Conversions et mesures de longueurs

Discipline
Grandeurs et mesures
Niveaux
CE2.
Auteur
N. DELAUNAY
Objectif
- Estimer des ordres de grandeurs de quelques longueurs.
- Comparer quelques longueurs et associer l'unité de mesure qui convient le mieux.
- Mesurer en km, m, dm, cm, mm.
- Utiliser des outils adaptés à la longueur mesurée (règle graduée, mètre déroulant, ...).
- Effectuer les conversions en m, dm, cm, mm.
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 12 octobre 2016
Modifiée le 17 novembre 2016
Statistiques
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40 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

1. Présentation des longueurs m et cm.
2. Exercices de systématisation.
3. Approche du tableau de conversion, découverte du dm et du mm.
4. Exercices de systématisation.
5. Découverte du km.
6. Découverte du segment + mesure en cm + mm.
7. exercices de systématisation (si besoin)

Déroulement des séances

1

Présentation des longueurs mètre et centimètre

Dernière mise à jour le 12 octobre 2016
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Connaitre le lien entre mètre et décimètre.
- Comprendre ce à quoi servent le mètre et le décimètre.
- Estimer l'ordre de grandeur d'objets, d'animaux.
Durée
40 minutes (3 phases)
Matériel
Règle d'un mètre (règle du tableau).
Mètre déroulant pour toise.
Affichage pour noter la mesure de chacun des élèves.
Fiche exercices.

1. Estimer un ordre de grandeur

collectif | 10 min. | découverte

1. Tracer un axe d'1 mètre au tableau, gradué de 5 en 5.

2. Présenter aux élèves des photographies (moineau, crayon, arbuste, bébé) et leur demander de venir les placer sur l'axe en fonction de la longueur qu'ils mesurent. 

Vous allez devoir positionner ces photos en fonction de la longueur, de la grandeur de chaque chose. 

→ Cette frise construire ensemble servira de référence pour les autres activités.

 

2. Présentation du mètre

collectif | 15 min. | recherche

1. Découvrir l'équivalence 1 m = 100 cm, en comptant de 1 en 1 ou de 10 en 10.

"Nous abordons une nouvelle unité de mesure de longueur : le mètre. Cette règle mesure 1 mètre."

  • Connaissez-vous déjà cette unité (c'est l'unité prise pour mesurer leur taille) ?
  • Pouvez-vous venir me montrer sur la règle du tableau des exemples de longueurs égale à 1 cm ? 
  • Combien de centimètre est contenu dans 1 mètre (la règle du tableau) ? ( Un comptage de 10 en 10 devrait s'imposer).

→ Afficher au tableau une bande d'un mètre et indiquer : La grande bande mesure 1 m ou 100 cm. L'abréviation "m" signifie "mètre" et "cm" signifie "centimètre".

2. Positionner les règles (double-décimètre) des élèves afin de construite une ligne d'1 mètre.

Vous allez devoir positionner assez de règle, de double-décimètre, pour réaliser une ligne d'1 mètre.

Ils réunissent leurs règles afin de réaliser un enchainement mesurant 1 mètre.

3. Les élèves découvrent que 5 règles de 20 cm mise bout à bout permettent de faire 1 mètre. Ils comprennent au fur et à mesure le lien entre le mètre et le centimètre, le centimètre faisant partie intégrante du mètre. 

3. Réalisation de toise + exercices d'application

individuel | 15 min. | entraînement

1. Elaboration de toise

Vous m'avez dit que vous connaissiez le mètre parce que c'était votre "taille", je vous propose donc de vous mesurer les uns après les autres afin de voir combien de mètre chacun fait.

2. Distribution de la fiche d'exercice aux élèves. (Le temps que les élèves soient mesurer, les autres réalisent les exercices).

3. Lecture des consignes.

Objectif des exercices : 

  • Estimer un ordre de grandeur.
  • Comprendre que le mètre est une mesure de longueur servant notamment à mesurer la taille des personnes.
2

Exercices d'application

Dernière mise à jour le 12 octobre 2016
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Estimer un ordre de grandeur.
- Comprendre la relation entre m et cm.
- Convertir des mètres en centimètres.
Durée
35 minutes (2 phases)
Matériel
- Toise réalisée la séance précédente.
- Fiche exercices.

