La soustraction

•Placer dans la boite 7 cartes dizaine et 5 cartes unité.

Faire formuler que le contenu de la boite correspond à 75 timbres.

Écrire « 75 timbres » au tableau. 

Préciser la question : ➡➡ Sam doit donner 48 timbres à Lou. Comment peut-il faire ? Combien restera-t-il de timbres ? •

Exploiter quelques propositions en les soumettant au débat et en veillant à faire exprimer l’origine des erreurs éventuelles.

•En synthèse, mettre en évidence deux procédures possibles, illustrées par les actions correspondantes avec les cartes, en soulignant les difficultés de la procédure 1 :
Soustraction de dizaines et unités 

Soustraction de dizaines et unités (suite)  •avec le matériel cartes : deux procédures sont possibles.

Procédure 1 : commencer par les dizaines

1. Soustraire 4 cartes dizaine aux 5 cartes dizaine, ce qui est possible directement.

2. Constater qu’on ne peut pas soustraire directement les 8 cartes unité aux 4 cartes unité et donc qu’il faut remplacer 1 carte dizaine par 10 cartes unité, ce qui rend le retrait alors possible.

3. Conclure que cette procédure n’est pas très efficace, dans la mesure où on est amené à modifier à nouveau les dizaines sur lesquelles on a déjà calculé.

Procédure 2 : commencer par les unités La suite des actions peut alors être traduite ainsi :     7 d     5 u   –   4 d  8 u remplacé par 6 d   15 u   –   4 d  8 u avec pour résultat  2 d    7 u     (soit 27 timbres) •

la procédure 2 sera désormais privilégiée : on commence par les unités comme pour l’addition.

le calcul s’écrit sous la forme : 75 – 48 = 27.

•Placer dans la boite 4 cartes centaine et 6 cartes unité. Faire formuler que le contenu de la boite correspond à 406 timbres. Ecrire « 406 timbres » au tableau. •

Préciser la question : ➡➡ Lou doit donner 260 timbres à Sam. Comment peut-elle faire ? Combien restera-t-il de timbres ? •

Exploiter quelques propositions en les soumettant au débat, en veillant à faire exprimer l’origine des erreurs éventuelles.

En synthèse, mettre en évidence la procédure 2, illustrée par les actions correspondantes avec les cartes :
Soustraction de centaines, dizaines et unités (suite)  •Procédure avec le matériel cartes :

1. Soustraire 0 u est possible et se traduit par :          4 c  0 d  6 u  –  0 u avec pour résultat   4 c  0 d  6 u 

2. Soustraire 6 d à 0 d n’est pas possible directement, aussi on a remplacé 1 centaine par 10 dizaines :         4 c    0 d  6 u  –  6 d remplacé par 3 c  10 d  6 u  –  6 d avec pour résultat  3 c   4 d  6 u 

3. Soustraire 2 c aux 3 c est possible et se traduit par :          3 c   4 d  6 u  –  2 c avec pour résultat  1 c   4 d  6 u   •

Écrire le calcul sous la forme 406 – 260 = 146.

Dans les exercices 1 et 2, tu peux faire des échanges de cartes.
Lou veut prendre 2 cartes 1 dizaine  et 7 cartes 1 unité dans cette boite.
Que restera-t-il dans la boite ? Écris le nombre: 209

Sam veut prendre 3 cartes 1 centaine et 7 cartes 1 dizaine dans cette boite.
Que restera-t-il dans la boite ? Écris le nombre. 36

Indiquer aux élèves qu’on va maintenant leur apprendre à effectuer les mêmes calculs, mais avec une autre présentation en écrivant les nombres dans les colonnes unités et dizaines.

Reprendre le même scénario en le mettant en relation avec la présentation en colonnes et en l’illustrant avec le matériel de numération.
Calcul : 93 – 57

Scénario de la phase 1 Présentation en colonnes au départ
Calcul à effectuer : 9 d  3 u   –   5 d  7 u Constat qu’il n’est pas  possible de soustraire 7 unités de 3 unités.

temps 1
Démontage d’une dizaine échangée contre 10 unités : 8 d  13 u  –  5 d  7 u
temps 2
Calcul sur les unités : 13 u – 7 u = 6 u

temps 3
Puis calcul sur les dizaines : 8 d – 5 d = 3 d

Conclusion : 93 – 57 = 36

Voir si les élèves ont d'autres techniques opératoires pour la soustraction.