Résolution de problème

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM1, CM2, 6ème.
Auteur
L. BAUDRILLART
Objectif
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2016

  • Prélever et organiser les informations nécessaires à la résolution de problèmes à partir de supports variés: textes, tableaux, diagrammes, graphiques, dessins, schémas, etc.
  • Utiliser les mathématiques pour résoudre quelques problèmes issus de situations de la vie quotidienne.
  • Reconnaitre et distinguer des problèmes relevant de situations additives, multiplicatives, de proportionnalité.
  • Résoudre des problèmes nécessitant l'organisation de données multiples ou la construction d'une démarche qui combine des étapes de raisonnement.
  • Calculer avec des nombres décimaux, de manière exacte ou approchée, en utilisant des stratégies ou des techniques appropriées (mentalement, en ligne, ou en posant les opérations).
Dates
Créée le 19 septembre 2017
Modifiée le 25 septembre 2017
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Travail sur la catégorisation des problèmes additifs ou soustractifs puis additifs ou multiplicatifs et enfin sur quotition/partition.

Cf. Classification de Vergnaud

Déroulement des séances

1

Découverte de la catégorisation de problèmes

Dernière mise à jour le 19 septembre 2017
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Reconnaitre et distinguer des problèmes relevant de situations additives, multiplicatives, de proportionnalité.
Durée
35 minutes (4 phases)
Matériel
une batterie de problèmes
ardoise ou feuille de brouillon
Remarques
Il est important que les élèves comprennent bien le fonctionnement de la séance car celle-ci est le modèle du début des autres séances de la séquence.

1. Préparation du matériel

individuel | 5 min. | découverte

Sur les deux faces d'une feuille ou de l'ardoise écrire lisiblement + et - .

Expliciter l'objectif de la séance.

2. Consigne et fonctionnement

collectif | 5 min. | découverte

"On va lire les problèmes ensemble et pour chaque problème on va se demander s'il faut faire une soustraction ou une addition".

Faire un exemple en explicitant tous les mécanismes de réflexion.

3. Entrainement

individuel | 15 min. | entraînement

Faire le même exercice avec cette batterie de problèmes.

Un monsieur a acheté une paire de skis à 327 €, une paire de chaussures à 107 €, un anorak à 99 euros, une paire de bâtons à 34 €.

Quel est le montant de son achat ?

 

Les enfants des écoles du quartier se rendent au théâtre. Il y a 152 places réservées pour l’école Champollion, 123 places pour l’école Alembert, 87 places pour l’école Lesdiguières.

Combien de places ont été réservées en tout ?

 

Lors d’une étape du Tour de France, le peloton, composé de 173 coureurs âgés de 21 à 42 ans, se rend d’Amiens à Caen en passant par Rouen. La distance d’Amiens à Rouen est de 120 km, celle de Rouen à Caen est de 130 km.

Calculer la longueur de l’étape.

 

Le wagon des éléphants du cirque pèse 25 tonnes quand il est plein et 14 tonnes quand il est vide.

Combien pèsent les éléphants ?

 

Thomas avait 25 € dans sa tirelire. Il a dépensé 6€ pour acheter une place de cinéma.

Quelle somme possède-t-il maintenant ?

 

Il y avait 77 kg de feuilles d’arbres entassées dans la cour. Le vent en éparpille 15 kg.

Quelle est la masse du nouveau tas ?

 

Une marchande de journaux reçoit 1 500 journaux à 5 heures, puis 2070 à 11 heures.

Combien a-t-elle reçu de journaux en tout ?

 

En Azurie, il y a 425 000 km de routes et autoroutes. Les routes nationales et départementales représentent 345 578 km.

Quel kilométrage représentent les autoroutes ?

4. Cloture

individuel | 10 min. | recherche

Finir en faisant faire quelques opérations sur le cahier pour réviser les techniques opératoires (nécessaire pour les séances suivantes).

 

Correction en feedback immédiat

2

Résoudre des problèmes + ou - .

Dernière mise à jour le 19 septembre 2017
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Résoudre des problèmes relevant des structures additives .
Durée
30 minutes (3 phases)
Matériel
batterie de problème x2

1. Echauffement

individuel | 10 min. | découverte

Procéder comme pour la séance 1.

 

Adam achète des pommes. Il donne 20 euros au vendeur, qui lui rend à son tour 12 euros.

Combien ont couté les pommes à Adam?

 

Marie-Charlotte et Yazid jouent aux billes.Ils ont respetivement 19 et 25 billes.

Combien ont-ils de billes en tout?

Marie-Charlotte perd 5 billes lors de la première partie.

Combien a t-elle de billes maintenant?

 

Lisa a 1234 cartes pokemon dans sa collection.Sami en a 289 de moins.

Combien Sami possède de cartes?

 

Hugo a 2345 briques de construction, soit 529 de moins que Malika.

Combien de briques possède Malika?

 

2. Révision des techniques opératoires

collectif | 10 min. | entraînement

Faire expliciter les techniques opératoires de la soustraction avec retenu (française) puis de l'addition.

EN COLONNE

1345 + 256 =

3456 - 987 =

3. Problèmes

individuel | 10 min. | entraînement

Smaïl a 2356 billes. Arthur en a 597 de moins. Combien Arthur a t-il de billes?

 

Lisa a 11ans et sa petite soeur a 2 ans. Quelle age aura Lisa quand sa petite soeur sera majeur?

 

3

Problèmes à étapes 1

Dernière mise à jour le 25 septembre 2017
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Prélever et organiser les informations nécessaires à la résolution de problèmes à partir de supports variés: textes, tableaux, diagrammes, graphiques, dessins, schémas, etc.
Durée
40 minutes (4 phases)
Remarques
le but est d'apprendre explicitement à s'organiser pour traiter un problèpme à étapes.

1. Echauffement

collectif | 10 min. | entraînement

comme en séance 1

2. Comment je traite un problème à étape

individuel | 10 min. | recherche

Les élèves essayent de résoudre un problème à étape seul.

3. Explicitation de la méthode

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Demander aux élèves d'expliquer comment ils font pour résoudre un problème à étapes.

Créer une feuille de route "Pour résoudre un problème".

4. Exercices

individuel | 10 min. | entraînement

en différenciant le nombre de problèmes à faire et l'aide humain ou technique.

4

Problèmes à étapes 2

Dernière mise à jour le 25 septembre 2017
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Résoudre des problèmes nécessitant l'organisation de données multiples ou la construction d'une démarche qui combine des étapes de raisonnement.
Durée
35 minutes (3 phases)

1. Echauffement

individuel | 10 min. | entraînement

comme en séance 1

2. exercice

individuel | 15 min. | entraînement

résoudre des problèmes à étapes

3. Produire

individuel | 10 min. | réinvestissement

Ecrire un problème à étapes avec ou sans contrainte (différenciation).