Introduction résolution d'équation

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
6ème.
Auteur
F. PERI
Objectif
La recherche du nombre caché est abordée en cycle 3 à travers des multiplication à trous / additions à trou etc...

Les méthodes de résolution d'équation sont introduites en classe de quatrième.

Cependant, ici en sixième, il s'agit de mettre en oeuvre la démarche d'essai/erreur, et de leur faire toucher du doigt les méthodes qui seront vues ultérieurement.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2020-2024

  • Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment : - 12 + 199 = 199 + 12 - 5 x 21 = 21 x 5 - 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2 - 3,2 × 25 × 4 = 3,2 × 100 - 45 × 21 = 45 × 20 + 45 - 6 × 18 = 6 × 20 - 6 × 2 - 23 × 7 + 23 × 3 = 23 × 10
  • Dès le début du cycle, résoudre des problèmes relevant des quatre opérations et faisant appel : - au sens des opérations - à des problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additives et/ou multiplicatives.
Dates
Créée le 11 octobre 2022
Modifiée le 26 novembre 2022
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Recherche du nombre caché.

La séquence se réduit à une séance réalisé en accompagnement personnalisé.

Bien que ce domaine ne soit pas explicitement au programme du cycle 3, il rentre néanmoins dans le cadre de la résolution de problème.

Déroulement des séances

1

Recherche du nombre caché

Dernière mise à jour le 26 novembre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Mise en oeuvre de la démarche d'essai/erreur, et de faire toucher du doigt aux élèves les méthodes qui seront vues ultérieurement.
Durée
55 minutes (6 phases)

1. Test d'égalité

collectif | 5 min. | réinvestissement

Cinq questions projetées au tableau sur le test d'égalité :

Aux élèves désignés par l'enseignant de répondre par Vrai ou Faux.


3 + 5 = 8 
12 – 5 = 4 
5 x 2 = 11 
14 / 2 = 7 
5 + 2 x 3 = 11

 

2. Introduction à la recherche du nombre caché

collectif | 5 min. | recherche

L'enseignant écrit un nombre sur une feuille de papier A4.

Puis il écrit au tableau des égalités à trou et aimante sa feuille, côté cachée à la place de l'inconnue.

(ici à la place des pointillés)

2 *  …  + 1 = 3
2 *  …  + 4 = 10
3 * (  …  - 2) = 12
4 *  …  + 5 = 37
4 + 7 *  …  = 39

 

Et la classe est interrogée. L'enseignant interroge un élève à la fois et demande de deviner le nombre caché.

3. Recherche du nombre caché à travers un QCM

binômes | 15 min. | recherche

Ici, les "égalités à trous" sont données sur feuille, et l'inconnue est marquée par un smiley / étoile / symbole...

Et les élèves doivent trouver la bonne réponse parmi trois proposées à chaque question.

 

4. Création d'équations par les élèves

binômes | 10 min. | recherche

Chaque binôme se note un nombre caché, invente une égalité.

Et fait découvrir ce nombre aux autres.

5. "Mise en équation à partir de problèmes"

binômes | 10 min. | découverte

Chaque binôme doit résoudre des problèmes après avoir posé une équation (qui n'en est pas vraiment une, le terme n'est pas employé devant eux).

6. Mathématrices

binômes | 10 min. | découverte

Mathématrices jusqu'à la fin de l'heure