Calcul mental et calcul en ligne: travailler le sens des opérations découvrir et utiliser les propriétés des opérations.
- Discipline / domaine
- Nombres et calculs
- Objectif
- Développer des compétences dans le cadre de la résolution de problèmes, par exemple au
niveau du choix des opérations.
- Durée
- 75 minutes (3 phases)
- Matériel
- Trousse, cahier de brouillon, cahier du jour, TNI, ardoise.
- Informations théoriques
- Critère de divisibilité par 2 et par 6. .
Notion de commutativité de l'addition et de la multiplication.
Algorithme d'Euclide.
- Remarques
- Ne pas top insister sur les termes de la division à savoir diviseur dividende quotient et reste.
1. Situation initiale
L'enseignant (e) propose un énoncé de problème à la classe. Il s'agit de réfléchir aux éléments clés qui permettront la résolution de problème.
Enoncé du problème:
Un sac de bille contient deux fois plus de billes rouge que de billes vertes. Il y a au total soixante bille dans le sac. Pouvez-vous dire combien y a t il de billes rouges et de billes vertes?
Réponse possible: Je dois partager en deux le nombres de billes de façon à ce qu'il y ait deux fois plus de billes vertes que de rouge.
Hypothèses: si il y a dix billes rouges, cela veut dire qu'il y a 50 billes vertes. Si il y a 15 billes rouges, cela veut dire qu'il y a 60 moins quinze donc 45 billes verte. Si il y a 20 billes rouges, cela veut dire qu'il y a 60 moins 20 donc 40 billes vertes. Il y a donc de fois plus de billes vertes que de billes rouges car 40 égale 2 fois 20.
Questions supplémentaires de l'enseignant (e). Qu'elles opérations avez vous utilisez pour trouver la réponse?
Faire noter l'ensemble du problème sur le cahier du jour.
2. éléments perturbateurs
L'enseignant (e) propose à la classe de réfléchir à propos de quelques opérations à trous.
Les élèves disposent de leurs ardoises pour indiquer le résultat et traiter les questions.
Série de calculs opératoire à la chaine afin d'automatiser la méthode de résolution.
Questions de l'enseignant (e)
Consigne: Après avoir écouté la formulation de l'enseignant, vous noterez la réponse sur vos ardoises.
Objectif pour l'opération d'addition est de comprendre que pour trouver le nombre manquant, il faille soustraire le résultat par le premier terme de l'addition.
(Veiller à ce que l'esprit de compétition ne prenne pas le dessus sur le climat de la classe.)
CRESCENDO:
Partie 1:
Exemple: 100+ quelque chose= 225 trouver le quelque chose qui permet de résoudre l'addition.
A) 17+... =86
Réponse 69, (il semble plus sure à cette heure de ne pas dire la méthode de raisonnement, car en effet, celle-ci pourrait être proposée par les élèves eux mêmes).
B) ... + 255 = 2128
Réponse: 1873
C) 1515+...= 2000
Réponse: 485
Partie 2:
Cette fois ci, il s'agit de trouver le nombre manquant pour résoudre la multiplication:
Exemple: 20 fois quelques choses donne 280
Méthode possible: 280 divisé par 20 égale 14
Crescendo
1) 5 que multiplie quelque chose donne 35
2) 25 que multiplie quelque chose donne 75
3) 64 que multiplie quelque chose donne 1280
3. éléments de résolution
L'enseignant (e) parle: Est-ce que vous pouvez me proposer une phrase qui explique comment trouver le terme manquant d'une addition à trou?
Les élèves proposes leurs réflexions. Cette démarche à pour ambition d'identifier le ou les élèves qui n'ont pas encore adopter la démarche de résolution.
L'enseignant (e) indique la phrase à noter sur le cahier du jour comme trace écrite et leçon d'apprentissage.
Pour trouver le terme manquant d'une opération d'addition, il suffit de soustraire le résultat par le terme visible de l'addition. Exemple:
Dans 55 + ...= 110, je commence par repérer le résultat. 110 puis je le soustrait au terme visible de l'addition: 110 moins 55= 55
Donc le terme manquant est bien 55.
L'enseignant poursuit avec la méthode de la multiplication à trous.
En fin de séquence, les cahiers du jours sont relevés et examinés.
Pour trouver le terme manquant d'une multiplication à trous, je divise le résultat par le termes de la division. Exemple: dans 25 fois ... = 150, je commence par prendre le résultat, 150 qui est le dividende que je divise par le premier terme de la multiplication qui est le diviseur. Ainsi: 150 divisé par 25, je cherche combien de fois va 25 dans 150, la réponses est 6.