Comprendre le sens de la multiplication

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CE1.
Auteur
A. ROY
Objectif
- Connaitre le lien entre addition répétée et la multiplication.
- Connaitre le sens du signe "x"
- Comprendre l'intérêt de la multiplication
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2020

  • Résoudre des problèmes à deux étapes mixant additions, soustractions et/ou multiplications.
  • Résoudre des problèmes du champ multiplicatif (itération d'addition).
  • Calculer avec le support de l’écrit, en utilisant des écritures en ligne additives, soustractives, multiplicatives, mixtes.
Dates
Créée le 16 janvier 2023
Modifiée le 25 janvier 2023
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-NDLicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Pas de modification ?.

Déroulement des séances

1

Connaitre le lien entre addition répète et multiplication

Dernière mise à jour le 18 janvier 2023
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Introduire le signe x.
- Connaitre le lien entre addition répète et multiplication.
Durée
17 minutes (3 phases)
Matériel
20 cubes emboitables par groupe de 2 élèves.

1. Expérimentation et manipulation

binômes | 7 min. | recherche

Je présente une collection de tours réalisées avec des cubes emboitables : 3 tours de 6 cubes.

En juxtaposant ces 3 tours, je fais constater aux élèves qu'elles ont la même longueur DONC le même nombres de cubes. ( "Que constater vous en observant ces cubes ? A votre avis pourquoi elles ont la même longueur ? ). 

Je monte une fusée de 5 cubes

Par groupe de 2, vous allez construire des tours en utilisant des cubes. 

Vous devez trouver combien de cubes vous allez devoir me commander pour construire 4 tours de 5 cubes. 

2. Introduction du signe x.

collectif | 8 min. | mise en commun / institutionnalisation

Certains élèves vont venir présenter leur stratégie. Je vais choisir des élèves qui ont des stratégies différentes afin de faire valider ou non la procédure.  

Une fois la bonne stratégie trouvé, je verbalise : "5 cubes et encore 5 cubes et encore 5 cubes et encore 5 cubes, cela fait 20 cubes en tout".  J'écris au tableau 5+5+5+5 = 20

Je demande : Est-ce qu'il y aurait un moyen plus rapide de faire ce calcul ? Est-ce qu'il y a une manière plus rapide de calculer 5+5+5+5. 

On a addition 4 fois le nombre 5, cela fait 20 en tout. 4 fois 5 est égal à 20. 

 

Je demande à un élève de venir au tableau m'écrire le calcul  4 x 5. Je fais valider par les autres élèves et je leur demande comment se nomme se signe. 

Ça se nomme "fois" ou "multiplié"

3. Institutionnalisation.

collectif | 2 min. | mise en commun / institutionnalisation

Ce qu'il faut retenir : 

Quand on addition plusieurs fois le même nombre, on peut faire une multiplication

Exemple 5 + 5 + 5 + 5 = 20 ou 4 x 5 = 20. 

Ensemble on établit une trace écrite. 

2

Connaitre le sens du signe x.

Dernière mise à jour le 17 janvier 2023
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Comprendre et utiliser les mots "fois" et "multiplié par".
Durée
35 minutes (3 phases)
Matériel
20 cubes emboitable par groupe de 2 élèves.
Informations théoriques
3 phases.

1. Résoudre un problème du champs multiplicatif.

binômes | 15 min. | recherche

Je présente une tour de 3 cubes.

Vous devez trouver le nombre de cubes qu'il faut commander pour que votre groupe puisse construire 6 tours de 3 cubes chacune.  

J'écris au tableau : 6 tour de 3 cubes

Je demande aux élèves d'écrire une réponse du type : " Nous avons besoin de ... cubes". 

ValidationLes élèves reçoivent les cubes commandés et construisent les fusées pour vérifier. 

2. Mise en commun.

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Je fais verbaliser les élèves : "3 cubes et encore 3 cubes et encore 3 cubes et encore 3 cubes et encore 3 cubes et encore 3 cubes, cela fait 18 cubes en tout".

J'écris au tableau : 3 + 3 + 3 + 3 + 3 +3 = 18  et 6 x 3 = 18.  

Je fais verbaliser : "on a additionné 6 fois le nombre 3, cela fait 18 en tout", "6 fois 3 est égal à 18.". 

==> 6 x 3 = 18 = "6 multiplié par 3 égale 18 "

3. Représenter une situation multiplicative avec du matériel.

binômes | 15 min. | entraînement

Les élèves doivent construire avec les cubes les tours commandées par moi-même : "Je commande 4 fusées de 3 cubes"

 

Quand les élèves ont fabriqué les 4 tours, je fais verbaliser "3 cubes et encore 3 cubes et encore 3 cubes et encore 3 cubes, cela fait 12 cubes en tout ".

j'écus au tableau : 3 + 3 + 3 + 3 = 12  et 4 x 3 = 12.  

 

D'autres commandes : 

  • 3 fusées de 4 cubes et constater que 3 x 4 = 12 et 4 x 3 = 12
  • 5 fusées de 2 cubes 
  • 2 fusées de 5 cubes 
3

Comprendre l'intérêt de la multiplication.

Dernière mise à jour le 25 janvier 2023
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Comprendre que la multiplication est un moyen plus économique que l'addition répétée.
Durée
32 minutes (4 phases)
Matériel
- Calculatrice simple par élèves
- Trace écrite (Matériel 22)
- Exosup22

1. Appropriation de la calculatrice

individuel | 7 min. | découverte

Je fais découvrir les touches de la calculatrice. Je demande aux élèves ce qu'ils savent faire avec la calculatrice.  Je la projète au tableau pour expliquer les différentes touches. 

Je leur demande d'effectuer le calcul 5+7 = ? /  7-4 = / 5+5+5 pour chaque calcul je les accompagnent et je leur expliquer. 

 

https://www.calculateur.com

2. Recherche

binômes | 10 min. | recherche

Calculez le nombre de cubes à commander pour construire 15 tours de 6 cubes

J'écris au tableau : 6+6+6+6+6+6 etc 

1er étape : 

je demande aux élèves d'effectuer le calculer en ligne (sans la calculatrice : 6+6+6+6+6+6... 

2ème étape :

Vous allez vérifier votre calcul avec la calculatrice. Je demande aux élèves s'ils ont rencontrés des difficultés. Est ce que tout le monde a trouvé le même résultat ? Pourquoi ? 

Conclusion : le calcul écrit est long et génère de nombreuses erreurs. C'est pareil sur la calculatrice car saisir 15 fois le nombre 6 est long et fastidieux. 

 

3ème étape : 

Je présente la touche x et je demande aux élèves de calculer 15 x 6 avec la calculatrice. Je fais constater que le calcul est plus rapide avec la multiplication et  qu'il y a beaucoup moins d'erreurs. 

3. Institutionnalisation

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Ce qu'il faut retenir :

Pour trouver combien il faut commander de cubes pour construire 15 tous de 6 cubes.

  •  Je peux additionner 15 fois le nombre 6 
  • Je peux utiliser la multiplication : 15 x 6 = 90. Je peux dire  "15 fois 6 égale 90" ou "15 multiplié par 6 égale 90". 

A quoi cela sert-il ? 

La multiplication permet de calculer plus rapidement une addition répétée d'un même nombre. 

 

Coller la trace écrite dans le cahier de mathématiques. 

4. Entrainement

individuel | 10 min. | entraînement

S'exercer avec ExoSup22.