1. La toise

binômes | 20 min. | découverte

1. Reprise de la toise réalisée la séance précédente, les élèves ont été mesurés puis leur "taille" à été notée à côté de leur prénom.

J'ai écrit votre "taille" sur la toise, seulement j'ai tout écrit en centimètre. Comme vous le savez on se mesure normalement en mètre. Je souhaiterai qu'on essaie de trouver un moyen pour trouver combien vous mesurez en mètre.

Comment pourriez-vous faire ?

Les élèves essaient de trouver des solutions pour se mesurer en mètre. Ils ont la possibilité de se mesurer eux-mêmes avec un mètre déroulant si besoin de visuel et manipulations. Ils se référeront à l'affiche créée lors de la séance précédente où est écrit 1 m = 100 cm.

2. Lorsqu'un groupe d'élève a trouvé, tous les élèves se rassemblent face au tableau et on commence à convertir les "tailles" de tous les élèves. 

Exemple : 

135 cm = 100 cm + 35 cm = 1 m et 35 cm

1 m 35 cm = 100 cm + 35 cm = 135 cm

 

2. Exercices de systématisation

collectif | 15 min. | entraînement

1. Distribution de la fiche exercices.

2. Explication des consignes.

Pour le premier exercice vous allez devoir compléter si l'élément mesuré, se mesure en mètre ou en centimètre.

Pour le second exercice, vous allez devoir passer des centimètres en mètres et des mètres en centimètres.

3. Réalisation des exercices.

3

Approche du tableau de conversion : découverte du décimètre/millimètre.

Dernière mise à jour le 16 octobre 2016
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Mesurer en m, dm, cm, mm.
- Effectuer des conversions de longueurs.
Durée
35 minutes (3 phases)
Matériel
- Tableau de conversion

1. Rappel de la séance précédente.

collectif | 10 min. | entraînement

1. Ecrire des mesures de longueurs au tableau, demander aux élèves de les convertir dans une mesure donnée.

La fois dernière on avait vu qu'on pouvait convertir les centimètres en mètres et les mètres en centimètres. 

Sauriez-vous me dire combien font

- 127 cm =      m

-  958 cm =    m

- 1052 cm =      m

- 1 m et 55 cm =         cm +       cm =       cm

- 9 m et 12 cm =         cm +       cm =        cm 

- 12 m et 5 cm =          cm +       cm =       cm

Les élèves doivent réactiver les connaissances utilisées à la fin de la dernière séance. Ils risquent d'avoir des difficultés sur la dernière conversion ce qui amènera l'idée du tableau de conversion.

 

 

2. Découverte du tableau de conversion.

collectif | 15 min. | découverte

1. Les élèves n'ont pas réussi à déterminer la valeur exacte de la dernière proposition de conversion. Il est donc nécessaire de leur indiquer qu'il existe un outil permettant de convertir rapidement sans faire d'erreur. 

Je présente aux élèves le tableau de conversion allant du kilomètre au millimètre. Le but étant que les élèves sachent réaliser toutes les conversions possibles en mesure de longueurs à la suite de cette séance.

Voici un tableau, qu'on appelle "tableau de conversions". Il va vous aider à trouver combien font 1m et 22cm en centimètres. Mais alors je n'ai plus la notice, auriez-vous une idée de comment il faut faire pour l'utiliser.

Indice possible : je crois que ça fonctionne un peu comme le tableau de numération "centaines, dizaines, unités).

2. J'explique aux élèves qu'il y a les "m" et les "cm" qu'ils connaissent mais aussi d'autres unités qu'on n'utilise moins. Je leur demande si eux connaissent le "mm". Il est fort possible qu'ils reconnaissent, puis je leur montre le "décimètre" en leur expliquant que celui-ci est très peu utilisé mais qu'il se trouve entre le mètre et le centimètre.

3. Les élèves essaient d'utiliser le tableau de conversion du tableau avec l'exercice d'entrainement de la première phase afin de vérifier la véracité des résultats.

