Les angles droits et les droites perpendiculaires

Disciplines
Espace et géométrie et Arts plastiques
Niveaux
CE1, CE2, ULIS.
Auteur
A. MAUFROY
Objectif
- reconnaitre un angle droit
- utiliser un instrument spécifique : l'équerre
- coder les angles droits
- tracer un angle droit
- reconnaitre des droites perpendiculaires
- tracer des droites perpendiculaires
- réaliser une oeuvre d'art à l'aide de droites perpendiculaires
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2020

  • Reconnaitre et utiliser les notions d'alignement, d'angle droit, d'égalité de longueurs, de milieu, de symétrie.
  • Utiliser la règle, le compas ou l'équerre comme instruments de tracé.
  • Faire le lien entre propriétés géométriques et instruments de tracés : angle droit/équerre, cercle/compas.
  • Repérer et produire des angles droits à l'aide d'un gabarit, d'une équerre.
  • Réaliser et donner à voir, individuellement ou collectivement, des productions plastiques de natures diverses.
  • Comparer quelques œuvres d'art.
Dates
Créée le 19 avril 2021
Modifiée le 13 juin 2021
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Découverte de la notion

Dernière mise à jour le 19 avril 2021
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Reconnaitre un angle droit
Durée
30 minutes (2 phases)
Matériel
Matériel de tri

1. Manipulation

binômes | 10 min. | recherche

Aujourd'hui nous allons découvrir une nouvelle notion en géométrie. Ce sera a vous de trouver le nom de cette nouvelle notion au fil de cette séance.

Par deux, vous allez trier les formes que vous avez dans votre barquette en plusieurs groupes (maximum trois groupes).

Donner des angles droits et des angles qui se distinguent bien de l'angle droit (angle beaucoup plus large ou beaucoup plus petit).

Je vais donner le nom des élève qui vont travailler ensemble : Mar/Max - E/L - Mat/T

En binôme, ils trient les angles en 2 ou 3 groupes.

L'AESH se met avec le groupe de Mat/T afin de réguler le travail de T.

Je circule entre les deux autres groupes pour vérifier la participation de tous les élèves.

Si deux groupes : Angles droits/autres angles

Si trois groupes : Angles aigus/angles droits/angles obtus

2. Mise en commun

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

Vous allez partager vos idées de classement.

Chaque groupe présente son travail.

J'oriente la présentation des élèves si besoin afin qu'ils expliquent au mieux leur classement.

L'AESH n'accompagne pas T lors de la présentation.

Création d'une affiche commune suite à la présentation des différents classement.

Les élèves placent les angles dans chaque colonne en expliquant pourquoi l'angle va dans cette colonne.

Si les élèves connaissent le nom des angles ils le donnent (angle aigu/angle droit/angle obtus) --> terme le plus attendu : angle droit

Je régule les débats des élèves et aiguille pour le nom des différents angles.

Qu'est-ce qu'un angle droit ? 

C'est comme le coin d'un carré ou d'un rectangle par exemple.

2

Initiation au tracé d'angles droits

Dernière mise à jour le 30 mai 2021
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Reconnaitre un angle droit
Tracer un angle droit
Durée
25 minutes (2 phases)
Matériel
Feuilles de brouillon
Pochettes cartonnées
Livres
Tout objet ayant un angle droit

1. Rappel

collectif | 5 min. | réinvestissement

Ne pas afficher l'affiche créée lors de la séance précédente

Lors de la précédente, sur quelle notion avez-vous travaillé ?

Nous avons travaillé sur les angles droits.

Qui peut rappeler ce qu'est un angle droit ?

C'est comme le coin d'un carré ou d'un rectangle.

Je vais vous montrer des angles et vous devrez me dire si c'est un angle droit.

Les élèves disent si ou non l'angle que je leur montre est un angle droit.

2. Recherche d'angles droits dans la classe

individuel | 20 min. | recherche

Vous avez remarqué que l'angle droit était comme le coin d'un carré ou d'un rectangle.

Vous allez chercher dans la classe et dans vos affaires des objets ayant des angles droits.

Les élèves se lèvent et cherchent dans la classe des objets ayant des angles droits

Ils disent à voix haute les angles droits qu'ils ont trouvé afin de les montrer à leurs camarades.

