Les triangles.

Discipline
Géométrie
Niveaux
CM1, CM2.
Auteur
D. D.
Objectif
Reconnaître les différents types de triangles.
Maîtriser le vocabulaire: côté, angle, sommet, milieu, hauteur.
CM1: Tracer un triangle quelconque ou rectangle sur papier quadrillé ou uni, en reproduisant un modèle ou en suivant un programme de construction.
CM2: tracer toutes sortes de triangles sur papier quadrillé ou uni, en reproduisant un modèle ou en suivant un programme de construction.

Socle commun:
Connaissances:
Les propriétés élémentaires des figures planes suivantes : triangle.
Attitudes:
La rigueur et la précision.

Programmes 2008:
Vérifier la nature dune figure plane simple en utilisant la règle graduée, l'équerre, le compas.
Utiliser en situation le vocabulaire : côté, angle, sommet, milieu.
CM1: Reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques : triangle rectangle.
CM2: -construire la hauteur d'un triangle.
- reproduire un triangle à l'aide d'instruments.
Socle
Cette séquence n'est pas associée à une compétence du socle commun en particulier.

Déroulement des séances

1

Evaluation diagnostique

Dernière mise à jour le 03 mars 2011
Discipline / domaine
Géométrie
Objectif
Reconnaître les différents types de triangles.
Maîtriser le vocabulaire: côté, angle, sommet, milieu, hauteur.
CM1: Tracer un triangle quelconque ou rectangle sur papier quadrillé ou uni, en reproduisant un modèle ou en suivant un programme de construction.
CM2: tracer toutes sortes de triangles sur papier quadrillé ou uni, en reproduisant un modèle ou en suivant un programme de construction.
Durée
30 minutes (2 phases)
Matériel
Règle, équerre, compas, crayon à papier bien taillé.

1. Evaluation diagnostique.

individuel | 15 min. | évaluation

Réalisation en individuel de l'évaluation diagnostique.

 

Ramassage par les élèves de service.

2. Mise en perspective.

individuel | 15 min. | découverte

Etude des résultats de l'évaluation diagnostique, afin de cibler ses points forts et ses faiblesses.

2

Les différents triangles: les reconnaître, les tracer.

Dernière mise à jour le 21 décembre 2011
Discipline / domaine
Géométrie
Objectif
Différencier les différents triangles.
Approcher la technique de reproduction au compas.
Durée
95 minutes (4 phases)
Matériel
Règle, équerre, compas, crayon à papier bien taillé, cahier de géométrie, cahier rouge.

1. Brainstorming

binômes | 20 min. | découverte

Chaque binôme se voit remettre un gros triangle. Ils doivent l'étudier afin de déterminer sa nature.

"Vous allez étudier ce triangle pour pouvoir le ranger dans la bonne catégorie. Vous pourvez utiliser votre règle et votre équerre".

Pendant ce temps, le PE dessine un tableau au tableau, comprenant 4 colonnes (laisser la place pour en rajouter une cinquième): triangle quelconque, isocèle, équilatéral, rectangle.

 

Un fois qu'ils ont réfléchi, les élèves viennent mettre leur triangle dans la bonne colonne à l'aide d'un aimant, en justifiant leur choix.

Chaque élève est libre de s'exprimer.

2. Tracer des triangles.

binômes | 40 min. | découverte

Les élèves réalisent, dans leur cahier de géométrie, l'exercice suivant:

1- Trace un triangle ABC quelconque qui obéit aux mesures suivantes:

AB= 3cm, BC= 5cm, CA = 6 cm. Tu as besoin de ta règle et de ton compas.

Aide (à fournir si besoin): trace en premier AB en t'aidant de ta règle. Puis trace les autres côtés avec ton compas, en l'ouvrant à la bonne mesure (5cm pour BC, et 6 cm pour CA).

Correction collective, avec explication de la méthode.

2. Trace un triangle ABC rectangle en B.

AB = 4 cm et BC = 5 cm.

Correction collective, avec explication de la méthode.

3. Leçon

individuel | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Copie de la leçon dans le cahier rouge.

Un triangle est un polygone qui est constitué de 3 côtés.

Il existe différents types de triangles:

- triangle isocèle: deux de ses côtés sont de même longueur (schéma).

