comprendre le sens de la multiplication

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
ULIS, IME.
Auteur
R. GILLARD
Objectif
- Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul.
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2020

  • Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul.
  • Résoudre des problèmes du champ multiplicatif (itération d'addition).
Dates
Créée le 01 janvier 2023
Modifiée le 01 janvier 2023
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

passage de l'addition réitérée à la multiplication
comprendre le sens du terme "fois"
comprendre la commutativité de la multiplication : a fois b c'est b fois a
comprendre que la multiplication est un mode de calcul économique

Déroulement des séances

1

modéliser

Dernière mise à jour le 01 janvier 2023
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
réaliser que certains problèmes relèvent de la multiplication
Durée
40 minutes (4 phases)
Matériel
cubes , jetons , dessins

1. recherche

binômes | 10 min. | découverte

demander aus élèves de constituer, par exemple, "4 groupes de 7 cubes" à l'un et "7 groupes de 4 cubes" à l'autre 

à deux autre élèves , demander "8 groupes de 3" et "3 groupes de 8" 

chaque élève doit :

  • noter sur son ardoise ce qu'il a formé ( par exemple, "4 groupes de 7 cubes" ) 
  • écrire le nombre d'objets total 
  • comparer avec son voisin 

on fait alors constater la généralité du problème 

 

 

 

 

 

2. recherche 2

collectif | 10 min. | découverte

un autre mode de découverte consiste demander aux élèves de "trouver combien de cubes sont nécessaires" pour réaliser des fusées 

les élèves doivent donc : 

  • fabriquer des x fusées de x cubes
  • calculer sur l'ardoise le nombre de cubes

 

cette procédure passe directement à l'organisation des cubes sous forme de rangées (matéralisées par les fusées) 

dans un cas l'organisation des collections sous forme de rangées est induite par l'action , dans l'autre elle est requise par l'activité et donc met moins les élèves en position de recherche (simplification des tâches ) 

3. explication et intriduction du signe x

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

une fois que les élèves ont disposés leur matériel , leurs collections sous forme organisée , on fait constater que 

  1. on a fait une addition réitérée  dans un cas comme dans l'autre, 6 + 6 +6 , ce qui veut dire qu'on additionne plusieurs fois le même nombre 
  2. dans la procédure 1 , les élèves ont fait 7 + 7 +7 +7 ou 4 +4+4 +4 + 4+ 4+ 4 , ce qui revient à la même chose : le nombre d'objets n'a pas changé , les deux dispositions sont différentes mais le nombre est le même 
  3. verbaliser alors ; quand on additionne 3 fois le nombre 6, ou 7 fois le nombre 4 , et quand une collection est formée de 3 groupes de 6 objets, le nombre total peut s'écrire 6 X 3 

les élèves écrivent alors sous forme de deux multiplications le nombre d'objets qu'ils ont utilisés 

4. activités

collectif | 10 min. | entraînement

2 activités suivent :  

  • d'abord une trace écrite correspondant à la recherche 1 : passer de collections inorganisées à des rangées pour signifier le passage à la réitération, à la multiplication . les élèves indiquent les multiplications correspondant à leurs dessins
  • ensuite interpréter une écriture comme 4  x 3 comme 4 colonnes de 3 points ou 3 colonnes de 4 points en entourant des rangées de points ou en coloriant des cases