La multiplication posée / Compléments à 100

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CE2.
Auteur
Y. BEAUVAL
Objectif
- Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul.
- Calculer avec des nombres entiers.
- Connaitre les tables de multiplication de 2 à 9 . Connaitre et utilise la propriété de la commutativité de l'addition et de la multiplication.
- Savoir trouver rapidement les compléments à 100 et à 1 000.
- Savoir trouver rapidement les compléments à la dizaine supérieure, à la centaine supérieure et au millier supérieur.
- Poser et calculer des multiplications d'un nombre à deux ou trois chiffres par un nombre à un ou deux chiffres.
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2020

  • Calculer avec des nombres entiers.
  • Résoudre des problèmes du champ additif et/ou multiplicatif en une, deux ou trois étapes.
  • Connaitre les tables de multiplication de 2 à 9 . Connaitre et utilise la propriété de la commutativité de l'addition et de la multiplication.
  • Savoir trouver rapidement les compléments à 100 et à 1 000.
  • Savoir trouver rapidement les compléments à la dizaine supérieure, à la centaine supérieure et au millier supérieur.
  • À l’écrit, calculer des sommes, des différences et des produits.
  • Poser et calculer des multiplications d'un nombre à deux ou trois chiffres par un nombre à un ou deux chiffres.
Dates
Créée le 01 mars 2022
Modifiée le 06 avril 2022
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Dans cette séquence, les élèves vont apprendre la technique opératoire de la multiplication posée.
+ révisions sur les compléments à 10; à la dizaine et à 100.

Déroulement des séances

1

Séance 1 - Rappel : complément à 10 et à 100

Dernière mise à jour le 01 mars 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Savoir trouver rapidement les compléments à 100 et à 1 000.
- Savoir trouver rapidement les compléments à la dizaine et au millier supérieurs.
Durée
30 minutes (3 phases)

1. Réinvestissement - Complément à 10 et à la dizaine supérieure

collectif | 10 min. | réinvestissement

Qui peut me rappeler ce que sont les compléments à 10 et à la dizaine supérieure ? 

Il s'agit des nombres manquants pour atteindre 10 ou la dizaine d'après quand on a un nombre. Exemple : 7 + ? = 10 ou 16 + ? = 20.

Très bien, vous connaissez normalement par coeur les compléments à la dizaine supérieure. On va faire un petit exercice rapide. Vous allez me montrer sur vos doigts le complément à la dizaine du nombre que je vais annoncer. 
Par exemple, si je dis 3, vous faites.... 7 avec vos doigts. Compris ? On y va.
Exercice : 4 ; 11 ; 28 ; 47 ; 102
Penser à leur demander : quelle est la dizaine supérieure que vous avez complétée ?

2. Manipulation - Essayer de faire sortir une stratégie pour les compléments à 100

individuel | 10 min. | découverte

A partir des nombres que je vais vous donner, je vous demande de trouver le complément à la centaine supérieure. Qui peut me dire ce que ça veut dire ?

Ca veut dire qu'on doit trouver combien il manque pour faire la centaine d'après.

Parfait, si je dis 40, quelle est la centaine supérieure ? 100 Et si je dis 240 ? 300

Dans leur cahier de brouillon, ils recopient les nombres du tableau (80 ; 210 ; 146) pour trouver la réponse. Ils doivent penser à laisser leur démarche apparente, ainsi que leurs erreurs.

Je circule dans les rangs pour repérer quelques stratégies qui me paraissent intéressantes à expliciter.

3. Explicitation par les élèves

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

2 élèves viennent expliquer leur démarche. Leurs camarades posent des questions et réagissent.

Je reprends ensuite la main pour leur apporter la méthode par étape : dizaine supérieure puis centaine supérieure
Exemple : 146 + ? = 150 puis 150 + ? = 200

Ne pas oublier que la centaine supérieure pour des nombres inférieurs à 100 est 100. Ex : 40 ou 3.

2

Séance 2 - Méthode pour les compléments

Dernière mise à jour le 09 mars 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Savoir trouver rapidement des compléments à 100.
- Connaître la méthode pour trouver des compléments au millier supérieur
Durée
30 minutes (3 phases)

1. Rappel - Méthode pour trouver le complément à la centaine supérieure

collectif | 10 min. | réinvestissement

Résoudre l'exemple du tableau sur leur ardoise : 60 ; 147 ; 8

Avant même de commencer, on cherche quelle est la centaine supérieure ou le millier supérieur.

