Remédiation soustraction posée (méthode française)

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CE1, CE2.
Auteur
O. KICIAK
Objectif
- Connaître et utiliser la technique opératoire de la soustraction (sur les nombres inférieurs à 1 000).
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 05 avril 2016
Modifiée le 05 avril 2016
Statistiques
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2 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Remédiation soustraction posée

Dernière mise à jour le 05 avril 2016
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Connaître et utiliser la technique opératoire de la soustraction (sur les nombres inférieurs à 1 000).
Durée
30 minutes (4 phases)
Matériel
- Deux bocaux gradués préalablement
- Deux récipients avec une graduation correspondant à dix unités et à une dizaine
- du liquide teinté
- Schéma reproduit au tableau (deux flacons avec graduation)
- Une ardoise par élève.
Remarques
Acquis avant la séance : Les élèves ont déjà travaillé sur la technique de la soustraction posée "à la française" mais ne la maîtrisent pas. Ils rencontrent des difficultés avec les retenues, plus particulièrement celles à ajouter au nombre du bas.

Attendu à la fin de la séance : Les élèves ont compris le principe de l'écart invariant (ou du moins en saisisse la nécessité) et ont accru leur maîtrise de la technique de soustraction à la française.

Comment le vérifie-t-on ? : évaluation formative en fin de séance

En cas de réussite: youpi!

En cas d'échec: une nouvelle approche sera recherchée avec ces élèves.

1. Entrée en matière

collectif | 3 min. | découverte

Tache/Consigne: Le PE introduit la situation: "Ma grand mère m'a donné des bocaux de jus de cerise. Comme je suis un peu bizarre, je voulais qu'ils soient tous au même niveau exactement. Alors j'ai bu un peu dans chaque bocal. Mais j'ai un problème: je me suis trompée en buvant et il y en a plus dans l'un que dans l'autre. Dans le premier, il y a 41 unités de jus et dans le deuxième il y a 12 unités de jus. Comment est ce que je peux savoir combien il faut que je boive dans le premier pour que les deux aient le même niveau?"

Au tableau matérialiser la différence entre les deux niveaux par un trait de craie de couleur. Créer ou disposer d'une bande de papier ou d'une ficelle de la longueur de ce trait.

Rôle élève: Comprendre que ce problème fait appel à une soustraction

Rôle PE: Jouer la situation

Réponses/Obstacles/Remédiation: Les élèves ne font pas le lien avec une soustraction -> Leur demander si une addition ferait l'affaire. Voir avec eux que non ça n'irait pas vu qu'on veut la différence. Si les élèves ne pensent toujours pas à une soustraction, dire qu'on veut voir ce qu'il y a en MOINS et dans quelle opération trouve-t-on un moins?

2. Poser la soustraction

collectif | 3 min. | découverte

Tache/Consigne: "Donc c'est une soustraction. Je dois faire 41 - 12 pour savoir combien je dois boire de jus dans le premier bocal. Le problème c'est qu'aujourd'hui mon cerveau est au ralenti alors je n'arrive pas à faire cette soustraction de tête. Comment est-ce que je pourrais faire?"

Leur demander de la poser sur leur ardoise. La poser au tableau en parallèle.

Rôle élève: Proposer de poser la soustraction. Poser la soustraction sur son ardoise.

Rôle PE: Jouer la situation

Réponses/Obstacles/Remédiation: Des élèves donnent la réponse -> Dire que bon quand même j'aimerais bien vérifier par moi même que ce qu'ils me disent est vrai donc je vais quand même la poser.

3. Résoudre la soustraction

collectif | 15 min. | découverte

Tache/Consigne: "Bon mais maintenant qu'elle est posée, comment je fais? Parce que moi j'ai l'impression que je dois faire 1-2 et je ne sais pas vous, mais moi je ne sais pas faire 1-2."

Rôle élève: Proposer de "rajouter un devant le 1" (la plupart des élèves ont retenu qu'il fallait mettre une retenue dans la colonne des unités sur le nombre du haut)

Réponses/Obstacles/Remédiation: Personne ne propose la retenue -> Réfléchir à haute voix en se disant que ça aurait été quand même beaucoup plus pratique d'avoir 11 que 1.

