Découvrir la notion d'aire

Discipline
Grandeurs et mesures
Niveaux
CM1.
Auteur
L. CLARYS
Objectif
- Comparer des surfaces selon leurs aires sans avoir recours à la mesure, par superposition ou par découpage et recollement.
- Différencier aire et périmètre d'une figure.
- Déterminer des aires, ou les estimer, en faisant appel à une aire de référence. Les exprimer dans une unité adaptée.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2020

  • Comparer des surfaces selon leurs aires sans avoir recours à la mesure, par superposition ou par découpage et recollement.
  • Différencier aire et périmètre d'une figure.
  • Estimer la mesure d’une aire et l’exprimer dans une unité adaptée.
  • Déterminer la mesure de l’aire d’une surface à partir d’un pavage simple ou en utilisant une formule : - unités usuelles d’aire et leurs relations : multiples et sous-multiples du m² ; - formules de l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle, d’un disque.
Dates
Créée le 06 juillet 2023
Modifiée le 21 février 2024
Statistiques
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1 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Découvrir la notion d'aire 1/3

Dernière mise à jour le 21 février 2024
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Déterminer la mesure de l'aire d'une surface à partir d'un pavage simple.
Comparer des surfaces selon leurs aires.
Estimer la mesure d'une aire en utilisant différentes procédures.
Durée
60 minutes (6 phases)
Matériel
Pièces quadrillées en nid d'abeille (classeur)

1. Découverte collective de la notion

groupes de 4 | 10 min. | découverte

Par groupe, prendre un jeu de pièces quadrillées - la feuille A4 n'est pas découpée (se trouve dans le classeur)

Colorier l'intérieure de sa pièce, chaque membre du groupe d'une couleur différente.

 

Compter le nombre de carreaux contenus dans sa surface et le noter en dessous de la surface. 

 

Aujourd'hui, nous allons découvrir les aires.

L'aire d'une figure est la mesure de la surface de cette figure. 

Dans votre figure, le nombre de carreaux est l'aire. 

2. Comparer les aires

groupes de 6 | 5 min. | découverte

On découpe chacun sa forme sur les pointillés

Sur la table, les classer dans l'ordre croissant (inscrire le bon symbole)

3. Entrainement individuel

individuel | 15 min. | entraînement

L'unité d'aire n'est pas toujours pareille. 

Il faut définir cette unité de référence avant de calculer l'aire.

 

Exercice 1 du fichier.

Repérer quelle est l'unité d'aire? un petit carreau.

Colorier chaque figure d'une couleur différente.

Calculer l'aire de A ensemble - faire B - C - D

Pour E et F, il faut 2 moitié de carreaux pour faire. Faire E ensemble. 

 

Cahier: les classer dans l'ordre décroissant.

4. Institutionnalisation G&M9

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Lire la leçon.

 

Devoirs: Apprendre la leçon et faire l'exercice 2 du fichier. 

5. Entrainement individuel

individuel | 20 min. | entraînement

Jeu d'aire: Calculer l'aire:

L'élève m'apporte son cahier du jour dans lequel je trace une figure (préciser que l'unité d'aire est le carreau)

Il doit mesurer l'aire de la figure que j'ai tracé.

 

Tracer deux figures ayant la même aire:

Un fois validé, je demande à l'élève de construire une figure de ... unités d'aire (l'unité de référence est le carreau du cahier)

Je demande une figure différente mais avec la même aire. 

 

Tracer une aire donnée sur un autre support:

Une fois validé, faire cet exercice sur le sol de la classe, avec les carreaux.

Je demande une figure différente mais avec la même aire. 

6. Bilan de la séance

collectif | 5 min. | réinvestissement

Qu'avons nous fait?

Qu'avons nous appris?

Quelle est l'unité de mesure de l'aire?

Comment mesurer l'aire d'une figure?

2

Découvrir la notion d'aire 2/3

Dernière mise à jour le 06 juillet 2023
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Déterminer la mesure de l'aire d'une surface à partir d'un pavage simple.
Comparer des surfaces selon leurs aires.
Estimer la mesure d'une aire en utilisant différentes procédures.
Durée
45 minutes (4 phases)
Remarques
Jeu gagne ton papa

1. Rappel de la séance précédente

collectif | 5 min. | réinvestissement

Qu'avons nous fait?

Qu'avons nous appris?

Quelle est l'unité de mesure de l'aire?

Comment mesurer l'aire d'une figure?

 

Vérifier fichier - exercice 2.

