Fiches de préparation, séquences pour l'école primaire page 339 par M. NAULOT

Les enfants acquièrent la suite orale des nombres entre deux et sept ans. Ils utilisent la file numérique pour dire les nombres et se les représenter dans l’ordre mais ils ne font pas d’emblée le lien avec la cardinalité du nombre. Cette unité s’intéresse au lien entre l’aspect cardinal et ordinal d’un nombre et traduit de manière explicite l’apprentissage du nombre ordinal.

Travail sur une pèriode des 3 types de problèmes sous forme d'escape game.

Contexte Dans les unités 4 et 5, les élèves ont appris à appréhen- der l’addition et la soustraction de diverses façons. Ils ont découvert le sens de ces deux opérations, ont ac- quis des stratégies pour additionner et soustraire deux nombres à un chiffre allant jusqu’à 10 et ont commen- cé à mémoriser des faits additifs simples grâce à une utilisation répétée des familles de nombres (unité 2). Ils ont également produit et utilisé de multiples re- présentations des processus additif et soustractif et ont résolu des problèmes inventés ou donnés impli- quant les deux opérations. Dans l’unité 7, les élèves ont ensuite appris que ces mêmes chiffres de 0 à 9 étaient utilisés pour former les nombres supérieurs à 10. Au cours de cette unité, l’accent a été mis sur la décomposition des nombres de 11 à 19 en « 10 + U », où U représente le nombre d’unités. Bien entendu, le nombre 20 peut s’écrire « 10 + 10 ». Objectif Dans cette unité, les élèves vont être amenés à revoir les notions fondamentales de l’addition et de la soustraction qu’ils ont déjà acquises, en les appliquant cette fois-ci aux nombres allant jusqu’à 20. Ce faisant, ils vont approfondir leur compréhension des concepts- clés, améliorer leur façon de procéder et acquérir de nouvelles stratégies de calcul pour additionner de grands nombres. Réviser certaines notions Au début de l’unité 8, les élèves commencent par inventer des histoires d’additions et de soustractions à partir d’une image (séance 60). Aux séances 61 et 64, ils révisent les stratégies consistant à compter à partir d’un nombre et à compter à rebours, appliquées à l’addition et à la soustraction d’un petit nombre à un nombre plus grand. Les séances 68 et 69 offrent aux élèves des occasions variées de s’exercer à la résolution de problèmes. Les familles de nombres sont utilisées tout au long de l’unité 8. Elles présentent l’avantage supplémentaire de créer des égalités entre les deux parties et le tout. Par exemple, la famille de 17, 7 / 10 / 17, permet d’obtenir 4 égalités apparentées : 7 + 10 = 17 17 – 10 = 7 10 + 7 = 17 17 – 7 = 10 Les deux égalités de la colonne de gauche reflètent la propriété commutative de l’addition, tandis que les paires figurant sur chaque ligne illustrent la relation de réciprocité entre l’addition et la soustraction (séance 67).La décomposition : une base pour de nouvelles stratégies Décomposer puis recomposer de façon différente (que ce soit des nombres ou d’autres objets mathématiques) constitue une habitude mentale qu’il faut cultiver dans la pratique des mathématiques. La décomposition associée aux familles de nombres constitue le point de départ de nouvelles stratégies de calcul. Former des groupes de 10 Lorsqu’on additionne deux nombres à un chiffre, on décompose d’abord l’un des deux nombres pour former un groupe de 10 avec l’autre nombre, puis on ajoute les unités restantes (séance 62). 8+5 5=2+3 8+2=10 8+5 8=3+5 5+5=10 Additionner les unités Lorsqu’on additionne un nombre à un chiffre à un nombre à deux chiffres, on additionne d’abord les unités, puis on rajoute le 10 (séance 63). 13+6 ajouter 6 à 3 10 3 Lorsqu’on soustrait un nombre à un chiffre d’un nombre à deux chiffres (où le premier est inférieur au nombre d’unités du second), on le soustrait des unités, puis on rajoute le 10 (séance 65). 17-5 10 7 ôter 5 de 7 Soustraire du 10 Lorsqu’on soustrait un nombre à un chiffre d’un nombre à deux chiffres (où le premier est supérieur au nombre d’unités du second), on le soustrait du 10, puis on rajoute les unités restantes (séance 66). 17-9 ôter 7 de 9 10 7