Composer et décomposer les nombres (jusqu'à 6)

Discipline
Découvrir les nombres et leurs utilisations
Niveaux
PS, MS.
Auteur
L. FLOTTES
Objectif
Composer et décomposer les nombres (4-5-6 pour les MS)
Mémoriser des quantités
Associer différentes représentations
Relation avec les programmes

Cycle 1 - Programme 2021

  • Utiliser le dénombrement pour comparer deux quantités ou pour réaliser une collection de quantité égale à la collection proposée.
  • Mobiliser des symboles analogiques, verbaux ou écrits pour communiquer des informations orales et écrites sur une quantité jusqu'à 10 au moins.
  • Évaluer et comparer des collections d’objets avec des procédures numériques ou non numériques.
  • Avoir compris que le cardinal ne change pas si on modifie la disposition spatiale ou la nature des éléments.
  • Réaliser une correspondance terme à terme pour comparer.
  • Produire une collection de même cardinal qu’une autre.
  • Comparer des collections organisées de manière différente dans l’espace pour trouver celles qui sont équipotentes (qui ont le même cardinal), pour déterminer celles qui ont plus ou moins d’éléments qu’une collection donnée.
  • Réaliser une collection dont le cardinal est compris entre 1 et 10.
  • Quantifier des collections jusqu’à dix au moins ; les composer et les décomposer par manipulation effective puis mentale.
  • Dire combien il faut ajouter ou enlever pour obtenir des quantités ne dépassant pas dix.
  • Parler des nombres à l’aide de leur décomposition.
  • Donner, montrer, prendre une quantité demandée d’éléments.
  • Constituer des groupements afin de réaliser des collections en réponse à une demande.
  • J’ajoute des éléments à une collection pour atteindre la même quantité qu’une autre collection.
  • J’utilise le matériel de manipulation mis à ma disposition pour résoudre un problème.
  • Dénombrer les quantités jusqu’à dix.
  • Construire des collections.
Dates
Créée le 20 novembre 2023
Modifiée le 01 avril 2024
Statistiques
132 téléchargements
5 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Pré-requis :
- réaliser des collections jusqu'à 6
- reconnaitre des collections jusqu'à 6

Déroulement des séances

  • Séance 1 : Séance 1 - Découvrir les nombres et leurs utilisations, 20 min
  • Séance 2 : Séance 2 - Découvrir les nombres et leurs utilisations, 20 min
  • Séance 3 : Séance 3 - Découvrir les nombres et leurs utilisations, 15 min
  • Séance 4 : Séance 4 - Découvrir les nombres et leurs utilisations, 20 min
  • Séance 5 : Séance 5 - Découvrir les nombres et leurs utilisations, 20 min
  • Séance 6 : Séance 6 - Découvrir les nombres et leurs utilisations, 20 min
1

Séance 1

Dernière mise à jour le 20 novembre 2023
Discipline / domaine
Découvrir les nombres et leurs utilisations
Objectif
Mémoriser des quantités
Durée
20 minutes (2 phases)
Matériel
Boites d'oeufs de différentes tailles
Oursons de couleurs/marrons...ou autre
Informations théoriques
Pré-requis :
-savoir appareiller deux collections
-connaitre la comptine numérique jusqu’à 3 PS jusqu’à 6 MS

1. Plusieurs A/R possibles

groupes de 6 | 10 min. | découverte

Donner à chaque élève une boîte d'oeufs : 

- PS : 2-3 alvéoles

- MS : 4-5-6 alvéoles

Disposer les oursons/marrons au coin regroupement.

Demander aux élèves d’aller chercher « juste ce qu’il faut » de pingouin pour que chaque maison ait un seul pingouin.

Pour cette première phase, les élèves sont autorisés à effectuer plusieurs A/R.

« Vous avez devant vous des boîtes avec des alvéoles ; chaque alvéole que vous voyez est une maison. Elle sont toutes vides !  Vous allez devoir aller chercher assez d'oursons/marrons au coin regroupement pour qu’il y en ait un dans chaque maison.

Il ne faut pas qu’un ourson/marron  se retrouve sans maison mais il ne faut pas non plus qu’une maison soit inhabitée. »

CR : Apporter le bon nombre d'oursons/marrons en un seul ou en plusieurs trajets pour compléter les alvéoles de la boite d’œufs représentant les maisons

Aider à la compréhension de la consigne : Montrer aux enfants ce qui est attendu avec différentes tailles de maison : bien verbaliser « 1 et encore 1 ça fait 2… » (reformulation par l'élève).

