Mesure de longueurs

Discipline
Grandeurs et mesures
Niveaux
CE2.
Auteur
A. HAUATA
Objectif
- Mesurer des longueurs avec un instrument adapté: règle graduée, bande de papier…
- Introduire le millimètre.
- Connaitre la relation entre centimètre et millimètre.
- Exprimer une mesure de longueur dans une ou plusieurs unités choisies ou imposées.
- Connaitre les unités de mesure de longueurs.
- Opérer sur les longueurs.
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2018

  • Comparer des objets selon plusieurs grandeurs et identifier quand il s'agit d'une longueur, d'une masse, d'une contenance ou d'une durée.
  • Comparer des longueurs, des masses et des contenances, directement, en introduisant la comparaison à un objet intermédiaire ou par mesurage.
  • Connaître le principe de comparaison des longueurs, des masses, des contenances.
  • Estimer à vue des rapports très simples de longueur.
  • Estimer les ordres de grandeurs de quelques longueurs, masses et contenances en relation avec les unités métriques.
  • Vérifier avec un instrument dans les cas simples : les ordres de grandeur des unités usuelles en les associant à quelques objets familiers.
  • Vérifier avec un instrument dans les cas simples : les rapports très simples de longueurs (doubles et moitiés).
  • Dans des cas simples, mesurer des longueurs, des masses et des contenances en reportant une unité (bande de papier ou ficelle, poids, récipient).
  • Comprendre la notion d'unité : grandeur arbitraire prise comme référence pour mesurer les grandeurs de la même espèce.
  • Dans des cas simples, mesurer des longueurs, des masses et des contenances en utilisant un instrument adapté (règle graduée, bande de 1 dm de long graduée ou non, mètre gradué ou non, balance à plateaux, balance à lecture directe, verre mesureur).
  • Connaître les unités de mesures usuelles de longueur : m, dm, cm, mm, km et relations entre m, dm, cm et mm ainsi qu’entre km et m.
Dates
Créée le 05 juin 2019
Modifiée le 05 juin 2019
Statistiques
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Licence
CC-BY-NCLicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale ?.

Séance 1: Bande unité et centimètre
Séance 2: cm et mm
Séance 3: m, dm, cm et mm
Séance 4: km, m, dm, cm, mm
Evaluation

Déroulement des séances

1

Séance 4: Je mesure des longueurs : km, m, dm, cm, mm

Dernière mise à jour le 05 juin 2019
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
COMPÉTENCES
➔ Connaitre les unités de mesure
de longueurs.
➔ Opérer sur les longueurs.

OBJECTIFS
1. Utiliser les unités de mesure de longueurs (km, m, dm, cm, mm) et connaitre les relations entre ces unités.
2. Estimer des longueurs.
3. Opérer avec des longueurs.
Durée
33 minutes (5 phases)
Matériel
➔ Vidéo-projecteur: vidéo canopé + situation problème
➔ Enveloppe défi: (1) situation problème, (2) feuille vierge, (3) Mémo aide, (4) exercice 1, (5) exercice 2, (6) exercice 3, (7) exercice 4
➔ Fiche observation
Informations théoriques
➔ On réactive ici le kilomètre, unité qui reste difficilement préhensible par les élèves; il n’existe pas d’instrument
de mesure adapté. Pour faire percevoir cette unité, on utilise des longueurs de référence prises dans l’environnement proche de l’élève (distance parcourue à pied, à vélo, longueur d’un pont, d’une avenue, …) ou évocatrices (distance entre deux villes, longueur d’un fleuve, …). Néanmoins, l’utilisation
de l’unité km reste souvent très abstraite pour un élève de CE2. On continue à travailler sur les relations entre unités. Comme on dispose du nombre 1 000 désormais, selon notre progression, on écrit 1km = 1 000 m et 1 m = 1 000 mm.
➔ On estime des longueurs dans une unité donnée; on choisit une unité adaptée pour exprimer une mesure de longueur. Les nombres utilisés sont plus grands (quatre chiffres au plus).
➔ On compare et on range des mesures de longueurs, avec changement d’unité si nécessaire. On résout des problèmes
où l’on ajoute des longueurs, où l’on multiplie une longueur par un nombre.
Remarques
Le millier ayant été étudié en numération, on réactive ici le kilomètre déjà abordé en CE1 en utilisant le fait qu’un kilomètre est un millier de mètres. On profite du travail sur la multiplication par un nombre à un chiffre pour calculer la longueur de trois tours d’un circuit dont on connait la longueur.

