CE1 Résolution de problèmes du champ additif en 1 ou 2 étapes

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CE1.
Auteur
S. MOLLET
Objectif
Résoudre des problèmes du champ additif (addition et soustraction) en une ou
2 étapes. Modéliser ces problèmes à l’aide de schémas ou d’écritures mathématiques.
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2020

  • Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul.
Dates
Créée le 19 novembre 2023
Modifiée le 06 janvier 2024
Statistiques
152 téléchargements
4 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

On travaille dans cette leçon la schématisation d’une histoire
mathématique grâce à la boîte à compter, qui permet
la compréhension de la situation par la notion de tout
ou partie. À chaque opération correspond un schéma. On
travaille aussi l’élaboration des histoires mathématiques
en montrant que, dans certaines, c’est la fin qu’il faut trouver,
dans d’autres le milieu, c’est-à dire la transformation
entre l’état initial et l’état final.

Déroulement des séances

1

Résoudre des problèmes du champ additif à 1 étape

Dernière mise à jour le 26 novembre 2023
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Résoudre des problèmes relevant des structures additives
(addition / soustraction).
Modéliser ces problèmes à l’aide d’écritures mathématiques
déjà connues.
Durée
37 minutes (5 phases)
Matériel
– Animation M1_R
– dessin schématisé de la
situation 1 de l’animation
(5 cercles, dont 4 avec
le nombre 10 écrit
à l’intérieur, et le 5e avec
7 petits ronds dont
5 barrés)
– 1 corbeille + 21 cubes
verts et 7 cubes jaunes
– énoncés des
4 problèmes présentés
dans les explicitations
Informations théoriques
On travaille dans cette leçon la schématisation d’une histoire
mathématique grâce à la boîte à compter, qui permet
la compréhension de la situation par la notion de tout
ou partie. À chaque opération correspond un schéma. On
travaille aussi l’élaboration des histoires mathématiques
en montrant que, dans certaines, c’est la fin qu’il faut trouver,
dans d’autres le milieu, c’est-à dire la transformation
entre l’état initial et l’état final.
Remarques
Différenciation : Les élèves peuvent utiliser les cubes pour visualiser et résoudre la situation.

1. Explicitation et mise en projet

collectif | 2 min. | découverte

• Réactivation : « Vous avez déjà appris à utiliser les signes + et –, le symbole =, à calculer des additions et des soustractions. »
Raconter et mimer une histoire mathématique. Ex. : « J’ai 15 livres sur mon bureau. Je range 7 livres dans la bibliothèque. Il y
a maintenant 8 livres sur mon bureau. »
Écrire au tableau la soustraction et expliciter le sens de cette écriture mathématique :
15 – 7 = 8. Proposer éventuellement un autre exemple relevant de l’addition.
• Mise en projet : « Aujourd’hui, vous allez apprendre à raconter des histoires mathématiques à l’aide d’additions et de soustractions.
À la fin de la séance, vous saurez résoudre des problèmes à une étape, pour trouver l’état final ou l’étape intermédiaire
manquante dans une histoire mathématique. »

2. Présentation : Résoudre un problème additif à une étape pour trouver un état final

collectif | 10 min. | découverte

Sous-compétence 1 : Résoudre un problème additif à une étape pour trouver un état final
a) Explicitation par l’enseignant(e)
• Présenter la situation de départ à l’aide de l’animation
OU Description de l’animation :
1re situation : Présenter la situation à partir du dessin et du texte. « 47 élèves sont inscrits à la cantine. Aujourd’hui, 5 élèves sont absents. Combien y a-t-il d’élèves à la cantine aujourd’hui ? »
« Je repère les nombres de l’énoncé qui vont me permettre de répondre à la question. » Entourer 47 et 5 en précisant que 47
est le tout (l’écrire 47 dans la case du haut de la boite à compter) et que 5 est une partie des élèves, 5 élèves sont en moins
(écrire 5 dans la case du bas). « Je cherche le nombre d’élèves présents à la cantine aujourd’hui : c’est la partie des élèves qui
reste. »
« Je soustrais la partie 5 au tout 47 : je fais une soustraction. 47 – 5 = 42. Il y a 42 élèves à la cantine aujourd’hui. »
2e situation : Présenter la situation en lisant l’énoncé et en montrant la corbeille et les cubes. « Dans la corbeille de fruits, il y a
21 pommes et 7 bananes. Combien y a-t-il de fruits en tout dans la corbeille ? »
« Je repère les nombres indiqués dans l’histoire mathématique qui vont me permettre de répondre à la question. » Entourer
21 et 7 en précisant que les pommes sont une partie des fruits (écrire 21 dans une case du bas de la boîte à compter). « Les
7 bananes sont une autre partie des fruits de la corbeille. Il y a 7 fruits en plus (écrire 7 dans la 2e case du bas de la boîte à
compter). Les fruits dans la corbeille, c’est le tout, ce sont les 21 pommes et en plus les 7 bananes. Pour trouver le tout, j’ajoute
les pommes et les bananes : je fais une addition. 21 + 7 = 28. » Écrire 28 dans la case du haut.
• Synthèse à la fin de l’animation
On a donc vu 2 situations-problèmes différentes pour trouver le résultat final, où l’on cherche la fin de l’histoire mathématique :
celle où l’on cherche un tout en connaissant les parties (on fait alors une soustraction)

b) Manipulation
• Recherche individuelle
À partir du poster p. 9, raconter le début d’une histoire additive : « 5 enfants sont assis à une table de la cantine. 3 autres enfants
arrivent. » Demander aux élèves de trouver la question que l’on peut poser pour terminer l’histoire mathématique. « Quelles histoires
d’addition peut-on raconter ? » Ils y répondent en complétant la boîte à compter, en écrivant l’opération et en la calculant.
• Recherche individuelle
Raconter le début d’une histoire soustractive à partir du poster : « 10 enfants sont assis à une table de la cantine. 3 enfants sont
des garçons. » Demander aux élèves de trouver la question que l’on peut poser pour terminer la fin de l’histoire mathématique.
« Quelles histoires de soustraction peut-on raconter ? »
• Confrontation collective orale
La validation des histoires et des écritures mathématiques se fait en expliquant le raisonnement suivi (tout ou partie).

