Addition posée de deux nombres entiers

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CE2.
Auteurs
A. H et M. ALL
Objectif
Être capable de calculer le résultat de l'addition de deux nombres entiers en utilisant la méthode de l'addition posée.
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2020

  • Mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour l'addition, la soustraction, la multiplication.
Dates
Créée le 30 octobre 2019
Modifiée le 20 novembre 2019
Statistiques
347 téléchargements
5 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Réactivation des connaissances sur l'addition posée

Dernière mise à jour le 30 octobre 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Evaluer si les élèves connaissent la technique de l'addition posée.
Durée
40 minutes (2 phases)

1. Evaluation diagnostique

individuel | 20 min. | évaluation

Je vais vous demander de trouver le résultat de ces opérations.

Ecrire au tableau :

3+6 ; 32+27 ; 306+473 --> savoir additionner sans retenue

14+5 ; 245+12 --> savoir placer les unités, dizaines et centaines dans la bonne colonne

4+8 ; 53+19 ; 263+159 --> savoir additionner avec retenue

Puis circuler dans les rangs pour analyser les productions des élèves.

Calculer sur leur cahier du jour les résultats aux opérations.

2. Mise en commun de la méthode

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

Qui peut venir corriger au tableau et expliquer sa méthode pour l'addition : 32+27 ? 14+5 ? 53+19 ?

ex. Dans l’addition, il y a plusieurs colonnes, la colonne des unités, celle des dizaines, etc. On ajoute les unités avec les unités : 2 + 7 = 9 ➞ j’écris 9 sous les unités ; puis on ajoute les dizaines avec les dizaines : 3 + 2 = 5 ➞ j’écris 5 sous les dizaines.

Correction par plusieurs élèves avec soumission au reste de la classe.

Création avec les élèves d'une trace écrite rappelant la méthode pour l'addition posée (du type de la réponse attendue en correction).

2

L'addition avec retenue

Dernière mise à jour le 18 novembre 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Groupe A : Savoir manipuler la retenue avec tous les nombres entiers.
Groupe B : Comprendre la retenue.
Durée
40 minutes (1 phase)

1. Recherche de la retenue dans l'addition posée

demi-classe | 40 min. | recherche

Correction collective de l'addition 32 + 27 en expliquant la méthode.

Répartition en ateliers :

- Groupe A (A-L, Deven, Louanne, Warren, Yarasmie, Suzana, Lyam, Dayane, Swann, Yohan, Keranny, Ben, Maëva, Jami) :

En dirigé --> Résoudre la situation de recherche d'Outils pour les maths (p.42) pour réexpliquer la notion de retenue.

En autonomie --> Donner la feuille d'exercices groupe A à faire.

- Groupe B (Stan, Karima, Edwin, Farda, Kayim, Shayna, Dimitri) :

En autonomie --> Donner feuille d'exercices groupe B à faire.

En dirigé -->

Posez 48 + 45 en colonne sur votre cahier de brouillon, entourez la colonne des unités en bleu et celle des dizaines en rouge puis calculez.

N'arrivent pas à créer une retenue pour le 1 des dizaines de 8+5=13.

Je vous propose de faire l'opération mais avec le matériel multibase : faites 48 avec le matériel puis placez le dans les colonnes de l'addition. Faites pareil avec 45.

Elèves créent les nombres avec le matériel et les placent dans les colonnes de l'addition.

Quand on fait une addition qu'est-ce qu'on additionne en premier ?

Les unités.

Montrez-moi les unités!

8 et 5.

Si on les additionne ça donne combien ?

Pousser l'ensemble des unités sous la barre du résultat dans la case résultat unité.

Dénombrent.

13.

Est-ce qu'on peut le schématiser autrement avec le matériel ?

Les élèves échangent 10 cubes unité contre une barre dizaine.

D'accord, ici c'est la colonne des unités, est-ce qu'il n'y a que des unités là ?

Non, il y a une dizaine en trop.

Qu'est-ce qu'on peut en faire ?

