Identifier et tracer des droites perpendiculaires

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CM1.
Auteur
L. CLARYS
Objectif
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné.
Identifier des droites perpendiculaires.
Vérifier que deux droites sont perpendiculaires.
Tracer des droites perpendiculaires.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2020

  • Tracer avec la règle et l'équerre la droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné.
  • Connaitre les notions d'alignement/appartenance, de perpendicularité/parallélisme, de segment de droite, de distance entre deux points, entre un point et une droite.
Dates
Créée le 12 juillet 2023
Modifiée le 14 avril 2024
Statistiques
183 téléchargements
4 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Identifier des droites perpendiculaires 1/3

Dernière mise à jour le 12 juillet 2023
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Identifier des droites perpendiculaires.
Déterminer quelles sont les caractéristiques des droites perpendiculaires (par hypothèses, observation et vérification)
Connaitre les caractéristiques des droites perpendiculaires.
Durée
45 minutes (5 phases)
Matériel
Equerres
Situation des sapins à projeter
Tri des droites
Affiches droites perpendiculaires

1. Situation de découverte de la notion de perpendicularité

collectif | 15 min. | découverte

Projeter la situation de découverte des sapins. 

Quel document? Quelle source?

Que voyez-vous?

 

Repasser sur la droite H (horizon) en rouge (symbolisant l'horizon).

Inscrire des croix sur la base des sapins (symbolisant des points).

Repasser le tronc des sapins (symbolisant les segments qui coupent la droite H)

 

Que peut-on dire sur les segments par rapport à la droite H? Elles sont perpendiculaires.

 

Comment avez-vous identifié leur perpendicularité? A l'oeil nu.

On peut utiliser un instrument de géométrie, sortez le sans le nommer. 

Le nommer. L'équerre. 

 

Repérer les droites perpendiculaires sur la droite (H):

Noter sur son ardoise les points où nous allons trouver un angle droit (individuel) à l'oeil nu. 

Vérifier avec l'équerre. Comment placer l'équerre? Vérifier droite par droite en collectif au tableau.

 

L'oeil est le 1er outil qui va nous permettre de savoir si des droites peuvent être perpendiculaires mais il n'est pas infaillible. 

Pour être certain, on utilise l'équerre. 

 

2. Dégager les caractéristiques des droites perpendiculaires

collectif | 5 min. | découverte

Avec la situation que nous venons de voir, quelles sont les caractéristiques indispensables pour avoir deux droites perpendiculaires?

- 2 droites

- qui se coupent

- avec 4 angles droits

Entourer ces éléments sur affiche - ajouter la présence de 4 angles droits + afficher en classe

3. Trier des droites en vérifiant les caractéristiques

individuel | 10 min. | entraînement

Dans la cahier du jour.

Ecrire en rouge les caractéristiques des angles droits:

Caractéristiques des droites perpendiculaires: Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant 4 angles droits. 

 

Je distribue les droites sécantes. Coller dans la bonne colonne (cahier du jour)

Droites sécantes non perpendiculaires Droites sécantes perpendiculaires
collercoller

 

4. Entrainement individuel

individuel | 10 min. | entraînement

Exercices 1 et 2 

- ex 1: marquer les 4 angles droits si perpendicularité

- ex 2: colorier de couleurs les droites si plus facile de s'y retrouver.

 

Table de remédiation

Correction à la table

5. Bilan de la séance

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Qu'avons nous appris? 

Quelles sont les caractéristiques de deux droites perpendiculaires?

Comment les reconnaitre?

Comment appelle-t-on l'angle situé à l'intersection de deux droites perpendiculaires?

Montrer dans la classe un angle droit.

Avec quel outil peut-on reconnaitre à coup sur deux droites perpendiculaires?

 

Lors de la prochaine séance, nous verrons comment tracer des droites perpendiculaires. 

 

Devoirs: Apprendre par coeur les caractéristiques des droites perpendiculaires (cahier du jour)

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Tracer des droites perpendiculaires 2/3

Dernière mise à jour le 14 avril 2024
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Vérifier et valider les caractéristiques qui définissent des droites perpendiculaires.
Tracer des droits perpendiculaires (se demander comment tracer)
Durée
55 minutes (5 phases)
Matériel
Equerres

1. Rappel de la séance précédente

collectif | 5 min. | réinvestissement

En rituel: Reprendre la droites (d) tracée la 1iere semaine dans le cahier - ajouter deux droites perpendiculaires sur les points.

 

Qu'avons nous vu la dernière fois?

Ecrire les caractéristiques des droites perpendiculaires sur son ardoise (phrase à apprendre par coeur).

 

Dessiner des droites perpendiculaires au tableau et demander si elles sont perpendiculaires? Pourquoi?

Dessiner des droites sécantes non perpendiculaires au tableau et demander si elles sont perpendiculaires? Pourquoi?

 

Maintenant que nous connaissons les caractéristiques des droites perpendiculaires, nous allons pouvoir apprendre à tracer des droites perpendiculaires.

2. Tracer des droites perpendiculaires

collectif | 25 min. | découverte

3. Institutionnalisation G3

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Lire la leçon.

 

Devoirs: Apprendre la leçon G3 et faire les activités interactives.

4. Entrainement individuel

individuel | 15 min. | entraînement

Exercices du fichier:

- ex 4

- ex 5

- ex 6

 

Table de remédiation - revenir sur l'identification des droites perpendiculaires si trop compliqué avec la feuille de remédiation. 

Correction à la table

 

Surligner les erreurs sans les corriger pour revenir dessus lors de la prochaine séance. 

5. Bilan de la séance

collectif | 5 min. | réinvestissement

Qu'avons nous vu aujourd'hui?

Quelles sont les caractéristiques de deux droites perpendiculaires?

Comment les reconnaitre?

Comment appelle-t-on l'angle situé à l'intersection de deux droites perpendiculaires?

Montrer dans la classe un angle droit.

Avec quel outil peut-on reconnaitre à coup sur deux droites perpendiculaires?

 

Lors de la prochaine séance, nous nous entrainerons à tracer des droites perpendiculaires, avec certaines contraintes.

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Tracer des droites perpendiculaires 3/3

Dernière mise à jour le 12 juillet 2023
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Tracer des droits perpendiculaires avec ou sans contraintes.
Durée
45 minutes (4 phases)
Matériel
Equerres
Fiches remédiations et d'entrainement de la méthode
Formes à décorer pour art visuel

1. Rappel de la séance précédente

collectif | 5 min. | réinvestissement

Qu'avons nous vu lors de la dernière séance?

 

Aujourd'hui nous allons voir comment tracer des droites perpendiculaires avec certaines contraintes.

2. Entrainement individuel

individuel | 20 min. | entraînement

Revenir sur les erreurs surlignés pour certains.

Les autres, sur cahier du jour:

 

 

Si besoins particuliers, prendre les fiches de remédiations et d'entrainement de la méthode. 

 

Pour ceux maitrisant la notion, atelier d'art visuel et droites perpendiculaires. 

3. Art visuel et droites perpendiculaires

collectif | 15 min. | découverte

Remplir la forme avec des droites perpendiculaires à la diagonale centrale. 

4. Bilan de la séance

collectif | 5 min. | réinvestissement

Qu'avons nous appris aujourd'hui?

Nous allons avoir besoin de savoir parfaitement tracer des droites perpendiculaires pour tracer des droites parallèles lors de la prochaine séance.

 

Devoirs: Finir son art visuel à la maison