Montrer le "produit fini" (boite d'oeufs avec un ourson/marron par alvéole)

Adapter la taille de la boîte d'oeufs.

Les élèves réalisent l'activité plusieurs fois avec les différentes tailles de boîtes disponibles. Pour cette première phase, les élèves sont autorisés à effectuer plusieurs A/R.

Procédures justes possibles : 

- comptage de un en un pour déterminer la quantité d'alvéoles, mémoriser la quantité, puis compter de un en un les oursons/marrons pour prendre la bonne quantité.

-Reconnaissance globale de la quantité d'alvéoles, mémoriser la quantité, puis compter de un en un les oursons/marrons pour prendre la bonne quantité.

-Perception visuelle de la disposition des alvéoles et reproduction de la même disposition avec les oursons/marrons.

-Faire une correspondance terme à terme en utilisant ses doigts.

-Prendre beaucoup d'oursons/marrons pour être sûr qu'il y en ait assez

-Ne pas percevoir la différence entre 2-3 (PS) 4-5 et 5-6 (MS)

Validation/verbalisation

Faire verbaliser les erreurs : est-ce que toutes les maisons sont occupées ? est-ce qu'il y a des marrons/oursons sans maison ?

2. Un seul A/R

collectif | 10 min. | entraînement

La disposition de l'activité est la même qu'en phase 1. Seul le nombre de trajet autorisé évolue.

« A présent vous ne pouvez aller qu’une seule fois au coin regroupement pour aller chercher les pingouins ».

CR : Apporter le bon nombre d'oursons/marrons en un seul trajet pour compléter les alvéoles de la boite d’œuf représentant les maisons.

Aider à la compréhension de la consigne : Montrer aux enfants ce qui est attendu avec différentes tailles de maison : bien verbaliser « 1 et encore 1 ça fait 2… » (reformulation par l'élève).

Montrer le "produit fini" (boite d'oeufs avec un ourson/marron par alvéole).

Adapter la taille de la boîte d'oeufs.

Autoriser plusieurs déplacements.

Les élèves réalisent l'activité avec les différentes tailles de boîtes disponibles. Un seul A/R n'est autorisé.

Procédures justes possibles : 

- comptage de un en un pour déterminer la quantité d'alvéoles, mémoriser la quantité, puis compter de un en un les oursons/marrons pour prendre la bonne quantité.

-Reconnaissance globale de la quantité d'alvéoles, mémoriser la quantité, puis compter de un en un les oursons/marrons pour prendre la bonne quantité.

-Perception visuelle de la disposition des alvéoles et reproduction de la même disposition avec les oursons/marrons.

-Faire une correspondance terme à terme en utilisant ses doigts.

-Prendre beaucoup d'oursons/marrons pour être sûr qu'il y en ait assez

-Ne pas percevoir la différence entre 2-3 (PS) 4-5 et 5-6 (MS)

Validation/verbalisation : 

Faire verbaliser les erreurs : est-ce que toutes les maisons sont occupées ? est-ce qu'il y a des marrons/oursons sans maison ?

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Séance 2

Dernière mise à jour le 21 novembre 2023
Discipline / domaine
Découvrir les nombres et leurs utilisations
Objectif
composition et décomposition de 1-2-3 PS 4-5-6 MS
Durée
20 minutes (3 phases)
Matériel
Cartes représentant les lits pour les oursons
1 barquette par élève avec des oursons
2 "maisons" (=couvercles par exemple) par élève
Informations théoriques
Pré-requis :
-Savoir appareiller deux collections
-connaitre la comptine numérique jusqu’à 3 PS jusqu’à 6 MS

Dispositif :
Chaque élève dispose d’une collection d’oursons et de deux couvercles de boîtes qui symbolisent deux maisons mitoyennes.

1. Répartir les oursons dans deux maisons

groupes de 6 | 5 min. | découverte

Mettre dans une barquette avec des oursons devant chaque élève.

Disposer devant chaque élève  2 "maisons" (couvercles par exemple)

Leur demander de réfléchir aux différentes manières de répartir des oursons dans les deux maisons.

Répartir les oursons dans les maisons.

CR : avoir réparti les oursons dans les deux maisons. Il ne doit plus rester d'oursons dans la barquette.

Manipuler et répartir les oursons.

