Topologie

Disciplines
L'écrit et L'espace
Niveaux
GS.
Auteur
M. LAMOUR
Objectif
- Se repérer dans une page et utiliser le vocabulaire usuel (haut et bas notamment, gauche et droite).
- Orienter et utiliser correctement une feuille de papier, un livre ou autre support d’écrit, en fonction de consignes, d’un but ou d’un projet précis.
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 27 octobre 2016
Modifiée le 02 novembre 2016
Statistiques
499 téléchargements
3 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Séquence pour travailler en autonomie : colorier en respectant les codes topologiques du modèle.

Déroulement des séances

1

Topologie avec l'enseignant

Dernière mise à jour le 02 novembre 2016
Discipline / domaine
L'espace
Objectif
Découvrir intuitivement les règles qui permettent de colorier les figures.
Durée
35 minutes (3 phases)
Matériel
La fiche 1 de la série topologie
Aide mémoire des mots-couleur
Informations théoriques
En topologie, on considère comme équivalente deux figure chaque fois que l'on peut passer de l'une à l'autre par déformation continue. Certaines propriétés de la figure initiale ne seront pas conservées (les distances des points, les angles de courbes); d'autres par contre sont conservées dans n'importe quelle déformation.
-Si deux lignes se coupaient sur le tracé initial, elles se coupent encore après déformation.
-Une ligne fermée dans le tracé initiale, le demeurera après déformation.
-Si trois point a, b, c situés sur une courbe fermée sont tels que b est entre a et c, il en sera de même après la déformation.
-Si deux régions ont une frontière commune, elles la conservent.
-Le nombre de régions que l'on peut distinguer sur la figure est invariable.
Remarques
Les élèves ont appris a décrire les formes et les lignes en fonction de leur orientation, leur point de départ et leur point d'arrivé.

1. Observer et compléter les figures

groupes de 6 | 10 min. | découverte

Voici quatre fleurs. Elles sont toutes différentes et pourtant elles ont des points commun. Nommez les points communs.

8 pétales (8 formes fermées), un cœur de fleur (une autre forme fermée qui touche l'ensemble des pétales), une tige (une ligne qui touche la forme fermée du centre), des lignes à l'intérieur des pétales qui touche le cœur de la fleur.

Verbaliser les descriptions en terme géométrique

La première fleur possède des éléments supplémentaires. Lesquelles. Ajoutez les sur les autres fleurs

Les points sur les lignes à l'intérieur des pétales.

Observation des résultats, comparaisons et verbalisation des réponses.

2. Colorier les figures

groupes de 6 | 15 min. | recherche

Voici une autre figure. Il faut la colorier en respectant le code couleur.

vert, orange, rouge jaune

Colorier la première figure.

Maintenant il faut colorier les autres figures comme le modèle..

Colorier les autres figures

Observation des résultats, comparaisons et verbalisation des réponses.

3. Colorier en autonomie

groupes de 6 | 10 min. | entraînement

Colorier les 4 dernières figures en autonomie.

Écrire son prénom en haut à gauche. Poser la feuille dans le bac des travaux finis.

Demander aux élèves d'expliquer comment ils savent s'ils ont bien colorié "pareil".

Pour aider les élèves qui seraient perdus :

-Compter le nombre de régions ; partir d'une région facile à trouver et colorier de proche en proche ; faire un petit coup de crayon dans la figure avant de tout colorier...

2

Topologie 2

Dernière mise à jour le 02 novembre 2016
Discipline / domaine
L'espace
Objectif
- Se repérer dans une page et utiliser le vocabulaire usuel (haut et bas notamment, gauche et droite).
Durée
15 minutes (1 phase)
Matériel
Une fiche par semaine

1. En autonomie

individuel | 15 min. | entraînement

Chaque semaine, une fiche est proposée à la classe. Les élèves la réalisent en autonomie.