3. Utilisation du tableau de conversion

individuel | 10 min. | entraînement

1. Distribution d'un tableau de conversion à tous les élèves. 

2. Puis réalisation de l'exercice du tableau : 

" Convertir les mesures ci-dessous :

  • 1 cm =    mm
  • 10 dm =     mm
  • 100 m =        mm
  • 1m =      mm 
  • 1 dm =      mm

→ Correction de l'exercice.

 

4

Exercices de systématisation

Dernière mise à jour le 17 octobre 2016
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Effectuer des conversions m, dm, cm, mm.
Durée
35 minutes (3 phases)
Matériel
Tableau de conversions
Feutre ardoise

1. Rappel de la séance précédente

collectif | 10 min. | découverte

1. Distribution du tableau de conversion plastifié + Tracé du tableau de conversion au tableau de la classe.

A quoi sert ce tableau ? Comment fonctionne-t-il ?

 

2. Recherche / réinvestissement

collectif | 10 min. | recherche

2. Conversions collective : 

1 m =    cm ou mm 

10 m =   cm ou dm

100 cm =    mm 

1 cm =     mm 

3. Exercices invdividuels

individuel | 15 min. | entraînement

Distribution de la fiche d'exercice portant uniquement sur la conversion de cm en mm.

Voici une fiche sur laquelle vous avez 2 exercices. Dans les deux exercices vous allez devoir réaliser des conversions, c'est à dire passer des centimètres en millimètres. Vous avez la possibilité d'utiliser votre tableau de conversion.

5

Découverte du kilomètre

Dernière mise à jour le 16 novembre 2016
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Comprendre les relations entre les unités de longueur, entre les unités de masses, entre les unités de contenance.
- Estimer les ordres de grandeurs de quelques longueurs, masses et contenances en relation avec les unités métriques.
Durée
35 minutes (3 phases)
Matériel
Tableau de conversion.
Fiche exercices.
Informations théoriques
OBJECTIF(S) :
- Savoir les situations dans lesquelles le kilomètre est utilisé.
- Convertir des km en m.

1. Introduction

collectif | 15 min. | découverte

1. Rappel de la séance précédente.

Comment s'appelle le tableau que l'on utilise actuellement ?

Tableau de conversions

  • Les élèves expliquent l'intérêt de ce tableau et ce qu'ils ont déjà appris à faire avec celui-ci.

2. Présentation du kilomètre, demander aux élèves s'ils ont déjà entendu parler du "kilomètre" et s'ils savent ce qui est mesuré en kilomètre.

Utilisé pour la voiture "je roule à 50km - heure.

Pour mesurer la route "Être à 10 km d'un autre lieu.

3. Positionner différentes mesures en km dans le tableau de conversion.

1 km ;

→ Faire individuellement sur ardoise : 3 km ; 9 km

4. Convertir une mesure donnée en km en m.

2 km = ... m ;

→ Faire individuellement sur ardoise : 6 km = ... m ; 8 km = ... m

2. Exercices d'application

individuel | 15 min. | entraînement

1. Distribution de la fiche exercice + lecture et explication des consignes.

Exercice 1 : Dans le tableau les mesures sont données en km, à vous de les convertir en m. Vous avez la possibilité d'utiliser votre tableau de conversion.

Exercice 2 (rappel) : Dans une colonne du tableau les mesures sont données en m et dans l'autre colonne les mesures sont données en cm. A vous de convertir soit en m soit en cm selon la colonne qui est à compléter.

  • Faire reformuler la consigne par les élèves, vérifier la compréhension de tous.

2. Réalisation des exercices par les élèves.

 

3. Mise en commun

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Correction collective des exercices avec justifications d'après le tableau de conversion tracé au tableau noir.

6

Mesurer avec la règle graduée

Dernière mise à jour le 17 novembre 2016
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Mesurer des longueurs avec un instrument adapté.
- Exprimer une mesure dans une ou plusieurs unités choisies ou imposées.
Durée
30 minutes (3 phases)
Matériel
Règle graduée
Trace écrite à compléter
Fiche exercice
Informations théoriques
OBJECTIF(S) :
- Être capable d'utiliser convenablement la règle graduée (position du 0 au début du segment).
- Apprentissage du vocabulaire géométrie : le segment.

