Reproduire une figure géométrique: les tangram

Discipline
Explorer des formes, des grandeurs, des suites organisées
Niveaux
GS.
Auteurs
E. ANDRITSOS et M. BISSONNIER
Objectif
- Reproduire un assemblage à partir d’un modèle (puzzle, pavage, assemblage de solides).
- Reconnaitre globalement des formes planes par la vue.
Relation avec les programmes

Cycle 1 - Programme 2021

  • Reproduire un assemblage à partir d’un modèle (puzzle, pavage, assemblage de solides).
Dates
Créée le 10 février 2020
Modifiée le 14 février 2020
Statistiques
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5 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

les élèves vont se familiariser avec les tangram, reproduire des figures de même dimension puis de dimensions différentes

Déroulement des séances

1

découverte des tangram

Dernière mise à jour le 14 février 2020
Discipline / domaine
Explorer des formes, des grandeurs, des suites organisées
Objectif
se remémorer le nom des formes et les notions de côtés et d'angles
Durée
20 minutes (4 phases)
Matériel
des tangram de couleurs différentes, un par élève

1. Introduction au matériel

groupes de 6 | 3 min. | découverte

E. présente les tangram aux élèves. Elle introduit le nom et leur présente un tangram "fermé". Elle leur demande à quoi ça leur fait penser, en leur montrant la version découpée. Elle explique qu'ils vont devoir imaginer et construire des figures avec,  selon les indications qu'elle donnera.

Ils notent le rapprochement entre un tangram et un puzzle. Certains en ont déjà manipulé, sans forcément connaître le nom.

2. vérifier le vocabulaire

groupes de 6 | 3 min. | recherche

Elle demande aux élèves de montrer sur les éléments de leur tangram les bords (ou côtés), les coins (ou pointes, voire angles). Elle leur demande de montrer un triangle, un carré. Elle introduit le mot "parallélogramme" et vérifie avec les élèves que tous identifient  grand triangle,  moyen triangle,  petit triangle et combien il y a de chacun d'eux dans le tangram.

Les élèves pointent du bout de leur doigt les angles et soulignent de leur doigt les bords. On peut imaginer qu'ils les comptent. Ils identifient les formes demandées.

3. recherche individuelle de figures

groupes de 6 | 10 min. | recherche

Elle demande aux élèves de construire une figure utilisant toutes les pièces du tangram afin que celles-ci:

-se touchent toutes par les angles, les coins, les pointes

-se touchent toutes par les côtés, les bords

Elle est attentive à la verbalisation des procédures par les élèves et à l'utilisation d'un vocabulaire approprié.

Les élèves cherchent et construisent leurs figures.

Des figures qui se touchent par les bords quand on demande par les côtés et vice versa.

En cas d'erreurs, demander aux élèves de pointer de nouveaux côtés/angles de la figure.

Il est possible, pour les élèves en grande difficulté, de ne pas donner toutes les pièces du tangram ou de commencer la figure avec 3 pièces puis de les ajouter une à une.

4. Verbalisation, bilan de l'activité

groupes de 6 | 4 min. | mise en commun / institutionnalisation

E. demande aux élèves de raconter ce qu'ils ont dû faire, les difficultés rencontrées et les moyens d'y remédier.

2

Reproduire des figures à partir de modèle de même dimension

Dernière mise à jour le 14 février 2020
Discipline / domaine
Explorer des formes, des grandeurs, des suites organisées
Objectif
Reproduire la construction d'un tangram à partir d'un modèle de même dimension que les pièces du tangram
Durée
23 minutes (4 phases)
Matériel
les tangram de couleurs différentes, un par élève

1. mise en place de l'atelier, consigne

groupes de 6 | 3 min. | découverte

E. demande aux élèves de rappeler ce qu'ils avaient fait lors de la séance précédente avec les tangram.

Puis elle leur explique le travail de l'atelier du jour.

"Je vais vous donner à chacun le dessin d'une figure, d'une construction, faite avec toutes les pièces du tangram. Vous allez devoir refaire ce dessin avec les pièces de votre tangram. Quand vous avez fini, vous me le montrer. Si vous avez un soucis, vous me demandez et je vous aiderai à trouver."

2. Reproductions individuelles des figures proposées

groupes de 6 | 10 min. | recherche

E. propose aux élèves les modèles suivants que l'on trouve dans les manuels Accès: le bonhomme, le chat, le chalet, la maison, le cygne.

Elle les laisse manipuler, chercher, notamment quant au parallélogramme.

Les élèves reproduisent les figures selon les modèles.

En cas de difficulté, ils peuvent superposer les pièces du tangram sur le modèle une à ne pour vérifier qu'ils s'agit bien de celle-ci.

Les élèves peuvent être perturbés par les rotations mentales à effectuer ou les différentes tailles de triangles par exemple. Le "retournement" nécessaire parfois du parallélogramme peut poser soucis, une rotation sur le même plan n'étant parfois pas efficace.

