Lire, écrire et décomposer les nombres décimaux + Placer, intercaler et encadrer des nombres décimaux sur une demi-droite graduée

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM1.
Auteur
L. CLARYS
Objectif
Connaitre la valeur des chiffres d’un nombre décimal.
Lire et écrire des nombres décimaux.
Décomposer les nombres décimaux.
Repérer et placer des nombres décimaux sur une demi-droite graduée.
Intercaler et encadrer des nombres décimaux.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2020

  • Utiliser les nombres décimaux.
  • Comprendre et appliquer aux nombres décimaux les règles de la numération décimale de position (valeurs des chiffres en fonction de leur rang).
  • Connaître et utiliser diverses désignations orales et écrites d’un nombre décimal (fractions décimales, écritures à virgule, décompositions additives et multiplicatives).
  • Repérer et placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée adaptée.
  • Encadrer un nombre décimal par deux nombres entiers.
Dates
Créée le 10 octobre 2022
Modifiée le 21 octobre 2022
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Lire, écrire et décomposer les nombres décimaux (1/4)

Dernière mise à jour le 21 octobre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Connaitre la valeur des chiffres d’un nombre décimal.
Lire et écrire des nombres décimaux.
Décomposer les nombres décimaux.
Durée
50 minutes (5 phases)
Matériel
Photo La vis aérienne
Tableau de numération décimaux

1. Découverte collective de la notion

individuel | 10 min. | recherche

Projeter la vis aérienne de Léonard de Vinci:

Présenter:

La vis aérienne est l'une des machines imaginée par Léonard de Vinci. Il en a dessiné le plan dans l'un de ses carnet entre 1 487 et 1 490. C'est un aéronef à hélice à vol vertical, interprété par certains comme le précurseur de l'hélicoptère moderne. 

 

Faire lire les dimension (ce ne sont pas les vraies!)

50,65m

76,00 m

31,46m

63,79m

 

Les nombres décimaux:

Entourer la partie entière et la partie décimale sur son cahier (en faire un ensemble)

Repasser la virgule en rouge - voir qu'elle sépare toujours la partie décimale de la partie entière. Il ne peut pas y avoir 2 virgules dans un nombre.

2. Les nombres décimaux dans le tableau de numération.

binômes | 5 min. | entraînement

Projeter le tableau de numération au tableau.

En binôme, écrire ces nombres dans le tableau de numération (faire un ensemble)

3. Etudier la valeur des chiffres.

collectif | 10 min. | recherche

Que représente le chiffre 6?

50,65m - chiffre des dixièmes

76,00 m - chiffre des unités

31,46m - chiffre des centièmes

63,79m - chiffre des dizaines

 

Lire une nouvelle fois 50 unités, 6 dixièmes et 5 centièmes

50 + 6/10 + 5/100 

 

76,00 unités

Un nombre décimal est inchangé si on supprime les 0 à la fin de la partie décimale.

76,00 = 76,00 = 76

Mais peut-on supprimer le zéro dans 50,65?

 

31 unités, 4 dixièmes et 6 centièmes

31 + 4/10 + 6/100

 

63 unités, 7 dixièmes et 9 centièmes

63 + 7/10 + 9/100

4. Institutionnalisation N15: Lire, écrire et décomposer les nombres décimaux

individuel | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

N15: Lire, écrire et décomposer les nombres décimaux:

Lire ensemble. Surligner les informations importantes.

 

Devoirs: Apprendre la leçon N15: Lire, écrire et décomposer les nombres décimaux.

Evaluation N13 Découvrir les fractions décimales, N14 Passer de l’écriture fractionnaire aux nombres décimaux, N15 Lire, écrire et décomposer les nombres décimaux, N16 Placer, intercaler et encadrer des nombres décimaux sur une demi-droite graduée.

5. Entrainement individuel

individuel | 15 min. | entraînement

Insister sur la distinction entre nombre et chiffre.