1. Découverte

collectif | 5 min. | découverte

1. Tracer un segment au tableau noir.

Qu'est-ce que c'est ?

Les élèves ayant travaillés avec "arithmécole" ils ont tendances à dire que le segment correspond à un "schéma ligne".

2. Mesurer le segment à l'aide la règle graduée du tableau.

  • Travailler sur la position de la règle, y-t-il un positionnement spécifique ?
  • Où regarde-t-on pour connaitre la mesure du segment ?

2. Institutionnalisation

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

1. Distribution de la trace écrite.

  • Les élèves doivent compléter individuellement la trace écrite à trou au crayon à papier.

2. Mise en commun et remplissage de la trace écrite collectivement (réécrire au stylo bleu).

3. Exercice d'application

individuel | 20 min. | entraînement

1. Distribution de la fiche exercice + lecture et explication de la consigne.

Vous allez devoir mesurer avec votre règle graduée les segments qui suivent.

2. Réalisation des exercices

7

Mesurer à l'aide de la règle graduée

Dernière mise à jour le 17 novembre 2016
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Exprimer une mesure dans une ou plusieurs unités choisies ou imposées.
- Connaître les unités de mesures usuelles.
- Mesurer des longueurs avec un instrument adapté.
Durée
35 minutes (3 phases)
Matériel
Règle graduée.
Tableau de conversions
Fiche exercices
Informations théoriques
OBJECTIF(S) :
- Utiliser la règle graduée.
- Connaitre la représentation des cm et des mm sur la règle graduée.
- Mesurer une longueur en donnant le résultat en cm + mm.

1. Introduction

collectif | 7 min. | entraînement

1. Rappel de la séance précédente.

  • Qu'utilise-t-on pour mesurer à l'école ?
  • Comment doit-on placer la règle lorsqu'on souhaite mesurer une longueur ?

2. Application du positionnement de la règle au tableau + rappel de l'existence du mm.

Tracer un segment (45,7 cm selon règle tableau) au tableau, demander à 3 élèves de venir le mesurer. Ecrire la mesure trouvée par chacun.Elles seront certainement différentes, ce qui permet de rappeler le positionnement de la règle lorsqu'on mesure un segment et où regarder à la fin du segment.

Les élèves, par habitude du CE1, auront tendance à dire que le segment mesure "entre 45 cm et 46 cm".

 

2. Phase de recherche collective

collectif | 7 min. | recherche

1. Exprimer une mesure en cm + mm.

  • D'après le segment tracé au tableau, demander à 2 autres élèves élèves de venir repérer où se situe le 45ème cm et le 46ème cm. Le segment mesure t-il 45 ou 46 cm précisément ?

→ Faire prendre conscience aux élèves qu'entre les cm il y a des mm. Lorsqu'on mesure et que le segment ne s'arrête pas sur un cm pile, il est important de compter le nombre de "petits traits" appelés millimètres pour donner la mesure exacte du segment.

2. Tracer d'un autre segment au tableau (même exercice).

3. Exercices d'application

collectif | 21 min. | entraînement

1.Distribution de la fiche exercice + lecture et explication des consignes.

Exercice 1 : Vous allez devoir mesurer les segments comme ce que l'on vient de faire au tableau, puis écrire pour chaque segment, sa mesure en cm et en mm.

Exercice 2 : C'est à vous de tracer des segments de diverses mesures.

Exercice 3 : Dans le tableau les mesures sont données en cm + mm, à vous de les remettre en mm. Vous avez la possibilité d'utiliser votre tableau de conversion.

Exercice 4 : Dans une colonne du tableau les mesures sont données en cm + mm et dans l'autre colonne les mesures sont données en mm. A vous de convertir soit en cm + mm soit en mm selon la colonne qui est à compléter.

→Faire reformuler la consigne par les élèves, vérifier la compréhension de tous.

2. Réalisation des exercices par les élèves.