Découvrir les fractions décimales

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM1.
Auteur
L. CLARYS
Objectif
Placer des fractions décimales sur une demi-droite graduée.
Désigner les fractions décimales.
Identifier les égalités.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2020

  • Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée.
  • Connaître les unités de la numération décimale (unités simples, dixièmes, centièmes, millièmes) et les relations qui les lient.
Dates
Créée le 10 octobre 2022
Modifiée le 10 octobre 2022
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Une fraction décimale est une écriture fractionnaire du nombre décimal : 15/
10 c’est 1 unité et 5 dixièmes de l’unité, soit 1,5.

Déroulement des séances

1

Découvrir les fractions décimales (1/2)

Dernière mise à jour le 10 octobre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Placer des fractions décimales sur une demi-droite graduée.
Désigner les fractions décimales.
Identifier les égalités.
Durée
50 minutes (4 phases)
Matériel
Plaque de légo
A5 partagée en 10 carreaux
Demi-droite graduée au centième
Demi-droite graduée au centième à plastifier
Demi-droite version tableau
Informations théoriques
Nous avons l'habitude que les unités soient les plus petites entités de numération. Là, c'est l'inverse, elle est plus grande que les dixièmes et centièmes.
Un dixième c'est une unité coupée en 10 parts égales
Un centièmes c'est une unité coupée en 100 parts égales
Remarques
Pour manipuler:
Affiches violettes 1 U = 10 D = 100 C
Bandes demi-droite graduée
Affiche les centièmes les dixièmes
Cubes à emboiter 10 D = 1 U
Demi-droites individuelles élèves plastifiées

1. Découverte collective de la notion

collectif | 10 min. | découverte

J'ai construit une ville sur ma plaque légo (exemple page 38)

Il reste 12/100 de verdure.

La route jaune couvre 1/10 de la plaque.

L'emplacement bleu est un stade.

L'emplacement rose est une école.

 

Trouver la fraction représentant l'emplacement du stade (=54/100) et de l'école (= 24/100).

Le total du stade + l'école? 54/100 + 24/100 = 68/100)

 

Les écrire,  distinguer dénominateur et numérateur.

2. Institutionnalisation N13: Découvrir les fractions décimales

individuel | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

Une feuille A5 partagée en 10. On écrit 10 au dénominateur = nb de parts

Je hachure 6 carreaux. Quelle fraction? 6/10

Se dit six dixième.

 

Retourner la feuilles A5 partagée en 100. On écrit 100 au dénominateur = nb de parts.

Je hachure 6 carreaux. Quelle fraction? 6/100

Se dit six centième.

 

N13: Découvrir les fractions décimales:

Lire la leçon et souligner les informations importantes.

 

Devoirs; Apprendre la leçon N13: Découvrir les fractions décimales 

3. Graduer les fractions décimales sur une demi-droite graduée

individuel | 10 min. | entraînement

Distribuer demi-droite graduée au centième version papier

IL FAUDRA EN FAIRE UNE VERSION PLASTIFIEE POUR CHAQUE ELEVE A GARDER EN CLASSE

Mettre bout à bout 2 droites au centième (une de secours)

 

Afficher la demi-droite version tableau.

 

Graduer la demi-droite en unité= 0 - 1 - 2

Faire ensemble sur la demi-droite du tableau.

 

Repérer 100/100 = 1 unité

200/200 = 2 unités

Placer: 10/100   -   20/100   -   30/100 ...

4. Situer des fractions décimales sur une demi-droite graduée au centième

individuel | 10 min. | entraînement

Il faudra pour chaque dénominateur savoir en combien on coupe l'unité.

 

Couper l'unité en centième:

Situer sur sa demi-droite:

12/100   -   24/100   -   54/100   puis faire ensemble.

 

Couper l'unité en dixièmes: 

Situer:

5/10   -   8/10   - 12/10   puis faire ensemble.

 

Couper l'unité en demi:

Situer:

1/2  Faire remarquer que 1/2 = la moitié = 50/100.

2

Découvrir les fractions décimales (2/2)

Dernière mise à jour le 10 octobre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Placer des fractions décimales sur une demi-droite graduée.
Désigner les fractions décimales.
Identifier les égalités.
Durée
55 minutes (5 phases)
Matériel
Demi-droites graduées au centième semaine dernière
Grande demi-droite de classe
Demi-droite graduée pour exercice

1. Rappel de la fraction décimale

collectif | 5 min. | réinvestissement

Ressortir la droite graduée version tableau.

Venir situer les unités.

Venir faire des dixièmes d'unité (de 0 à 1)

Venir faire des centièmes (de 1 à 2)

Venir faire un demi

2. Rechercher des équivalences

individuel | 5 min. | recherche

Utiliser la frise du tableau en collectif. 

Sur ardoise:

80/100 = .../10

7/10 = .../100

3. Rechercher des équivalences avec des unités entières

collectif | 10 min. | découverte

Sur vos demi-droites graduées en centièmes de la semaine dernière:

Placer 1 unité + 60 centièmes.

Comment pouvons nous écrire cela? 1 unité = 100/100

donc 100/100 + 60/100 = 160/100.

ou 1 + 60/100

 

Ardoise: Ecrire sous la forme 1 + ... /100

140/100. 190/100.

Ecrire sous la forme .../100

1 + 70/100. 1 + 10 / 100.

4. Entrainement individuel

individuel | 20 min. | entraînement

Sur cahier: Les fractions décimales:

 

Une grande demi-droite de classe pour manipuler. 

 

Placer des fractions décimales sur une demi-droite graduée à coller.

Ecrire en lettre les fractions décimales:

48/100

21/100

80/10

57/10

 

Ecrire en chiffre les fractions décimales:

Soixante-dix-sept centièmes

Quarante dixièmes

Quarante-quatre centièmes

 

Complète ces équivalences:

1 = .../100

2 = .../100

1 = .../10

2 = .../100

100/100 = .../10

50/50 = .../500

5. Décomposer des fractions décimales

collectif | 15 min. | découverte

Situer 264/100 sur demi-droite graduée de la classe:

264/100 c'est 200/100 + 60/100 + 4/100.

247/100 sur cahier

351/100

218/100