Les périmètres: carré, rectangle.

Discipline
Géométrie
Niveaux
CM1, CM2.
Auteur
D. D.
Objectif
Connaitre et utiliser les formules du périmètre et de l'aire (CM2) du carré et du rectangle.

Socle commun:
Connaissances : les propriétés élémentaires des figures planes suivantes : carré, rectangle, losange.
Capacités : utiliser les théorèmes de géométrie plane.
Attitudes : Rigueur et précision

Programmes 2008:
- Reconnaitre, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques : carré, losange, rectangle.
- Vérifier la nature d’une figure en ayant recours aux instruments.
- Utiliser en situation le vocabulaire : côté, angle, sommet, milieu.
- Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé) à partir d’un programme de construction ou d’un dessin à main levée.
- Formule du périmètre du carré et du rectangle.
- calculer l’aire d’un carré, d’un rectangle, en utilisant la formule appropriée.
Socle
Cette séquence n'est pas associée à une compétence du socle commun en particulier.

Calcul de périmètres de polygones.
Formules du périmètre du carré et du rectangle.

Déroulement des séances

1

Qu'est-ce qu'un périmètre? Comment le calculer?

Dernière mise à jour le 21 décembre 2011
Discipline / domaine
Géométrie
Objectif
Comprendre et visualiser ce qu'est un périmètre.
Durée
70 minutes (3 phases)

1. Questionnement.

collectif | 20 min. | découverte

1. "Qu'est-ce qu'un périmètre d'une figure?" Réponse attendue: c'est la longueur du "tour" de la figure. Si besoin, dessiner une figure au tableau et colorier le périmètre.

 

2. Dessiner un polygone quelconque et indiquer la mesure de tous ses côtés.

"Sur votre ardoise, calculez moi le périmètre de cette figure".

Les élèves doivent ajouter la mesure de chaque côté.

 

3. Dessiner un carré au tableau et indiquer la mesure de ses 4 côtés.

"Comment calculer  le périmètre du carré?" Les élèves vont proposer une addition. "Trouvez moi un calcul sans addition, sur votre ardoise."

Aide éventuelle: dessiner un carré et n'indiquer la mesure que d'un seul côté.

=> on en arrive à 4 x côté.

 

Procéder de la même manière pour le rectangle: 2 x l + 2 x L

2. Leçon.

individuel | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Recopier dans le cahier de leçon:

Périmètre.

Le périmètre est la mesure du tour d'une figure. 

Pour calculer un périmètre, on doit ajouter la mesure de tous ses côtés

Pour certaines figures, on peut utiliser une formule de calcul afin d'aller plus vite:

Carré: 4 x côté

Rectangle: (2 x longueur) + (2 x largeur)

3. Exercices CM1 / Aires CM2

individuel | 40 min. | entraînement

Les CM1 réalisent les exercices d'application.

Les CM2 : sur la moquette, on approfondit sur l'aire.

1. "Qu'est-ce que l'aire d'une figure?" C'est sa surface. On la mesure en cm²

Vers la formule d'aire: manipulation.

Sur un rectangle en carton du 5 x2 cm, on place des barrettes en carton: elles ont la longueur du rectangle, et une hauteur de 1cm.

"Combien de barrettes met-on ? " 2 barrettes de 5cm. La surface c'est donc 5cm² + 5 cm² ou 5 x 2 = 10cm ²

A refaire sur le même rectangle placé dans l'autre sens, avec des barrettes de 2 cm sur 1.

Puis un rectangle de 5 x 8 cm.

 

Comment ferait-on avec un carré? On procéderait de la même manière.

 

2. On en arrive à la formule: côté x côté, et la mesure qui est en cm².

3. Elle est copiée à la suite de la leçon sur les formes élémentaires.

Les CM2 rejoignent les CM1 pour les exercices sur le périmètre: ils ne font que le n°4.

Puis ils font leurs exercices spécifiques sur l'aire.