Découvrons les longueurs 1/2

Discipline
Grandeurs et mesures
Niveaux
CM1.
Auteur
A. JARDIN
Objectif
- Comprendre l'importance du point initial d'une mesure : le "zéro".
- Comprendre la nécessité d'un étalon lorsqu'un comparaison directe n'est pas possible.
- Découvrir que pour mesurer, il faut utiliser une unité. Cette unité doit être commune à tou·tes.
- Utiliser des instruments de mesure de longueur. Utiliser des unités usuelles de mesure de longueur.
- Comparer.
- Vérifier les connaissances préalables des élèves.
- Entrer dans le thème.
- Comparer les connaissances avant et après les activités.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2020

  • Connaitre les relations entre les unités de longueur et les unités de numération.
  • Résoudre des problèmes de comparaison avec et sans recours à la mesure.
  • Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
Dates
Créée le 26 septembre 2021
Modifiée le 13 février 2022
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Remise en page de la séquence du livre "Enseigner autrement les grandeurs et les
mesures" chez Retz

Déroulement des séances

1

Je teste mes connaissances : Des ordres de grandeurs dans la vie quotideinne (les longueurs)

Dernière mise à jour le 26 septembre 2021
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Vérifier les connaissances préalables des élèves.
- Entrer dans le thème.
- Comparer les connaissances avant et après les activités.
Durée
25 minutes (2 phases)
Matériel
- Questionnaire issu de "Enseigner autrement les grandeurs et les mesures" chez Retz

1. Introduction

individuel | 20 min. | découverte

Distribuer le texte avec seulement les 4 premiers groupes de questions.

Laisser lire les élèves. Expliquer rapidement les mots difficiles.

S'assurer de la bonne compréhension du texte par tou·tes les élèves.

Laisser les élèves répondre au questionnaire.

Ramasser les questionnaires, ne pas communiquer les résultats aux élèves, s'en servir pour travailler sans insister sur les manques.

Remarque :

Ce questionnaire de type relativement traditionnel permet de connaitre le niveau des élèves dans leur connaissances des mesures dans la vie quotidienne. Il serait judicieux de proposer ce questionnaire avant puis après l'ensemble des séances consacrées à l'étude des mesures de longueur. Les données numériques pourront être modifiées pour éviter la recopie ou le souvenir visuel des réponses.

2. Explotation des résultats

individuel | 5 min. | découverte

Redonner le questionnaire avec des variations dans les données numériques des 4 premiers groupes de questions pour éviter la recopie ou le souvenir visuel, et ajouter toutes les autres questions.

Puis à l'issue des activités, redonnes les questionnaires, faire les comparaisons entre les 2 questionnaires.

Une correction collective peut être effectuée aussitôt. Utiliser les réponses des autres élèves. Engager la discussion en cas de contestation ; utiliser d'autres exemples pour bien faire comprendre.

2

Je découvre une grandeur : des ficelles aux affiches

Dernière mise à jour le 30 septembre 2021
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Comprendre l'importance du point initial d'une mesure : le "zéro".
- Comprendre la nécessité d'un étalon lorsqu'un comparaison directe n'est pas possible.
Durée
45 minutes (2 phases)
Matériel
- une série de 7 ficelles de différentes longueurs (A : 1m (violet) ; B : 1m95 (vert) ; C : 0,9m (bleu) ; D : 1m50 (rose) ; E : 2m (orange) ; F : 0,85m (marron) ; G : 1m50 (noir)) pour chaque groupe.
- Au moins 2 affiches accrochées sur 2 murs distincts à des hauteurs différentes mais proches.

1. Recherche 1

groupes de 4 | 30 min. | recherche

Dans le cahier de recherche, inscrire le titre "Comparaison de mesures"

Distribuer à chaque groupe une série de ficelles.

Observation : Nous avons un lot de ficelles de différentes longueurs.

Demander aux élèves de ranger les ficelle de la plus courte à la plus longue.

Problème : Comment les classer de la plus courte à la plus longue ?

Ecouter les hypothèses des élèves jusqu'à la réponse attendue.

Hypothèse : On peut comparer leur longueur.

Laisser manipuler les élèves.

Réponse attendue : F < C < A < D = G < B < E.

Questionner les élèves sur la procédure :

- il faut un même "point de départ" pour comparer : "le zéro";

- les ficelles doivent être parallèles et tendues ;

- les ficelles D et G sont de même longueur.

Faire dessiner le dispositif dans la catégorie Expérience et les points de procédure dans la catégorie Analyse.

Faire inscrire la conclusion :

Pour comparer des longueurs, il faut un même point initial.

(Analyser la phrase en Français).

2. Recherche 2

collectif | 15 min. | recherche

Montrer aux élèves 2 affiches disposées sur 2 murs différents.

Leur demander laquelle des 2 affiches se trouve en position la plus haute.

Faire reformuler afin de déduire que l'on cherche à comparer la longueur séparant l'affiche du sol.

Les affiches ne pouvant être déplacées, demander aux élèves de répondre à la question à l'aide des ficelles.

Laisser manipuler les élèves, puis valider collectivement.

Conclusion :

Lorsqu'on ne peut pas comparer "directement" deux longueurs, on utilise un étalon

Ajouter cette phrase dans la conclusion du cahier d'expérience.

