Les problèmes de partage et re réunion. (les groupes)

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CP.
Auteurs
G. MARCHAND et E. ERNIE
Objectif
- Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul.
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2020

  • Résoudre, en mobilisant ses connaissances du champ additif sur des petits nombres ou en s'aidant de manipulations, des problèmes du champ multiplicatif en une étape (recherche d'un produit ou recherche de la valeur d'une part ou du nombre de parts dans une sitaution d'un partage équitable). Les écritures mathématiques avec les symboles : et x ne sont pas attendues.
Dates
Créée le 03 janvier 2020
Modifiée le 04 février 2020
Statistiques
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1 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

installer des situations de références :
référer les réunion partages à des problèmes sur le thème des groupes d'enfants puis élargir les contextes par la suite.
référer la rechercher du tout par groupement de deux collections déséquilibrées (fille garçons) (groupes de couleurs) ce dernier facilite l'ouverture vers un nombre de partie différent de deux.
référer la recherche d'une partie aux équipes de tailles variables ( poule renard vipère) (absents présents)
référer la recherche du nombre de partie à des groupes dont le faible nombre facilite la recherche (danseurs, rang par deux, judo etc...) le rang permet une bascule vers le champs multiplicatif en illustrant facilement la réversibilité du calcul.

Déroulement des séances

1

Partage et Réunion : rechercher le tout. (les jaunes et verts)

Dernière mise à jour le 05 janvier 2020
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Modéliser ces problèmes à l'aide de schémas ou d'écritures mathématiques.
- Résoudre des problèmes du champ additif (addition et soustraction) en une ou deux étapes.
Durée
40 minutes (4 phases)

1. Phase concrète : les groupes d'élèves jaunes / verts.

demi-classe | 10 min. | découverte

Nous allons résoudre un problème mathématiques un peu différent.

Combien de CP sommes nous si dans la salle il y a 5 cp jaunes et 3 cp verts.

(couleurs des réglettes cuisenaires)

Relever la ou les réponses instinctives des élèves.

Demander si cela est suffisant (cas de réponse unique) demander comment choisir quelle est /ou sont la/les bonnes réponses.

Avec des chasubles, reconstituer la scène de l'énoncé et la prendre en photo.

Faire verbaliser ce que l'on a fait.

On a compter ensemble le jaunes et les verts.

guider les échanges pour approcher le terme de (réunion - réunir - regroupement ou autre mot équivalent) Le noter en haut d'une affiche

Faire préciser pourquoi ?

Car la question demande le nombre total de Cp.

Faire préciser que c'est possible car les verts sont des cp et les jaunes aussi.

2. phase représentation

groupes de 3 | 10 min. | recherche

Demander aux élèves de représenter le problème par différents moyens :

fabriquez une représentation , comme une photographie de la situation que l'on vient de "vivre"

1 groupe avec des jetons - 1 groupe avec des crayons de couleur - 1 groupe au crayon papier - 1 groupe avec des réglettes

Mise en commun des représentation. (après vérification élimination justifiée ou correction des représentations réalisées)

Identifier les point positifs et négatifs repérés :

- rapidité de calcul

- dénombrement rapide de collections organisées

- besoin de matériel

- rapidité de réalisation

- ou est le résultat ? peut on vérifier son résultat? retrouve ton les données de départ?

Conserver les productions, photographier les repésentations matérielles. Coller quelques productions sur' affiche en laissant une place pour l'ennoncé et la photographie de la phase 1.

3. phase de modélisation

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Est ce que ou  vous vous rappelez du shéma qu'on utilise pour représenter les histoires d'augmentation?

Les élèves peuvent le montrer, les dessiner sur l'ardoise le décrire l'expliquer.

Présenter la shématisation de M@ths en vie. Et demander aux élèves comment on peut l'utiliser.

Expliciter ce que vont contenir les différentes zones.

Faire reformuler avec le lexique ( tout - partie - réunit - regroupé - groupe)

Le compléter avec les représentations la phase 2.

Quel calcul nous permet de répondre à la question ?

Qualifier les différents termes de l'opération.

Le nombre d'une partie des Cp (les jaunes) + le nombre de l'autre partie des cp (les verts ) = c'est le même nombre que tout les cp de la classe.