2. Entrainement individuel

individuel | 25 min. | entraînement

Nous avons vu qu'une unité d'aire peut être un nid d'abeille, un carré. 

Nous allons voir qu'elle peut avoir n'importe quelle forme.

 

Exercice 3 du fichier. 

Attention, figure 3 et 4, il va falloir compter des moitiés d'unités d'aire.

Table de remédiation

Correction à la table

 

Sur ardoise, proposer quelle figure a la plus grande aire? figure 1

Quelle figure a la plus petite aire? figure 2

Dans le fichier, les classe (en dessous) dans l'ordre décroissant avec les symboles. 

 

Estimer l'aire d'une figure:

Exercice 4 du fichier - quelle est l'unité d'aire de référence? Le carré.

Combien y a t-il de carrés coloriés? Les marquer quand on les compte. 8u

Donc la figure fait minimum 8u (écrire en dessous)

Combien y a t-il de carrés à moitié coloriés? Les marquer quand on les compte. 16u

Donc au maximum, la figure fait 8u+16u = 24u (écrire en dessous) 

 

Faire l'autre seul. 

Table de remédiation.

3. Entrainement en groupe

groupes de 6 | 10 min. | entraînement

Prendre le jeu gagne ton papa.

Prendre 2 figures chacun.

Proposer la plus petite de ses figures.

Vérifier son aire avec le quadrillage du plateau

 

Proposer la plus grande de ses figures.

4. Bilan de la séance

collectif | 5 min. | réinvestissement

Qu'avons nous fait?

Qu'avons nous appris?

 

Devoirs: Faire les activités d'entrainement G&M9

3

Différencier aire et périmètre 3/3

Dernière mise à jour le 06 juillet 2023
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Déterminer la mesure de l'aire d'une surface à partir d'un pavage simple.
Comparer des surfaces selon leurs aires.
Estimer la mesure d'une aire en utilisant différentes procédures.
Durée
55 minutes (5 phases)
Matériel
Pièces quadrillées
Plan de la commune
Photo quadrillée de la commune

1. Rappel de la séance précédente

groupes de 6 | 5 min. | réinvestissement

Avant la séance, imprimer le plan de haut et former des contours (arrondis en cm rond pour ne pas gêner la calcul)

Qu'avons nous fait précédemment?

Poser les questions de la leçon

 

Reprendre les pièces quadrillées de la séance 1 (situation de découverte)

Rappeler l'aire de chaque surface.

 

2. Différencier aire et périmètre

collectif | 10 min. | découverte

Calculer le périmètre de chaque pièce + marquer en dessous: P = ... cm

L'aire d'une figure est différente de son périmètre.

Faire quelques commentaires sur les relations entre aire et périmètre par l'observation des figures.

 

3. Entrainement individuel

individuel | 10 min. | entraînement

L'aire des figures animaux dans le cahier du jour

Trouver l'aire de chaque figure

Ranger dans l'ordre décroissant d'aire 

 

Trouver le périmètre de chaque animal.

Ranger dans l'ordre décroissant de périmètre.

4. Estimer l'aire + calculer le périmètre de la commune

binômes | 25 min. | recherche

Projeter + Distribuer 1 plan pour chaque élève - possibilité de travailler en binôme chacun sur son plan (coller dans cahier du jour)

Quelle source? Site internet - Google earth

Qu'est ce qu'on voit? Une photo de notre commune vue du ciel

 

Repasser en rouge les contours de notre commune.

Combien de carreaux pleins? ... carreaux pleins

Sur combien de carreaux est située notre commune? ... carreaux 

...< A < ...

 

Projeter + Distribuer le plan à périmètre - à coller dans le cahier du jour

Quelle source? Site internet - Google earth

Qu'est ce qu'on voit? Une photo de notre commune vue du ciel

J'ai retracé les contours de notre commune pour rendre le calcul plus simple.

Repasser sur les contours en rouge si besoin

Calculer le périmètre de la commune (additionner les longueurs)

Calculer.

 

5. Bilan de la séance

collectif | 5 min. | réinvestissement

Qu'avons nous appris? 

Comment estimer une aire?

Quelle est la différence entre l'aire et le périmètre?

 

Devoirs: Evaluation G&M8 G&M9

4

Evaluation: Les angles et les aires

Dernière mise à jour le 06 juillet 2023
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Les aires
Les angles
Durée
50 minutes (3 phases)

1. Lecture de l'évaluation

collectif | 5 min. | découverte

2. Evaluation les angles et les aires

individuel | 35 min. | évaluation

3. Retour sur évaluation

collectif | 10 min. | remédiation