On peut envisager dans un premier temps, pour les élèves les plus en difficultés, une superposition totale de leur construction sur le modèle, et petit à petit, construction après construction, passer à une superposition partielle puis à une juxtaposition totale de la construction et de son modèle.

3. Verbalisation et bilan de l'activité avec les élèves

groupes de 6 | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Les élèves exposent les difficultés rencontrées et les solutions qu'ils ont mis en place. Certains peuvent avoir trouver comment "tourner" le parallélogramme et ainsi éclairer leurs camarades. Ainsi, une nouvelle phase de manipulation avec ces indications nouvelles est mise en place.

4. Nouvelle manipulation en se servant des indications des copains

groupes de 6 | 5 min. | entraînement

Cette phase peut se dérouler sous la forme du tutorat, avec les élèves plus à l'aise qui vont montrer les gestes aux élèves les plus en difficultés.

3

Reproduire des figures à partir de modèle de même dimension

Dernière mise à jour le 14 février 2020
Discipline / domaine
Explorer des formes, des grandeurs, des suites organisées
Objectif
Reproduire la construction d'un tangram à partir d'un modèle de même dimension que les pièces du tangram
Durée
18 minutes (3 phases)
Matériel
les tangram de couleurs différentes, un par élève
Remarques
Selon le niveau d'aisance des élèves, on peut imaginer cette phase d'entraînement en semi-autonomie avec l'ATSEM voire en autonomie. Auquel cas les élèves prennent en photo leurs constructions avec leurs étiquettes-prénoms à côté une fois celles-ci terminées.

1. mise en place de l'atelier, consigne

groupes de 6 | 3 min. | découverte

E. demande aux élèves de rappeler ce qu'ils avaient fait lors de la séance précédente avec les tangram.

Puis elle leur explique le travail de l'atelier du jour.

"Vous allez faire le même jeu que la dernière fois. Je vais vous donner des modèles de figures faites avec toutes les pièces d'un tangram et vous allez devoir les reproduire avec votre tangram. Mais cette fois-ci, je ne serai pas avec vous. Je m'occuperai d'un autre groupe avec qui je serai en atelier dirigé. Si vous avez besoin d'aide, vous pouvez demander à "Atsem"."

Les élèves rappellent la séance précédente et les procédures mises en place notamment les rotations et retournements.

2. Reproductions individuelles des figures proposées

groupes de 6 | 10 min. | recherche

E. met à disposition des élèves les modèles de tangram de la séance précédente puis des modèles nouveaux

Les élèves reproduisent les figures selon les modèles.

En cas de difficulté, les élèves peuvent superposer les pièces du tangram sur le modèle une à une pour vérifier qu'il s'agit bien de celle-ci.

3. Verbalisation et bilan de l'activité avec les élèves

groupes de 6 | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Les élèves expriment leurs difficultés ou leur progrès: "C'était plus facile que la première fois, Maîtresse.".

4

Reproduire des figures à partir de modèle de dimensions différentes

Dernière mise à jour le 14 février 2020
Discipline / domaine
Explorer des formes, des grandeurs, des suites organisées
Objectif
Reproduire la construction d'un tangram à partir d'un modèle plus grand ou plus petit
Durée
25 minutes (4 phases)
Matériel
les tangram de couleurs différentes, un par élève
les modèles de figures de tangram

1. mise en place de l'atelier, consigne

groupes de 6 | 5 min. | découverte

E. demande aux élèves de rappeler ce qu'ils avaient fait lors de la séance précédente avec les tangram.

Puis elle leur explique le travail de l'atelier du jour.

"Je vais vous donner à chacun le dessin d'une figure, d'une construction, d'un dessin fait avec toutes les pièces du tangram. Vous allez devoir refaire ce dessin avec les pièces de votre tangram. Mais cette fois-ci, votre constructions ne sera pas de la même taille que le modèle. Ce sera la même figure, le même assemblage, il y aura toujours: ... un parallélogramme... un carré… deux grands triangles… un moyen triangle… et deux petits triangles (en attendant que ce soit les élèves qui identifient les formes et leur nombre, en montrant les formes).  Mais votre construction sera plus petite que le modèle que je vais vous donner.Quand vous avez fini, vous me la montrez. Si vous avez un souci, je vous aiderai à trouver."

2. Reproductions individuelles des figures proposées

groupes de 6 | 10 min. | recherche

Elle propose aux élèves les modèles connus, plus grand que le tangram manipulé

Les élèves reproduisent les figures selon les modèles. Ils vont devoir s'appuyer sur une nouvelle procédure pour certains, la reconnaissance des pièces du tangram les unes par rapport aux autres, notamment en ce qui concerne les triangles de tailles différentes.

Les élèves n'ont plus la possibilité de vérifier les pièces en les superposant sur le modèle, compte tenu des différences de dimensions.