Vous allez chacun prendre 3 objets minimum pour tracer des angles droits. Comment allez-vous faire ?

Les élèves cherchent individuellement comment tracer des angles droits.

Je circule pour voir chacun des élèves tracer des angles droits.

L'AESH se met entre L et T pour les aider à tenir les objets pour tracer des angles droits.

Qui peut venir tracer un angle droit au tableau avec un objet ?

Un élève vient tracer un angle droit au tableau.

J'aide l'élève à tenir son objet pour qu'il trace son angle droit.

Est-ce qu'un autre élève peut venir vérifier avec un autre objet si l'angle tracé est identique.

Les élèves viennent un par un pour vérifier leurs objets.

Que pouvons-nous conclure ?

Tous les objets que vous avez utilisés ont le même angle droit. On peut utiliser n'importe quels coins d'un carré ou d'un rectangle pour obtenir un angle droit.

 

3

Leçon

Dernière mise à jour le 20 avril 2021
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Reconnaitre un angle droit
Coder un angle droit
Durée
25 minutes (3 phases)
Matériel
Leçon
Vidéo "Les angles droits" _ Les fondamentaux de Canopé

1. Rappel

collectif | 5 min. | réinvestissement

Qu'avez-vous appris lors des séances précédentes ? Sur qu'elle notion avez-vous travaillé ? Qu'avez-vous fait ?

Nous avons travaillé sur les angles droits et nous les avons chercher dans la classe et les objets que nous avons.

Je mets au tableau l'affiche créée lors de la séance 1.

2. Leçon

collectif | 15 min. | découverte

Vous allez créer tous ensemble la leçon et nous allons faire une affiche pour que vous puissiez la regarder dès que vous en avez besoin.

Que devons nous mettre sur l'affiche ? Je vais écrire vos propositions au tableau et vous ferez l'affiche ensuite.

Un angle droit c'est comme le coin d'un carré un d'un rectangle.

Il mesure 90° (si des élèves le savent cet élément sera noté sur l'affiche)

Un de vous va écrire le titre sur l'affiche et deux autres les phrases écrites au tableau.

Je vais vous donner des angles et des figures géométriques. Comment faites-vous pour coder les angles droits ?

On dessine un petit carré rouge au coin de l'angle.

Les élèves se mettent d'accord et codent les angles droits sur les angles et sur les figures géométriques.

Je valide ou non avant que les élèves colorient les angles droits et collent sur l'affiche.

3. Vidéo - Canopé

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Je vais vous montrer une vidéo sur les angles droits.

Les élèves regardent et écoutent la vidéo.

A votre avis, qu'allez-vous faire lors de la prochaine séance ?

Nous allons utiliser un gabarit pour vérifier si un angle est droit.

4

Vers l'outil de mesure

Dernière mise à jour le 20 avril 2021
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Utiliser un instrument spécifique : le gabarit
Durée
30 minutes (3 phases)
Matériel
Gabarits
Fiche exercice

1. Rappel

collectif | 5 min. | réinvestissement

Qu'avez-vous fait lors de la séance précédente ?

Nous avons créer la leçon et nous avons vu une vidéo sur les angles droits.

Je vais vous montrer à nouveau la vidéo et vous appendrez ensuite à faire et utiliser un gabarit.

Je mets la vidéo des fondamentaux de Canopé sur mon ordinateur portable

Les élèves sont attentifs et regardent la vidéo.

2. Fabriquer et utiliser un gabarit

collectif | 15 min. | découverte

Vous allez apprendre à fabriquer un gabarit afin de vérifier qu'un angle est bien droit. Je vais vous montrer chaque étape et vous allez réaliser les étapes en même temps que moi.

Je fabrique le gabarit étape par étape et code l'angle droit sur le gabarit.

J'aide les élèves en même temps que je montre les étapes.

Les élèves fabriquent leur gabarit en même temps que l'enseignante.

L'AESH se met entre T et L et les aide à fabriquer leur gabarit.

Au tableau se trouvent différents angles et figures géométriques. Vous allez devoir venir au tableau et vérifier les angles droits à l'aide de votre gabarit.

Les élèves viennent un par un au tableau et placent leur gabarit sur l'angle.

Les élève se donnent des indices entre eux pour utiliser ce gabarit.

