La symétrie

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CE2.
Auteurs
I. MEURIOT, K. CHEVALIER X et C. GIRAUDI X
Objectif
- Reconnaître si une figure présente un axe de symétrie (à trouver), visuellement et/ou en utilisant du papier calque, des découpages, des pliages.
- Compléter une figure pour qu'elle soit symétrique par rapport à un axe donné.
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2020

  • Reconnaître si une figure présente un axe de symétrie (à trouver), visuellement et/ou en utilisant du papier calque, des découpages, des pliages.
  • Reconnaître dans son environnement des situations modélisables par la symétrie (papillons, bâtiments, etc.).
  • Compléter une figure pour qu'elle soit symétrique par rapport à un axe donné : - symétrie axiale ; - une figure décalquée puis retournée qui coïncide avec la figure initiale est symétrique : elle a un axe de symétrie (à trouver) ; - une figure symétrique pliée sur son axe de symétrie, se partage en deux parties qui coïncident exactement.

Socle commun de connaissances, de compétences et de culture

  • Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs variées (géométriques, physiques, économiques...), en particulier des situations de proportionnalité. .
  • Manipuler, explorer plusieurs pistes, procéder par essais et erreurs .
  • Formuler des hypothèses, les tester et les éprouver.
Dates
Créée le 15 janvier 2019
Modifiée le 18 mars 2019
Statistiques
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11 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.Dépublier la séquence

Déroulement des séances

1

Découverte

Dernière mise à jour le 23 janvier 2019
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Reconnaître si une figure présente un axe de symétrie (à trouver), visuellement et/ou en utilisant du papier calque, des découpages, des pliages.
Durée
25 minutes (3 phases)
Matériel
Feuilles A7
Cahiers de géométrie

1. Découverte

individuel | 10 min. | découverte

Je vais vous distribuer à chacun une feuille. Vous devez la plier en deux. Sur un des coté, vous dessinez une forme en partant du pli et en finissant sur le pli. Ensuite vous découpez en suivant votre tracé. Quand c'est terminé, repassez en rouge le pli. C'est lui qui permet de plier la figure en deux parties qui se superposent exactement. Savez-vous comme il s'appelle ? 

C'est l’axe de symétrie de la figure.

Afficher au tableau quelques productions d’élèves et faire remarquer la variété des formes possibles des figures qui ont un axe de symétrie.

2. Manipulation

collectif | 10 min. | recherche

Je vais vous distribuer une feuille de figures à découper. Quand vous les pliez et que les deux parties de la figure se superposent exactement, vous redessinez le pli à la règle : c’est l’axe de symétrie de la figure. Vous devrez trouver et tracer quand c’est possible le ou les axes de symétrie des figures.

Les élèves vont plier leur feuille pour essayer de faire coïncider exactement les deux moitiés.

Préciser qu’il est préférable de plier la feuille de telle sorte que les figures soient à l’extérieur du pli plutôt qu’a l’intérieur. 

L’observation des différents pliages révèle que certaines figures ont plusieurs axes de symétrie, d’autres n’en ont aucun.

3. Institutionnalisation

individuel | 5 min. | découverte

Coller une des formes obtenues dans le cahier de leçon en laissant une partie libre puis en écrivant la légende pour l'axe de symétrie.

Dyspraxie : le PE écrit le titre et la légende

2

Dessiner une figure avec un axe de symétrie

Dernière mise à jour le 23 janvier 2019
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Compléter une figure pour qu'elle soit symétrique par rapport à un axe donné.
Durée
45 minutes (4 phases)
Matériel
Support numéro 2 pliage
PPT
Exemple
Figures à compléter

1. Rappel

individuel | 5 min. | réinvestissement

Qui peut me rappeler ce que nous avons appris la dernière fois sur la symétrie ? 

Connaissez-vous des objets qui ont des axes de symétrie ? Y en a-t-il dans la classe ? Dans votre cartable ?

2. Manipulation : Symétrie sur des dessins d'objets / d'animaux

individuel | 10 min. | réinvestissement

Je vais vous distribuer une feuille de figures à découper. Quand vous les pliez et que les deux parties de la figure se superposent exactement, vous redessinez le pli à la règle

Qui peut me dire comment s'appelle ce pli ? Vous devrez trouver et tracer quand c’est possible le ou les axes de symétrie des figures.