 

Tache/Consigne: Ajouter la retenue comme indiqué. "Ah oui, 11 -2 c'est beaucoup plus facile. Mais du coup si j'ai ajouté un 1 devant ce 1, ça veut dire que j'ai fait quoi ? 1 ce n'est pas pareil que 11 donc j'ai dû ajouter quelque chose..."

Rôle élève: Dire qu'on a ajouté 10 unités à 41.

Réponses/Obstacles/Remédiation: Les élèves ne trouvent pas ce qu'on a pu ajouter -> Dire qu'on est passé de 1 à 11 et que pour aller de 1 à 11 il faut ajouter?

Les élèves disent que l'on a ajouté 1 ->" Je ne crois pas non. Si j'ajoute 1 à 1, j'obtiens 2! Quand même j'ai le cerveau au ralenti aujourd'hui mais je sais que 1+1 ça fait 3! Euh 2!"

 

Tache/Consigne: "Ah  mais dans ce cas, il faut que j'ajoute du jus de cerise dans mon bocal moi! J'ajoute 10 unités!" Verser les 10 unités dans le premier bocal. Demander à la classe combien j'ai de jus dans le bocal maintenant (51), tourner le pot pour montrer la nouvelle graduation. Au tableau ajouter 10 unités dans le premier bocal. S'interroger à haute voix: "C'est bizarre j'ai l'impression que la différence entre les deux bocaux a changé... (refaire le trait de couleur pour qu'il corresponde à la nouvelle différence) Vous ne trouvez pas?"

Rôle élève: Confirmer qu'elle a changé.

Réponses/Obstacles/Remédiation: Ils ne voient aucune différence -> Comparer le nouveau trait avec la bande de papier ou ficelle.

 

Tache/Consigne: "C'est embêtant... Comment je vais faire pour calculer ma différence du début? Il faudrait que je puisse retrouver cette différence entre les deux bocaux... Vous avez une idée?"

Rôle élève: Proposer de rajouter 10 unités aussi dans l'autre bocal (idéalement sous la forme d'une dizaine)

Réponses/Obstacles/Remédiation: Aucune proposition -> Montrer que quand on ajoute la même quantité à deux nombres la différence ne change pas (différence entre élèves au sol et montés sur des chaises identiques)

On propose de rajouter 10 unités -> Dire que oui ça marche pour la différence qui redevient la même qu'avant mais que 11-18 ça n'est pas très arrangeant. Demander si il n'y a pas une autre solution qui reviendrait au même qu'ajouter 10 unités (si les élèves ne trouvent pas faire appel au tableau DU en cachant le 0 de 10).

 

Tache/Consigne: "Heureusement que vous êtes là pour m'aider! Allez je rajoute 1 dizaine dans mon deuxième bocal." (Le faire en vrai et au tableau, constater que l'écart est de nouveau le même que la bande). "Mais du coup qu'est ce qu'il faut que je fasse sur ma soustraction posée?"

Rôle élève: Ajouter une dizaine au nombre du bas.

Réponses/Obstacles/Remédiation: Ne savent pas -> "J'ai ajouté une dizaine dans mon deuxième bocal, je suis passée de 12 à 22. Donc je dois faire pareil sur la soustraction posée non?"

-> Expliquer qu'il y a deux solutions pour ajouter cette dizaine : écrire un petit +1 ou bien barrer 1 et écrire 2. Il faut choisir la solution que l'on préfère.

 

Finir la soustraction au tableau et sur l'ardoise.

 

 

4. Mise en pratique

individuel | 9 min. | entraînement

Tache/Consigne: Maintenant nous allons refaire des soustractions posées mais sans utiliser les bocaux. Faites les sur vos ardoises en vous rappelant comment nous avons fait pour ne pas que la différence change.

122-18, 153-27, 162-84

Rôle élève: Résoudre les opérations

Rôle PE: Passer dans les rangs et aider les élèves en difficulté.