Calculs sur les nombres décimaux

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM2.
Auteur
N. DELAUNAY
Objectif
COMPETENCES :

- Vérifier la vraisemblance d'un résultat, notamment en estimant son ordre de grandeur.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.

OBJECTIFS :

- Etre capable d'additionner des nombres décimaux.
- Etre capable de soustraire des nombres décimaux.
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 20 mars 2017
Modifiée le 20 mars 2017
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-NDLicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Pas de modification ?.

1. L'addition des nombres décimaux : Evaluation diagnostique + Institutionnalisation.
2. Exercices d'entrainement.
3. La soustraction des nombres décimaux : Evaluation diagnostique + Institutionnalisation.
4. Exercices d'entrainement.

Déroulement des séances

1

L'addition des nombres décimaux (1)

Dernière mise à jour le 20 mars 2017
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
COMPETENCES :

- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.
- Vérifier la vraisemblance d'un résultat, notamment en estimant son ordre de grandeur.

OBJECTIFS :
- Etre capable de réaliser l'addition en colonne ou en ligne d'une addition avec des nombres décimaux.
Durée
65 minutes (3 phases)
Matériel
Cahier d'exercices
Manuel de mathématiques (A portée de maths)
Cahier de leçon de mathématiques

1. Evaluation diagnostique

individuel | 20 min. | recherche

1. Présentation des exercices à réaliser : lecture des consignes, reformulations + questions des élèves.

→ Exercices : 1 et 2 p.80

2. Mise en activité des élèves.

2. Mise en commun collective

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

1. Rappel de la consigne "Pose et effectue ces additions" - Ex 1p.80

2. Les élèves viennent chacun leur tour au tableau résoudre les additions à poser, ils expliquent ce qu'ils font afin que chaque élève puissent comprendre ou se rappeler de la manière à adopter pour poser correctement et convenablement une addition.

3. Rappel de la consigne du second exercice : "Recopie et complète les additions suivantes" - 2p.80

4. De la même façon, les élèves viennent au tableau expliquer de quelle manière ils ont réussi à trouver le nombre manquant pour résoudre l'addition de deux nombres décimaux en ligne.

 

3. Création de la trace écrite + copie

individuel | 25 min. | mise en commun / institutionnalisation

Bilan des deux exercices (création de la trace écrite) + copie de celle-ci : 

Pour addition deux nombres décimaux : 

  • Poser l'opération en alignant les nombres (les centaines en-dessous des centaines, les dizaines en-dessous des dizaines, les unités en-dessous des unités, les dixièmes en-dessous des dixièmes, etc...) et la virgule en-dessous de la virgule.
  • Possibilité de compléter avec des zéros.
  • Commence a calculer par la droite, sans tenir compte de la virgule.
  • Placer la virgule au résultat.

⇒On calcule d'abord un ordre de grandeur du résultat : 

357,9 + 68,76 = 360 + 70 = 430     →  Le résultat sera donc aux alentours de 430. 

2

Exercices d'entrainement

Dernière mise à jour le 20 mars 2017
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
COMPETENCES :

- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.
- Vérifier la vraisemblance d'un résultat, notamment en estimant son ordre de grandeur.

OBJECTIFS :
- Etre capable de réaliser l'addition en colonne ou en ligne d'une addition avec des nombres décimaux.
Durée
30 minutes (2 phases)
Matériel
Cahier d'exercices
Manuel à portée de maths p80-81

1. Correction des exercices (devoirs)

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

1. Rappel orale de la leçon "Pour addition deux nombres décimaux : "

2. Lecture de la consigne "Parmi les résultats proposés, trouve la réponse exacte." - Ex 7p.81 + reformulation et questions.

3. Les élèves, viennent un par un, au tableau expliquer la façon utilisée pour trouver le bon nombre. 

 

2. Résolution de problèmes comportant des nombres décimaux

individuel | 15 min. | réinvestissement

1. Lecture de la consigne " Pour ses trois semaines de vacances, Jeanne décide de visiter l'Espagne. Le compteur de sa voiture indique alors 39 750 km. La première semaine, elle parcourt 1 453, 762 km, la deuxième semaine [...]. 

2. Reformulation + questions.

3. Mise en activité des élèves.

 

4. En plus : Réalisation de l'exercice "Je travaille seul" p.81.

3

La soustraction des nombres décimaux

Dernière mise à jour le 20 mars 2017
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
COMPETENCES :
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.
- Vérifier la vraisemblance d'un résultat, notamment en estimant son ordre de grandeur.

OBJECTIFS :
- Etre capable de réaliser la soustraction de nombres décimaux, en ligne ou en colonne.
Durée
35 minutes (3 phases)
Matériel
Cahier du jour de mathématiques
Cahier de leçon de mathématiques
Manuel A portée de maths p.84-85
Remarques
Réalisation des autres soustractions en devoirs 1p.84

1. Phase de découverte / Rappel

collectif | 10 min. | découverte

1. Evaluation diagnostique

Poser les soustractions suivantes sur votre ardoise : 

  • 63 - 25,15 =
  • 812,3 - 32 =
  • 90, 154 - 21,52 =

2. Correction collective

2. Exercice d'entrainement

collectif | 15 min. | entraînement

1. Lecture de la consigne "Pose et effectue les soustractions suivantes" - Ex 1p.84

→ Réaliser les 3 premières soustractions.

2.Mise en activité des élèves.

4. Correction collective (si besoin)

3. Institutionnalisation

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

1. Institutionnalisation orale : 

Pour soustraire deux nombres décimaux : 

  • Poser l'opération en alignant les virgules et en disposant les nombres en colonnes (les dizaines sous les dizaines, etc...).
  • Compléter avec des zéros.
  • Commencer à calculer à partir de la droite sans tenir compte de la virgule.
  • Placer la virgule au résultat.

⇒ Calculer d'abord un ordre de grandeur du résultat : 

Exemple : 63 - 25,15 =    60 - 20 = 40

Le résultat se trouvera aux alentours de 40.

2. Copie de la trace écrite.

4

Entrainement

Dernière mise à jour le 20 mars 2017
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
COMPETENCES :
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.
- Vérifier la vraisemblance d'un résultat, notamment en estimant son ordre de grandeur.

OBJECTIFS :
- Etre capable de réaliser la soustraction de nombres décimaux, en ligne ou en colonne.
Durée
65 minutes (3 phases)
Matériel
Cahier d'exercices
Manuel à portée de maths p.84

1. Mise en commun

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

1. Rappel de la leçon sur la soustraction de deux nombres décimaux.

2. Lecture de la consigne "Pose et effectue les soustractions suivantes." - 1p.84

+ Ex 2p.84 "Reproduis le tableau, puis complète-le".

3. Correction collective + questions.

2. Problème relevant de la soustraction de nombres décimaux

individuel | 30 min. | réinvestissement

Ex 7 et 8 p.85

1. Voici la moyenne [...]. + reformulation + questions.

2. L'homme le plus grand [...] + reformulation + questions.

 

Les élèves sont mis en activité.

3. Mise en commun

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

1. Rappel de ce qui était attendu dans chacun des exercices.

2. Correction du premier, puis du second.

→ Les élèves viennent au tableau expliquer la manière utilisée pour résoudre chacun des problèmes.

→ Comparaison des propositions

→ Bilan