

collectif | 10 min. | découverte

Réviser la relation entre les dizaines et les unités 

2. Recherche

groupes de 5 | 20 min. | recherche

Annoncer l'objectif de la séance : "Aujourd'hui nous allons découvrir les centaines et comment on peut le décomposer."

Annonce de la situation : Le père de Lali a retiré 100 € dans un distributeur de billets et il a reçu uniquement des billets de la même valeur. Quels sont les billets qu’il peut avoir reçus pour former 100 euros 

Lister avec les élèves avec les élèves les différents billets inférieurs à 100 € : 10 €, 20 € ou 50 €, 5€

Ainsi, le père de Lali a obtenu soit des billets de 100 €, soit des billets de 10 €, soit des billets de 20 € ou des billets de 50 €. 

 Attribuer une valeur de billets à chaque groupe en fonction de leur niveau. Comment pourrait-on représenter ce que le père de Lali obtient ? 

 

Former des groupes dans la classes : 

- Dimitri, Shayna, Jami, Karima, Dayane; Yohan : bilets de 100 et 10. 

- Lyam, Maeva, Yarasmie, Louanne, Warren : billets de 100, 10, 50 et 20 si besoin voire 5. 

- Keranny, Suzana, Deven, Kayim, Ben Karim : billets de 100, 10 et 50 si besoin 

- Swann, Edwin, Anne-Laure, Ainna, Farda, Stan : billets de 100, 10 et 50 si besoin 

En groupe, les élèves trouvent toutes les façons de retrouver 100 avec les données qu'ils ont par groupes.

 (décompositions additives, schéma des billets, décompositions multiplicatives ou additions rétirées, matériel de numération) 

Les élèves peuvent se référer aux fleurs de représentations réalisées dans la séquence précédente pour retrouver les différentes façons de représenter le nombre 100.

3. Mise en commun / Trace écrite

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

Afficher les feuilles des différents groupes et commencer par identifier les éventuelles erreurs.

Regrouper les différentes écritures qui indiquent la même réponse :2 billets de 50 € 50 € + 50 € 2 × 50 €.

• Si aucun groupe d’élèves ne propose l’écriture multiplicative, apporter cette troisième écriture : « 50 € + 50 € c’est deux fois 50 €, on peut doncécrire 2 × 50 €. » Cette activité donne ainsi l’occasion de revoir le lien existant entre l’addition réitérée et la multiplication.

 

Trace écrite :

Introduire la représentation du 100 avec le matériel mutlibase. 

4. Évaluation formative

collectif | 5 min. | découverte

 Remplir une fleur des représentations pour le nombre 100 et ses représentations et décompositions. 

- cent

- 100 

- le carré 

- 10 dizaines 

et 100 unités 

2

Dénombrer et constituer des collections supérieur à 100.

Dernière mise à jour le 23 octobre 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Être capable de mettre en oeuvre et utiliser les stratégies de groupement par 10 et par unités pour dénombrer une très grande collection d'objets.
Être capable de faire le lien entre les groupements et la numération de position.
Durée
40 minutes (4 phases)
Matériel
Feuille par groupe avec motif à dénombrer
Chronomètre
Matériel multi base si besoin.

1. Mise en route

collectif | 10 min. | découverte

Rappelle de la séance précédente : le nombre 100. 

Annonce de la phase de recherche sous forme d'étape écrite au tableau : 

Vous allez recevoir en groupe, une page avec un motif. Le but est de savoir combien  il y en a en tout. Mais vous n'avez pas le droit de compter un à un les éléments. À vous de trouver des stratégies pour compter le plus facilement et le plus rapidement possible. Un chronomètre sera activé pour savoir qui est le premier groupe à trouver la quantité de motif sur sa page (tout le monde n'a pas la même quantité). 

Il vous sera ensuite demander de transformer le résultat trouvé en utilisant le matériel de numération puis d'écrire le résultat sous dans le tableau en bas de la feuille. 

Enfin, il sera demander d'expliquer aux autres votre méthode. 

Voici le étapes résumées : 

1 - Trouver une stratégie pour compter le plus facilement et rapidement possible : l'écrire sur la feuille blanche

2  - Représenter la quantité trouvé grâce au matériel de numération 

3 - Compléter le tableau. 

2. Recherche

groupes de 4 | 10 min. | recherche

Répartir les élèves en groupes de 4 et donner à chacun une page avec des motifs à dénombrer. 

Étayer pour mener vers les stratégies attendues : regroupement par 10. 

3. Mise en commun

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Mettre en évidence les différentes stratégies de dénombrement utilisées par les élèves en les faisant expliciter

Hiérarchiser les procédures et isole la plus efficace.

Insister sur le dénombrement en réalisant des groupements par centaines, dizaines et unités. Montrer pourquoi c'est intéressant: ça permet d'aller plus vite et de ne pas s'embrouiller. 

Les élèves ont utilisé le regroupement pour définir des "paquets de 10 puis des paquets de 100" et des unités. 

Les élèves ont bien rempli le tableau de numération.  

Faire remarquer que les groupements nous permettent de trouver le chiffre des centaines, des dizaines et des unités. 

" Pour dénombrer une très grande collection, on peut rassembler les objets par paquets de 10 et compter les objets restants qui ne peuvent être groupés.Le nombre de paquet de 10 correspond au chiffre des dizaines, le nombre d'objets restant correspond au chiffre des unités."

ex: j'ai 11 paquets de 10 pailles (donc un paquet de 100 et un paquet de 10)  et 3 pailles restantes = 113 pailles, se lit cent-treize 

11d et 3 unités ou 1c 1d 3u

Demander à un élève de reformuler ce qui a été vu dans la séance. 

4. Évaluation formative

individuel | 5 min. | évaluation

Ecrire au tableau des groupements et demander aux élèves de retrouver le nombre indiqué. 

Quand le nombre est trouvé demander à un élève de remplir le tableau de numération. 

Constater les élèves qui ont compris et ceux qui auront besoin d'aide à la prochaine séance. 

3

Séance entrainement

Dernière mise à jour le 03 novembre 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
S’entrainer à dénombrer une collection supérieure à 100 à partir d’une collection partiellement totalement ou non groupée en centaines, dizaines et unités.
Durée
35 minutes (2 phases)
Matériel
Exercice S3
Exercice scan outils pour les maths

1. Rappel de la séance précédente + Annonce de l'objectif

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

La dernière fois nous avions pour mission de compter un grand nombre de pingouin et de trouver la meilleure stratégie pour y parvenir le plus facilement possible. 

Quelle stratégie avons-nous élu comme plus efficace et rapide ? 

Faire des paquets de 10 et compter de 10 en 10. 

On sait que 10 paquets de 10 font 100. 

Comment avons-nous rempli le tableau de numération ensuite ? (Faire référence au tableau de numération, à imprimer et afficher) 

u veut dire unités, c'est donc le chiffre des unités de notre nombre qu'on doit placer à cet endroit 

d veut dire dizaines, c'est donc le chiffre des dizaines de notre nombre que l'on doit placer à cet endroit. 

c veut dire centaines, c'est donc le chiffre des centaines de notre nombre que l'on doit placer à cet endroit. 

 

Donner des nombres à venir placer dans le tableau de numération pour évaluer si son sens d'utilisation a été compris et pour entrainer. 

2. Phase d'entrainement

collectif | 30 min. | entraînement

Distribuer la première fiche d'exercice, faire lire et reformuler les consignes. 

Passer dans les rangs pour étayer puis corriger en demandant aux élèves de verbaliser leurs procédures. 

Si le travail est terminé, proposer la deuxième fiche d'exercice.