La multiplication

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CE2, ULIS.
Auteur
A. MAUFROY
Objectif
- Connaitre les tables de multiplication
- Modéliser des problèmes à l'aide de schémas ou d'écritures mathématiques pour résoudre une problème multiplicatif.
- Connaitre et utiliser la propriété de la commutativité de l'addition et de la multiplication.
- Poser et calculer des multiplications d'un nombre à deux ou trois chiffres par un nombre à un ou deux chiffres.
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 21 décembre 2020
Modifiée le 21 décembre 2020
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-NDLicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Pas de modification ?.

Déroulement des séances

1

Rappel de connaissances

Dernière mise à jour le 21 décembre 2020
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- revoir les doubles des petits et grands nombres
- compter de 2 en 2, 5 en 5, 10 en 10 puis de 3 en 3, 4 en 4 ...
Durée
35 minutes (2 phases)

1. Notion de double

collectif | 20 min. | recherche

1. Recherche

Poser sur votre table 3 objets.

Maintenant posez le double d'objets

Les élèves posent 3 objets devant eux et posent 3 nouveaux 3 objets pour construire la notion de double

L'enseignante circule entre les tables

2. Justification - le double de 3, c'est 2 fois la quantité 3

3. Calcul mental + correction collective

écrivez sur votre ardoise les résultats aux calculs que je vous donne : 3 + 3 puis 4 +4 puis 5 + 5 etc , jusqu’à 100

Les élèves écrivent le résultat sur leur ardoise

2. Compter de 2 en 2, 5 en 5 ...

collectif | 15 min. | entraînement

Vous allez tous compter de 2 en 2.

Un élève commence et les autres continuent à compter.

Idem pour compter de 5 en 5, 10 en 10, 3 en 3, 4 en 4 ...

2

Résoudre des problèmes simples

Dernière mise à jour le 21 décembre 2020
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- résoudre des problèmes
- Schématiser et écrire une réponse pour résoudre un problème
Durée
30 minutes (2 phases)
Matériel
- ardoise
- bouchons
- exercices

1. Schématisation de problèmes

collectif | 15 min. | recherche

1. Problème simple

Aujourd'hui, j'ai acheté 3 boites de 4 stylos. Combien ai-je acheté de stylos ?

Les élèves recherchent en faisant des schémas sur leur ardoise 

L'enseignante circule vers les élèves et valide les réponses

2. Comparer les schémas des élèves et les résultats

Vous allez regarder les schémas que vos camarades ont fait et vous allez essayer de regrouper les schémas qui se ressemblent. Quels sont les différents schémas que nous pouvons trouver ? Je vais les refaire au tableau pour que l'on puisse en parler. Pourquoi les schémas sont-ils différents ?

Les élèves comparent leurs schémas et les regroupent. Puis ils répondent aux questions de l'enseignante.

Vous allez regarder si vos résultats sont les mêmes, s'ils ne sont pas identiques nous allons écrire les différents résultats au tableau.

Les élèves comparent leurs résultats.

 

2. Exercices

individuel | 15 min. | entraînement

Vous allez vous entrainer sur votre cahier du jour à résoudre des problèmes en faisant des schémas.

Les élèves résolvent les problèmes individuellement, l'enseignante circule pour aider les élèves qui ont des difficultés.

3

Additions réitérées

Dernière mise à jour le 21 décembre 2020
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Comprendre le principe d'addition réitérée pour arriver à la multiplication
Durée
35 minutes (3 phases)
Matériel
Ardoise
Exercices

1. Rappel

collectif | 10 min. | réinvestissement

1. Rappel de la séance précédente

Qu'avez-vous appris lors de la séance précédente ? Schématisation pour résoudre un problème

Les élèves répondent à la question

2. Problème pour réinvestir la notion

Hier j'ai acheté 4 paquets de 5 bonbons. Combien de bonbons ai-je acheté ? Pour répondre à la question vous allez avoir besoin de votre ardoise.

Les élèves schématisent le problème pour répondre à la question

L'enseignante circule entre les tables pour aider les élèves en difficulté

3. Mise en commun

Quel est la réponse ?

Un élève répond à la question. Si d'autres élèves n'ont pas trouvé la même réponse les élèves doivent argumenter et utiliser leur schéma pour trouver la bonne réponse.

2. De l'addition réitéré à la mutliplication

collectif | 10 min. | découverte

1. Découvrir le concept d'addition réitérée

Lors de ce problème, combien de fois avez-vous écrit 5 ?

Les élèves regardent leur schéma et réfléchissent. Ils répondent à la question.

J'ai écrit 4 fois 5

2. Visionnage d'une vidéo de Canopé - de l'addition à la multiplication

Que vous a expliqué cette vidéo ?