On peut la mettre dans la colonne des dizaines.

Expliquer que la place dans la colonne des dizaines est déjà prise donc qu'on peut mettre cette dizaine au-dessus, rajouter la case des retenues.

Maintenant additionnez les dizaines!

Pousser l'ensemble des dizaines (y compris la retenue) sous la barre du résultat dans la case résultat dizaine.

Alors combien fait 48+45 ?

Les élèves comptent le matériel sous la barre.

93.

Proposer de nouveaux calculs avec le matériel et l'addition posée vierge en papier couleur : 16+37 ; 58+44 ; 66+29.

Calculent le résultat des additions.

 

3

L'addition avec retenue avec de grands nombres

Dernière mise à jour le 20 novembre 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Groupe A : Savoir poser une addition avec tous nombres entiers.
Groupe B : Savoir poser une addition avec retenue avec des nombres à deux chiffres maximum.
Groupe C : Savoir additionner de petits nombres sans retenue.
Durée
40 minutes (3 phases)
Matériel
Petits tableaux d'addition + pochette
matériel multibase papier
fiches addition posée vierge
feutres ardoises
fiche additions à compléter groupe B
fiche additions à compléter groupe C
fiche problème groupe A

1. Création de la trace écrite

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Création de la trace écrite sur l'addition posée du type :

L'addition

Pour ajouter plusieurs nombres , on effectue une addition.

Pour poser une addition en colonnes, il faut :

- aligner les chiffres (les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines...)

- additionner d'abord les unités, puis les dizaines...

Je mets une retenue au dessus d'une colonne quand le nombre de la colonne d'avant est trop grand.

Important : dans une addition on peut intervertir les nombres sans changer le résultat (ex. 12+5 ou 5+12 vaut toujours 17).

Prendre une photo de la trace écrite pour la retaper pour Dimitri!

2. Mise en activité des groupes B (addition avec retenue) et C (addition sans retenue de petits nombres)

collectif | 10 min. | entraînement

Pour tout le monde : Faire écrire en noir dans le cahier du jour : Je sais utiliser la méthode de l'addition posée.

 

Groupe A

Calculez dans le tableau d'addition vierge l'opération 145+289.

 

Groupe B et C : (Stan, Karima, Edwin, Farda, Kayim, Aïnna, Shayna, Dimitri)

Réactivation de la méthode vue en séance précédente sur un petit tableau de l'addition posée avec l'addition 24 + 17.

Maintenant vous allez calculer d'autres opérations à l'aide du tableau et les noter dans les additions vierges que je vais vous distribuer (à coller dans le cahier).

Distribution de la fiche d'addition du groupe B et C.

3. Mise en commun du groupe A puis entraînement de tous les groupes

individuel | 20 min. | entraînement

GROUPE A

Correction collective de l'addition posée 145+289=434.

Développer un code couleur pour poser proprement sur son cahier l'addition posée (en s'inspirant du tableau d'addition).

Se familiariser avec ce code couleur en posant de nouvelles additions : 75+453 ; 212+779 ; 212+689 ; 603+88 ; 148+254 ;  456+732.

75+453=528 ; 212+779=991 ; 212+689=901 ; 603+88=691 ; 148+254=402 ; 456+732=1188

Proposer un problème relevant de l'addition aux plus rapides.

5403 ; 4280 ; Cilaos.

 

Groupe B

Calculs en autonomie avec le matériel multibase sur leurs petits tableau d'addition (en notant au feutre ardoise les nombres) : 12+19 ; 26+7 ; 13+17 ; 64+29 ; 26+36.

Compléter sur son cahier du jour les additions vierges.

12+19=31 ; 26+7=33 ; 13+17=30 ; 64+29=93 ; 26+36=62

 

Groupe C

Résolution de petites additions à l'aide du matériel multibase et du tableau d'addition : 12+15 ; 23+6 ; 23+34 ; 43+66 ; 12+5 ; 10+2.

Compléter sur son cahier du jour les additions vierges.