3. Présentation : Résoudre un problème additif à une étape pour trouver la transformation d’un état

collectif | 10 min. | découverte

◗◗Sous-compétence 2 : Résoudre un problème additif à une étape pour trouver la transformation d’un état
a) Explicitation par l’enseignant(e)
• Présenter la situation de départ à l’aide de l’animation
Description de l’animation :
1re situation : Lire l’énoncé écrit au tableau : « Au début du repas, 38 enfants ont accroché leur manteau à l’entrée de la cantine.
Un peu plus tard, il reste 25 manteaux accrochés. Combien d’enfants sont sortis de la cantine ? »
« Je repère les nombres de l’énoncé qui vont me permettre de répondre à la question. » Entourer les nombres 38 (38 est le
nombre d’enfants en tout qui mangent à la cantine : écrire 38 dans la case du haut de la boîte à compter) et 25 (c’est la partie
des manteaux qui restent : écrire 25 dans une case du bas).
« Il y avait 38 manteaux, maintenant il en reste 25 : il y a des manteaux en moins, car des enfants sont sortis de la cantine. Je
cherche la partie des enfants qui est sortie. Je fais donc une soustraction : 38 – 25. »
« Je calcule 38 – 25 = 13. 13 enfants sont sortis de la cantine. »
2e situation : Lire l’énoncé écrit au tableau : « Il y avait 28 tranches de pains sur le chariot. Maintenant, il y en a 48. »
« Dans cette histoire mathématique, je connais le début de l’histoire et la fin de l’histoire. Il manque ce qui s’est passé au milieu
de l’histoire. Il y avait 28 tranches de pain. Maintenant, il y en a 48. Le nombre 48 est plus grand que le nombre 28. Il y a donc
plus de tranches de pain sur le chariot à la fin de l’histoire. J’imagine que la cantinière a ajouté des tranches de pain sur le chariot,
mais je ne sais pas combien. C’est un problème mathématique que je vais devoir résoudre. Combien de tranches de pain
la cantinière a-t-elle ajoutées sur le chariot ? »
Repérer les nombres, compléter la boîte à compter, écrire l’opération et calculer le résultat.
• Synthèse à la fin de l’animation
« Dans certaines histoires mathématiques, on connaît le début et la fin de l’histoire, mais on ne connaît pas le milieu. Si le nombre
de la fin est plus petit que celui du début, on a ajouté quelque chose, et si c’est le contraire, on a soustrait. »


b) Manipulation
• Recherche individuelle / collective
À partir de l’observation du poster p. 9, demander aux élèves de trouver des histoires mathématiques dont on ne connaît pas le
milieu. L’élaboration de l’histoire peut se faire collectivement, si nécessaire.
• Confrontation collective orale
La validation des histoires et des écritures mathématiques se fait en expliquant le raisonnement suivi (tout ou partie).

4. Modelage

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Sur le fichier p. 20 « Apprenons ensemble »
Observer l’exercice du fichier et verbaliser la situation en faisant l’analogie avec l’animation et compléter.

Les élèves suivent le modelage de l'enseignant.

5. Pratique guidée

collectif | 10 min. | entraînement

Sur le fichier p. 20 « Entraînons-nous »
Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler.
Réaliser les exercices.

Les élèves réalisent les exercices guidés par l'enseignant.

2

Résoudre des problèmes du champ additif à 1 étape séance 2

Dernière mise à jour le 05 janvier 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Résoudre des problèmes relevant des structures additives
(addition / soustraction).
Modéliser ces problèmes à l’aide d’écritures mathématiques
déjà connues.
Durée
37 minutes (4 phases)
Matériel
– dessin schématisé de la
situation 1 de l’animation
(5 cercles, dont 4 avec
le nombre 10 écrit
à l’intérieur, et le 5e avec
7 petits ronds dont
5 barrés)
– 1 corbeille + 21 cubes
verts et 7 cubes jaunes
– énoncés des
4 problèmes présentés
dans les explicitations
Informations théoriques
On travaille dans cette leçon la schématisation d’une histoire
mathématique grâce à la boîte à compter, qui permet
la compréhension de la situation par la notion de tout
ou partie. À chaque opération correspond un schéma. On
travaille aussi l’élaboration des histoires mathématiques
en montrant que, dans certaines, c’est la fin qu’il faut trouver,
dans d’autres le milieu, c’est-à dire la transformation
entre l’état initial et l’état final.
Remarques
Différenciation : Les élèves peuvent utiliser les cubes pour visualiser et résoudre la situation.

1. Explicitation et mise en projet

collectif | 7 min. | découverte

• Réactivation : « Vous avez appris à comprendre et à résoudre des histoires mathématiques où il manque la fin ou le milieu de
l’histoire ; des histoires additives où l’on recherche le tout, des histoires soustractives où l’on recherche une partie. »
• Recherche et validation collectives
À partir de l’observation du poster p. 9, demander aux élèves de raconter des histoires mathématiques, de les schématiser, de les
résoudre. L’élaboration de l’histoire peut se faire collectivement, si nécessaire.

2. Pratique autonome

collectif | 20 min. | entraînement

Sur le fichier p. 21 « Je travaille seul(e) »
Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler.
Réaliser les exercices.

L'enseignant circule dans les rangs pour apporter un étayage aux élèves qui en ont besoin.

3. Correction collective

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

L'enseignant propose une correction collective de quelques exercices.

4. Objectivation

collectif | 5 min. | découverte

L'enseignant fait une synthèse des notions principales avec les élèves.

Ce que vous avez appris : « Vous avez appris à lire des images pour raconter et écrire des additions et des soustractions. Vous
savez qu’une histoire incomplète est un problème. Pour résoudre un problème, tu dois t’aider d’images ou d’informations dans
le texte, que l’on appelle l’énoncé. »
À quoi cela vous servira-t-il ? « Lorsque vous saurez recueillir les informations utiles dans une image et un énoncé, vous pourrez
résoudre efficacement des problèmes. »

3

Recherche du composé (tout) avec modélisation en barre

Dernière mise à jour le 05 janvier 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
 Utiliser le modèle en barres pour résoudre un problème où l’on cherche le tout ou une partie
Durée
20 minutes (5 phases)
Informations théoriques
On travaille dans cette leçon la schématisation d’une histoire mathématique grâce au modèle en barres, qui permet la compréhension de la situation par la notion de tout ou partie. À chaque opération correspond une modélisation.
Remarques
Des problèmes avec des nombres moins grands seront proposés pour permettre aux élèves de manipuler. Les élèves les plus avancées bénéficient de problèmes plus complexes. Utilisation de matériel à manipuler.

1. Présentation

collectif | 2 min. | découverte

« Vous avez déjà appris à résoudre des problèmes ou l’on cherche le tout ou une partie. »

« Aujourd’hui, nous  allons continuer à apprendre à résoudre un problème en utilisant  le modèle en barres. »

2. Phase de recherche et réactivation

collectif | 5 min. | recherche

Recherche collective / individuelle et rappel

– Projeter au tableau différentes modélisations en barres et demander d’identifier le tout, les parties, ce que l’on cherche et le signe de l’opération à effectuer.

– Demander ensuite aux élèves de placer les nombres dans le modèle en barre et justifier. Les nombres sont ensuite placés dans la boite à compter, outil que les élèves connaissent depuis le CP.

3. Rappel des différentes étapes de la résolution de problèmes

collectif | 3 min. | mise en commun / institutionnalisation

Rappel collectif des stratégies à mettre en place pour résoudre un problème.

4. Pratique autonome

individuel | 8 min. | entraînement

« Je travaille seul(e) » Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices. Une correction collective est organisée et chaque réponse est justifiée. Le problème propose de rechercher le tout. Il est important que les élèves fassent le film du problème pour comprendre la modélisation qui en est faite.

