Diviser par un nombre à un chiffre ou à deux chiffres

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM1.
Auteur
L. CLARYS
Objectif
Estimer un ordre de grandeur d’un quotient.
Appliquer une technique opératoire.
Résoudre des problèmes relevant de la division.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2020

  • Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations : - sens des opérations ; - problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
  • Apprendre les algorithmes : - de l'addition, de la soustraction de deux nombres décimaux - de la division euclidienne de deux nombres entiers (ex : dans la division euclidienne de 125 par 4, le quotient est 31 et le reste est 1).
  • Vérifier la vraisemblance d’un résultat, notamment en estimant un ordre de grandeur.
Dates
Créée le 01 octobre 2022
Modifiée le 03 octobre 2022
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Nécessite une bonne maitrise des tables de multiplication

Déroulement des séances

1

Diviser par un nombre à un chiffre (1/5)

Dernière mise à jour le 03 octobre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Estimer un ordre de grandeur d’un quotient.
Appliquer une technique opératoire.
Résoudre des problèmes relevant de la division.
Durée
50 minutes (5 phases)
Matériel
figurines
perles
Matériel de numréation
Remarques
CE2 CM1

1. Découverte collective de la notion

collectif | 10 min. | découverte

6 amis ont participé à une chasse aux oeufs. (figurines)

En tout ils ont trouvé 76 oeufs (perles)

 

Peuvent-ils se les partager équitablement?

 

Que devons nous chercher?

Comment va-t-on pouvoir répondre à cette question? 

Quelle opération allons nous poser? 

Quelle est la condition pour que l'on puissent partager 76 équitablement? Que 6 soit un diviseur de 76. 

Quel nombre va-t-on diviser? = dividende = 76

Quel nombre va diviser ce diviseur? = le diviseur = 6

2. Découvrir la division en potence

collectif | 5 min. | découverte

Poser la potence au tableau 

Y placer les nombres de la recherche

 

Lever la main ceux qui pensent que le résultat de la division sera compris entre:

- 0 et 10

- près de 10

- près de 100

 

Ce sera près de 10 car 6x10 = 6 ca sera trop petit.

Près de 100 6x100 = 600 c'est plus grand que le dividende

 

En estimant le résultat, on peut savoir si le quotient sera un nombre à 1 ou 2 chiffres. 

Placer donc 2 points à la place du quotient dans la potence.

3. Institutionnalisation C6 Diviser par un nombre à un chiffre

collectif | 15 min. | découverte

Lire la leçon C6 Diviser par un nombre à un chiffre

Souligner les informations importantes

Faire la procédure expliquer au tableau

Avec manipulation du MATERIEL DE NUMERATION

Ecrire la table de 8 au tableau

 

Faire la division de la recherche: 76 : 6

Distribuer la division à remplir + écrire au tableau

Nommer les termes

Avec manipulation du MATERIEL DE NUMERATION

Ecrire la table de 6 au tableau

J'oralise - les élèves font.

J'oralise et un élève fait en même temps - correction:

−− on commence par diviser les dizaines (7) : dans 7,
combien de fois 6 ? 6 × 1 = 6, le chiffre des dizaines au
quotient est donc 1 ;
−− on soustrait 6 à 7 : il reste 1 dizaine à laquelle on ajoute
les 6 unités ;
−− on divise 16 unités par 6 : dans 16 combien de fois 6 ?
6 × 2 = 12, le chiffre des unités du quotient est donc 2 ;
−− on soustrait 12 à 16 : il reste 4 unités.

Attention: Bien expliquer que 76 oeufs ont été partagé en 6. 

Chaque amis aura 12 oeufs il restera 4 oeufs (cubes numération)

 

Devoirs: Apprendre la leçon C6 Diviser par un nombre à un chiffre. Diviser 97 par 8 en potence (leçon)

4. Entrainement Diviser à un chiffre

individuel | 15 min. | entraînement

Divisions posées:

Sur feuille d'entrainement

84:7

Compléter la table de 7

5. Ritualiser l'activité

individuel | 5 min. | réinvestissement

Une division posée chaque matin

D'abord des divisions à trou

2

Diviser par un nombre à un chiffre (2/5)

Dernière mise à jour le 03 octobre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Estimer un ordre de grandeur d’un quotient.
Appliquer une technique opératoire.
Résoudre des problèmes relevant de la division.
Durée
50 minutes (5 phases)
Matériel
Cubes de numération

1. Rappelle de la séance précédente

collectif | 10 min. | découverte

Projeter la division de la leçon.

La faire expliquer avec les bon termes et interpréter le résultats. 

97 c'est 8 paquets de 12 (ou 12 paquets de 8) avec reste 1.

Cubes de numération

2. Entrainement individuel

individuel | 10 min. | entraînement

Finir la feuille de division de la dernière séance si pas terminée.