Entourer le résultat.

4. phase de production et de variation.

individuel | 10 min. | réinvestissement

Maintenant nous allons chercher d'autres histoires qui pourraient ressembler à celle d'aujourd'hui.

Peut on changer les nombres?

Un élève produit un ennoncé oralement et le représente avec du matériel.

Les autres le shématisent sur l'ardoise pour trouver la réponse à la question

( insister sur la qualification des données "2 cp verts +1 cp jaunes = 3 cp en tout")

Peut on changer le contexte, compter autre chose que des élèves?

Un élève produit un ennoncé oralement et le représente avec du matériel.

Les autres le shématisent sur l'ardoise pour trouver la réponse à la question 

Renouveler l'opération selon le temps disponible. 

 

2

Partage et Réunion : rechercher le contenu d'une partie (filles garçon)

Dernière mise à jour le 04 février 2020
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Modéliser ces problèmes à l'aide de schémas ou d'écritures mathématiques.
- Résoudre des problèmes du champ additif (addition et soustraction) en une ou deux étapes.
Durée
40 minutes (4 phases)

1. Phase concrète : filles et garçons

collectif | 10 min. | découverte

- expérimenter différents problèmes oraux 

- prendre les situations en photo

résoudre les problèmes.

Dans une classe il y a 6 filles et 7 garçons. Combien d'élèves y a t il en tout.

 

Nous allons résoudre un problème mathématiques un peu différent. La fois précédente nous avons appris à reconnaitre les problèmes ou l'on réunit deux partie pour trouver un nombre en tout. Aujourd'hui je vous propose un probleme proche mais un peu différent, le problème des filles et des garçons. Essayons de le représenter.

Dans une classe de 10 élèves il y a 6 filles. Combien de garçons y a t il?

Relever la ou les réponses instinctives des élèves.

Demander si cela est suffisant (cas de réponse unique) demander comment choisir quelle est /ou sont la/les bonnes réponses.

Reconstituer la scène de l'énoncé et la prendre en photo.

Faire verbaliser ce que l'on a fait.

Guider les échanges pour utiliser le terme de (réunion - réunir - regroupement ou autre mot équivalent)

On connait le nombre d'élèves en tout, et le nombre de la partie des filles. On cherche l'autre partie, le nombre de garçons.

Insister qu'ils ont besoin d'utiliser leurs connaissances : si un élève n'est pas une fille c'est un garçon.

2. Représentation.

collectif | 10 min. | recherche

fabriquez une représentation , comme une photographie de la situation que l'on vient de "vivre"

1 groupe avec des jetons - 1 groupe avec des crayons de couleur - 1 groupe au crayon papier - 1 groupe avec des réglettes

Mise en commun des représentation. (après vérification élimination justifiée ou correction des représentations réalisées)

Identifier les point positifs et négatifs repérés :

- rapidité de calcul

- dénombrement rapide de collections organisées

- besoin de matériel

- rapidité de réalisation

- ou est le résultat ? peut on vérifier son résultat? retrouve ton les données de départ?

Conserver les productions, photographier les repésentations matérielles. Coller quelques productions sur' affiche en laissant une place pour l'ennoncé et la photographie de la phase 1.

3. Modélisation

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Est ce que ou  vous vous rappelez du shéma qu'on utilise pour représenter les histoires de réunion?

Les élèves peuvent le montrer, les dessiner sur l'ardoise le décrire l'expliquer.

Présenter la shématisation de M@ths en vie. Et demander aux élèves comment on peut l'utiliser.

Expliciter ce que vont contenir les différentes zones.

Faire reformuler avec le lexique ( tout - partie - réunit - regroupé - groupe)

Le compléter avec les représentations la phase 2.

Quel calcul nous permet de répondre à la question ? (addition à trous)

Qualifier les différents termes de l'opération.

Le nombre d'une partie des eléves(les filles) + le nombre de l'autre partie des cp (les garçons ) = c'est le même nombre que tout les cp de la classe.

Entourer le résultat.

4. phase de production et de variation.

collectif | 10 min. | découverte

Maintenant nous allons chercher d'autres histoires qui pourraient ressembler à celle d'aujourd'hui.

Peut on changer les nombres?