5. Objectivation

collectif | 2 min. | découverte

Ce que vous avez appris : « Vous avez appris à résoudre des problèmes  en utilisant  le modèle en barres, qui permettent de schématiser la situation.

À quoi cela vous servira-t-il ? « Vous utiliserez ces modélisations pour mieux comprendre et résoudre plus facilement les problèmes que l’on vous propose. »

4

Recherche d'une partie avec modélisation en barre

Dernière mise à jour le 05 janvier 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
 Utiliser le modèle en barres pour résoudre un problème où l’on cherche le tout ou une partie
Durée
20 minutes (5 phases)
Informations théoriques
On travaille dans cette leçon la schématisation d’une histoire mathématique grâce au modèle en barres, qui permet la compréhension de la situation par la notion de tout ou partie. À chaque opération correspond une modélisation.
Remarques
Des problèmes avec des nombres moins grands seront proposés pour permettre aux élèves de manipuler. Les élèves les plus avancées bénéficient de problèmes plus complexes. Utilisation de matériel à manipuler.

1. Présentation

collectif | 2 min. | découverte

« Vous avez déjà appris à résoudre des problèmes ou l’on cherche le tout ou une partie. »

« Aujourd’hui, nous  allons continuer à apprendre à résoudre un problème en utilisant  le modèle en barres. »

2. Phase de recherche et réactivation

collectif | 5 min. | recherche

Recherche collective / individuelle et rappel

– Projeter au tableau différentes modélisations en barres et demander d’identifier le tout, les parties, ce que l’on cherche et le signe de l’opération à effectuer.

– Demander ensuite aux élèves de placer les nombres dans le modèle en barre et justifier. Les nombres sont ensuite placés dans la boite à compter, outil que les élèves connaissent depuis le CP.

3. Rappel des différentes étapes de la résolution de problèmes

collectif | 3 min. | mise en commun / institutionnalisation

Rappel collectif des stratégies à mettre en place pour résoudre un problème.

4. Pratique autonome

individuel | 8 min. | entraînement

« Je travaille seul(e) » Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices. Une correction collective est organisée et chaque réponse est justifiée. Le problème propose de rechercher une partie. Il est important que les élèves fassent le film du problème pour comprendre la modélisation qui en est faite.

5. Objectivation

collectif | 2 min. | découverte

Ce que vous avez appris : « Vous avez appris à résoudre des problèmes  en utilisant  le modèle en barres, qui permettent de schématiser la situation.

À quoi cela vous servira-t-il ? « Vous utiliserez ces modélisations pour mieux comprendre et résoudre plus facilement les problèmes que l’on vous propose. »

5

Recherche de l'état final (tout ou partie) avec modélisation en barre

Dernière mise à jour le 05 janvier 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
 Utiliser le modèle en barres pour résoudre un problème où l’on cherche le tout ou une partie
Durée
20 minutes (5 phases)
Informations théoriques
On travaille dans cette leçon la schématisation d’une histoire mathématique grâce au modèle en barres, qui permet la compréhension de la situation par la notion de tout ou partie. À chaque opération correspond une modélisation.
Remarques
Des problèmes avec des nombres moins grands seront proposés pour permettre aux élèves de manipuler. Les élèves les plus avancées bénéficient de problèmes plus complexes. Utilisation de matériel à manipuler.

1. Présentation

collectif | 2 min. | découverte

« Vous avez déjà appris à résoudre des problèmes ou l’on cherche le tout ou une partie. »

« Aujourd’hui, nous  allons continuer à apprendre à résoudre un problème en utilisant  le modèle en barres. »

2. Phase de recherche et réactivation

collectif | 5 min. | recherche

Recherche collective / individuelle et rappel

– Projeter au tableau différentes modélisations en barres et demander d’identifier le tout, les parties, ce que l’on cherche et le signe de l’opération à effectuer.

– Demander ensuite aux élèves de placer les nombres dans le modèle en barre et justifier. Les nombres sont ensuite placés dans la boite à compter, outil que les élèves connaissent depuis le CP.

3. Rappel des différentes étapes de la résolution de problèmes

collectif | 3 min. | mise en commun / institutionnalisation

Rappel collectif des stratégies à mettre en place pour résoudre un problème.

4. Pratique autonome

individuel | 8 min. | entraînement

« Je travaille seul(e) » Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices. Une correction collective est organisée et chaque réponse est justifiée. Le problème propose de rechercher l'état final (tout ou partie). Il est important que les élèves fassent le film du problème pour comprendre la modélisation qui en est faite.

5. Objectivation

collectif | 2 min. | découverte

Ce que vous avez appris : « Vous avez appris à résoudre des problèmes  en utilisant  le modèle en barres, qui permettent de schématiser la situation.

À quoi cela vous servira-t-il ? « Vous utiliserez ces modélisations pour mieux comprendre et résoudre plus facilement les problèmes que l’on vous propose. »

6

Résoudre des problèmes du champ additif à 2 étapes séance 1

Dernière mise à jour le 05 janvier 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Résoudre des problèmes du champ additif (addition et soustraction) en une ou 2 étapes. Modéliser ces problèmes à l’aide de schémas ou d’écritures mathématiques.
Durée
37 minutes (5 phases)
Matériel
– Animation M2_R
– poster module 2
(« Dans le potager »)
- Ardoise et cubes
Informations théoriques
On travaille à nouveau dans cette leçon la schématisation d’une histoire mathématique grâce à la boîte à compter, qui permet la compréhension de la situation par la notion de tout ou partie. À chaque opération correspond un schéma. On travaille aussi l’élaboration des histoires mathématiques en montrant que, dans certaines, il faut répondre à une question intermédiaire qui permettra de résoudre la question finale. Cette question intermédiaire dans un 1er temps est indiquée ; dans un 2e temps, l’élève devra la trouver.
Remarques
Différenciation : Les élèves peuvent utiliser les cubes pour visualiser et résoudre la situation.

1. Explicitation et mise en projet

collectif | 2 min. | découverte

Réactivation : « Vous avez déjà appris à résoudre des problèmes à 1 étape, c’est-à-dire où il n’y a qu’une opération à effectuer
pour trouver le résultat mathématique. Le jardinier remplit son arrosoir avec 28 litres d’eau. Il utilise 15 litres pour arroser les fraises.
Combien de litres d’eau reste-t-il dans l’arrosoir ? » Rappeler la stratégie : recherche des nombres de l’énoncé, raisonnement avec
tout et partie et schéma de la boîte à compter, écriture et calcul de l’opération.
Mise en projet : « Aujourd’hui, vous allez apprendre à résoudre des problèmes additifs ou soustractifs à 2 étapes. À la fin de la
leçon, vous saurez résoudre des problèmes en sachant s’il faut faire une addition ou une soustraction et s’il y a une étape intermédiaire
pour répondre à la question finale. »