Que l'on peut transformer une addition réitérée en multiplication

3. Exercices

individuel | 15 min. | entraînement

Vous allez avoir des petits énoncés, il va falloir faire un schéma, une addition et une multiplication pour trouver le résultat du problème.

Les élèves réalisent les exercices

L'enseignante circule vers les élèves qui ont besoin d'aide

4

Commutativité

Dernière mise à jour le 21 décembre 2020
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Comprendre que l'on peut échanger les termes d'une multiplications et que le résultat sera identique
Durée
25 minutes (2 phases)
Matériel
Ardoise

1. Rappel

collectif | 10 min. | réinvestissement

1. Rappel des séances précédentes

Qu'avez-vous appris lors des dernières séances ?

Schématiser pour répondre à un problème, faire une addition réitérée, écriture multiplicative

Les élèves lèvent la main et participent pour répondre à la question

2. Comprendre la commutativité

collectif | 15 min. | découverte

1. Résoudre un problème

Hier, j'ai acheté 5 paquets de 3 t-shirt. Combien ai-je acheté de t-shirt ?

Les élèves cherchent la réponse sur leur ardoise et donnent la réponse à l'enseignante 

L'enseignante inscrit la réponse au tableau avec l'écriture multiplicative

2. Second problème

Aujourd'hui, Muriel est allée chercher 3 sachets de 5 croissants. Combien a-t-elle acheté de croissants ?

Les élèves cherchent la réponse sur leur ardoise et donnent la réponse à l'enseignante

L'enseignante inscrit la réponse au tableau avec l'écriture multiplicative

3. Comparaison des solutions aux 2 problèmes et des écritures multiplicatives

Au tableau il y a la réponse aux deux problèmes et l'écriture multiplicative pour arriver à cette réponse.

Que remarquez-vous ?

Les élèves regardent les deux résultats et écritures et expliquent ce qu'ils remarquent.

On peut écrire 3x5 et 5x3, ça donnera toujours le même résultat.

4. Visionnage de la vidéo de Canopé - changer l'ordre des nombres

Que nous explique cette vidéo ?

Les élèves reformulent et expliquent la vidéo

5

Tables de multiplication

Dernière mise à jour le 21 décembre 2020
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Apprendre les tables de multiplication
Durée
105 minutes (6 phases)
Matériel
Mandala des multiplications 1 à 5
Mandala des multiplications 1 à 10
Tam Tam

1. Rappel

collectif | 5 min. | réinvestissement

Sur quoi avez-vous travaillé lors des séances précédentes ?

Schématisation problème multiplicatif, addition réitérée, écriture multiplicative

2. Tables de multiplication 2, 5, 10

collectif | 10 min. | découverte

1. Découvrir le table de multiplication du 2

Pour vous, comment peut-on construire la table de multiplication du 2 ?

Les élèves répondent à la question et construisent la table de multiplication.

2x2, c'est 2 paquets de 2 donc ça fait 4

L'enseignante distribue la leçon de la table du 2

2. Découverte de la table de 5 et 10 de la même manière que la table du 2

Table du 10 : visionnage de la vidéo Canopé - multiplier par un nombre se terminant par 0

3. Tables de multiplication 3, 4

collectif | 30 min. | découverte

1. Construction de la table de multiplication du 4

D'après vous, comment pouvons-nous faire la table du 4 ? On compte de 4 en 4 et on cherche le double du double

Les élèves cherchent comment construire la table du 4

2. Construction de la table de multiplication du 3

Comment pouvez-vous construire cette table ?

Les élèves construisent la table, s'il n'y arrivent pas, donner l'explication ci-après

Pour la table du 3, nous faisons "x2" et encore une fois (x3). Par exemple 6x3 c'est 6x2 et encore 6 (6x2 + 6 = 12 + 6 = 18)

Distribution des tables 3 et 4

3. Visionnage de la vidéo Canopé - tables de multiplication de 1 à 5

4. Exercice

individuel | 15 min. | réinvestissement

Je vais vous distribuer un mandala avec les tables de 1 à 5, il y a un code couleur et il faut colorier ce mandala en trouvant le résultat des multiplications 

Les élèves colorient le mandala et cherchent le résultat des multiplications

5. Tables de multiplication 6 à 9

collectif | 30 min. | découverte

1. Table de 6 : faire ressortir que c'est le double de la table de 3

2. Table de 8 : faire ressortir que c'est le double de la table de 4

3. Table de 7 : table du 6 et encore une fois (utilisation de la construction de la table de 3)

4. Table de 9 : table du 10 moins une fois, moyen mnémotechnique avec les doigts

5. Visionnage de la vidéo Canopé - Tables de multiplication de 6 à 9

6. Exercice

individuel | 15 min. | réinvestissement

Je vais vous distribuer un mandala avec les tables de 1 à 10, il y a un code couleur et il faut colorier ce mandala en trouvant le résultat des multiplications 