 

Interpréter les résultats:

84 = 7 x 12 reste 0

99 = (6 x 16) + 3

62 = (4 x 15) + 2

48 = 3 x 16 reste 0

3. Divisions à 3 chiffres au dividende

collectif | 5 min. | découverte

Si les amis ont 112 oeufs, qu'ils veulent se partager en 3.

Poser la potence 

Ecrire la table de 3

Estimer le résultat

Cube de numération 

 

Calculer

4. Entrainement division posée

individuel | 15 min. | entraînement

Divisions posées: 

Feuille d'entrainement 

 

5. Résoudre de problèmes de divisons

individuel | 10 min. | entraînement

Combien de bouquets de 7 roses peux-tu faire avec 86 roses? 

Restera-t-il des roses?

3

Diviser par un nombre à 2 chiffres (3/5)

Dernière mise à jour le 03 octobre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Estimer un ordre de grandeur d’un quotient.
Appliquer une technique opératoire.
Résoudre des problèmes relevant de la division.
Durée
50 minutes (4 phases)
Matériel
Cubes de numération

1. Découverte collective de la notion

collectif | 15 min. | découverte

Nous sommes un équipage de 25 pirates.

Nous trouvons un trésor.

4 625 pièces d'or en tout.

Nous voulons nous partager le butin équitablement.

 

Quelle opération allons nous faire? Pourquoi? Comment?

Poser la division + nommer les termes sans la calculer.

Le nombre de pièces dans chaque part sera entre 10 et 100 ou 100 et 1000?  = on place 3 chiffres au quotient. 

Que cherchons nous? nombre de pièces dans chaque part = quotient.

 

 

2. Institutionnalisation C6 bis: Diviser par un nombre à 2 chiffres

individuel | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Lire la leçon C6 Diviser par un nombre à un chiffre

Souligner les informations importantes

Faire la division de la leçon ensemble avec cubes de numération + table de 23 notée progressivement du calcul (jusqu'à 4)

 

Devoirs: Apprendre la leçon C6 bis: Diviser par un nombre à 2 chiffres. Calculer 978 : 23 (leçon)

Evaluation sur la division Leçons C6 et C6 bis

3. Entrainement divisions posées

individuel | 15 min. | entraînement

Divisions posées:

60 : 15

90 : 15

32 : 15

 

278 : 21

476 : 19

945 : 25

312 : 14

4. Problème de division

individuel | 10 min. | entraînement

La maitresse a 228 gâteaux. Pour un gouter d'anniversaire, elle les distribue aux 25 élèves de classe. 

Combien de gâteaux aura chaque élève? 

Restera-t-il des gâteaux? 

 

Attention 22 < 25 alors on prend 228

Ecrire la table de 25 (à trou) = compter de 25 en 25.

4

Diviser par un nombre à 2 chiffres (4/5)

Dernière mise à jour le 03 octobre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Estimer un ordre de grandeur d’un quotient.
Appliquer une technique opératoire.
Résoudre des problèmes relevant de la division.
Durée
50 minutes (3 phases)

1. Rappel de la notion

collectif | 15 min. | découverte

La maitresse a 228 gâteaux. Pour un gouter d'anniversaire, elle les distribue aux 25 élèves de classe. 

Combien de gâteaux aura chaque élève ? 

Restera-t-il des gâteaux ?

 

Construire la table de 25.

Estimer un résultat (nombre de chiffres au quotient)

Calculer (ardoise)

 

Ecrire sous la forme: 228 = (... x ...) +...

2. Entrainement la division posée

individuel | 25 min. | entraînement

Feuille de division:

Divisions posées avec un diviseur à 2 chiffres 

Différencier pour les élèves les moins à l'aise avec Divisions posées avec un diviseur à 2 chiffres (avec aide)

3. Calculatice multiplication

demi-classe | 10 min. | entraînement

Jeu en demi-classe:

La demi-classe joue, on compte les points

L'autre demi classe joue, on compte les points.

5

Evaluation: La division posée (5/5)

Dernière mise à jour le 03 octobre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Estimer un ordre de grandeur d’un quotient.
Appliquer une technique opératoire.
Résoudre des problèmes relevant de la division.
Durée
45 minutes (2 phases)

1. Lire l'évaluation

collectif | 10 min. | évaluation

Fiche d'évaluation: 

Exercice 3: Complète avec le vocabulaire qui convient : diviseur, reste, quotient, dividende

Exercice 4: 4 divisions posées: 

- 2 chiffres dividende 1 chiffre diviseur

- 3 chiffre dividende 1 chiffre diviseur

- 2 chiffres dividende 2 chiffres diviseur 

- 3 chiffres dividende 2 chiffres diviseur

Exercice 5: Résous ces problèmes.

2. Evaluation Diviser un nombre à un et à deux chiffres

individuel | 35 min. | évaluation

Différencier avec aide (cases)