2. Présentation : Résoudre un problème du champ additif à 2 étapes en connaissant l’étape intermédiaire

collectif | 10 min. | découverte

◗◗Sous-compétence 1 : Résoudre un problème du champ additif à 2 étapes en connaissant l’étape intermédiaire
a) Explicitation par l’enseignant(e)
• Présenter la situation de départ à l’aide de l’animation

OU Description de l’animation :
« Charlotte a cueilli 6 tomates. Louis en a cueilli le double. Combien de tomates Louis a-t-il cueillies ? Combien de tomates les
enfants ont-ils cueillies en tout ?
Dans ce problème, il y a 2 questions. Je réponds d’abord à la première question. J’ai besoin de répondre à cette 1re question
pour pouvoir ensuite répondre à la 2e question.
Combien de tomates Louis a-t-il cueillies ? Je repère les nombres de l’énoncé qui vont me permettre de répondre à la question
: “6 tomates” et “le double”. Louis a cueilli 6 tomates + 6 tomates. Je cherche combien Louis a cueilli de tomates en tout. »
Compléter la boîte à compter. « Je calcule le résultat en faisant une addition. 6 + 6 = 12. Louis a cueilli 12 tomates.
Je réponds maintenant à la 2e question. Combien de tomates les enfants ont-ils cueillies en tout ? »
Même démarche : repérage des nombres, raisonnement avec la boîte à compter (recherche d’un tout à l’aide de 2 parties),
choix de l’opération et calcul : 6 + 12 = 18.
• Synthèse à la fin de l’animation
« Parfois, dans une situation mathématique, pour trouver la réponse finale, il faut d’abord répondre à une question intermédiaire
qui donnera l’information, le nombre nécessaire à l’opération finale. »

b) Manipulation
• Recherche collective / individuelle
À partir de l’observation du poster du module 2 (ou de la p. 23 du fichier), présenter plusieurs situations-problèmes à résoudre.
– « Il y a 33 pommes sur le pommier. Combien y a-t-il de cerises sur le cerisier ? Combien y a-t-il de fruits en tout sur les 2 arbres ? »
Les élèves répondent aux 2 questions. Ils complètent la boîte à compter, écrivent l’opération et la calculent.
– « Marie cueille 7 fraises sur les fraisiers du jardin. Combien y a-t-il de fraises sur les fraisiers ? Combien restera-t-il de fraises sur
les fraisiers quand Marie aura cueilli les 7 fraises ? »
– « Il y a 24 planches de la barrière que l’on voit et 35 que l’on ne voit pas. Combien de planches y a-t-il dans la barrière ? Lucas
a déjà repeint 17 planches. Combien lui reste-t-il de planches à peindre ? »
– « Quelles autres histoires mathématiques peut-on raconter à partir de cette image ? » Aider les élèves, si nécessaire, dans la
construction des histoires, en leur proposant le début d’une histoire ou en complétant les leurs.
• Confrontation collective orale
La validation des histoires et des écritures mathématiques se fait en expliquant le raisonnement suivi (tout ou partie).

3. Présentation : Résoudre un problème du champ additif à 2 étapes en trouvant l’étape intermédiaire

collectif | 10 min. | découverte

◗◗Sous-compétence 2 : Résoudre un problème du champ additif à 2 étapes en trouvant l’étape intermédiaire
a) Explicitation par l’enseignant(e)
• Présenter la situation de départ à l’aide de l’animation

OU Description de l’animation :
« Lina a planté 31 pommes de terre. Nicolas en a planté 7 de moins que Lina. Combien de pommes de terre les enfants ont-ils
plantées en tout ?
Pour savoir combien de pommes de terre les enfants ont planté en tout, je dois connaître le nombre de pommes de terre
plantées par Lina et le nombre de pommes de terre plantées par Nicolas. » Dessiner 2 ensembles où sont écrits « Lina » et
« Nicolas », entourés d’un grand ensemble avec l’étiquette « Tout ».
« Je repère les nombres de l’énoncé qui vont me permettre de répondre à la question. Je sais que Lina a planté 31
pommes de terre. J’écris 31 dans l’ensemble de Lina. 7, ce n’est pas le nombre de pommes de terre plantées par Nicolas.
Je dois répondre à la question : «Combien de pommes de terre Nicolas a-t-il plantées ? » 7 de moins que Lina. 31 est le tout,
je cherche une partie de 31. » Faire la boîte à compter. « Je fais une soustraction : 31 – 7 = 24. Nicolas a planté 24 pommes
de terre.
Je peux maintenant répondre à la question finale du problème : « Combien de pommes de terre les enfants ont-ils plantées en
tout ? » Je cherche un tout. Lina a planté une partie des pommes de terre, 31, et Nicolas l’autre partie, 24. » Remplir la boîte
à compter. « Je fais donc une addition : 31 + 24 = 55. En tout, les enfants ont planté 55 pommes de terre. »
• Synthèse à la fin de l’animation
« Parfois, dans une situation mathématique, pour trouver la réponse finale, il faut d’abord répondre à une question intermédiaire
qui donnera l’information, le nombre nécessaire à l’opération finale. Cette question n’est pas toujours indiquée, il faut donc la
formuler et y répondre. »

b) Manipulation
• Recherche collective / individuelle

À partir de l’observation du poster du module 2 (ou de la p. 23 du fichier), présenter plusieurs situations-problèmes à résoudre.
– « Le jardinier met tous les oignons dans la brouette. Combien y aura-t-il alors d’oignons en tout dans la brouette ? »
– « Il y avait 24 oiseaux posés sur la barrière. Combien se sont envolés ? »
– « Quelles autres histoires mathématiques peut-on raconter à partir de cette image ? » Aider les élèves, si nécessaire, dans la
construction des histoires, en leur proposant le début ou en complétant leurs histoires.
• Confrontation collective orale
La validation des histoires et des écritures mathématiques se fait en expliquant le raisonnement suivi (tout ou partie).

4. Modelage

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Sur le fichier p. 36 « Apprenons ensemble »
Observer l’exercice du fichier et verbaliser la situation en faisant l’analogie avec l’animation. Compléter.

5. Pratique guidée

collectif | 10 min. | entraînement

Sur le fichier p. 36 « Entraînons-nous »
Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler.
Réaliser les exercices.

7

Résoudre des problèmes du champ additif à 2 étape séance 2

Dernière mise à jour le 05 janvier 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Résoudre des problèmes du champ additif (addition et soustraction) en une ou 2 étapes.
Modéliser ces problèmes à l’aide de schémas ou d’écritures mathématiques.
Durée
37 minutes (4 phases)
Informations théoriques
On travaille à nouveau dans cette leçon la schématisation d’une histoire mathématique
grâce à la boîte à compter, qui permet la compréhension de la situation par
la notion de tout ou partie. À chaque opération correspond un schéma. On travaille
aussi l’élaboration des histoires mathématiques en montrant que, dans certaines,
il faut répondre à une question intermédiaire qui permettra de résoudre la question
finale. Cette question intermédiaire dans un 1er temps est indiquée ; dans un
2e temps, l’élève devra la trouver.
Remarques
Différenciation : Les élèves peuvent utiliser les cubes pour visualiser et résoudre la situation.