Après débat des élèves et indices donnés entre eux, je mets en exergue que les bords du gabarit doivent être collés à ceux de l'angle pour qu'on puisse dire que c'est un angle droit.

3. Exercices

individuel | 10 min. | entraînement

Je vais vous distribuer une fiche d'exercice afin que vous puissiez vous entrainer à utiliser correctement le gabarit.

Les élèves réalisent la fiche exercice.

Je me mets avec T et L afin de les guider et de leur réexpliquer si besoin comment utiliser le gabarit.

L'AESH va aider les autres élèves s'ils demandent de l'aide.

5

Manipulation de l'équerre

Dernière mise à jour le 30 mai 2021
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Reconnaitre un angle droit
- Utiliser un instrument spécifique : l'équerre
- Coder les angles droits
Durée
35 minutes (3 phases)
Matériel
Équerre
Fiche exercices
Tangram

1. Rappel

collectif | 5 min. | réinvestissement

Qu'avez-vous appris lors des séances précédentes ?

Nous avons appris à reconnaitre des angles droits et à les repérer grâce à un gabarit.

Au tableau il y a des figures géométriques, vous allez venir un par un pour trouver des angles droits à l'aide de votre gabarit.

Les élèves viennent un par un et utilisent leur gabarit

Je replace les gabarits et réexplique leur utilisation avec l'aide des autres élèves.

2. Utilisation de l'équerre

collectif | 10 min. | découverte

Avec quel outil de géométrie pouvez-vous repérer les angles droits ?

Avec une équerre

Je vais vous distribuer une équerre à chacun et vous allez venir repérer de nouveaux angles droits sur les figures géométriques présentes au tableau.

Les élèves viennent utiliser leur équerre sur le tableau.

Que pouvez-vous remarquer ?

L'équerre s'utilise comme le gabarit, il faut que les bords de l'équerre soient collés à ceux de l'angle pour qu'on puisse dire que c'est un angle droit.

3. Exercices

individuel | 20 min. | entraînement

Je vais vous distribuer un exercice et vous allez rechercher les angles droits avec votre équerre.

Les élèves recherchent les angles droits à l'aide de leur équerre.

Je circule vers les élèves afin de les aider à placer leur équerre.

L'AESH se met entre L et T afin de les aider.

Je vais vous distribuer une figure (tangram non découpé) où se trouvent plusieurs figures géométriques, vous allez essayer de trouver le maximum d'angles droits dans cette figure.

Les élèves recherchent les angles droits.

Je circule vers les élèves.

L'AESH circule vers les élèves.

6

Entrainement

Dernière mise à jour le 30 mai 2021
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Reconnaitre un angle droit
- Utiliser un instrument spécifique : l'équerre
- Coder les angles droits
Durée
45 minutes (2 phases)
Matériel
Tangram non découpé
Tangram
Fiches exercices

1. Rappel

collectif | 5 min. | réinvestissement

Qu'avez-vous appris lors des séances précédentes ?

Reconnaitre un angle droit, utiliser l'équerre.

2. Exercices

individuel | 40 min. | entraînement

Lors de la séance précédente vous avez utiliser votre équerre pour rechercher le maximum d'angles droits dans une figure géométrique (tangram non découpé).

Vous allez continuer à chercher des angles droits dans cette figure. Lorsque vous aurez fini, je vous distribuerai une fiche avec des tangrams réalisés, vous devrez rechercher les angles droits dans les différentes figures réalisées. Vous pourrez vous aider des tangrams disponibles dans les ateliers mathématiques.

Les élèves recherchent des angles droits dans les tangrams (non découpés et réalisés).

Je circule et aide les élèves ayant des difficultés.

L'AESH circule et aide les élèves ayant des difficultés.

Je mets à disposition les boites de tangrams pour que les élèves puissent construire la forme demandée et chercher sur les pièces les angles droits.

Lors des séances suivantes les tangrams et des fiches d'exercices (fichier bout de gomme) seront utilisés afin d'acquérir la notion d'angle droit et de savoir utiliser l'équerre.

7

Tracer des droites perpendiculaires

Dernière mise à jour le 09 juin 2021
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Utiliser la l'équerre comme instrument de tracé.
Durée
45 minutes (3 phases)

1. Rappel

collectif | 5 min. | réinvestissement

Qu'avez-vous appris lors des séances précédentes ?