Chercher avec le tableau de numération:
le chiffre et le nombre de dixièmes de 11,64

puis son chiffre et son nombre de centièmes :
−− chiffre des dixièmes : 6
−− nombre de dixièmes : 116
−− chiffre des centièmes : 4
−− nombre de centièmes : 1164

 

Entrainement dans le cahier:

1 page 42

2 page 42

3 page 42

2

Lire, écrire et décomposer les nombres décimaux (2/4)

Dernière mise à jour le 21 octobre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Connaitre la valeur des chiffres d’un nombre décimal.
Lire et écrire des nombres décimaux.
Décomposer les nombres décimaux.
Durée
50 minutes (3 phases)
Matériel
Tableau de numération

1. Rappel de la séance précédente

collectif | 10 min. | découverte

74,64 placer dans le tableau de numération

Montrer avec ses doigts:

le chiffre des unités 

dizaines

centièmes

dixièmes

 

Le nombre d'unités (déduire qu'on ne peut plus utiliser les doigts)

Prendre l'ardoise

le nombre de centièmes = 7464

le nombre de dixièmes = 746

2. Décomposer les nombres décimaux

collectif | 10 min. | découverte

Placer 11,64 dans le tableau de numération.

Dans 11,64 il y a 11 unités, 6 dixièmes, et 4 centièmes.

11,64 = 11 + 6/10 + 4/100.

 

Faire le nombre que l'on vient de voir sur ardoise: 74,64

74, 64 = 76 + 6/10 + 4/100

 

3. Entrainement individuel

individuel | 30 min. | entraînement

Dictée de nombres à placer dans le tableau de numération:

2,75

6 unités et 8 centièmes

20/10

5 + 5/10

5 + 4/10 + 8/100

 

Les nombres décimaux:

7 page 43

9 page 43

3

Placer, intercaler et encadrer des nombres décimaux sur une demi-droite graduée (3/4)

Dernière mise à jour le 21 octobre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Connaitre la valeur des chiffres d’un nombre décimal.
Lire et écrire des nombres décimaux.
Décomposer les nombres décimaux.
Durée
45 minutes (4 phases)
Matériel
Demi-droite de 0 à 6 unités (recto)
Demi-droite graduée à l'unité (verso)
Demi-droite manuel

1. Découverte collective de la notion

binômes | 10 min. | découverte

En binôme, une demi-droite (de 0 à 6):

la graduer de 0 à 6 unités.

 

Trouver 1,5.

Graduer 0,5 - 1,5 - 2,5 - 3,5 - 4,5 - 5,5

 

Placer 2,2 - 3,4 - 4,6.

 

Etait-il facile de placer les unités? = nombres entiers.

Etait-il facile de placer les graduations à 0,5? Il a fallu créer des graduations entre les graduations à l'unité.

Etait-il facile de placer les autres graduations? 

2. Graduer la demi-droite

binômes | 10 min. | recherche

Distribuer la demi-droite graduée à l'unité:

Quelle est l'unité? = 1

Quelle est la graduation située entre 0 et 1? = 0,5.

 

Graduer en binôme: 0,2 – 0,3 – 0,5 – 0,6 – 0,8 – 0,9

Graduer en binôme: 0,25 – 0,38 – 0,93

3. Institutionnalisation N16: Placer, intercaler et encadrer des nombres décimaux sur une demi-droite graduée

individuel | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

N16: Placer, intercaler et encadrer des nombres décimaux sur une demi-droite graduée:

Lire ensemble. Surligner les informations importantes.

 

Devoirs: N16: Placer, intercaler et encadrer des nombres décimaux sur une demi-droite graduée.

4. Entrainement graduer une demi-droite et placer les nombres décimaux.

individuel | 15 min. | entraînement

Placer les nombres décimaux:

Exercice 1, 2, 3 et 4 du manuel page 44 sur cahier (coller demi-droites)

4

Evaluation: Découvrir les fractions décimales + Lire, écrire et décomposer les nombres décimaux + Placer, intercaler et encadrer des nombres décimaux sur une demi-droite graduée (4/4)

Dernière mise à jour le 21 octobre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Placer des fractions décimales sur une demi-droite graduée.
Désigner les fractions décimales.
Identifier les égalités.
Placer des fractions décimales et nombres décimaux sur une droite.
Passer de l’écriture fractionnaire à l’écriture décimale.
Établir des équivalences entre écriture fractionnaire et écriture décimale.
Connaitre la valeur des chiffres d’un nombre décimal.
Lire et écrire des nombres décimaux.
Décomposer les nombres décimaux.
Repérer et placer des nombres décimaux sur une demi-droite graduée.
Intercaler et encadrer des nombres décimaux.
Durée
50 minutes (2 phases)

1. Lecture de l'évaluation

collectif | 10 min. | évaluation

Evaluation Les nombres décimaux.

Exercices 4 à 9.

Utiliser le tableau de numération

 

Lecture, questions, reformulation 

2. Evaluation Les fractions décimales

individuel | 40 min. | évaluation

Production. Evaluation:  Les fractions décimales.