Les élèves vont plier leur feuille pour essayer de faire coïncider exactement les deux moitiés.

Re-préciser qu’il est préférable de plier la feuille de telle sorte que les figures soient à l’extérieur du pli plutôt qu’a l’intérieur. 

3. Résolution de problème : Créer une figure ayant un axe de symétrie

collectif | 15 min. | recherche

Mainenant, nous allons essayer de compléter la figure que je vous distribue pour que le trait rouge soit un axe de symétrie (PPT)

Qui pense savoir comment faire ?

Proposer des idées de solutions

Maintenant que nous avons trouvé la méthode, nous allons faire l'exemple tous en même temps en suivant ce qui se passe au tableau.

4. Mise en commun

individuel | 15 min. | entraînement

Je vous distribue quatre figures à compléter pour vous entraîner. Vous avez 15 minutes.

3

Compléter une figure : remédiation

Dernière mise à jour le 30 janvier 2019
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Compléter une figure pour qu'elle soit symétrique par rapport à un axe donné.
Durée
20 minutes (2 phases)
Matériel
Feuilles calque A5
Figures à compléter

1. Mise en route de l'activité

collectif | 5 min. | découverte

Voici un papier un peu spécial. Qui peut me dire ce que c'est ? Quelle est sa particularité ? Et comment on l'utilise ?

Du papier calque. C'est transparent. On s'en sert pour copier quelque-chose

Comment peut-on vérifier son travail avec ce papier lorsque l'on complète une figure par symétrie ?

En recopiant puis en retournant la feuille

 

2. Entraînement

individuel | 15 min. | remédiation

Je vais vous distribuer à chacun une figure qui doit être complétée par symétrie. Un fois terminé, décalquez votre figure et vérifiez-la. Corrigez-la si vous trouvez une erreur. Quand vous avez terminé, vous collez la figure dans le cahier du jour.

élève dyspraxique : calque pré-imprimé, figure simple

Trois niveaux de complexité dans les figures à reproduire

Les élèves "rapides" font l'exercice 2 page 12 du cahier de géométrie

4

Situations problèmes (1/2)

Dernière mise à jour le 18 mars 2019
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Reconnaître si une figure présente un axe de symétrie (à trouver), visuellement et/ou en utilisant du papier calque, des découpages, des pliages.
- Compléter une figure pour qu'elle soit symétrique par rapport à un axe donné.
Durée
45 minutes (5 phases)
Matériel
Calques A5
Figures avec erreur
minuteur

1. Rappel

collectif | 5 min. | réinvestissement

Qui peut me rappeler ce que nous avons appris la dernière fois sur la symétrie ?

Aujourd'hui et demain, nous allons relever des défis sur la symétrie. Je vais vous demander de faire très attention à travailler en chuchotant pendant vos recherches.

2. Chercher l'erreur

groupes de 4 | 10 min. | recherche

Pour notre premier défi, je vais vous demander de devenir quelques minutes des maîtres et des maîtresses. Cela demande beaucoup de sérieux vous allez devoir vous appliquer car vous allez essayer de corriger un travail d'élève. Comme vous êtes des enseignants débutants, vous n'allez pas travailler seuls, vous travaillerez en groupe de quatre. Vous avez des travaux d'élèves à corriger et chacun de vous a un calque et une copie du travail de l'élève.

Vous travaillez seuls pendant 5 minutes puis, quand le minuteur sonne, vous mettez votre travail en commun pour voir ce que vous avez trouvé. Vous travaillez 5 minutes, en chuchotant et quand le minuteur sonne, nous partagerons vos découvertes.

Elève dys : calque de correction pré-rempli.

3. Mise en commun

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Le minuteur a sonné, on repasse en position d'écoute. Groupe 1, qu'avez-vous trouvé ? Groupe 2, etc...

4. Résolution de problème : Créer une figure ayant un axe de symétrie

groupes de 4 | 15 min. | recherche

Maintenant, votre objectif est de créer une figure ou un dessin qui possède un axe de symétrie pour la montrer à vos élèves. Vous avez donc besoin de faire un brouillon pour trouver une idée qui vous plaise. Il y a plusieurs méthodes mais comme vous êtes un enseignant qui respecte son matériel et donc son cahier de brouillon, vous n'avez pas le droit :

- de plier la page

- de découper la page

Vous travaillez en binôme. Comme tout à l'heure, vous réfléchissez seuls pendant 5 minutes puis, quand le minuteur sonne, en groupe. Quand le minuteur sonnera à nouveau, nous partagerons les résultats.