1. Explicitation et mise en projet

collectif | 7 min. | découverte

Réactivation : « Vous avez appris à résoudre des problèmes à 2 étapes, c’est-à-dire des problèmes où il faut trouver un nombre
en répondant à une question intermédiaire pour pouvoir répondre à la question finale. »
• Recherche collective / individuelle
À partir de l’observation du poster du module 2 (ou de la p. 23 du fichier), présenter plusieurs situations-problèmes à résoudre.
– « Il y avait 42 couteaux dans la boîte à couteaux du chariot. Combien de couteaux le cantinier a-t-il posés sur les 2 tables ?
Combien reste-t-il de couteaux dans la boîte ? »
– « 18 enfants vont encore entrer dans la cantine. Combien d’enfants y aura-t-il alors dans la cantine ? »
Demander aux élèves de proposer d’autres problèmes à 2 étapes.

2. Pratique autonome

collectif | 20 min. | entraînement

Sur le fichier p. 37 « Je travaille seul(e) »
Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler.
Réaliser les exercices.

L'enseignant circule dans les rangs pour apporter un étayage aux élèves qui en ont besoin.

3. Correction collective

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

L'enseignant propose une correction collective de quelques exercices ayant posés quelques difficultés.

4. Objectivation

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

L'enseignant fait une synthèse des notions principales avec les élèves.

Ce que vous avez appris : « Vous avez appris à résoudre des problèmes à 2 étapes, c’est-à-dire des problèmes où il faut trouver
un nombre en répondant à une question intermédiaire pour pouvoir répondre à la question finale. »
À quoi cela vous servira-t-il ? « Dans la vie de tous les jours, il y a souvent des situations où il faut faire plusieurs calculs pour
trouver la réponse. Par exemple, pour calculer ce que vous doit un commerçant quand vous achetez plusieurs objets et que
vous lui donnez plus d’argent. »

8

Recherche d'une partie avec modélisation en barre

Dernière mise à jour le 05 janvier 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
 Utiliser le modèle en barres pour résoudre un problème où l’on cherche le tout ou une partie
Durée
20 minutes (5 phases)
Informations théoriques
On travaille dans cette leçon la schématisation d’une histoire mathématique grâce au modèle en barres, qui permet la compréhension de la situation par la notion de tout ou partie. À chaque opération correspond une modélisation.
Remarques
Des problèmes avec des nombres moins grands seront proposés pour permettre aux élèves de manipuler. Les élèves les plus avancées bénéficient de problèmes plus complexes. Utilisation de matériel à manipuler.

1. Présentation

collectif | 2 min. | découverte

« Vous avez déjà appris à résoudre des problèmes ou l’on cherche le tout ou une partie. »

« Aujourd’hui, nous  allons continuer à apprendre à résoudre un problème en utilisant  le modèle en barres. »

2. Phase de recherche et réactivation

collectif | 5 min. | recherche

Recherche collective / individuelle et rappel

– Projeter au tableau différentes modélisations en barres et demander d’identifier le tout, les parties, ce que l’on cherche et le signe de l’opération à effectuer.

– Demander ensuite aux élèves de placer les nombres dans le modèle en barre et justifier. Les nombres sont ensuite placés dans la boite à compter, outil que les élèves connaissent depuis le CP.

3. Rappel des différentes étapes de la résolution de problèmes

collectif | 3 min. | mise en commun / institutionnalisation

Rappel collectif des stratégies à mettre en place pour résoudre un problème.

4. Pratique autonome

individuel | 8 min. | entraînement

« Je travaille seul(e) » Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices. Une correction collective est organisée et chaque réponse est justifiée. Le problème propose de rechercher une partie. Il est important que les élèves fassent le film du problème pour comprendre la modélisation qui en est faite.

5. Objectivation

collectif | 2 min. | découverte

Ce que vous avez appris : « Vous avez appris à résoudre des problèmes  en utilisant  le modèle en barres, qui permettent de schématiser la situation.

À quoi cela vous servira-t-il ? « Vous utiliserez ces modélisations pour mieux comprendre et résoudre plus facilement les problèmes que l’on vous propose. »

9

Recherche de l'état final (tout ou partie) avec modélisation en barre

Dernière mise à jour le 06 janvier 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
 Utiliser le modèle en barres pour résoudre un problème où l’on cherche le tout ou une partie
Durée
20 minutes (5 phases)
Informations théoriques
On travaille dans cette leçon la schématisation d’une histoire mathématique grâce au modèle en barres, qui permet la compréhension de la situation par la notion de tout ou partie. À chaque opération correspond une modélisation.
Remarques
Des problèmes avec des nombres moins grands seront proposés pour permettre aux élèves de manipuler. Les élèves les plus avancées bénéficient de problèmes plus complexes. Utilisation de matériel à manipuler.

1. Présentation

collectif | 2 min. | découverte

« Vous avez déjà appris à résoudre des problèmes ou l’on cherche le tout ou une partie. »

« Aujourd’hui, nous  allons continuer à apprendre à résoudre un problème en utilisant  le modèle en barres. »

2. Phase de recherche et réactivation

collectif | 5 min. | recherche

Recherche collective / individuelle et rappel

– Projeter au tableau différentes modélisations en barres et demander d’identifier le tout, les parties, ce que l’on cherche et le signe de l’opération à effectuer.

– Demander ensuite aux élèves de placer les nombres dans le modèle en barre et justifier. Les nombres sont ensuite placés dans la boite à compter, outil que les élèves connaissent depuis le CP.

3. Rappel des différentes étapes de la résolution de problèmes

collectif | 3 min. | mise en commun / institutionnalisation

Rappel collectif des stratégies à mettre en place pour résoudre un problème.

4. Pratique autonome

individuel | 8 min. | entraînement

« Je travaille seul(e) » Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices. Une correction collective est organisée et chaque réponse est justifiée. Le problème propose de rechercher l'état final (tout ou partie). Il est important que les élèves fassent le film du problème pour comprendre la modélisation qui en est faite.

5. Objectivation

collectif | 2 min. | découverte

Ce que vous avez appris : « Vous avez appris à résoudre des problèmes  en utilisant  le modèle en barres, qui permettent de schématiser la situation.

À quoi cela vous servira-t-il ? « Vous utiliserez ces modélisations pour mieux comprendre et résoudre plus facilement les problèmes que l’on vous propose. »

10

Recherche du composé (tout) avec modélisation en barre

Dernière mise à jour le 06 janvier 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
 Utiliser le modèle en barres pour résoudre un problème où l’on cherche le tout ou une partie
Durée
20 minutes (5 phases)
Informations théoriques
On travaille dans cette leçon la schématisation d’une histoire mathématique grâce au modèle en barres, qui permet la compréhension de la situation par la notion de tout ou partie. À chaque opération correspond une modélisation.
Remarques
Des problèmes avec des nombres moins grands seront proposés pour permettre aux élèves de manipuler. Les élèves les plus avancées bénéficient de problèmes plus complexes. Utilisation de matériel à manipuler.