 Je cherche la dizaine supérieure.
 Je cherche le complément à la dizaine supérieure.
 Je cherche la centaine supérieure.
 Je cherche le complément à la centaine supérieure.
 Je cherche le complément à 1000 en partant de la centaine supérieure.
 J’additionne les compléments trouvés

2. Fiche d'exercices

individuel | 10 min. | entraînement

Fiche d'exercices individuelle

Exercice 1 : Trouver le complément (format du support similaire à la leçon)

Exercice 2 : Calculs à trous (additions et soustractions)

3. Mise en commun - Difficultés et points de vigilance

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Le complément ne sert pas uniquement dans les additions à trous. Montrer les équivalences entre 45 + ? = 100 et 100 - 45 = ?

Revenir sur les difficultés soulevées par les élèves. Penser à les noter pour insister dessus la semaine suivante. + Distribuer la leçon

3

Séance 3 - Méthode la multiplication et entrainement compléments à 1000

Dernière mise à jour le 23 mars 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Savoir trouver rapidement des compléments à 100.
- Connaître la méthode pour trouver des compléments au millier supérieur
Durée
30 minutes (4 phases)

1. Rappel - Méthode pour trouver le complément à la centaine supérieure

collectif | 5 min. | réinvestissement

Résoudre l'exemple du tableau : 256 et rappel de la méthode

Avant même de commencer, on cherche quelle est la centaine supérieure ou le millier supérieur.

 Je cherche la dizaine supérieure.
 Je cherche le complément à la dizaine supérieure.
 Je cherche la centaine supérieure.
 Je cherche le complément à la centaine supérieure.
 Je cherche le complément à 1000 en partant de la centaine supérieure.
 J’additionne les compléments trouvés

2. Groupe 1 - Entrainement sur les compléments au millier

demi-classe | 10 min. | entraînement

Fiche d'exercices individuelle

Exercice 1 : Trouver le complément (format du support similaire à la leçon)

Exercice 2 : Calculs à trous (additions et soustractions)

3. Groupe 2 - Découverte de la méthode opératoire de la multiplication

demi-classe | 10 min. | découverte

Présente une première fois la méthode de la multiplication, en insistant sur le sens et la décomposition du nombre à multiplier.

Refait un exemple avec les élèves => Sans utiliser la retenue

Même pour la multiplication à un chiffre, faire en plusieurs étapes avec additions. D'abord les unités puis les dizaines dans la ligne suivante.

64 x 3 : 64 = 60 + 4 donc : 4 x 3 = 12 ; 3 x 60 = 180 et 180 + 12 = 192

Posent des questions, écoutent.

Sur l'ardoise : (donner les calculs un par un et faire expliciter aux élèves)

23 x 6 ; 98 x 5 ; 47 x 3 (Groupe 1)

34 x 6 ; 78 x 5 ; 58 x 3 (Groupe 2)

4. Mise en commun - Faire une multiplication posée

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Visionnage des deux vidéos Canopé (sens de l'opération + technique algorithmique) 

https://lesfondamentaux.reseau-canope.fr/video/mathematiques/operations/multiplication-a-un-chiffre/poser-une-multiplication-a-un-chiffre-12

https://lesfondamentaux.reseau-canope.fr/video/mathematiques/operations/multiplication-a-un-chiffre/poser-une-multiplication-a-1-chiffre-22 → introduction de la retenue pour la semaine suivante

4

Séance 4 - Remédiation

Dernière mise à jour le 23 mars 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- À l’écrit, savoir trouver rapidement les compléments à la dizaine supérieure, à la centaine supérieure et au millier supérieur.
- Poser et calculer des multiplications d'un nombre à deux ou trois chiffres par un nombre à un ou deux chiffres.
Durée
30 minutes (3 phases)

1. Rappel - poser une multiplication

collectif | 10 min. | réinvestissement

https://lesfondamentaux.reseau-canope.fr/video/mathematiques/operations/multiplication-a-un-chiffre/poser-une-multiplication-a-1-chiffre-22

Tout en regardant la vidéo, vous allez poser les calculs au fur et à mesure en même temps quand je fais pause dans la vidéo. Le premier calcul est là pour vous rappeler la méthode puis nous ferons les autres ensemble.

