La technique opératoire de la soustraction

1. Présentation de l'exercice

Je vais vous distribuer des problèmes, vous allez être par équipe de deux élèves et vous allez devoir trouver l'opération qui permet de résoudre chacun des problèmes posés.

Vous n'aurez pas besoin de le résoudre, seulement de trouver l'opération.

2. Distribution aux élèves.

3. Recherche des élèves sur leur cahier de brouillon ou à l'aide de leur ardoise.

Demander aux élèves de résoudre des soustractions en utilisant les méthodes demandées : 

• en ligne avec l'arbre à calcul
• schéma de boites de 10
• en colonne

Vous allez résoudre les soustractions qui se trouvent au tableau en respectant les différentes procédures à utiliser.

Pour la soustraction en colonne bien insister sur le sens de l'opération :

- Comparer les nombres à mettre dans l'opération afin de savoir quel est le nombre le plus grand.

- Chiffre du haut moins chiffre du bas.

Les élèves ont des soustractions à résoudre dans le cahier de brouillon.

Vous allez résoudre les soustractions qui se trouvent au tableau. Vous avez pour obligation de vérifier si votre résultat est bon en utilisant l'addition.

En ligne :

• 425-112=
• 593-250=
• 957-942=

A poser : 

• 477-145=
• 289-127=
• 654-211=

1. Mise en commun

Quelle opération peut-on faire ? → Une soustraction.

• Laisser un temps de réflexion.
• Problème : il n'y a pas assez d'unité...
  • Si aucun élève ne trouve la solution (casser une dizaine) → demander aux élèves où peut-on trouver des unités ?

" Je dois retirer 8 unités mais j'ai un problème, je n'ai pas assez d'unités. 

Où puis-je trouver des unités disponibles ? → Dans une dizaine.

Je casse une dizaine (= 10 u) et je prends les unités dont j'ai besoin.

Je peux ainsi retirer les unités puis les dizaines."

2. Schématiser l'échange au tableau et faire en parallèle la soustraction posée où l'on barre la dizaine ou la centaine pour obtenir des unités ou des dizaines supplémentaires.

Soustractions écrites au tableau avec ou sans retenue à résoudre en posant en colonne.

Les élèves doivent résoudre ces soustractions sur leur cahier de brouillon en schématisant si besoin et en vérifiant par l'addition le résultat.

Résolution de problèmes permettant de revoir ce qui avait été dit et vu la séance précédente.

Situation problème n°1 : 

"J'ai 226 billes. J'en perds 113 à la récré. Combien en reste-t-il ?"

• Demander aux élèves de résoudre le problème sur leur ardoise en utilisant la technique qu'ils souhaitent.
• Répertorier les différentes techniques utilisées.
• Conclure que la technique la plus rapide est celle de la soustraction posée.

Situation problème n°2 :

"J"ai 205 billes. J'en perds 141 à la récré. Combien m'en reste-t-il ?"

• Demander aux élèves de poser l'opération et de faire le schéma à côté pour justifier leur calcul.
• Les élèves notent qu'il y a un problème car on ne peut pas retirer 4 à 0 dizaines. Dé montrer qu'il est impossible de retirer 4 à 0 et que seul l'échange est possible.
• Conclure : en reproduisant au tableau des schémas et des calculs qui ont recours à la centaines barrée.

1. Ecrire au tableau une soustraction en colonne : 142 - 118

2. Faire observer qu'il n'y a pas assez d'unité. Montrer que l'on ajoute 1 dizaine à l'unité (comme avant, mettre un grand 1) et équilibre j'ajouter aussi 1 dizaine dans l'autre nombre. Noter (+1).

3. Démontrer que de cette façon je résous le problème sans barrer de chiffre ce qui permet de moins se tromper lorsque le calcul est trop long.

4. Insister sur le fait que si j'ajoute une dizaine à un nombre pour équilibrer "la balance" je dois aussi ajouter une dizaine à l'autre nombre.

5. Vérifier la méthode en posant l'addition.

6. Lecture de la fiche outil

 Soustractions à poser et à effectuer sur cahier de brouillon (Ex à portée de maths p68-69).

→ Aider les élèves pour le positionnement des retenues.

Si certains élèves éprouvent des difficultés à passer de la méthode apprise en CE1 à la technique experte, leur laisser la technique dans laquelle il se sentent le mieux car les 2 méthodes sont correctes.

Manuel à portée de maths Ex 1, 3, 4, 6 et 7 p 68 - 69