1. Présentation

collectif | 2 min. | découverte

« Vous avez déjà appris à résoudre des problèmes ou l’on cherche le tout ou une partie. »

« Aujourd’hui, nous  allons continuer à apprendre à résoudre un problème en utilisant  le modèle en barres. »

2. Phase de recherche et réactivation

collectif | 5 min. | recherche

Recherche collective / individuelle et rappel

– Projeter au tableau différentes modélisations en barres et demander d’identifier le tout, les parties, ce que l’on cherche et le signe de l’opération à effectuer.

– Demander ensuite aux élèves de placer les nombres dans le modèle en barre et justifier. Les nombres sont ensuite placés dans la boite à compter, outil que les élèves connaissent depuis le CP.

3. Rappel des différentes étapes de la résolution de problèmes

collectif | 3 min. | mise en commun / institutionnalisation

Rappel collectif des stratégies à mettre en place pour résoudre un problème.

4. Pratique autonome

individuel | 8 min. | entraînement

« Je travaille seul(e) » Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices. Une correction collective est organisée et chaque réponse est justifiée. Le problème propose de rechercher le tout. Il est important que les élèves fassent le film du problème pour comprendre la modélisation qui en est faite.

5. Objectivation

collectif | 2 min. | découverte

Ce que vous avez appris : « Vous avez appris à résoudre des problèmes  en utilisant  le modèle en barres, qui permettent de schématiser la situation.

À quoi cela vous servira-t-il ? « Vous utiliserez ces modélisations pour mieux comprendre et résoudre plus facilement les problèmes que l’on vous propose. »

11

Résoudre des problèmes par modélisation séance 1

Dernière mise à jour le 06 janvier 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Résoudre des problèmes en utilisant la boîte à compter.
Résoudre des problèmes en utilisant le modèle en barres.
Résoudre des problèmes en utilisant une frise chronologique.
Durée
52 minutes (6 phases)
Matériel
Animation M3_R
Pour l’élève
– cahier de
recherche /
ardoise
– tableau de
numération
de 100 à 199
Informations théoriques
Les élèves ont déjà appris au CP à résoudre des problèmes relevant
essentiellement du champ additif (addition / soustraction).
Il s’agit ici de modéliser les outils qui permettront aux élèves de
résoudre les situations-problèmes plus facilement.

1. Réactivation et mise en projet

collectif | 5 min. | découverte

• Réactivation : « Vous avez déjà appris à résoudre des problèmes du champ additif. »
• Mise en projet : « Aujourd’hui, vous allez apprendre à modéliser un problème en utilisant soit la boîte à compter, soit le modèle
en barres, soit une frise chronologique. »

2. Explicitation et manipulation : Résoudre des problèmes en utilisant la boite à compter

collectif | 10 min. | découverte

◗◗Sous-compétence 1 : Résoudre des problèmes en utilisant la boîte à compter
a) Explicitation par l’enseignant(e)
• Présenter la situation de départ à l’aide de l’animation
OU Description de l’animation :
1re situation : Énoncer le problème : « Pic a 23 boules ; Pilou lui en donne 6. Combien Pic a-t-il de boules en tout ? »
Expliciter que, pour résoudre le problème, on peut dessiner les éléments de l’énoncé. Afficher les boules au tableau, puis
résoudre le problème. Entourer les 23 boules de Pic et les 6 boules de Pilou, car on cherche un tout : entourer chaque groupe,
puis les deux groupes ensemble. Afficher ensuite la boîte à compter collective, puis expliciter que l’on peut schématiser le
problème de la même façon en remplissant la boîte à compter. Compléter la boîte en rappelant que le tout s’écrit dans la case
la plus grande, celle du dessus : c’est celle que nous cherchons dans ce problème. Compléter les cases qui sont sur la même
ligne avec les différentes parties connues du problème : dans la 1re, écrire 23 (les boules que Pic a déjà, puis dans la 2e écrire 6
(les boules données par Pilou). Écrire le calcul correspondant au problème : 23 + 6 = 29, puis compléter la boîte.
2e situation : Énoncer le problème : « Pic a 23 boules, il en donne 6 à Pilou. Combien lui reste-t-il de boules ? » Procéder de la
même façon : dessiner les boules et préciser que, cette fois-ci, on connaît le tout mais on enlève une partie des boules, il faut
donc barrer ce qui est enlevé. Compléter alors la boîte à compter en explicitant que le tout est connu (23) ainsi qu’une partie
(6), on doit trouver l’autre partie. Pour cela, écrire le calcul au tableau : 23 – 6 = 17, puis compléter la boîte à compter.
• Synthèse à la fin de l’animation
Expliquer que l’on peut résoudre toutes sortes de problèmes en utilisant la boîte à compter, qui permet de les schématiser.

b) Manipulation
• Recherche individuelle ou en binômes
Écrire et lire le problème suivant : « Pic enveloppe les cadeaux de Noël. Le matin il en enveloppe 12, l’après-midi il en enveloppe 7.
Combien a-t-il enveloppé de cadeaux en tout ? » Vérifier la compréhension des élèves et leur demander de faire un schéma pour
se représenter le problème et d’utiliser leur boîte à compter pour résoudre le problème. Ils effectuent leur recherche sur leur cahier
et complètent la boîte à calculer avec les données connues de l’histoire. Ils écrivent ensuite la phrase-réponse. L’enseignant(e)
pourra les aider en écrivant au tableau la phrase à compléter : « Pic a enveloppé … cadeaux. »
Proposer un autre problème avec une situation de retrait cette fois-ci.

3. Résoudre des problèmes en utilisant le modèle en barres

collectif | 7 min. | découverte

◗◗Sous-compétence 2 : Résoudre des problèmes en utilisant le modèle en barres
a) Explicitation par l’enseignant(e)
• Présenter la situation de départ à l’aide de l’animation
OU Description de l’animation :
Énoncer le problème : « Pic a reçu 145 € à Noël. Il a reçu 34 € de plus que Flip. Combien d’argent Flip a-t-il reçu ? »
Expliciter aux élèves que, pour résoudre ce problème, on peut utiliser des barres pour schématiser la situation. Dessiner une
barre et écrire 145 € au-dessus : elle représente l’argent de Pic. Pour représenter celui de Flip, expliciter que l’on dessine une
deuxième barre de même longueur, mais une partie de cette barre représente les 34 € que Pic a en plus, l’autre partie, c’est
ce que Flip possède. Écrire l’addition à trou au tableau : 34 + … = 145, puis expliciter que lorsque l’on cherche une partie,
on peut aussi faire une soustraction : 145 – 34 = … . Compléter collectivement la boîte à compter : on connaît le tout et une
partie. Demander aux élèves de faire le calcul, puis compléter : 145 – 34 = 111. On peut alors compléter le modèle en barres
et la boîte à compter.
• Synthèse à la fin de l’animation
Pour résoudre un problème du champ additif, on peut utiliser le modèle en barres pour schématiser la situation.

b) Manipulation
• Recherche individuelle / collective
Écrire et lire le problème suivant : « Pour son premier voyage, le père Noël met dans sa hotte 32 cadeaux pour des garçons et
il en met 2 fois plus pour des filles. Combien emporte-t-il de cadeaux en tout ? » Vérifier la compréhension des élèves, puis les
laisser rechercher sur leur cahier. Leur proposer d’utiliser leur boîte à compter et le modèle en barres pour schématiser la situation.