Nous avons appris à repérer des angles droits dans des figures et nous avons appris à utiliser l'équerre.

2. Recherche

individuel | 10 min. | recherche

Vous allez chercher, de manière individuelle, comment tracer des droites perpendiculaires.

Les élèves essayent de chercher comment tracer des droites perpendiculaires avec l'équerre.

Utilisation de l'Eker si les élèves en ressentent le besoin.

Je circule vers les élèves afin de regarder leur méthode.

Qui veut venir au tableau afin de montrer aux autres comment tracer des droites perpendiculaires ?

Les élèves valident ou non le tracé en argumentant. Ils s'entraident afin de trouver la technique de tracé.

Je fais un point avec les élèves en leur expliquant comment placer l'équerre afin de tracer des droites perpendiculaires.

3. Exercices

individuel | 30 min. | entraînement

Vous allez vous entrainer à tracer des droites perpendiculaires et faire des exercices en individuel.

Les élèves s'entrainent sur une feuille blanche puis font des exercices.

Je circule vers les élèves afin de les aider à placer leur équerre et réexpliquer le placement de l'équerre si besoin.

M se met vers L et T afin de les aider à tracer et à placer leur équerre afin de réaliser des droites perpendiculaires.

8

Mondrian et les angles droits

Dernière mise à jour le 13 juin 2021
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
ESPACE ET GEOMETRIE
- Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques (notions de perpendicularité)
- Effectuer des tracés correspondant à des relations de perpendicularité.

ARTS VISUELS
- Réaliser et donner à voir, individuellement ou collectivement, des productions plastiques de natures diverses.
- Comparer quelques œuvres d'art.

HISTOIRE DES ARTS
- Décrire une œuvre en identifiant ses principales caractéristiques techniques et formelles à l'aide d'un lexique simple et adapté.
- Retrouver des formes géométriques et comprendre leur agencement dans un tableau.
Durée
45 minutes (4 phases)
Matériel
Ordinateur + projecteur
Feuilles blanches canson
Silhouette des animaux
Crayon de papier
Équerre + Eker
Craies grasses
Feutre noir

1. Rappel

collectif | 5 min. | réinvestissement

Qu'avez-vous appris lors des séances précédentes ?

Nous avons appris à repérer, à tracer des angles droits et à tracer des droites perpendiculaires.

Quel outil utilisez-vous pour repérer et tracer des angles droits et des droites perpendiculaires ?

Nous devons utiliser une équerre.

2. Découverte de l'oeuvre de Mondrian

collectif | 10 min. | découverte

Je vais vous montrer une image. Pendant quelques minutes vous allez devoir regarder cette image sans parler.

Je projette l'image au tableau.

Les élèves observent l'image.

Qu'est-ce qui est représenté sur cette image ?

C'est un tableau, un dessin.

Je vous donne un indice : c'est un tableau. Que remarquez-vous de particulier ? Comment l'artiste a-t-il peint ce tableau ?

Il utilise des carrés et des rectangles

Il y a des angles droits

Il utilise le rouge, le jaune, le bleu et le noir

Il colore quelques cases et laisse les autres blanches

Savez-vous comment on appelle ce type d'art ?

De l'art avec de la géométrie / art géométrique.

Guider les élèves afin d'obtenir la réponse attendue.

C'est vrai qu'on pourrait l'appeler comme ça, mais on le classe dans un groupe plus grand où les artistes n'utilisent pas seulement la géométrie : c'est l'art abstrait. C'est un art qui ne montre pas la réalité, les artistes ne représentent pas des personnes ou des animaux ni des objets, ils utilisent des formes, des couleurs, des lignes.  Ces formes et ces couleurs ne servent pas à dessiner un animal par exemple, mais l'artiste les utilise pour le plaisir de les utiliser et il essaye de faire passer des émotions avec elles.

L'artiste s'appelle Piet Mondrian et il peint des tableaux avec des formes géométriques.

Je montre d'autres oeuvres de Mondrian.

Que pouvez-vous remarquer lorsque vous regardez les oeuvres de Mondrian ?

Il utilise toujours les mêmes couleurs : rouge, jaune, bleu, noir et blanc. Il peint des carrés et des rectangles.

Comment se croisent les lignes de Mondrian ?