A la fin de la vidéo, un élève vient poser une opération au tableau pour réexpliquer à la classe comment il fait. (Choisir un élève en réussite pour le valoriser).

2. Entrainement - Poser une multiplication à un chiffre

binômes | 10 min. | entraînement

Faire des binômes avec un élève qui maitrise déjà bien la technique opératoire et quelqu'un qui ne la connaît pas.

Je vais vous mettre par deux. Attention, je vais faire en sorte qu'il y ait un élève qui connaisse bien la méthode et un qui a besoin d'aide pour bien la comprendre et bien l'utiliser. Le but est qu'à la fin de la séance, vous sachiez tous poser une multiplication. 

Vous avez dix minutes pour vous entrainer par deux et ensuite, on fera une multiplication tous ensemble pour voir qui a encore besoin d'entrainement.

3. Retour en classe - Difficultés et liste des élèves encore fragiles

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Poser cette multiplication dans votre cahier rouge à la suite de ce qu'on vient de faire. 

Un élève vient la faire au tableau et on vérifie tous ensemble. 

Echanger sur les moyens de vérifier son calcul : faire une addition itérée, faire une division, utiliser une calculatrice.

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Séance 5 - Entrainement en groupe

Dernière mise à jour le 30 mars 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Poser et calculer des multiplications d'un nombre à deux ou trois chiffres par un nombre à un ou deux chiffres.
Durée
30 minutes (2 phases)

1. Rappel de la méthode

collectif | 5 min. | réinvestissement

Sur ardoise : 784 x 3

Un élève vient expliquer la méthode au tableau

2. Travail en groupe - Automatiser la technique opératoire

groupes de 4 | 25 min. | entraînement

Vous allez travailler par quatre. Dans un premier temps, vous allez créer 5 multiplications. Puis, quand je donne le top, vous ferez passer les multiplications au copain de gauche qui devra en poser le maximum dans son cahier du jour. Ensuite, au top suivant, on fait tourner les feuilles. On va le faire trois fois pour que vous ayez tous vu tous les calculs proposés. 

A la fin, je vous donnerai une calculatrice par groupe pour corriger et vous me donnerez le nombre de calculs que vous avez fait et le nombre de calculs que vous avez réussi. 

Prévoir une feuille blanche par personne pour écrire les 5 calculs à faire + cahier du jour pour poser les calculs. Auto-correction donc pas besoin de ramasser les cahiers.

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Séance 6 - La multiplication posée à 1 chiffre

Dernière mise à jour le 06 avril 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Poser une multiplication à un chiffre
Durée
20 minutes (3 phases)

1. Remédiation pour les élèves à besoin

demi-classe | 14 min. | remédiation

Revoir la méthode de la multiplication posée avec les élèves en difficulté : Léa, Alexiane, Nino, Sean, Jessy, Raphaël, Suzanne.

Utiliser le code couleur pour faciliter la visualisation de la méthode + revoir la décomposition de la multiplication pour comprendre le sens de la technique opératoire posée.

Sur ardoise, multiplications posées au tableau. Les élèves peuvent prendre leur plastifiche avec les tables pour s'aider. L'objectif est de retravailler la méthode et non les tables en elles-mêmes.

2. Réinvestissement pour les élèves en maitrise

demi-classe | 1 min. | réinvestissement

Liste de multiplications à un chiffre à poser sur leur cahier du jour.

Interdiction de prendre le plastifiche dans lequel il y a les tables. 

 

489 x 7 // 973 x 5 // 2418 x 8 // 6839 x 4 // 307 x 3 // 4720 x 6 // 5009 x 6

Quand vous avez terminé, vous pouvez, dans le calme, échanger avec votre voisin de table pour comparer vos résultats. Si vous remarquez une différence, reposez l'opération ensemble pour voir où se trouve votre erreur.

3. Retour en classe - Bilan

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Retour en classe entière pour vérifier qui a encore des difficultés pour cette technique opératoire notamment parmi ceux qui étaient en autonomie.