3

Il me faut une unité : Mesurer la longueur de la classe avec son corps

Dernière mise à jour le 26 septembre 2021
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Découvrir que pour mesurer, il faut utiliser une unité. Cette unité doit être commune à tou·tes.
Durée
60 minutes (3 phases)
Matériel
- Cahier d'expérience.
- Tableau de la classe.

1. Introduction

groupes de 3 | 30 min. | découverte

Expliquer aux élèves que l'activité va consister à mesurer la classe avec des parties de son corps.

Sur le cahier d'expérience, inscrire le titre : Mesurer la longueur de la classe avec son corps.

Observation : Pour mesurer la classe avec son corps, il faut établir un protocole.

Problème : Comment mesurer précisément la classe avec son corps.

Hypothèse :  Nous allons utiliser des parties précises du corps.

Choisir collectivement les unités retenues (au moins 3, par exemple : la main, le pied, l'avant-bras....).

Répartir les élèves en groupes de 3.

Laisser les élèves effectuer les mesures et les relever sur leur cahier d'expérience.

Relever tous les résultats obtenus au tableau.

2. Recherche 1

collectif | 15 min. | recherche

Faire constater les différences, les approximations (exemple : 25 pieds et la moitié d'un pied...).

Demander pourquoi on n'obtient pas des mesures semblables.

Demander comment on pourrait obtenir le même résultat pour tous les groupes.

Réponse attendue : Il faut prendre comme unité un·e seul·e élève.

Noter dans le cahier d'expérience dans la catégorie Analyse : Les mesures varient entre les groupes. Il faut prendre comme unité une seule personne.

Choisir dans les réponses un résultat. Exemple : La longueur de la classe est égale à 90 mains de Léa.

3. Recherche 2

collectif | 15 min. | recherche

Proposer aux élèves de faire connaitre, à une classe éloignée (une classe de correspondance par exemple), la longueur de la classe. Leur écrire la phrase : La longueur de la classe est égale à 90 mains de Léa.

Demander si la classe de correspondance va être capable de comparer la longueur de la classe avec celle de leur propre classe. La réponse va être : "Non".

Quand les élèves auront mis en évidence que ce n'est pas possible parce que l'autre classe ne connait pas la taille de la main de Léa, demander comment on pourrait les aider.

Réponse attendue : il faut au moins leur envoyer un dessin de la main de Léa (qui servirait de mesure étalon ou d'unité de mesure).

Inscrire dans le cahier d'expérience :

Conclusion : Pour comparer des longueurs, il faut que tout le monde ait la même unité.

 

4

J'utilise une unité légale : Mesurer la longueur de la classe avec des instruments

Dernière mise à jour le 13 février 2022
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Utiliser des instruments de mesure de longueur. Utiliser des unités usuelles de mesure de longueur.
- Comparer.
Durée
40 minutes (2 phases)
Matériel
- Un double décimètre, un mètre pliant, un mètre de couturière, un mètre à ruban (en métal, de 2 à 5 m), une règle à tableau, un décamètre, un compas, un mètre laser...

1. Introduction

collectif | 10 min. | découverte

Rappeler aux élèves les précédentes activités et les conclusions énoncées (pour mesurer, il faut un point d'origine - le zéro-, il faut utiliser la même unité...).

Demander qu'elle est l'unité de mesure usuelle de longueur. Les élèves vont répondre : "le millimètre, le centimètre, le mètre, le kilomètre...".

Expliquer que ce sont toutes des unités, qu'on a décidé que l'unité légale était le mètre et que les autre unités étant plus petites ou plus grandes que le mètre.

Tracer un tableau précisant l'ordre des unités et rappeler que chacune vaut 10 fois l'unité précédente.

Il n'est pas obligatoire à ce moment de l'activité de préciser les termes comme multiples, sous-multiples, ou d'écrire les unités non usuelles (dm, dam, hm).

2. Recherche

groupes de 4 | 30 min. | recherche

Expliquer aux élèves que l'activité va consister une nouvelle fois à mesurer la longueur de la classe, mais cette fois-ci avec des instruments de mesure.

Présenter ces instruments.

Faire des groupes d'élèves. Demander à chaque groupe d'utiliser au moins 3 instruments différents. 

Regrouper au tableau l'ensemble des résultats.

Faire remarquer les différences.

Demander pour quelles raisons on a obtenu ces différences :

- confusion entre les unités (cm et m) ;

- mauvaise utilisation de l'instrument (le point zéro a été confondu avec le bord de l'instrument) ;

- non-respect d'un relevé rectiligne (prise de mesures en "zig-zag" ou non-repspect de la perpendicularité par rapport au mur de départ) ;

- mesure approximative ;

- choix d'un instrument trop petit générant un risque d'erreur plus grand ;

- erreur de calcul (mauvaise addition ou multiplication).

Reprendre la mesure de la longueur de la classe par un·e élève ou un groupe d'élève sous la surveillance de tou·tes afin d'obtenir un résultat qui sera validé par la classe.

Comparer ce résultat avec les précédents.

Montrer que si la classe a pu comparer les propositions de chaque groupe, c'est parce qu'on a utilisé une unité commune : le mètre.

Conclusion : En France, pour mesurer des longueurs, on utilise une unité qui s'appelle le mètre.