4. Résoudre des problèmes en utilisant une frise chronologique

collectif | 10 min. | découverte

◗◗Sous-compétence 3 : Résoudre des problèmes en utilisant une frise chronologique
a) Explicitation par l’enseignant(e)
• Présenter la situation de départ à l’aide de l’animation
OU Description de l’animation :
Énoncer le problème : « Pilou a déjà rangé 28 photos dans son album. Le matin, il en ajoute 15. Le soir, il en enlève 6. Combien
y a-t-il de photos dans l’album à la fin de la journée ? » Expliciter que ce problème est un problème à étapes, car il s’est passé
plusieurs actions : on peut donc utiliser une frise chronologique pour représenter et mieux comprendre le problème.
Faire énoncer les étapes par les élèves : au début de l’histoire, il y a 28 photos ; puis Pilou ajoute 15 photos : c’est la 1re étape.
En conclure qu’il faut donc calculer le nombre de photos à cette étape dans l’album. La deuxième étape, c’est quand Pilou
enlève 6 photos au nombre de photos précédent : on doit alors calculer combien il reste de photos dans l’album. Noter les
événements sur la frise chronologique pour montrer aux élèves la chronologie du problème.
Procéder ensuite à la résolution du problème en faisant les calculs correspondant à chacune des étapes. Dessiner le modèle en • Synthèse à la fin de l’animation
Les élèves reformulent que, pour résoudre un problème à étapes, on peut utiliser la frise chronologique qui permet de mieux
comprendre et de représenter le problème. Ensuite, on résout chaque étape en schématisant à l’aide du modèle en barres et/ou
de la boîte à compter.

b) Manipulation
• Recherche individuelle / collective
Écrire et lire le problème suivant : « Pilou a une boîte de 30 boules. Le matin, il en prend 18 et le soir, il en remet 6. Combien y
a-t-il de boules dans la boîte le soir ? » Vérifier la compréhension des élèves puis les laisser rechercher sur leur cahier. Leur conseiller
d’établir une frise chronologique de l’histoire, puis d’utiliser le modèle en barres ou la boîte à compter pour schématiser et
résoudre le problème.
• Confrontation collective orale
Les élèves formulent les étapes du problème à l’aide d’une frise chronologique puis confrontent leurs procédures. La validation
collective se fait par manipulation.
barres et afficher la boîte à compter pour la 1re étape, puis compléter avec les élèves : on cherche un tout, le nombre de photos
une fois que Pilou a ajouté 15 photos aux 28 déjà présentes. Écrire le calcul 28 + 15 = 43, compléter le modèle en barres et la
boîte à compter.
Puis dessiner le modèle en barres et la boîte à compter correspondant à l’étape 2 : cette fois-ci, on cherche une partie, car on
connaît le tout (43) et une partie, les 6 photos enlevées. Compléter les deux modèles avec les données connues. On cherche
donc ce qu’il reste. Expliciter que l’on fait une addition à trou ou une soustraction : 6 + … = 43 ou 43 – 6 =… . Compléter les
calculs puis le modèle en barres et la boîte à compter.

5. Modelage

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

c) Trace écrite de l’explicitation
Sur le fichier p. 52 « Apprenons ensemble »
Mettre en lien la chronologie du problème avec les images présentées afin de faire verbaliser la situation.
Compléter les étiquettes sous la frise puis les calculs ainsi que le modèle en barres et la boîte à compter.

6. Pratique guidée

collectif | 15 min. | entraînement

Sur le fichier p. 52 « Entraînons-nous »
Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices.

– Les élèves peuvent compléter et calculer au fur et à mesure des étapes verbalisées par l’enseignant(e).
– Possibilité d’utiliser le matériel pour valider les calculs.

12

Résoudre des problèmes par modélisation séance 2

Dernière mise à jour le 06 janvier 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Résoudre des problèmes en utilisant la boîte à compter.
Résoudre des problèmes en utilisant le modèle en barres.
Résoudre des problèmes en utilisant une frise chronologique.
Durée
35 minutes (3 phases)
Informations théoriques
Les élèves ont déjà appris au CP à résoudre des problèmes relevant
essentiellement du champ additif (addition / soustraction).
Il s’agit ici de modéliser les outils qui permettront aux élèves de
résoudre les situations-problèmes plus facilement.

1. Réactivation et recherche

collectif | 10 min. | découverte

• Réactivation : « Vous avez appris à résoudre des problèmes du champ additif en faisant une frise chronologique lors des problèmes
à étapes et en utilisant le modèle en barres et/ou la boîte à compter pour schématiser le problème. »

• Recherche collective / individuelle
Écrire et lire le problème suivant : « Flip accroche 19 guirlandes jaunes, bleues et rouges sur le sapin. Pilou compte 7 guirlandes
bleues et le double de rouges. Combien y a-t-il de guirlandes jaunes ? » Faire verbaliser pour s’assurer de la compréhension du
problème, puis voir qu’il y a plusieurs calculs à faire pour répondre à la question. Laisser les élèves travailler dans leur cahier de
recherche et utiliser le modèle en barres et la boîte à compter pour schématiser le problème.

2. Pratique autonome

individuel | 20 min. | entraînement

Sur le fichier p. 53 « Je travaille seul(e) »
Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler.

Une correction collective est réalisée pour les exercices ayant posés le plus de difficulté

3. Objectivation

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Ce que vous avez appris : « Vous avez appris à résoudre des problèmes du champ additif en les modélisant avec la boîte à
compter ou le modèle en barres, qui permettent de schématiser la situation. La frise chronologique permet de visualiser les
étapes d’un problème à étapes. »
À quoi cela vous servira-t-il ? « Vous utiliserez ces modélisations pour mieux comprendre et résoudre plus facilement les problèmes
que l’on vous propose. »

13

Recherche de l'état final (tout ou partie) avec modélisation en barre

Dernière mise à jour le 06 janvier 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
 Utiliser le modèle en barres pour résoudre un problème où l’on cherche le tout ou une partie
Durée
20 minutes (5 phases)
Informations théoriques
On travaille dans cette leçon la schématisation d’une histoire mathématique grâce au modèle en barres, qui permet la compréhension de la situation par la notion de tout ou partie. À chaque opération correspond une modélisation.
Remarques
Des problèmes avec des nombres moins grands seront proposés pour permettre aux élèves de manipuler. Les élèves les plus avancées bénéficient de problèmes plus complexes. Utilisation de matériel à manipuler.