Donner comme indication supplémentaire: "Vous ne devez plus vérifier si vous prenez la bonne forme en la superposant sur le modèle. Vous devez trouver une autre façon de faire pour savoir si c'est bien la pièce que vous choisissez qui est la bonne".

On peut proposer aux élèves en grande difficulté un modèle et un tangram à disposition avec seulement un carré, un parallélogramme, un petit triangle, un moyen triangle et un grand triangle.

3. Verbalisation et bilan de l'activité avec les élèves

groupes de 6 | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Les élèves expriment les procédures mises en place pour pallier aux difficultés nouvelles.

4. Nouvelle manipulation en se servant des indications des copains

groupes de 6 | 5 min. | entraînement

Sous forme de tutorat entre pairs ou avec E., les élèves qui n'avaient pas trouver de procédure efficace sont guidés par un "expert".

5

Reproduire des figures à partir de modèle de dimensions différentes

Dernière mise à jour le 14 février 2020
Discipline / domaine
Explorer des formes, des grandeurs, des suites organisées
Objectif
Reproduire la construction d'un tangram à partir d'un modèle plus grand ou plus petit
Durée
20 minutes (3 phases)
Matériel
les tangram de couleurs différentes, un par élève
les modèles de figures de tangram

1. mise en place de l'atelier, consigne

groupes de 6 | 5 min. | découverte

E. demande aux élèves de rappeler ce qu'ils avaient fait lors de la séance précédente avec les tangram.

Puis elle leur explique le travail de l'atelier du jour.

"Vous allez de nouveau jouer avec les tangram, en construisant des figures plus petites que le modèle que je vais vous donner. Si vous avez besoin d'aide, je suis là."

Les élèves rappellent la composition du tangram:... un parallélogramme... un carré… deux grands triangles… un moyen triangle… et deux petits triangles (en attendant que ce soit les élèves qui identifient les formes et leur nombre, en montrant les formes).  

2. Reproductions individuelles des figures proposées

groupes de 6 | 10 min. | recherche

Elle propose aux élèves les modèles connus puis de nouveaux modèles pour les plus à l'aise, plus grand que le tangram manipulé.

Les élèves reproduisent les figures selon les modèles. Ils vont devoir s'appuyer sur une nouvelle procédure pour certains, la reconnaissance des pièces du tangram les unes par rapport aux autres, notamment en ce qui concerne les triangles de tailles différentes.

Donner comme indication supplémentaire: "Vous ne devez plus vérifier si vous prenez la bonne forme en la superposant sur le modèle. Vous devez trouver une autre façon de faire pour savoir si c'est bien la pièce que vous choisissez qui est la bonne".

Idem séance précédente.

Pour les élèves les plus à l'aise, on peut aussi compliquer la situation problème en choisissant une échelle qui fera correspondre les petits triangles du modèle avec le moyen triangle du tangram des élèves, par exemple. Ainsi, les élèves doivent s'en tenir à la comparaison des triangles à l'intérieur de leur tangram, sans passer par une vérification entre les formes du tangram dont ils disposent et les formes du modèle. Ils sont ainsi davantage incités à respecter la règle du "pas de vérification forme par forme avec le modèle".

 

3. Verbalisation et bilan de l'activité avec les élèves

groupes de 6 | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Les élèves expriment les procédures mises en place pour pallier aux difficultés nouvelles.

6

Evaluation

Dernière mise à jour le 14 février 2020
Discipline / domaine
Explorer des formes, des grandeurs, des suites organisées
Objectif
Evaluer les procédures des élèves quant à la construction d'un tangram à partir d'un modèle de tangram donné
Durée
15 minutes (2 phases)
Matériel
un tangram de couleurs par élève

1. Introduction de la séance

collectif | 5 min. | découverte

"Aujourd'hui, les enfants, vous allez me montrer ce que vous savez faire avec les tangram. Le travail que je vous demande est à faire seul, sans regarder ce que fait le copain à côté. Ce qui m'intéresse, c'est de savoir où vous, vous en êtes, afin de pouvoir vous aider s'il y a des choses qui sont encore compliquées pour vous. 

Je vais vous donner des modèles de tangram, et vous allez devoir les reproduire.

2. Constructions des tangram

collectif | 10 min. | évaluation

Quand les élèves ont fini un tangram, ils lèvent le doigt pour que E. valide ou non. SI elle ne valide pas, elle leur pose une question qui va les orienter à réfléchir sur ce qu'ils ont fait et à revoir leur procédure.

E. propose en premier lieu des tangram connu des élèves, puis des tangram nouveaux.

Proposer des modèles de tangram de formats différents de celui dont les élèves dispose en premier lieu. Revenir à un tangram à l'échelle pour les élèves en grandes difficultés, et pour lesquels les questionnements de E. ne suffisent pas à débloquer la situation.