Expliciter la consigne en montrant un exemple.

avoir réparti les oursons dans les deux maisons. Il ne doit plus rester d'oursons dans la barquette.

Laisser des oursons dans la barquette.

2. Un ourson par lit

groupes de 6 | 5 min. | découverte

Disposer les cartes "lits" dans les maisons et laisser les élèves placer les oursons sur chaque lit en verbalisant le nombre d'oursons par maison ( 1 et encore 1 ça fait 2…) 

Disposer chaque ourson dans un lit.

CR : "vous avez réussi votre travail s'il y a un ourson dans chaque lit. 

Placer un ourson par lit.

Ne pas avoir compris la consigne.

Expliciter la consigne en montrant un exemple.

Validation/Verbalisation : Faire  verbaliser les compositions obtenues : « deux oursons et
encore un ourson, cela fait trois oursons » ; « trois et deux, cela fait cinq ».

3. Lit manquant

collectif | 10 min. | découverte

Le PE retire la carte lits d'une des deux maisons ==> ne laisser une carte lits que dans une seule "maison".

« Une de vos maisons n’a pas de lit. Il va falloir ajouter des lits pour que tous les oursons puissent dormir. Est-ce que vous pouvez me dire combien de lits il vous manque ? Il ne faut pas qu’un lit se retrouve non plus sans ourson »

Prendre la carte avec le bon nombre de lits sur la table.

CR : vous avez réussi votre travail si tous vos oursons ont un lit.

Placer les oursons, dire combien il manque de lits.

Prendre une carte avec le bon nombre de lits sur la table.

PS :

– L’élève décompose la collection d’oursons en deux sous-collections.
– Il utilise la reconnaissance perceptive immédiate des deux quantités à chercher.
– Il utilise la correspondance terme à terme pour valider sa réponse.

MS : 

– L’élève décompose la collection d’oursons en deux sous-collections.
– Il utilise le comptage un à un ou la reconnaissance perceptive immédiate des deux quantités à chercher.
– Il utilise la correspondance terme à terme pour valider sa réponse.

Ne pas déposer les oursons sur les lits de la première maison et donc ne pas identifier combien de lits sont manquants.

Inviter les élèves qui en ont besoin à déposer les oursons sur les cartes des lits pour trouver la bonne carte à mettre dans la maison.

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Séance 3

Dernière mise à jour le 20 novembre 2023
Discipline / domaine
Découvrir les nombres et leurs utilisations
Objectif
composition et décomposition de 1-2-3 PS 4-5-6 MS
Durée
15 minutes (2 phases)
Matériel
Par élève :
2 maisons
1 barquette avec des oursons

Coin regroupement : cartes lits
Informations théoriques
Pré-requis : Etre capable de mémoriser des quantités

1. Phase 1

groupes de 6 | 5 min. | entraînement

Disposer les deux maisons et la boite d'oursons devant chaque élève.

Disposer une carte de lits dans une maison et laisser l’autre vide.

« Souvenez-vous, la dernière fois nous avons fait en sorte que chaque ourson puisse dormir dans un lit. Il ne fallait pas qu’un ourson dorme par terre mais il ne fallait pas non plus qu’un lit se retrouve sans ourson. Cette fois les cartes des lits sont au magasin des lits au coin regroupement. Devant vous une des deux maisons n’a pas de lit, il va falloir aller chercher la carte qui contient le bon nombre de lit pour que tous les oursons de votre barquette puissent dormir confortablement et sans qu’un lit se retrouve sans ourson. »

Aller chercher au magasin des lits (au coin regroupement) la carte contenant le bon nombre de lits pour que chacun des oursons ait un lit et qu’il n’y ait pas non plus de lit vide.

CR : "Apporter la carte lits permettant d'avoir autant de lits que d'oursons.

Placer les oursons sur les lits de la première maison. Aller chercher la bonne carte lits au coin regroupement.

Procédures justes possibles

Pour les PS : 

– L’élève utilise ses doigts pour représenter la quantité d’oursons puis décompose cette collection de doigts en deux sous-collections.
– Il utilise les décompositions qu’il a mémorisées (« trois, c’est deux et encore un »). 

Pour les MS : 

– L’élève utilise ses doigts pour représenter la quantité d’oursons puis décompose cette collection de doigts en deux sous-collections.
– Il surcompte ou décompte avec ses doigts.

Erreur lors du dénombrement des oursons sans lit.

Oubli du nombre d'oursons sans lit.

Mauvaise compréhension de la consigne.