- triangle équilatéral: tous ses côtés sont de même longueur (schéma)

- triangle rectangle: deux de ses côtés forment un angle droit (schéma)

- triangle rectangle isocèle: deux de ses côtés forment un angle droit et deux de ses côtés sont de même longueur (schéma)

Si un triangle ne rentre dans aucune de ces catégories, on dit qu'il est quelconque.

 

Voici la méthode pour construire un triangle. 

Exemple: ABC avec AB= 3cm, BC = 4cm, CA = 2cm.

1. Je trace la base à la règle. AB = 3cm.

2. J'ouvre mon compas à la mesure d'un des côtés. BC = 4cm. Je place la pointe de mon compas sur la lettre B, puis je trace un demi cercle.

3. Je procède de la même manière avec l'au tre côté CA = 2cm.

4. L'endroit où les deux demi cercles se croisent représente le sommet du triangle.

4. Je relie les 3 sommets.

4. Différentiation.

individuel | 20 min. | recherche

La méthode pour tracer des triangles isocèles et équilatéraux est vue avec les CM2.

Pendant ce temps, les CM1 réalisent le coloriage magique sur la nature des triangles.

3

Groupes de travail.

Dernière mise à jour le 04 mars 2011
Discipline / domaine
Géométrie
Objectif
Reconnaître les différents types de triangles.
Maîtriser le vocabulaire: côté, angle, sommet, milieu, hauteur.
CM1: Tracer un triangle quelconque ou rectangle sur papier quadrillé ou uni, en reproduisant un modèle ou en suivant un programme de construction.
CM2: tracer toutes sortes de triangles sur papier quadrillé ou uni, en reproduisant un modèle ou en suivant un programme de construction.
Durée
50 minutes (2 phases)

1. Mise en place des ateliers.

collectif | 5 min. | entraînement

Chaque élève va au tableau consulter la liste d'ateliers auxquels il doit participer.

Les ilôts sont installés. 

Un tuteur est désigné pour chaque groupe, deux si c'est possible.

2. Ateliers de travail.

groupes de 6 | 45 min. | entraînement

Les élèves s'installent à leur table.

Ils réalisent les ateliers.

 

Atelier 1: reconnaître les différents types de triangles. 

Les triangles qui avaient été classés au tableau sont réutilisés afin d'être étudiés. Ils sont classés, en groupe. 

Déroulement: chaque élève a trois triangles, qu'il étudie. Puis il les place dans  les bonnes colonnes. Les autres vérifient. S'il a tout juste, il peut changer d'atelier. sinon, il reste et recommencera quand ce sera son tour. Chaque élève passe, l'un après l'autre.

 

Atelier 2: tracer un triangle quelconque ou rectangle. Avec PE.

Tracer différents triangles dans le cahier de géométrie, sous le regard du PE. Correction des comportements erronés. 

 

Atelier 3: tracer toutes sortes de triangles. Réservé CM2 Les élèves se mettent par 2. Ils ont différents triangles à tracer. Un des deux élèves trace, l'autre vérifie et commente. Puis les rôles sont échangés.

 

Ceux qui ont terminé réalisent les exercices d'approfondissement: différents programmes de construction sont notés au tableau, il faut les réaliser, dans le cahier de géométrie.

4

Hauteur d'un triangle

Dernière mise à jour le 04 mars 2011
Discipline / domaine
Géométrie
Objectif
Savoir tracer la hauteur d'un triangle.
Durée
40 minutes (3 phases)

1. Découverte.

collectif | 10 min. | recherche

Au tableau, différents triangles sont tracés, et la hauteur est tracée en rouge.

Demander aux élèves ce qu'ils remarquent.

"Selon vous, qu'est - ce qu'une hauteur? Si vous deviez en tracer une, comment feriez vous?"

Aide: dessiner un bonhomme au tableau: quelle est sa hauteur (taille...)? Dessiner un triangle à côté: quelle est sa hauteur?

 

Les élèves cherhcent collectivement, proposent leurs solutions. 

2. Leçon.

individuel | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Une leçon est copiée dans le cahier rouge.

"La hauteur d'un triangle est la distance qui sépare un côté de son sommet opposé.

Dessiner un bonhomme, puis un triangle. 

Technique de tracage: 

1- tracer une droite perpendiculaire à un côté, et qui passe par le sommet opposé.

3. Exercices

individuel | 15 min. | entraînement

Les élèves tracent 4 triangles différents dans leur cahier de géométrie. Ils doivent en tracer la hauteur.