1. Je découvre la situation-problème

individuel | 5 min. | découverte

Lecture individuelle et explicitation par un ou des élèves.

Observation du parcours de Maya pour s’assurer que tous ont bien saisi qu’elle fait trois tours de l’étang et retourne à la maison par le même chemin.

2. Je recherche

groupes de 3 | 8 min. | recherche

Les élèves cherchent en groupe la solution

Observation des démarches des élèves (certains opéreront encore avec des additions itérées) et de la rédaction de leurs réponses.

3. Mise en commun

collectif | 8 min. | mise en commun / institutionnalisation

Mise en place d’un débat maitrisé pour valider les réponses et les démarches. On fera ressortir l’intérêt des multiplications.

Pour la réponse de Maya, la distance est exprimée en mètres, comment la comparer à 1 km ?

On établit la relation 1 km = 1 000 m. On notera que les deux sœurs disent exactement la même chose.

• 3 × 400 m = 1 200 m donc Tessa parcourt 1 200 m. 1 200 > 1 000 donc son affirmation est vraie.

• 3 × 250 m = 750 m 2 × 150 m = 300 m 750 m + 300 m = 1 050 m donc Maya parcourt 1 050 m. 1 km = 1 000 m et 1 050 > 1 000 donc son affirmation est vraie.

• 1 200 > 1 050 donc c’est Tessa qui a parcouru la plus grande distance.

4. Institutionnalisation

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

• On présente le kilomètre et on le met en relation avec le mètre (1km = 1 000 m). On donnera des longueurs de référence en km dans l’environnement des élèves.

• On rappelle les relations entre le mètre et le décimètre ou le centimètre et on l’étend au millimètre: 1 m = 1 000 mm.

• On présente deux exemples de conversion. La connaissance de ces changements d’unités est indispensable pour pouvoir opérer correctement sur les longueurs.

Vidéo Canopé

MOTS-CLÉS: Longueur, distance, mesurer, unité, mètre, kilomètre.

ÉLÉMENTS STRUCTURANTS: Le mètre, le kilomètre sont des unités de mesure de longueur. Le kilomètre sert à mesurer de grandes longueurs (ou de grandes distances). Un kilomètre, c’est 1000 mètres. 1 km = 1 000 m. 1 000 m = 1 km.

5. Réinvestissement

groupes de 3 | 7 min. | réinvestissement

À l’exercice 1, on travaille sur les relations entre unités en s’appuyant sur les connaissances de numération (dizaine, centaine, millier) .

1 a. Je suis le mètre. b. Je suis le kilomètre. c. Je suis le mètre. d. Je suis le décimètre. e. Je suis le centimètre.

Aux exercices 2 et 3, on estime mentalement des mesures de longueurs: on choisit l’unité ou la valeur chiffrée adaptée à l’unité imposée.

2 a. 324 m b. 120 cm c. 225 km 3 a. 400 m b. 310 km

A l'exercice 4, on effectue des changements d’unités. L’exercice 4 introduit les suivants en donnant une méthodologie qui s’appuie sur les connaissances en numération. Les élèves pourront faire leur recherche au brouillon. 

Exercice 4:

a. 5 km c’est 5 × 1 000 m, c’est-à-dire 5 000 m.

b. 8 m c’est 8 × 1 000 mm, c’est-à-dire 8 000 mm.

c. 3 000 m c’est 3 × 1 000 m c’est-à-dire 3 km.

d. 2 000 mm c’est 2 × 1 000 mm, c’est-à-dire 2 m.

e. 3 km 200 m c’est 3 000 m + 200 m, c’est-à-dire 3 200 m.

f. 1 700 m c’est 1 000 m + 700 m, c’est-à-dire 1 km 700 m.