Nombres et calculs en CP, CE1 et CE2 (cycle 2) - fiches de préparation, séquences

Les connaissances et les savoir-faire attendus concernent les nombres entiers jusqu’à cent. L’aspect décimal (base dix) et l’aspect positionnel (dans l’écriture d’un nombre, la valeur d’un chiffre dépend de sa position) sont abordés dès la période 1 : les élèves comparent, dénombrent et constituent des collections organisées en groupes de dix unités et en unités isolées. Au plus tard en période 2, les élèves travaillent avec des quantités et des nombres allant jusqu’à cinquante-neuf. Au plus tard en période 3, les élèves travaillent avec des quantités et des nombres allant jusqu’à cent. Toute l’année, les élèves utilisent différents types de matériel permettant de représenter des unités et des dizaines comme des cubes emboitables permettant de former des barres sécables de dix cubes, des buchettes pouvant être facilement assemblées en groupes de dix, du matériel multibase insécable, de la monnaie fictive (pièces de un euro et billets de dix euros). La connaissance des nombres ordinaux permet de travailler sur des suites de nombres, dans la poursuite de l’étude de motifs organisés initiée à l’école maternelle.

Je souhaite que les élèves apprennent à reconnaître qu'il faut trouver des données non fournies dans l'énoncé pour pouvoir résoudre le problème

s'appuyer sur les connaissances de la numération de position, de la dizaine et de l'unité, afin de dénombrer et comparer rapidement une collection. S1: recherche d'une organisation efficace en manipulant du matériel S2: mise en pratique avec du matériel non manipulable S3: comparer des collections en s'appuyant sur la dizaine, puis si besoin l'unité S4: comparer des nombres entiers S5: utiliser les signes de comparaison des nombres

Par la manipulation, dénombrer et organiser une collection de plus de 99 objets.

S1a : Le choix entre addition et soustraction : révision du CE1 (sur 2 séances possiblement). S2 : Les problèmes de diminution et d'augmentation (1). S3 : Les problèmes de diminution et d'augmentation (2). S4 : Les problèmes de comparaison (1). S5 : Les problèmes de comparaison (2). S6 : Le choix entre addition et soustraction : synthèse.

La connaissance des nombres entiers et du calcul est un objectif majeur du cycle 2. Elle se développe en appui sur les quantités et les grandeurs, en travaillant selon plusieurs axes. Des résolutions de problèmes contextualisés : dénombrer des collections, mesurer des grandeurs, repérer un rang dans une liste, prévoir des résultats d’actions portant sur des collections ou des grandeurs (les comparer, les réunir, les augmenter, les diminuer, les partager en parts égales ou inégales, chercher combien de fois l’une est comprise dans l’autre, etc.). Ces actions portent sur des objets tout d’abord matériels puis évoqués à l’oral ou à l’écrit ; le travail de recherche et de modélisation sur ces problèmes permet d’introduire progressivement les quatre opérations (addition, soustraction, multiplication, division). Domaines du socle: 1 2 3 4 5

Calcul mentale, instrumenté, écrit Après avoir installé les élèves, l'enseignant annonce le contenu de la séance. Différents support sont traités. L'idée est de travailler sur une semaine la notion de distributivité et de groupement partage. Résolution de problèmes Un problème additif, soustractif, multiplicatif et des exemples de réponses d’élèves Il s'agit de mettre en avant le statut de l'élève. Toujours mettre en avant la démarche de l'élève en s'appuyant sur la didactique de l'enseignement. Etayage, mise en situation de l'activité, prise en compte de la parole de l'élève pour créer les conditions de la réussite des élèves. "Cheminements cognitifs et adaptations de l’enseignement". Comment passer du comptage au calcul? L'apprentissage des tables de multiplication est la base qui permettrai l'automatisation du circuit de mise en parole fondé sur la loi du nombre. Ainsi, cela pourrait créer une volonté de l'élève d'aller en quête de savoir et de traiter le programme sur une vision spiralaire. Au CE2 les élèves sont censés avoir acquis la méthode en table d'addition. Ainsi, l'ordre de récitation sous la forme de comptine numérique ou d'un affichage construit avec la classe permettrai la transition entre cycles d'apprentissage. Par ailleurs, la place de l'institutionnalisation sur le principe du contrat de confiance viendrai appuyer le fondement de la séquence, à savoir le calcul mental au moyen d'un circuit régulier entre situation problème, étape de l'argumentation et élément de résolution. La part faite au matériel permet d'accroitre ce climat de confiance où les élèves sauraient retrouver les éléments de la construction du savoir. Citons par exemple les coins regroupement au cycle 1 ou encore la dénomination des support tel que le cahier du jour pour les exercices dit d'application, le cahier de brouillon pour s'entrainer et enfin les manuels comme appuis institutionnel servant d'exemple. Par ailleurs, la place des échanges entre l'enseignant et les élèves et entre les élèves eux mêmes, à pour ainsi dire toute sa place quant à l'accroissement de la valeur de liberté d'expression mais qui sans un contrôle de la parole pourrait très vite générer des situations de conflit non constructifs. En outre, le manuel de classe, à savoir "outil pour les maths" s'inscrit dans une logique de cycle, coordonnée entre les différentes classes et ceux dans un choix empirique. De plus, la programmation de la séquence fait le pont entre les périodes. Ainsi, la période 5 est l'occasion de dégager une vue d'ensemble sur les acquis des élèves. Il aura été nécessaire d'avoir au moins aborder les notions de base, ce qui pourrai être constaté de part une évaluation sommative.