1. Présentation

collectif | 2 min. | découverte

« Vous avez déjà appris à résoudre des problèmes ou l’on cherche le tout ou une partie. »

« Aujourd’hui, nous  allons continuer à apprendre à résoudre un problème en utilisant  le modèle en barres. »

2. Phase de recherche et réactivation

collectif | 5 min. | recherche

Recherche collective / individuelle et rappel

– Projeter au tableau différentes modélisations en barres et demander d’identifier le tout, les parties, ce que l’on cherche et le signe de l’opération à effectuer.

– Demander ensuite aux élèves de placer les nombres dans le modèle en barre et justifier. Les nombres sont ensuite placés dans la boite à compter, outil que les élèves connaissent depuis le CP.

3. Rappel des différentes étapes de la résolution de problèmes

collectif | 3 min. | mise en commun / institutionnalisation

Rappel collectif des stratégies à mettre en place pour résoudre un problème.

4. Pratique autonome

individuel | 8 min. | entraînement

« Je travaille seul(e) » Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices. Une correction collective est organisée et chaque réponse est justifiée. Le problème propose de rechercher l'état final (tout ou partie). Il est important que les élèves fassent le film du problème pour comprendre la modélisation qui en est faite.

5. Objectivation

collectif | 2 min. | découverte

Ce que vous avez appris : « Vous avez appris à résoudre des problèmes  en utilisant  le modèle en barres, qui permettent de schématiser la situation.

À quoi cela vous servira-t-il ? « Vous utiliserez ces modélisations pour mieux comprendre et résoudre plus facilement les problèmes que l’on vous propose. »

Pour Ayaz et Nour choix multiples pour les opérations et phrase réponse à compléter + manipulation. Pour Alya-Nur et Nila relecture du problème.

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Recherche du composé (tout) avec modélisation en barre

Dernière mise à jour le 06 janvier 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
 Utiliser le modèle en barres pour résoudre un problème où l’on cherche le tout ou une partie
Durée
20 minutes (5 phases)
Informations théoriques
On travaille dans cette leçon la schématisation d’une histoire mathématique grâce au modèle en barres, qui permet la compréhension de la situation par la notion de tout ou partie. À chaque opération correspond une modélisation.
Remarques
Des problèmes avec des nombres moins grands seront proposés pour permettre aux élèves de manipuler. Les élèves les plus avancées bénéficient de problèmes plus complexes. Utilisation de matériel à manipuler.

1. Présentation

collectif | 2 min. | découverte

« Vous avez déjà appris à résoudre des problèmes ou l’on cherche le tout ou une partie. »

« Aujourd’hui, nous  allons continuer à apprendre à résoudre un problème en utilisant  le modèle en barres. »

2. Phase de recherche et réactivation

collectif | 5 min. | recherche

Recherche collective / individuelle et rappel

– Projeter au tableau différentes modélisations en barres et demander d’identifier le tout, les parties, ce que l’on cherche et le signe de l’opération à effectuer.

– Demander ensuite aux élèves de placer les nombres dans le modèle en barre et justifier. Les nombres sont ensuite placés dans la boite à compter, outil que les élèves connaissent depuis le CP.

3. Rappel des différentes étapes de la résolution de problèmes

collectif | 3 min. | mise en commun / institutionnalisation

Rappel collectif des stratégies à mettre en place pour résoudre un problème.

4. Pratique autonome

individuel | 8 min. | entraînement

« Je travaille seul(e) » Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices. Une correction collective est organisée et chaque réponse est justifiée. Le problème propose de rechercher le tout. Il est important que les élèves fassent le film du problème pour comprendre la modélisation qui en est faite.

5. Objectivation

collectif | 2 min. | découverte

Ce que vous avez appris : « Vous avez appris à résoudre des problèmes  en utilisant  le modèle en barres, qui permettent de schématiser la situation.

À quoi cela vous servira-t-il ? « Vous utiliserez ces modélisations pour mieux comprendre et résoudre plus facilement les problèmes que l’on vous propose. »

Pour Ayaz et Nour choix multiples pour les opérations et phrase réponse à compléter + manipulation. Pour Alya-Nur et Nila relecture du problème.

15

Recherche d'une partie avec modélisation en barre

Dernière mise à jour le 06 janvier 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
 Utiliser le modèle en barres pour résoudre un problème où l’on cherche le tout ou une partie
Durée
20 minutes (5 phases)
Informations théoriques
On travaille dans cette leçon la schématisation d’une histoire mathématique grâce au modèle en barres, qui permet la compréhension de la situation par la notion de tout ou partie. À chaque opération correspond une modélisation.
Remarques
Des problèmes avec des nombres moins grands seront proposés pour permettre aux élèves de manipuler. Les élèves les plus avancées bénéficient de problèmes plus complexes. Utilisation de matériel à manipuler.

1. Présentation

collectif | 2 min. | découverte

« Vous avez déjà appris à résoudre des problèmes ou l’on cherche le tout ou une partie. »

« Aujourd’hui, nous  allons continuer à apprendre à résoudre un problème en utilisant  le modèle en barres. »

2. Phase de recherche et réactivation

collectif | 5 min. | recherche

Recherche collective / individuelle et rappel

– Projeter au tableau différentes modélisations en barres et demander d’identifier le tout, les parties, ce que l’on cherche et le signe de l’opération à effectuer.

– Demander ensuite aux élèves de placer les nombres dans le modèle en barre et justifier. Les nombres sont ensuite placés dans la boite à compter, outil que les élèves connaissent depuis le CP.

3. Rappel des différentes étapes de la résolution de problèmes

collectif | 3 min. | mise en commun / institutionnalisation

Rappel collectif des stratégies à mettre en place pour résoudre un problème.

4. Pratique autonome

individuel | 8 min. | entraînement

« Je travaille seul(e) » Pour chaque exercice, verbaliser la situation avec les élèves, lire la consigne et la faire reformuler. Réaliser les exercices. Une correction collective est organisée et chaque réponse est justifiée. Le problème propose de rechercher une partie. Il est important que les élèves fassent le film du problème pour comprendre la modélisation qui en est faite.

5. Objectivation

collectif | 2 min. | découverte

Ce que vous avez appris : « Vous avez appris à résoudre des problèmes  en utilisant  le modèle en barres, qui permettent de schématiser la situation.

À quoi cela vous servira-t-il ? « Vous utiliserez ces modélisations pour mieux comprendre et résoudre plus facilement les problèmes que l’on vous propose. »

Pour Ayaz et Nour choix multiples pour les opérations et phrase réponse à compléter + manipulation. Pour Alya-Nur et Nila relecture du problème.

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Evaluation de la séquence

Dernière mise à jour le 06 janvier 2024
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Evaluer les compétences relevant de la résolution de problèmes à 1 et 2 étapes.
Durée
35 minutes (2 phases)

1. Présentation des consignes et rappel des procédures

collectif | 5 min. | évaluation

Présentation des consignes et rappel des procédures.

2. Evaluation

collectif | 30 min. | découverte

Utilisation de référents et de matériel pour les élèves à besoins.
Etayage de l'enseignant.