Un élève produit un ennoncé oralement et le représente avec du matériel.

Les autres le shématisent sur l'ardoise pour trouver la réponse à la question

( insister sur la qualification des données "2 cp verts +1 cp jaunes = 3 cp en tout")

Peut on changer le contexte, compter autre chose que des élèves?

Un élève produit un ennoncé oralement et le représente avec du matériel.

Les autres le shématisent sur l'ardoise pour trouver la réponse à la question 

Renouveler l'opération selon le temps disponible.

3

Partage et Réunion : rechercher le nombre de parties (le rang par deux)

Dernière mise à jour le 04 février 2020
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Modéliser ces problèmes à l'aide de schémas ou d'écritures mathématiques.
- Résoudre des problèmes du champ additif (addition et soustraction) en une ou deux étapes.
Durée
40 minutes (4 phases)

1. Phase concrète : le rang par deux

collectif | 10 min. | découverte

- expérimenter différents problèmes oraux 

- prendre les situations en photo

résoudre les problèmes.

dans une classe il y a 6 filles et 7 garçons. Combien d'élèves y a t il en tout.

Nous allons résoudre un problème mathématiques un peu différent.

Combien de rangs va t'il y avoir si les douze cp se rangent par deux.

Relever la ou les réponses instinctives des élèves.

Demander si cela est suffisant (cas de réponse unique) demander comment choisir quelle est /ou sont la/les bonnes réponses.

Reconstituer la scène de l'énoncé et la prendre en photo.

Faire verbaliser ce que l'on a fait.

On a rassensemblé les élèves par deux , puis on a compté le nombre de rangs

guider les échanges pour approcher le terme de (réunion - réunir - regroupement ou autre mot équivalent) Le noter en haut d'une affiche

Faire préciser pourquoi ?

Car la question demande le nombre de parties de Cp.

 

2. Représentation phase dessinée

collectif | 10 min. | découverte

Demander aux élèves de représenter le problème par différents moyens :

fabriquez une représentation , comme une photographie de la situation que l'on vient de "vivre"

1 groupe avec des jetons - 1 groupe avec des crayons de couleur - 1 groupe au crayon papier - 1 groupe avec des réglettes

Mise en commun des représentation. (après vérification élimination justifiée ou correction des représentations réalisées)

Identifier les point positifs et négatifs repérés :

- rapidité de calcul

- dénombrement rapide de collections organisées

- besoin de matériel

- rapidité de réalisation

- ou est le résultat ? peut on vérifier son résultat? retrouve ton les données de départ?

Conserver les productions, photographier les représentations matérielles. Coller quelques productions sur l' affiche en laissant une place pour l'ennoncé et la photographie de la phase 1.

3. phase de modélisation

collectif | 10 min. | découverte

Est ce que ou  vous vous rappelez du shéma qu'on utilise pour représenter les histoires qui parlent de tout et de parties.

Les élèves peuvent le montrer, les dessiner sur l'ardoise le décrire l'expliquer.

Présenter la shématisation de M@ths en vie. Et demander aux élèves comment on peut l'utiliser.

Expliciter ce que vont contenir les différentes zones.

Faire reformuler avec le lexique ( tout - partie - réunit - regroupé - groupe)

Le compléter avec les représentations la phase 2.

Quel calcul nous permet de répondre à la question ? une additions en plusieurs membres, on compte le nombre d'itérations.

Qualifier les différents termes de l'opération.

Le nombre dans les parties , un rang( de deux) + le nombre de parties des cp le nombre de cp total.

Entourer le résultat.

4. phase de production et de variation.

collectif | 10 min. | découverte

Maintenant nous allons chercher d'autres histoires qui pourraient ressembler à celle d'aujourd'hui.

Peut on changer les nombres?

Un élève produit un ennoncé oralement et le représente avec du matériel.

Les autres le shématisent sur l'ardoise pour trouver la réponse à la question

en rang par 3 ou 4, changer le nombre de cp total

Peut on changer le contexte, compter autre chose que des élèves?

Un élève produit un ennoncé oralement et le représente avec du matériel.

Les autres le shématisent sur l'ardoise pour trouver la réponse à la question 

Renouveler l'opération selon le temps disponible.