Autoriser plusieurs déplacements, ou au contraire, en autoriser un seul.

Si besoin, inviter l'enfant à placer 1 ourson sur chacun des lits de la première maison.

2. Phase 2

groupes de 6 | 10 min. | entraînement

Enlever les cartes lits de toutes les "maisons".

« Vos maisons n’ont plus du tout de lit, il va falloir aller chercher deux cartes. Une pour chaque maison afin que  tous vos oursons aient un lit mais qu’il n’y ait pas non plus de lit sans ourson. »

Prendre deux cartes lits au coin regroupement afin que tous les oursons aient un lit.

CR : "vous avez réussi votre travail si vous ramenez assez de lits pour tous vos oursons."

Dénombrer les oursons, mémoriser la quantité d'oursons, aller au coin regroupement, choisir les bonnes cartes lits.

Procédures justes possibles

Pour les PS : 

– L’élève utilise ses doigts pour représenter la quantité d’oursons puis décompose cette collection de doigts en deux sous-collections.
– Il utilise les décompositions qu’il a mémorisées (« trois, c’est deux et encore un »). 

Pour les MS : 

– L’élève utilise ses doigts pour représenter la quantité d’oursons puis décompose cette collection de doigts en deux sous-collections.
– Il surcompte ou décompte avec ses doigts.

Erreur lors du dénombrement des oursons.

Oubli du nombre d'oursons au moment de choisir les cartes lits au coin regroupement.

Mauvaise compréhension de la consigne.

Autoriser plusieurs déplacements, ou au contraire, en autoriser un seul.

Limiter le nombre de cartes lits à disposition.

Accompagner l'élève dans l'amorçage de l'activité.

Etayage individuel.

Limiter le nombre d'oursons.

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Séance 4

Dernière mise à jour le 11 mars 2024
Discipline / domaine
Découvrir les nombres et leurs utilisations
Objectif
composition et décomposition de 1-2-3 (PS) et 4-5-6 (MS)
Durée
20 minutes (1 phase)
Matériel
Par élève :
2 "maisons"
1 barquette avec des oursons

Au coin regroupement : cartes lits
Informations théoriques
pré-requis : -Etre capable de mémoriser des quantités

1. Phase 1

groupes de 6 | 20 min. | découverte

Disposer devant chaque élève deux maisons et une barquette avec des oursons (1-2-3 PS et 4-5-6 MS).

Les cartes des lits sont au "magasin des lits" au coin regroupement.

Désigner un vendeur au magasin des lits.

« Souvenez-vous, nous devons installer le bon nombre de lits dans les maisons et pour cela nous allions les chercher au magasin. Maintenant il y a un vendeur donc nous ne pouvons plus nous servir il va falloir lui commander les cartes en lui disant le nombre de lits dont nous avons besoin sur chacune des cartes »

CR

*Pour l’acheteur : Verbaliser le bon nombre nécessaire pour chacune des maisons et le nombre total d'oursons

*Pour le vendeur : donner les cartes correspondant à la demande de l’acheteur

Chaque élève va devoir aller commander le nombre de lits dont il a besoin pour chacune des maisons en donnant le "mot-nombre" correspondant à la quantité de lits dont il a besoin. Le vendeur devra alors lui donner les bonnes cartes.

 

Procédures justes possibles

Pour les PS : 

– L’élève utilise ses doigts pour représenter la quantité d’oursons puis décompose cette collection de doigts en deux sous-collections.
– Il utilise les décompositions qu’il a mémorisées (« trois, c’est deux et encore un »). 

Pour les MS : 

– L’élève utilise ses doigts pour représenter la quantité d’oursons puis décompose cette collection de doigts en deux sous-collections.
– Il surcompte ou décompte avec ses doigts.

Vendeur : Ne pas donner les bonnes cartes.

Acheteur : Ne pas décomposer correctement le nombre total d'oursons et se tromper en faisant la demande.

Autoriser plusieurs A/R ou au contraire, n'en permettre qu'un seul.

Si grosse difficulté : repasser sur le dispositif de la séance 3 pour les élèves concernés

5

Séance 5

Dernière mise à jour le 04 février 2024
Discipline / domaine
Découvrir les nombres et leurs utilisations
Objectif
-associer les différentes représentations des nombres
Durée
20 minutes (2 phases)
Matériel
-Cartes des lits
-6 boites identiques
- les différentes représentations du nombre
-une feuille A3
Informations théoriques
Pré-requis :
-Etre capable de dénombrer 1-2-3 PS 4-5-6 MS

1. Phase 1

collectif | 10 min. | découverte

 

« Ce n’est pas facile de chercher les cartes qui sont toutes mélangées. Comment pourrait-on faire pour que ce soit plus simple ? » 

Les classer.