5. mise en commun

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Le minuteur a sonné, on repasse en position d'écoute. Groupe 1, pouvez-vous m'apporter votre figure ? Groupe 2, etc...

5

Situations problèmes (2/2)

Dernière mise à jour le 18 mars 2019
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Reconnaître si une figure présente un axe de symétrie (à trouver), visuellement et/ou en utilisant du papier calque, des découpages, des pliages.
- Créer une figure pour qu'elle soit symétrique par rapport à un axe donné.
Durée
45 minutes (5 phases)
Matériel
Feuilles A5, Ciseaux, Modèles des napperons imprimés en A6, Hexagones, Minuteur.

1. Rappel

collectif | 5 min. | réinvestissement

Aujourd'hui nous allons continuer les défis sur la symétrie. Je vais vous demander de faire très attention à travailler en chuchotant pendant vos recherches. Nous allons relever deux défis aujourd'hui. Pour le premier, je vais vous présenter une technique pour faire des formes plus ou moins compliquées sans faire trop d'effort, en utilisant à la symétrie.

Démontrer la réalisation d'un napperon à un puis à deux plis. (Je découpe un demi disque ici, un triangle là, je coupe le coin...)

Même découpes pour les deux manipulations

2. Résolution de problème : Napperons

groupes de 4 | 15 min. | recherche

Maintenant, regardez bien le napperon au tableau. Ce napperon jaune n'a été plié qu'une fois. La question est : comment ai-je coupé le papier pour obtenir cette forme ?

Vous travaillez seuls pendant 5 minutes puis, quand le minuteur sonne, vous mettez votre travail en commun dans votre groupe. Vous travaillez 10 minutes, en chuchotant, et quand le minuteur sonne, nous partagerons vos découvertes. Vous avez le droit d'utiliser ces feuilles et vos ciseaux.

Groupe performants / rapides : napperon bleu (plié deux fois) : "Si vous terminez avant, vous passez à l'étude du napperon bleu.

3. Mise en commun

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Le minuteur a sonné, on repasse en position d'écoute. Groupe 1, qu'avez-vous trouvé ? Groupe 2, etc...

4. Résolution de problème : Trouver des axes de symétrie

groupes de 4 | 10 min. | recherche

Maintenant, votre objectif est d'analyser une figures dont nous savons quelle possède plusieurs axes de symétrie : l'hexagone régulier. Je vous demande de trouver le plus d'axes de symétrie possible pour cette figure. Comme précédemment, vous travaillez seuls pendant 5 minutes puis avec votre groupe, en chuchotant, pendant 10 minutes.

Quand vous trouvez un axe, tracez-le à la règle et au crayon sur votre hexagone.

5. mise en commun

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Le minuteur a sonné, on repasse en position d'écoute. Groupe 1, comment avez-vous procédé ? Combien d'axes de symétrie avez-vous trouvé ? Groupe 2, etc... Qui pense les avoir tous trouvé ?

6

Évaluation

Dernière mise à jour le 05 février 2019
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Reconnaître et utiliser les notions de symétrie.
Durée
30 minutes (3 phases)
Matériel
PE : Support d'évaluation différencié
PE : PPT (qui inclut le corrigé de l'évaluation)
Elèves : calque, crayon gris, gomme, règle

1. Mise en route

collectif | 5 min. | évaluation

Comme prévu, nous faisons aujourd'hui l'évaluation de conjugaison. J'affiche le matériel et le déroulement de l'évaluation pour le lire ensemble. Je ne veux voir que le matériel demandé sur les tables une fois les supports distribués.

Qui me lit le déroulement ?

Je distribue les supports, préparez votre matériel.

2. Évaluation

individuel | 15 min. | évaluation

Je met le minuteur, on travaille en silence.

Répondre aux exercices proposés.

Support simplifié pour les élèves en difficulté.

Exercice bonus au dos de la feuille pour les élèves rapides.

3. Correction collective

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Le minuteur a sonné, je ramasse les copies puis nous corrigeons.

Qui peut me lire au tableau la consigne du premier exercice ?