Les élèves colorient le mandala et cherchent le résultat des multiplications

6

Consolidation des tables

Dernière mise à jour le 21 décembre 2020
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Consolider la connaissance des tables
Durée
0 minutes (1 phase)

1. Exercices

collectif | 0 min. | entraînement

Les connaissances des tables seront consolidées et revues lors

- calculs mentaux

- tam tam des multiplications

- ateliers sur les tables

- résolution des problèmes

7

La technique en ligne de la multiplication

Dernière mise à jour le 21 décembre 2020
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Savoir poser une multiplication en ligne et la résoudre
Durée
55 minutes (3 phases)
Matériel
Ardoise
Cahier
Exercices

1. Mulitplier un grand nombre par un nombre à un chiffre en ligne

collectif | 30 min. | découverte

1. Résolution de problèmes

Un immeuble de Cluny a 8 étages. Il y a 8 fenêtres par étage. Combien de fenêtres y a-t-il en tout sur la façade ?

Je vais vous distribuer plusieurs quadrillages pour vous aider à trouver le nombre de fenêtres

Les élèves colorient le quadrillage pour trouver le nombre de fenêtres. 

L'enseignante circule vers les élèves pour les aider à colorier et trouver la solution

Quelles sont les réponses que vous avez trouvées et comment avez-vous fait ?

Nous allons faire de nouveau cet exercice avec un immeuble plus grand.

Un immeuble de Cluny a 15 étages. Il y a 8 fenêtres par étage. Combien de fenêtres y a-t-il en tout sur la façade ?

Je vais vous distribuer plusieurs quadrillages pour vous aider à trouver le nombre de fenêtres

Les élèves colorient le quadrillage pour trouver le nombre de fenêtres. 

2. Mise en commun du résultat : cette mise en commun vise à mettre en avant le fait de regrouper les 10 premières lignes pour aider à calculer

15x8 = (10x8) + (5x8)

15x8 = 80 + 40

15x8 = 120

 

2. Exercice

individuel | 10 min. | réinvestissement

1. Entrainement avec un nombre plus grand

7 x 274 = (7x200) + (7x40) + (7x7)

7 x 247 = 1400 +280 +49

7 x 247 = 1729

Je vais vous donner un nouveau problème : Pendant 7 jours il y a 274 élèves qui sont venus dans l'école. Combien d'élèves en tout sont venus dans l'école en 7 jours ?

Les élèves utilisent la méthode vue qui est toujours écrite au tableau

L'enseignante va vers les élèves et les aiguille pour qu'ils puissent trouver la réponse au problème

Qui peut détailler le calcul qui a été réalisé ?

Est-ce que vous êtes tous d'accord ?

Correction collective de ce calcul

3. Exercices

individuel | 15 min. | entraînement

Vous avez des multiplications devant vous, il faut les résoudre afin de trouver le résultat.

Les élèves réalisent en autonomie leurs exercices

8

La technique posée de la multiplication

Dernière mise à jour le 21 décembre 2020
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Connaitre la technique pour poser une multiplication
Durée
70 minutes (3 phases)
Matériel
Ardoise
fiche d'exercices
Ateliers
Tam tam
Leçon

1. Rappel

collectif | 10 min. | réinvestissement

Rappel de la technique de la multiplication en ligne

Au tableau j'ai écrit une multiplication, vous allez la résoudre sur votre ardoise 627 x 2

Comment avez-vous procédé pour résoudre cette multiplication ?

Les élèves résolvent la multiplication sur leur ardoise et répondent à la question

2. Découvrir la multiplication posée

collectif | 30 min. | découverte

1. Pré-requis des élèves

A votre avis, comment pouvons-nous poser une multiplication en colonne ?

Un élève vient au tableau et pose la multiplication 627 x 2

2. Présentation de la multiplication

Il faut faire attention à la présentation de votre multiplication, c'est comme pour les additions ou les soustractions. On met un chiffre par carreau, les unités sous les unités (etc), on n'oublie pas le signe "x" et on trace la ligne pour le résultat

Je vais vous montrer une vidéo qui vous aidera ensuite à résoudre l'opération. Canopé - poser une multiplication a un chiffre (partie 2)

Vous allez reproduire ce qu'il y a au tableau sur votre ardoise et résoudre l'opération

Les élèves effectuent l'opération

Correction collective de l'opération, réexplication de la place de la retenue

3. Multiplication posée avec un nombre à 2 chiffres

Explication de la présentation et de la résolution de multiplication posée avec un nombre à 2 chiffres

Distribution de la leçon

3. Exercices

individuel | 30 min. | entraînement

- Exercices d'entrainement sur une fiche

- Tam Tam

- Ateliers plastifier

Vous allez résoudre des multiplications sur une fiche d'exercice. Une fois que vous avez terminés vous pouvez prendre des ateliers plastifier et le tam tam