Classer les cartes lits dans les différentes boites.

CR : Mettre les cartes avec 3 lits ensemble, 4 lits ensemble etc.

Les élèves classent les cartes lits dans les différentes boites.

Le PE referme les boites et les mélange.

« Très bien, les cartes sont classées dans les boites ! Quelqu'un peut-il me montrer la carte du nombre X ? 

Comment pourrions-nous faire pour savoir ce qu’elles contiennent ? » 

Dessiner, écrire sur du papier pour coller des étiquettes sur les boites.

Coder les quantités (1 à 3 pour les PS - 1 à 6 pour les MS)

 

2. Phase 2 (uniquement avec les PS - jusqu'à 3 / Les MS ont déjà fait leurs affiches)

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

"Nous allons à présent faire des affiches avec les représentations des nombres. Pour cela j'ai amené ces images (=les différentes représentations du nombre). Vous pouvez également aller chercher des objets dans la classe que je prendrai en photo et que j'imprimerai."

Il faut mettre tout ce qui représente le 1 ensemble, le 2 ensemble etc.

CR : classer ce qui représente le 1 ensemble, le 2 ensemble etc.

Classer les représentations du nombre et les coller sur l'affiche.

Associer les différentes représentations d’un même nombre

prendre en photo les représentations des élèves.

Leur suggérer d'utiliser leurs deux mains pour décomposer les nombres et les prendre en photo pour l'affiche.

6

Séance 6

Dernière mise à jour le 01 avril 2024
Discipline / domaine
Découvrir les nombres et leurs utilisations
Objectif
Composer et décomposer les nombre 1-2-3 PS 4-5-6 MS à partir de différentes représentations
Durée
20 minutes (1 phase)
Matériel
-boites des cartes de lits
-12 maisons
-6 boites
-oursons
-carte des représentations du nb
-Affiche des nombres
Informations théoriques
pré-requis :
-Etre capable de dénombrer 1-2-3 PS 4-5-6 MS
-Connaitre les différentes représentations du nombre

1. Phase 1

collectif | 20 min. | entraînement

Même dispositif qu’en séance 4 sauf que cette fois-ci, il faut donner aux acheteurs des cartes des représentations du nombre (1-2-3 pour les ps et  1-2-3-4-5-6 pour les MS) (mains, constellation, chiffre…).

« Vous allez devoir à nouveau aller commander des lits au magasin pour les oursons mais cette fois il va falloir les acheter. Lorsque vous arrivez au magasin il va falloir tendre le billet contenant le bon nombre de lits attendus. Le vendeur vous donnera la carte correspondant au billet donné. »

Acheteur : Il faut donner au vendeur le billet qui représente le bon nombre de lit pour chaque maison.

CR acheteur : tu as réussi ton travail si tu as donné au vendeur les deux billets qui te permettent d'avoir assez de lits pour tes oursons.

Vendeur : Une fois que l'acheteur t'a donné un billet, il faut donner la bonne carte.

CR Vendeur : tu as réussi ton travail si tu as donné la bonne carte.

L’acheteur va devoir tendre le billet du nombre de lit qu’il attend et le vendeur devra alors lui donner la carte de lit correspondant.

Procédures justes possibles : 

Pour les PS : 

– L’élève utilise ses doigts pour représenter la quantité d’oursons puis décompose cette collection de doigts en deux sous-collections.
– Il utilise les décompositions qu’il a mémorisées (« trois, c’est deux et encore un »). 

- Correspondance terme à terme avec des étiquettes de représentations du nombre

Pour les MS : 

– L’élève utilise ses doigts pour représenter la quantité d’oursons puis décompose cette collection de doigts en deux sous-collections.
– Il surcompte ou décompte avec ses doigts.*

- Correspondance terme à terme avec des étiquettes de représentations du nombre

Vendeur :

-Ne pas donner les bonnes cartes.

-Ne pas reconnaitre la représentation du nombre.

Acheteur :

-Ne pas décomposer correctement le nombre total d'oursons et se tromper en faisant la demande.

-bien dénombrer mais se tromper de cartes.

-

Mettre à disposition l'affiche des nombres réalisées en séance 5.