Poser et calculer des additions en colonnes

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CE1.
Auteur
A. ROY
Objectif
- Poser et calculer des additions en colonnes avec retenue.
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2020

  • Calculer avec des nombres entiers.

Socle commun de connaissances, de compétences et de culture

  • Utiliser les principes du système de numération décimal et les langages formels (lettres, symboles...) propres aux mathématiques et aux disciplines scientifiques, notamment pour effectuer des calculs et modéliser des situations.
Dates
Créée le 24 novembre 2022
Modifiée le 28 novembre 2022
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-NDLicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Pas de modification ?.

Découvrir la technique e l'addition en colonnes avec une retenue.

Déroulement des séances

1

Découvrir la technique de l'addition en colonnes avec retenue.

Dernière mise à jour le 28 novembre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Calculer des sommes de deux termes en utilisant le calcul posé.
- Comprendre la signification des chiffres dans une addition.
Durée
37 minutes (4 phases)
Matériel
Boites.
Cubes emboitables.
Images des 3 calculs.

1. Réactivation : oral.

collectif | 10 min. | découverte

Par groupe : Deux boites avec 34 cubes dans la 1ère et 48 dans la 2ème.  Je représente cette situation au tableau (dessin de 2 boites avec écrits 34 et 48 à l'intérieur. 

Combien il y a t-il de cubes en tout ? Attention les cubes ne doivent pas aller d'une boite à l'autre. 

Quasiment tous les groupes vont compter les cubes 1 par 1. 

 

Compter 1 par 1 c'est long et on fait souvent des erreurs. Quelle opération on peut faire pour  calculer le nombre de cubes dans les 2 boites. 

Sur l'ardoise les élèves vont devoir chercher et m'écrire l'opération la plus simple à faire pour addition 48+34. 

Je m'attends à ce que la majorité des élèves fassent 48 + 34 =, certains penseront peut être a l'addition en colonnes. 

 

Progressivement et avec des questions je les amènes à choisir l'addition en colonnes car elle est plus simple et permet de faire moins d'erreur. Je leur explique que les élèves de M. Julien ont posé l'opération mais ne trouvent pas tous le même résultats. 

Trois représentations sont reproduites au tableau. (voir image dans dossier Nombres et Calculs)

 

Ecrire sur l'ardoise la lettre qui correspond à l'opération qui est correcte. 

 

2. Mise en commun : verbalisation.

collectif | 7 min. | mise en commun / institutionnalisation

J'explicite le placement des chiffres (dizaine à gauche et unités à droite). 

J'essaye d'imager l'addition en colonnes en leur rappelant que le trait remplace le signe = en séparant le calcul de la réponse. 

Pour la colonne des unités :

J'explique que le chiffre 2 du résultats à 2 unités et la retenue à une dizaine qu'il faut placer dans le colonne avec les autres dizaines à additionner. 

J'explique le terme retenue : une retenue c'est un chiffre qu'on bascule dans une autre colonne. 

Pour la colonnes des dizaines : 

J'explique que le chiffre 8 correspond au résultats de 1 dizaine + 4 dizaines + 3 dizaines. 

3. institutionnalisation : manipulation et oral.

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Afin de m'assurer de la compréhension de tous les élèves, je passe pas la manipulation. Sur le TNI je prépare mes cubes, j'affiche au tables les 48 et les 34 cubes afin de modéliser le situation. 

Ainsi j'amène l'élève à visualiser et à comprendre que 8u + 4u = 12u soit 1d et 2u. 

--> Les élèves peuvent manipuler avec leur cubes. 

Créations d'un affiche pour servir de référence aux élèves. 

4. S'entrainer à poser

individuel | 15 min. | entraînement

J'écris (en colonnes)  les calculs suivant au tableau : 36 + 26 / 54 + 32 / 46 + 24.

Sur l'ardoise vous allez posez et calculer les additions en colonnes. A mon top, vous levez tous ensemble l'ardoise. 1 élève viendra faire la correction au tableau. 

 

J'écris en ligne les calculs au tableau : 56 +33 / 44+47 . 

 

 si je constate que c'est compliqué pour certains élèves je continue de modéliser les colonnes avec des cubes. 

2

Poser et calculer une addition de trois nombres.

Dernière mise à jour le 24 novembre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Poser et calculer des additions de trois nombres à un ou deux chiffres.
Durée
30 minutes (3 phases)
Matériel
- 3 boites.
- Des cubes emboitables.
- Fiche 16 A
- Fiche différenciation.
Informations théoriques
Phase 1 : Résoudre un problème nécessitant l'addition de trois nombres
Phase 2 : Analyser les réponses proposées et valider celles qui conviennent.
Phase 3 : Réinvestir la technique opératoire de l'addition pour additionner 3 nombres.

1. Expérimentation

individuel | 10 min. | recherche

Je présente le matériel aux élèves : au départ je montre que mes boites sont vides et je place 23 cubes dans la 1ère, 8 dans la 2ème et 35 dans la dernière. J'écris ces donnés au tableau. 

Je demande aux élèves de sortir leur ardoise

Combien y a t-il de cubes en tout ? Sur votre ardoise, poser et calculer l'addition 23+8+35.

 

2. Verbalisation

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

J'écris au tableau les différents résultats des élèves et je leur demande de me dire comment ils ont calculer 23+8+35.

Ensuite, j'explicite les étapes du calcul posé, la signification et le placement des chiffres. 

Je rappelle la colonne des dizaines, la colonnes des unités. Je distingue par des couleurs la colonne des dizaines et des unités. Je précise pourquoi on place le chiffre 8 dans la colonne des unités. 

==> Je valide ce résultat avec le matériel de calcul. Je reproduis au TNI les cubes afin que les élèves puissent visualiser les nombres. 

3. Entrainement à l'écrit

individuel | 15 min. | entraînement

J'affiche au tableau les exercices à faire. Je donne la consignes aux élèves. 

En autonomie vous allez devoirs résoudre les additions posées dans le premier exercices, puis vous allés vous même poser les additions. ==> je fais reformuler.

Une fois que votre travail est terminée, vous pouvez sortir vos défis de Noël. Ce travail se fait en silence. Si vous êtes en difficultés vous pouvez demander de l'aide à vos camarades. 

 

Pour les élèves en difficultés, je fais un atelier avec eux et je divise la charge de travail : 2 additions posées et une addition à posées. 

Les élèves en difficultés : Oscar S, Nessline, Daouiya. 

Je prends les cubes afin de faire manipuler ces élèves. 

3

Renforcement et évaluation

Dernière mise à jour le 24 novembre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Avec des nombres donnés, savoir poser l'addition et la calculer.
Durée
30 minutes (2 phases)
Matériel
- Fiche évaluation.
Informations théoriques
Phase 1 : effecteur des additions de deux ou trois nombres à un ou deux chiffres.
Phase 2 : Etablir un bilan des apprentissages et valoriser les progrès réalisés.

1. Renforcement

individuel | 10 min. | remédiation

Je demande aux élèves de sortir l'ardoise. 

J'écris au tableau : 45+55 puis 37+5+54

Je propose aux élèves en difficultés d'utiliser des cubes base 10 encastrables. Je donne les additions posée pour alléger la tâche. 

 

 

2. Evaluation

demi-classe | 20 min. | évaluation

J'affiche au tableau l'évaluation. Je donne collectivement les consignes et je m'assure de la compréhension de tous les élèves en faisant reformuler 2 ou 3 élèves. 

Je rappelle

- le travail se fait en silence pour pouvoir se concentrer. 

- qu'une fois le travail terminé, les élèves peuvent sortir leur défis de Noël.