Elles se croisent en formant des angles droits.

Lors de ce temps d'échanges les élèves peuvent utiliser les outils mis à disposition au sein du dispositif : ballon, coussin, tangle, pâte à malaxer, pédalier, velcro

3. Réalisation de l'oeuvre à la manière de Mondrian

individuel | 25 min. | réinvestissement

Vous allez réaliser une oeuvre à la manière de Mondrian. De quels outils allez-vous avoir besoin ?

Nous allons avoir besoin d'une équerre, d'une règle, de couleurs.

Utilisation de l'Eker afin de faciliter le tracé des angles droits et des droites perpendiculaires pour les élèves en ayant le besoin.

En effet, vous allez avoir besoin de ces outils. Pour la couleur vous allez utiliser des craies grasses.

Vous allez choisir la silhouette d'un animal et dessiner le contour de cette silhouette sur votre feuille blanche. Si vous avez besoin d'aide vous pouvez m'appeler ou appeler M (AESH).

Les élèves choisissent la silhouette d'un animal parmi celles disponibles et en font le contour.

Je passe vers chaque élève afin de vérifier le tracé des silhouettes.

L'AESH reste vers L et l'aide à tracer la silhouette.

Si L n'arrive pas à tracer la silhouette, ce sera M (AESH) qui la tracera.

Si E n'arrive pas à tracer la silhouette je l'aiderai

Maintenant que vous avez tracé la silhouette de votre animal, vous allez tracer une droite puis d'autres droites perpendiculaires entre elles afin de commencer le quadrillage à la manière de Mondrian. Une fois que ce sera fait, vous m'appellerez afin que je puisse vérifier vos tracés avant que vous mettiez de la couleur.

Les élèves utilisent l'équerre afin de tracer des droites perpendiculaires et m'appellent si besoin ou s'ils ont fini afin que je puisse vérifier les tracés.

Les élèves peuvent utiliser l'Eker afin de faciliter le tracé des angles droits et des droites perpendiculaires.

Je circule vers chaque élève afin de vérifier la tenue de l'équerre et de vérifier leur travail.

L'AESH se place vers L afin de l'aider s'il a des difficultés à tracer des droites perpendiculaires.

Je vérifie le tracé des droites perpendiculaires pour chaque élève avant qu'ils mettent de la couleur sur leur oeuvre.

Lors du temps de traçage, les élèves ne peuvent pas utiliser les outils mis à leur disposition dans le dispositif afin de ne pas bouger lors de l'utilisation de l'équerre. Ils peuvent tout de même utiliser le MP3.

Maintenant que j'ai pu vérifier vos tracés, vous allez pouvoir mettre de la couleur sur vos oeuvres.

Les élèves mettent en couleur leur oeuvre d'art avec les craies grasses.

Je circule vers les élèves afin de répondre à leurs questions. Si un élève est en difficulté je reste vers lui afin de l'aider.

M (AESH) reste vers L afin de réguler son attention et ses mouvements.

Lors du temps de l'utilisation des craies, les élèves peuvent utiliser les outils suivants : ballon et coussin, MP3.

Maintenant que vous avez mis en couleur votre oeuvre, vous allez repasser chaque trait au feutre noir avec une règle. 

Les élèves repassent les traits au feutre noir en utilisant la règle.

Pour L et E, si besoin, l'AESH et moi pourront les aider.

4. Présentation des oeuvres réalisées

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Maintenant que vous avez fini votre oeuvre, vous allez pouvoir l'afficher au tableau afin de la montrer à vos camarades.

Vous pouvez vous lever afin de voir de plus près les différentes oeuvres.

Les élèves se lèvent afin de regarder les oeuvres réalisées par leurs camarades.

Trouvez-vous des ressemblances avec l'oeuvre de Piet Mondrian ?

Oui, nous avons utilisé les mêmes couleurs et nous avons fait des droites perpendiculaires comme lui.

Quelles notions avez-vous revues lors de cette dernière séance et qu'avez-vous appris ?

Nous avons revu comment tracer des droites perpendiculaires en réalisant une oeuvre à la manière de Mondrian.

Lors de ce temps d'échanges les élèves peuvent utiliser les outils mis à disposition au sein du dispositif : ballon, coussin, tangle, pâte à malaxer, pédalier, velcro.